高考數學知識點總結整理 篇1
兩個複數相等的定義：
如果兩個複數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個複數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0
a=0，b=0.
複數相等的充要條件，提供了將複數問題化歸為實數問題解決的途徑。
複數相等特別提醒：
一般地，兩個複數只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個複數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個複數全是實數時才能比較大小。
解複數相等問題的方法步驟：
(1)把給的複數化成複數的標準形式;
(2)根據複數相等的充要條件解之。
高考數學知識點總結整理 篇2
(1)隨機抽樣
①能從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題。
②結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。
③在參與解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統抽樣方法。
④能通過試驗、查閱資料、設計調查問卷等方法收集數據。
(2)用樣本估計總體
①通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖(參見例1)，體會他們各自的特點。
②通過實例理解樣本數據標準差的意義和作用，學會計算數據標準差。
③能根據實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數據中提取基本的數字特徵(如平均數、標準差)，並作出合理的解釋。
④在解決統計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特徵估計總體的基本數字特徵;初步體會樣本頻率分布和數字特徵的隨機性。
⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題;能通過對數據的分析為合理的決策提供一些依據，認識統計的作用，體會統計思維與確定性思維的差異。
⑥形成對數據處理過程進行初步評價的意識。
(3)變數的相關性
①通過收集現實問題中兩個有關聯變數的數據作出散點圖，並利用散點圖直觀認識變數間的相關關係。
②經歷用不同估算方法描述兩個變數線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程係數公式建立線性回歸方程。
統計知識點已經呈現在各位考生面前，希望同學們認真閱讀學習，更多精彩盡在高考頻道!
高考數學知識點總結整理 篇3
一、排列組合篇
1. 掌握分類計數原理與分步計數原理，並能用它們分析和解決一些簡單的套用問題。
2. 理解排列的意義，掌握排列數計算公式，並能用它解決一些簡單的套用問題。
3. 理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，並能用它們解決一些簡單的套用問題。
4. 掌握二項式定理和二項展開式的性質，並能用它們計算和證明一些簡單的問題。
5. 了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件機率的意義。
6. 了解等可能性事件的機率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的機率。
7. 了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的機率加法公式與相互獨立事件的機率乘法公式計算一些事件的機率。
8. 會計算事件在n次獨立重複試驗中恰好發生k次的機率.
二、立體幾何篇
高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道， 解答題1道)， 總計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。 選擇填空題考核立幾中的計算型問題， 而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題， 當然， 二者均應以正確的空間想像為前提。 隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著“多一點思考，少一點計算”的發展。從歷年的考題變化看， 以簡單幾何體為載體的線面位置關係的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。
知識整合
1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想像能力。
2. 判定兩個平面平行的方法：
(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;
(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面;
(3)證明兩平面同垂直於一條直線。
3.兩個平面平行的主要性質：
(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。
(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面。
(3)兩個平面平行的性質定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那
么它們的交線平行“。
(4)一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面。
(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等。
(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
以上性質(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質定理“，但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。
解答題分步驟解答可多得分
1. 合理安排，保持清醒。數學考試在下午，建議中午休息半小時左右，睡不著閉閉眼睛也好，儘量放鬆。然後帶齊用具，提前半小時到考場。
2. 通覽全卷，摸透題情。剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應從頭到尾通覽全卷，儘量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易後難，也可防止漏做題。
3 .解答題規範有序。一般來說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。對於解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規範化，關鍵步驟不能丟，如三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的表達要規範，邏輯推理要嚴謹，計算過程要完整，注意算理算法，套用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結構……對於解答題中的難題，得滿分很困難，可以採用“分段得分”的策略，因為高考(微博)閱卷是“分段評分”。比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什麼程度就解決到什麼程度，獲取一定的分數。有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但後面的小問如果根據前面的結論你能夠解答出來，這時候不妨引用前面的結論先解答後面的，這樣跳步解答也可以得分。
三、數列問題篇
數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函式、對數函式和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函式與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定係數法等基本數學方法。
近幾年來，高考關於數列方面的命題主要有以下三個方面;(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函式、方程、不等式、三角、幾何的結合。(3)數列的套用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函式、不等式的綜合作為最後一題難度較大。
知識整合
1. 在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;
2. 在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯繫，形成更完整的知識網路，提高分析問題和解決問題的能力，進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。
3. 培養學生善於分析題意，富於聯想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函式的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法.
四、導數套用篇
專題綜述
導數是微積分的初步知識，是研究函式，解決實際問題的有力工具。在高中階段對於導數的學習，主要是以下幾個方面：
1. 導數的常規問題：
(1)刻畫函式(比初等方法精確細微);
(2)同幾何中切線聯繫(導數方法可用於研究平面曲線的切線);
(3)套用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便)等關於 次多項式的導數問題屬於較難類型。
2. 關於函式特徵，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。
3. 導數與解析幾何或函式圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考(微博)中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。
知識整合
1. 導數概念的理解。
2. 利用導數判別可導函式的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。複合函式的求導法則是微積分中的重點與難點內容。課本中先通過實例，引出複合函式的求導法則，接下來對法則進行了證明。
3. 要能正確求導，必須做到以下兩點：
(1)熟練掌握各基本初等函式的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，複合函式的求導法則。
(2)對於一個複合函式，一定要理清中間的複合關係，弄清各分解函式中應對哪個變數求導。
五、解析幾何(圓錐曲線)
高考解析幾何剖析：
1、很多高考問題都是以平面上的點、直線、曲線(如圓、橢圓、拋物線、雙曲線)這三大類幾何元素為基礎構成的圖形的問題;
2、演繹規則就是代數的演繹規則，或者說就是列方程、解方程的規則。
有了以上兩點認識，我們可以毫不猶豫地下這么一個結論，那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項工作：
1、幾何問題代數化。
2、用代數規則對代數化後的問題進行處理。
高考數學知識點總結整理 篇4
一、高考數學中有函式、數列、三角函式、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節
主要是考函式和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函式的性質，包括函式的單調性、奇偶性；第二是函式的解答題，重點考察的是二次函式和高次函式，分函式和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。
二、平面向量和三角函式
對於這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式；第二，掌握三角函式的圖像和性質，這裡重點掌握正弦函式和餘弦函式的性質；第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形，這方面難度並不大。
三、數列
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項；一個是求和。
四、空間向量和立體幾何
在裡面重點考察兩個方面：一個是證明；一個是計算。
五、機率和統計
機率和統計主要屬於數學套用問題的範疇，需要掌握幾個方面：……等可能的機率；……事件；獨立事件和獨立重複事件發生的機率。
六、解析幾何
這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關係，要掌握它的通法；第二類動點問題；第三類是弦長問題；第四類是對稱問題；第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。
七、壓軸題
同學們在最後的備考複習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。
高考數學直線方程知識點：什麼是直線方程
從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與X軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線（對於X軸）的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。
高考數學知識點總結整理 篇5
1、向考生強調：確保簡單題全拿分，中檔題少失分
《考試說明》中要求“高考數學考查中學的基礎知識、基本技能的掌握程度”，在“考查基礎知識的同時，注重考查能力”。“試題設計力求情境熟、入口寬、方法多、有層次。”
高考試題很大部分是簡單題與中檔題，所以，學生如果基礎知識不掌握，那么還談什麼能力呢?因此建議：老師們一定要引導考生在最後一個學期，加強基礎知識、基本方法的鞏固，保證簡單題全拿分、中檔題少失分。
對於難題，則要鼓勵考生切不可放棄，第一小題要拿下，最後小題多角度地思考努力尋找恰當方法，儘可能多拿分，平時一定要養成不會做的難題拿步驟分的習慣。
2、引導考生學會反思歸納，學會反思命題者出題意圖
《考試說明》指出，試題要“注重通性通法”、“常規方法”。根據此，老師們要做的是：
首先，引導考生反思歸納，尋找“通性通法”“常規方法”。
數學需要一定的訓練量，幾天不練就會感覺手生，但題海戰術並不可取，因為題海戰術會擠占反思的時間。因此平時在做練習模擬卷時，做完題目，除了訂正，還應該反思。
《考試說明》中關於空間想像能力是這樣敘述的：“能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想像出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關係;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。”
其次，引導考生反思命題人為什麼出這個題，想考查什麼?
比如立體幾何解答題為什麼是這樣出題的'?顯而易見，要考查空間想像能力。因此做完立體幾何解答題後，要再審視一下，這個幾何體是怎樣構成的，幾何元素間有哪些關係。再比如，對於很多考生而言，解析幾何難於計算，為什麼難?因為不會“尋找與設計合理、簡捷的運算途徑”!
解析幾何解答題沒有過關的學生，引導他們反思下自己的運算求解能力，平時遇到計算時，不可畏難退卻，認認真真地做透幾個解析幾何解答題，體會其中的基本技巧，運算求解能力也就培養起來了。
3、用考試說明，引導考生查漏補缺，提高複習效率
用《考試說明》引導學生查漏補缺，看看有哪些知識點考生已經達到了考試要求，有哪些還沒有達到。比如“會求一些簡單的函式的值域”，考生不僅要能夠說出求值域的常用方法——觀察法、配方法、換元法、圖象法、單調性法等，還應該說得出與方法對應的經典例題。對於沒有達到考試要求的知識點，就需要重點加強、專項突破。
對於不知道的“數學概念、性質、法則、公式、公理、定理”，需要認真地看教材，補上短板。比如“理解函式的最大(小)值及其幾何意義，並能求出函式的最大值”，如果說不出最值的幾何意義，就應該再看一遍教材上關於最大(小)的定義。
通過研讀考試說明，把考試說明先讀厚再讀薄，對基礎知識、基本技能進行網路化的加工整理，發現知識內在的聯繫與規律，形成脈絡清晰、主線突出的知識體系，從而有利於快速提取知識解決問題。
比如關於“恆成立問題”的知識網路構建，應該知道有四種常見的解法，一是變數分離，二是轉化為最值問題，三是圖象法，四是轉換主元法，應該知道四種解法內在的聯繫與區別是什麼，除此之外，還應該知道“恆成立問題”與“存在性問題”的區別。建議考生畫出這張知識網路，在考試中遇到“恆成立問題”，就可以根據這張網路快速探索合適的解題方法。
數學對於文科生來說是個大難題，有些同學甚至“談數學色變”。其實只要掌握恰當的學習方法，文科生一樣可以學好數學並在高考中取得滿意的分數。
■杜絕負面的自我暗示
首先對數學學習不要抱有放棄的想法。有些同學認為數學差一點沒關係，只要在其他三門文科上多用功就可以把總分補回來，這種想法是非常錯誤的。我高三時的班主任曾經說過一個“木桶原理”：一隻木桶盛水量的多少取決於它最短的一塊木板。高考也是如此，只有各科全面發展才能取得好成績。其次是要杜絕負面的自我暗示。高三一年會有許許多多的考試，不可能每一次都取得自己理想的成績。在失敗的時候不要有“我肯定沒希望了”、“我是學不好了”這樣的暗示，相反的，要對自己始終充滿信心，最終成功會到你的身邊。
■抄筆記別丟了“西瓜”
高考數學試卷中大部分的題目都是基礎題，只要把這些基礎題做好，分數便不會低了。要想做好基礎題，平時上課時的聽課效率便顯得格外重要。一般教高三的都是有著豐富經驗的老師，他們上課時的內容可謂是精華，認真聽講45分鐘要比自己在家複習2個小時還要有效。聽課時可以適當地做些筆記，但前提是不影響聽課的效果。有些同學光顧著抄筆記卻忽略了老師解題的思路，這樣就是“撿了芝麻丟了西瓜”，反而有些得不償失。
■題目最好做兩遍
要想學好數學，平時的練習必不可少，但這並不意味著要進行題海戰術，做練習也要講究科學性。在選擇參考書方面可以聽一下老師的意見，一般來說老師會根據自己的教學方式和進度給出一定的建議，數量基本在1—2本左右，不要太多。在選好參考書以後要認真完整地做，每一本好的參考書都存在著一個知識體系，有些同學這本書做一點，那本書做一點，到最後做了許多本書但都沒有做完，無法形成一個完整的知識體系，效果反而不好。做題的時候要多做簡單題，並且要定好時間，這樣可以提高解題速度。在高考前的衝刺階段要保證1—2天做一套試捲來保持狀態。最重要的是要通過做題發現並解決自己已有的問題，總結出各類題目的解題方法並且熟練掌握。在這裡有兩個小建議：一是在做填空選擇題時可以在旁邊的空白處寫一些解題過程以方便以後複習;二是題目最好做兩遍以上，可以加深印象。
■應考時要捨得放棄
對於大部分數學基礎不是很紮實的同學來說，放棄最後兩題應該是一個比較明智的選擇。高考數學試卷的最後兩題對於能力的要求較高，數學較弱的同學不要花太多的時間在上面，而應把精力放在前面的基礎題上，這樣成績反而會有所提高。高考的大題目都是按過程給分的，所以萬一遇到不會的題也不要空著，應根據題意儘量多寫一些步驟。在對待粗心這個常見問題上，我有兩個建議：一是少打草稿，把步驟都寫在試卷上;二是規範草稿，讓草稿一目了然，這樣便不太會出現看錯或抄錯的現象了。考試中有時可以用代數字、特殊情況和計算器等方法來提高解題速度解決難題，但在考試過後一定要把題目正規的解題思路了解清楚。每一次考試的試卷和高考前各區的模擬卷都是珍貴的複習資料，一定要妥善保存。
高考數學知識點總結整理 篇6
1.數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項.
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.
(2)在數列的定義中並沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….
(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函式值，也就是相當於f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變數的值，相當於f(n)中的n.
(5)次序對於數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由於它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別.如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.
2.數列的分類
(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列.在寫數列時，對於有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列.
(2)按照項與項之間的大小關係或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列.
3.數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，
這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函式關係不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非.如：數列1，2，3，4。
高考數學知識點總結整理 篇7
1.數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項.
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.
(2)在數列的定義中並沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….
(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函式值，也就是相當於f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變數的值，相當於f(n)中的n.
(5)次序對於數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由於它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別.如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.
2.數列的分類
(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列.在寫數列時，對於有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列.
(2)按照項與項之間的大小關係或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列.
高考數學知識點總結整理 篇8
基本事件的定義：
一次試驗連同其中可能出現的每一個結果稱為一個基本事件。
等可能基本事件：
若在一次試驗中，每個基本事件發生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。
古典概型：
如果一個隨機試驗滿足：（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；
（2）每個基本事件的發生都是等可能的；
那么，我們稱這個隨機試驗的機率模型為古典概型。
古典概型的機率：
如果一次試驗的等可能事件有n個，考試技巧，那么，每個等可能基本事件發生的機率都是；如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發生的機率為。
古典概型解題步驟：
（1）閱讀題目，蒐集信息；
（2）判斷是否是等可能事件，並用字母表示事件；
（3）求出基本事件總數n和事件A所包含的結果數m；
（4）用公式求出機率並下結論。
求古典概型的機率的關鍵：
求古典概型的機率的關鍵是如何確定基本事件總數及事件A包含的基本事件的個數。
高考數學知識點總結整理 篇9
1.定義：
用符號〉，=，〈號連線的式子叫不等式。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點：
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關係列不等式(組)並解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
高考數學知識點總結整理 篇10
一、高考數學中有函式、數列、三角函式、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節
主要是考函式和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函式的性質，包括函式的單調性、奇偶性;第二是函式的解答題，重點考察的是二次函式和高次函式，分函式和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。
二、平面向量和三角函式
對於這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函式的圖像和性質，這裡重點掌握正弦函式和餘弦函式的性質;第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形，這方面難度並不大。
三、數列
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
四、空間向量和立體幾何
在裡面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
五、機率和統計
機率和統計主要屬於數學套用問題的範疇，需要掌握幾個方面：……等可能的機率;……事件;獨立事件和獨立重複事件發生的機率。
六、解析幾何
這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關係，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。
七、壓軸題
同學們在最後的備考複習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。
高考數學知識點總結整理 篇11
表達式：（a+b）（a-b）=a^2-b^2，兩個數的和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用於某些分母含有根號的分式：
1/（3-4倍根號2）化簡：
1×（3+4倍根號2）/（3-4倍根號2）^2；=（3+4倍根號2）/（9-32）=（3+4倍根號2）/-23
[解方程]
x^2-y^2=1991
[思路分析]
利用平方差公式求解
[解題過程]
x^2-y^2=1991
（x+y）（x-y）=1991
因為1991可以分成1×1991，11×181
所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
有時應注意加減的過程。
高考數學知識點總結整理 篇12
由於空集是任何非空集合的真子集，因此B=?時也滿足B?A。解含有參數的集合問題時，要特別注意當參數在某個範圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。
忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。
混淆命題的否定與否命題
命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。
充分條件、必要條件顛倒致誤
對於兩個條件A，B，如果A?B成立，則A是B的充分條件，B是A的`必要條件;如果B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A?B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷。
“或”“且”“非”理解不準致誤
命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假)。求參數取值範圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“並”“交”“補”對應起來進行理解，通過集合的運算求解。
函式的單調區間理解不準致誤
在研究函式問題時要時時刻刻想到“函式的圖像”，學會從函式圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對於函式的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用並集，只要指明這幾個區間是該函式的單調遞增(減)區間即可。
判斷函式奇偶性忽略定義域致誤
判斷函式的奇偶性，首先要考慮函式的定義域，一個函式具備奇偶性的必要條件是這個函式的定義域關於原點對稱，如果不具備這個條件，函式一定是非奇非偶函式。
函式零點定理使用不當致誤
如果函式y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，並且有f(a)f(b)<0，那么，函式y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函式y=f(x)在(a，b)內有零點。函式的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對於“不變號零點”函式的零點定理是“無能為力”的，在解決函式的零點問題時要注意這個問題。
三角函式的單調性判斷致誤
對於函式y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由於內層函式u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函式的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函式y=sin x的單調區間解決;但當ω<0時，內層函式u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函式的單調性和函式y=sinx的單調性相反，就不能再按照函式y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函式的奇偶性將內層函式的係數變為正數後再加以解決。對於帶有絕對值的三角函式應該根據圖像，從直觀上進行判斷。
忽視零向量致誤
零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。
向量夾角範圍不清致誤
解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。
an與Sn關係不清致誤
在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關係：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個關係對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關係式是分段的，在n=1和n≥2時這個關係式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關係式時要牢牢記住其“分段”的特點。
對數列的定義、性質理解錯誤
等差數列的前n項和在公差不為零時是關於n的常數項為零的二次函式;一般地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”;在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈Nx)是等差數列。
數列中的最值錯誤
數列問題中其通項公式、前n項和公式都是關於正整數n的函式，要善於從函式的觀點認識和理解數列問題。數列的通項an與前n項和Sn的關係是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統一。在關於正整數n的二次函式中其取最值的點要根據正整數距離二次函式的對稱軸的遠近而定。
錯位相減求和項處理不當致誤
錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和。基本方法是設這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉化為以求一個等比數列的前n項和或前n-1項和為主的求和問題.這裡最容易出現問題的就是錯位相減後對剩餘項的處理。
不等式性質套用不當致誤
在使用不等式的基本性質進行推理論證時一定要準確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質成立的前提條件就會出現錯誤。
忽視基本不等式套用條件致誤
利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函式的最值時，務必注意a，b為正數(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函式，在套用基本不等式求函式最值時，一定要注意ax，bx的'符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變數x的取值範圍，在此範圍內等號能否取到。
高考數學知識點總結整理 篇13
1、三類角的求法：
①找出或作出有關的角。
②證明其符合定義，並指出所求作的角。
③計算大小(解直角三角形，或用餘弦定理)。
2、正稜柱——底面為正多邊形的直稜柱
正稜錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。
正稜錐的計算集中在四個直角三角形中：
3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關係?
圓心到直線的距離與圓的半徑比較。
直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。
4、對線性規劃問題：作出可行域，作出以目標函式為截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函式的最值。
不看後悔!清華名師揭秘學好高中數學的方法
培養興趣是關鍵。學生對數學產生了興趣，自然有動力去鑽研。如何培養興趣呢?
(1)欣賞數學的美感
比如幾何圖形中的對稱、變換前後的不變數、概念的嚴謹、邏輯的嚴密……
通過對旋轉變換及其不變數的討論，我們可以證明反比例函式、“對勾函式”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值(小於兩個定點之間的距離)的點的集合。
(2)注意到數學在實際生活中的套用。
例如和日常生活息息相關的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數列的知識就可以理解.
學好數學，是現代公民的基本素養之一啊.
高考數學知識點總結整理 篇14
一、集合與函式
1.進行集合的交、並、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了藉助數軸和文氏圖進行求解。
2.在套用條件時，易A忽略是空集的情況
3.你會用補集的思想解決有關問題嗎？
4.簡單命題與複合命題有什麼區別？四種命題之間的相互關係是什麼？如何判斷充分與必要條件？
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別。
6.求解與函式有關的問題易忽略定義域優先的原則。
7.判斷函式奇偶性時，易忽略檢驗函式定義域是否關於原點對稱。
8.求一個函式的解析式和一個函式的反函式時，易忽略標註該函式的定義域。
9.原函式在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函式，且反函式也單調遞增;但一個函式存在反函式，此函式不一定單調。例如：。
10.你熟練地掌握了函式單調性的證明方法嗎？定義法(取值， 作差， 判正負)和導數法
11. 求函式單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示。
12.求函式的值域必須先求函式的定義域。
13.如何套用函式的單調性與奇偶性解題？
①比較函式值的大小;
②解抽象函式不等式;
③求參數的範圍(恆成立問題).這幾種基本套用你掌握了嗎？
14.解對數函式問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？
(真數大於零，底數大於零且不等於1)字母底數還需討論
15.三個二次(哪三個二次？)的關係及套用掌握了嗎？如何利用二次函式求最值？
16.用換元法解題時易忽略換元前後的等價性，易忽略參數的範圍。
17.“實係數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函式或二次不等式，你是否考慮到二次項係數可能為的零的情形？
二、不等式
1.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
2.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什麼？
3.解分式不等式應注意什麼問題？用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什麼？
4.解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函式的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之後要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.
5. 在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示。
6. 兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a
三、數列
1.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎？
2.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函式。
3.你知道存在的條件嗎？(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎？你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎？什麼樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在？
4.數列單調性問題能否等同於對應函式的單調性問題？(數列是特殊函式，但其定義域中的值不是連續的。)
5.套用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。
四、三角函式
1.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎？
2.三角函式的定義及單位圓內的三角函式線(正弦線、餘弦線、正切線)的定義你知道嗎？
3. 在解三角問題時，你注意到正切函式、餘切函式的定義域了嗎？你注意到正弦函式、餘弦函式的有界性了嗎？
4. 你還記得三角化簡的通性通法嗎？(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。 異角化同角，異名化同名，高次化低次)
5. 反正弦、反餘弦、反正切函式的取值範圍分別是
6.你還記得某些特殊角的三角函式值嗎？
7.掌握正弦函式、餘弦函式及正切函式的圖象和性質。你會寫三角函式的單調區間嗎？會寫簡單的三角不等式的解集嗎？(要注意數形結合與書寫規範，可別忘了)，你是否清楚函式的圖象可以由函式經過怎樣的變換得到嗎？
五、平面向量
1..數0有區別，的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。
2..數量積與兩個實數乘積的區別：
在實數中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數量積中，若，且，不能推出。
已知實數，且，則a=c,但在向量的數量積中沒有。
在實數中有，但是在向量的數量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量。
3.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。
六、解析幾何
1.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況？
2.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。
3.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值範圍依次是。
4. 定比分點的坐標公式是什麼？(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎？
5. 對不重合的兩條直線
(建議在解題時，討論後利用斜率和截距)
6. 直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。
7.解決線性規劃問題的基本步驟是什麼？請你注意解題格式和完整的文字表達。
①設出變數，寫出目標函式
②寫出線性約束條件
③畫出可行域
④作出目標函式對應的系列平行線，找到並求出最優解
8.三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程、幾何性質，橢圓與雙曲線中的兩個特徵三角形你掌握了嗎？
9.圓、和橢圓的參數方程是怎樣的？常用參數方程的方法解決哪一些問題？
10.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前後項的順序？如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式？如何套用焦半徑公式？
11. 通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦。(想一想在雙曲線中的結論？)
12. 在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元後得到的方程中要注意：二次項的係數是否為零？橢圓，雙曲線二次項係數為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制。(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行).
13.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否已經有坐標系了，是否需要建立直角坐標系？
七、立體幾何
1.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎？(斜二測畫法)。
2.線面平行和面面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎？線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯繫和轉化在解決立幾問題中的套用是怎樣的？每種平行之間轉換的條件是什麼？
3.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線定理的關鍵是什麼嗎？(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見
4.線面平行的判定定理和性質定理在套用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大。
5.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。
6.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移後所得角等於所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，套用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。
7.你知道公式：和中每一字母的意思嗎？能夠熟練地套用它們解題嗎？
8. 兩條異面直線所成的角的範圍：0°<α≤90°< p="">
直線與平面所成的角的範圍：0o≤α≤90°
高考數學知識點總結整理 篇15
1、課程內容：
必修課程由5個模組組成：
必修1：集合、函式概念與基本初等函式(指、對、冪函式)
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：算法初步、統計、機率。
必修4：基本初等函式(三角函式)、平面向量、三角恆等變換。
必修5：解三角形、數列、不等式。
以上是每一個高中學生所必須學習的。
上述內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函式、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際套用，而不在技巧與難度上做過高的要求。
此外，基礎內容還增加了向量、算法、機率、統計等內容。
2、重難點及考點：
重點：函式，數列，三角函式，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數
難點：函式、圓錐曲線
高考相關考點：
⑴集合與簡易邏輯：集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件
⑵函式：映射與函式、函式解析式與定義域、值域與最值、反函式、三大性質、函式圖象、指數與指數函式、對數與對數函式、函式的套用
⑶數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求和、數列的套用
⑷三角函式：有關概念、同角關係與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函式的圖象與性質、三角函式的套用
⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數量積及其套用
⑹不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的套用
⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關係、線性規劃、圓、直線與圓的位置關係
⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關係、軌跡問題、圓錐曲線的套用
⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、稜錐、球、空間向量
⑽排列、組合和機率：排列、組合套用題、二項式定理及其套用
⑾機率與統計：機率、分布列、期望、方差、抽樣、常態分配
⑿導數：導數的概念、求導、導數的套用
⒀複數：複數的概念與運算