高中數學教育案例 篇1
作為一名高中數學教師，雖經驗不足卻對於教育教學有諸多熱情，並視之為終身使命。平時一直關注新教育的改革，身為數學教師的我，力圖理論和實踐相結合，使新教學理念落實到教學實踐中。以下是我的一些教育教學反思。
一、數學學習需要最佳心態
學習心態是學生學習時的心理狀態。數學活動不僅是數學認知活動，而且也應是在情感心態的參與下進行的感測活動。成功的數學活動往往是伴隨著最佳心態產生的。那么怎樣構成學生學習數學的最佳心態呢?我認為，要構成數學學習最佳心態，就必須使學生在學習過程中有一種輕鬆感、愉悅感、嚴謹感和成功感。
二、學會數學的思考
對於學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界去了解世界。而對於數學教師來說，還要從“教”的角度去看數學去挖掘數學，不僅要能“做”、“會理解”，還應當能夠教會別人去“做”、去“理解”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關係、辨證等方面去展開。
以函式為例，函式概念主要包含定義域、值域、對應法則三要素，以及函式的單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的特殊函式，如：指數函式、對數函式、冪函式等，這些內容是函式教學的基礎，但不是函式的全部。
教師在教學生時，不能把他們看作“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”，這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。
三、多媒體走入課堂勢在必行
課程改革是創新和繼承並存的過程，課程理念的創新來自於實踐，是對素質教育的深化。信息技術與新教材的整合更能體現信息技術的工具性，高中數學新教材簡潔、實用，一改過去教材不注重培養學生學習數學的興趣;“重結果輕過程”，對背景知識的關注和套用不夠;不注重實踐和套用。新教材中選取了與內容密切相關的、典型的和學生熟悉的教材，用生動的語言，創設能夠體現數學的概念，結論及思想方法發生髮展過程的學習情景，使學生感到數學是自然的，水到渠成的，引發學生“看個究竟”的衝動，從而興趣盎然地投入學習。
利用多媒體現代教學手段，不僅最佳化了教學效果，擴充了課堂容量，而且減輕了學生課業負擔，全面提高了學生的綜合能力。而且，
多媒體的套用還能使學生在學習過程中產生一種輕鬆感、愉悅感，增加了課堂的趣味性，一改老式數學教學的苦燥無謂。因此，多媒體走入課堂勢在必行。
高中數學教育案例 篇2
彼岸花開
幸福，對於當下急功近利、慾壑難填的國人來說，是一個敏感的話題，也是一件可遇而不可求的奢侈品。人們都說，一千個讀者就有一千個哈姆雷特，那么，是不是13億中國人就有13億種對幸福的解讀呢?答案不得而知，但是，作為一個從教7年的年輕教師，一個對生活要求不算太高的年輕教師，我確確實實地感受到了作為一名教師的幸福，這其中雖然伴隨著成長的跌跌撞撞，但是我一直堅信，我能成為一名因我的存在而讓學生感到幸福，同時我也樂在其中的老師，因為彼岸花開，希望永在。
幸福來自彼此的喜歡。
20xx年秋天，我踏進了亞林一中的校門。我認真備課，我虛心求教。只要有時間我就去聽數學組其他老師的課，認真做好筆記，回寢室後我就認真鑽研反思，我與前輩的差距在哪，我如何在最短的時間裡成長。很快，我的勤奮務實有了回報。學生看見我，老遠就跑過來，問這問那，課堂上學生的小眼睛都瞪得圓圓的，自然成績錯不了。有一個叫張浩的學生的媽媽找到我，說張浩近一段時間特別願意學數學，而她因一些小事和孩子鬧得不愉快，問我能不能幫她勸勸孩子。這是我始料未及的，但我欣然答應了。結果是皆大歡喜。所以，這一年的教學經歷告訴我，要想成為一名幸福的老師，就要做到既能走到學生身邊，又要走進學生的心裡，彼此喜歡，彼此不設防，幸福才能
悄然來臨。
幸福來自彼此的尊重。
學生尊重老師，理所當然。其實，老師尊重學生也是理當如此。20xx年，因為我教學成績突出，我被調到高一年組承擔文科重點班的教學任務。說起這屆學生，就不得不說一個叫張紀元的孩子，他在20xx年的高考中取得了數學141的高分，成為松林管局文科狀元。對於剛接觸的這個年組第一卻選擇文科的優秀學生，我要求自己一定要用自己的專業水平贏得他的尊重。我認真備課，做大量的高考題，為他量身選擇能激發他的學習熱情和動力的習題，哪怕是在我高三每周42節課的時候。如今已中國政法大學大三的他仍不時地給我發簡訊打電話。不僅是張紀元如此，那屆學生見我都會很親切的喊我一聲“曉秋老師!”所以，這三年我成長最快，雖然是被學生攆著成長起來的。我的總結是，不要小瞧學生的能力，要想成為學生的良師益友，就要學會彼此尊重。
幸福來自彼此的認同。
我一直認為林區的家長易於溝通，只要你是一個認真負責的老師，家長就會認可你。20xx年春節，邵明洋的爸爸問了好多人之後，終於打通了我新換的電話，就是想表達一下感激之情。他說，孩子是花了8000元錢上的高中，國中數學倒數，如今成了數學成績年組第一的優等生，他很感激。放下電話，我的心中溢滿了幸福感。一個老師的價值能得到家長的認可，那他就是一個幸福的老師，我把這樣的認可當成我最高的榮譽，千金不換。
人往往因為生命的不完美而感到有所缺憾，也因此感慨幸福的難得。就如張愛玲說，生命是一襲華麗的袍子，上面爬滿了蚤子。不要苛求幸福，其實它就在不遠處，也許就在彼岸，在你思維的轉角處。感謝讓我成長，讓我感受到作為一名教師的幸福的學生、家長、同仁。
看，彼岸花開，幸福常在。
高中數學教育案例 篇3
摘要：我國正在全面推進素質教育，實施以培養創新精神和實踐能力
為重點的素質教育，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式。開設研究性學習，使學生在學習中整合“接受性學習”與“研究性學習”的過程中激發自己的潛能。本文以“歐拉七橋”為案例，闡釋了研究性學習的教學過程過程：教師提供原始問題
個人探究問題小組研討問題 探討了案例實施的收穫，同時也對存在的問題進行了深刻的分
析。
關鍵字：研究性學習 素質教育 數學建模
案例：
一. 教師提供原始問題
歐拉七橋是坐落在(18世紀)東普魯士的哥尼斯堡(現今叫加里寧格勒，在波羅的海南岸)，不知從什麼時候起，一個有趣的問題在居民中傳開了：“一個旅遊者在這裡逍遙漫步時想，能否從某個地方出發，穿過所有的橋各一次後再回到出發點?”
二.個人探究問題
問題1:分析數學家歐拉的解法，如何將問題轉化為數學模型?
解決方法：親自嘗試，查找書籍和網路資料
學生自製了簡單的實物模型，嘗試走了幾次都失敗了。 如果一條一條的實驗，用數學方法算一下(7x6x5x4x3x2x1=5040次)，這樣一種方法，一種方法試下去，很難找到問題的答案。雖然我們在研究時要有刻苦鑽研的精神，但是我們應該用更簡的方法去解決這個問題。
1.引導學生將實際問題抽象成數學模型：
要找一條不重複地經過7座橋的路線，而4塊陸地無非是橋樑的連線點，那么，不妨把4塊陸地看作是4個點，把7座橋畫成7條線。七橋問題就簡化為能否一筆畫出這7條線段和4個交點組成的幾何圖形的問題了。
2.帶領學生結合數學模型解決實際問題
每經過一點，總有畫到那一點的一條線和從那一點畫出來的一條線。這就是說，除起點和終點以外，經過中間各點的線必然是偶數。像上面這個圖，因為是一個封閉的曲線，因此，經過所有點的線都必須是偶數才行。而這個圖中，經過B點的線有五條，經過A、C、D三點的線都是三條，沒有一個是偶數如圖，從而說明，無論從那一點出發，最後總有一條線沒有畫到，也就是有一座橋沒有走到。
三.小組研討問題
問題2:七橋問題所滲透的數學內涵?
解決方法：分小組進行，藉助數學理論分析模型具有的特點。
從一點出發，最後又回到這一點，那么連結這點的線一定有偶數條.經過中間的每一點也是如此，如果有劃到這點的一條線，就有劃離這點的一條線(即“一進一出”)，因此經過這些點的線也是偶數條。
若一個點發出的弧的條數為奇數時，稱為奇點;發出的弧的條數為偶數時，稱為偶點，一筆畫一定有一個起點、一個終點和一定數目的通過點，分兩種情況考慮：
第一種情況：起點和終點不是同一點，把集中在起點的所有弧畫完為止，有進有出，最後一筆必須畫出去，所以起點必須是奇點;另一方面把集中在終點的所有弧線畫完為止，最後一筆必須畫進來，因此，終點也必須是奇點;其它經過的點，有幾條弧畫進來，必有同樣多的弧畫出去，必是偶點。
第二種情況：起點和終點為同一點，又畫出去，又畫進來，必為偶點，其它點有進有出也都是偶點，
四.小組研討問題
問題3:滿足什麼條件的圖形可以一筆畫成?
解決辦法：將小組討論結果匯總潤色。
1.全是偶點的網路可以一筆畫。
2.能一筆畫的網路的奇點數必為0或2。
3.如果一個網路有兩個奇點，它就可以一筆畫，但最後不能回到原來的出發點，這時，必須從一個奇點出發，然後回到另一個奇點。
案例實施的收穫:
研究性學習主要是圍繞問題的提出和解決來組織學生的學習活動，促成學生改變單一的繼承性的學習模式，向研究性學習的方向發展，強調在研究過程中獲得知識，更加注意獲得體驗，經驗等內隱知識，重視學生素質的培養和形成。這種教學既具有傳授性教學的特點，又具有探究性教學的特點，使學生能較多地進行自主探究，在研究探索過程中學生始終處於主體地位，學生的學習既保持接受性學習的優勢，又富含研究性學習的成分，在數學課堂上學生不僅僅是學習者，而且還是研究者。這有利於培養學生永不滿足追求卓越的態度，善於探究的品質，提出問題與解決問題的能力，從而使學生的學習較
多地帶有研究與創造的成分，是數學教學中開展素質教育的一大亮點.
筆者的思考:
在教學過程中，學生提出的問題及問題解決的途徑有可能是教師始料不及的，只有具備較紮實的業務知識與專業涵養，多掌握一些橫向交叉學科知識，才能應付自如，這是對教師的能力的一種挑戰. 研究性學習在教學過程中對學生素質進行的是潛移默化的培養,現有的考試的反饋功能不能凸顯出來,所以教師在培養學生解題能力的同時也要注重培養學生的心理素質,及時地進行疏導和鼓勵.
高中數學教育案例 篇4
我是從一名國中數學任課轉為職業高中數學任課的教師，對於職業高中的學生學習數學的情況感到很棘手。教學實踐中，我們發現“數學學習優秀生”將學業成功更多地歸結為積極原因，他們普遍認為努力學習數學，正確的數學學習方法，良好的數學思考習慣是取得好的數學學習成績的關鍵。而與“數學學習優秀生”相比，“數學學習困難生”所感覺到的數學學業失敗的原因大多是消極的。“數學學習困難生”的歸因傾向有哪些主要類型，針對具體類型，在轉化中有什麼注意事項，本文通過個案予以初步研究.
教學案例：
袁某，男，職高一年級學生。袁某的父親母親都是從事個體經商，家庭經濟狀況較好，平常工作都很忙，幾乎無暇顧及袁某的學習。袁某為家中獨生子，平時由姥姥和姥爺照顧，家人對其期望較高，但中考失利，最後決定就讀職業高中.上高中後，他的各科成績都不樂觀，在高一上學期第一次測驗時，數學成績僅為28分，為名副其實的數學學習困難生。
高一上學期第一次測驗後，我叫袁某到辦公室，很輕鬆地問袁某覺得自己數學學得怎么樣，他說：“很爛，我什麼都不懂。”“那你願意學嗎? ”“還行吧，我以前數學很好的。”“那現在怎么不好了?”“這個問題啊，”他遲疑地說，“我國中的數學老師可討厭了，她課講得不好，脾氣還大得很，整天只知道考試、分數，我看到她就煩。你說，她是不是到更年期啦。”我詫異他竟然對國中數學老師有這么大成見，問他是否還有別的原因。他想了想說，“也有，比如說，考試時總有很多人作弊，老師也抓不住。他每次考試後都在全班點名批評不及格的同學，好幾次都有我。再比如，目前的數學教材各章節沒什麼聯繫，我對此不太適應。”“那你認為自己能學好數學嗎?”“能，我稍微學一點，多做些題就比別人強，我只是不想學。”說這話時，滿臉的自信與得意。我微笑著說：“你很聰明，反應快，努力學學，這章單元測驗能超過某某嗎?”“沒問題，您看我的!”
期中考試結束後，我和袁某利用中午的時間在教室又一次溝通。我拿出試卷問他：“這次考試還是不理想，你覺得是哪方面的問題呢?”“噢，我沒寫完，有一道題我看錯題了，下次不會了。”他故作輕鬆地說。“為什麼在規定的時間完成不了試卷呢?”“我們考場有位同學不舒服，老師找同學送她去醫護室，我關心這些事情，耽誤了時間。”“這幾道平時做過的試題怎么也出問題了呢?” “我都會，但一考試就錯，可能是太緊張了吧。”“前幾天的數學課怎么都沒上呢?”“因為與同學打架，被學校停課處理問題了。”“能答應老師以後儘量避免缺課現象嗎?”“我盡力吧。”最後，我鼓勵道：“希望你在下一階段的學習中能持之以恆地努力。”
針對一系列測試結果和袁某平時的表現，我發現袁某平時學習不努力、不主動，沒有興趣，卻經常怨天尤人，抱怨數學枯燥，高中數學課程知識凌亂，從不在自己身上找原因，斷定李某具有較明顯的外在歸因傾向，且表現欲較強，因此制定了以下轉化策略。
(1)客觀地分析數學成績差的原因：我建議袁某的母親以後儘量對他某一具體行為進行表揚而不只是籠統地誇他聰明，否則很容易使他停留在問題表面，無法深入了解數學成績較差的原因。並且指出袁某在意志品質方面存在較大缺陷，應對他全面了解，不能一味指責，要耐心地引導他認清自己的長處和缺點，客觀地分析成功和失敗的原因。袁某的母親表示以後會盡力配合。
(2)鼓勵多做努力不夠的歸因：袁某對體育頗感興趣，每天的體育新聞必看。我對他的執著大加讚賞，並很虛心地向他請教這方面的知識，同時暗示他數學學習也一樣，同樣需要下工夫，持之以恆。我告訴他數學成績不好，可能有老師甚至課程的原因，但為什麼有許多同學能夠學好數學呢?所以，更應從自身找原因。
(3)充分搭建展示平台，督促養成好的學習習慣： 針對袁某外向型的性格特點，在課堂上儘可能地給袁某展示的機會，讓他時刻感覺到老師在關注他，增強其成就期望。對袁某的數學作業實行面批面改，遇到錯題，都先讓他自己分析原因，再給講解，並督促其訂正。及時與家長聯繫，杜絕袁某的曠課現象。
(4)重視每一次考試成敗歸因：每次測驗或一階段學習結束後，我要和袁某進行一次推心置腹的談話，對他這一階段的學習進行合理評價，從自身找原因，積極鼓勵他與班級同學相互合作，幫助他樹立新的目標，相互競爭。
經過努力，李某的數學成績開始出現及格，有了較高的數學學習熱情，有了明確的學習目標，人也變得穩重多了。
分析：
對於平時學習不努力、不主動，沒有興趣，卻經常怨天尤人，抱怨數學枯燥，數學課程教材編寫不好，教師教得也不好，從不在自己身上找原因的這類學生，教師既要肯定其能力，充分搭建展示平台，更要幫助他們客觀地分析數學成績差的原因。教師可以通過每一次考試後與其單獨談話，逐題分析，有必要時還可以做備忘錄以便前後對比，勤而行之等教學行為，讓他們逐漸丟掉“粗心”“教材體系混亂”“缺乏師長的關心”“學習環境不好”和“家長不督促學習”等泛泛的防禦性理由。同時教師還應聯合家長督促學生養成腳踏實地的數學學習態度，注重基本數學知識和技能的落實。
高中數學教育案例 篇5
一、 課堂教學改革勢在必行
新課標的基本理念是：構建共同基礎，提供發展平台;提供多樣課程，適應個性選擇;倡導積極主動、勇於探索的學習方式;注重提高學生的數學思維能力;發展學生的數學套用意識。高度概括地說，老師的教與學生的學就是自主、合作、創新。
所謂自主就是尊重學生學習過程中的自主性、獨立性，即在學習的內容上、時間上、進度上，更多地給學生自主支配的機會，給學生自主判斷、自主選擇和自主承擔的機會;合作就是學生之間與師生之間的互動合作，平等交流;創新就意味著不固步自封、不因循守舊、不墨守成規。
傳統的教學方式一般以組織教學、講授知識、鞏固知識、運用知識和檢查知識來展開，其基本做法是：以紀律教育來維持組織教學，以師講生聽來傳授新知識，以背誦、抄寫來鞏固已學知識，以多做練習來運用新知識，以考試測驗來檢查學習效果。這樣的教學方式，在新一輪的基礎教育課程改革下，它的缺陷越來越顯現出來，它以知識的傳授為核心，把學生看成是接受知識的容器，按照上述步驟進行教學，雖然強調了教學過程的階段性，但卻是以學生被動的接受知識為前提的,沒有突出學生的實踐能力和創新精神的培養，沒有突出學生學習的主體性、主動性和獨立性。因此，革新教學方式勢在必行。
作為新課程改革的有機組成部分，課堂教學改革是不可或缺的重要一環。改革課堂教學就是要用新課程的理念指導課堂教學設計，轉變學生消極被動的學習方式，培養學生創新精神和實踐能力，數學課堂教學設計，即是要以《數學新課程標準》界定的課程理念為指導，逐步實現新課程標準設定的各項目標，讓學生在學會數學知識的同時，學會探究、學會合作、學會套用、學會創新。
二、融入新課程理念的設計原則
(1)建構性原則 學生以怎樣的方式和途徑來獲取知識，這是一個學習方式問題，新課程倡導建構性的學習，主張學生知識的自我建構，新課標指出：學生的數學學習活動不應只限於接受、記憶、模仿和練習，而應自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等。因此，數學課堂教學的設計應遵循建構性原則，使學生從“我要學”出發，樹立“我能學”的自信，最終尋找到適應學習的個性化方式。
(2) 互動性原則 新課程的改革，要求教師進行角色變換，由單純的“知識傳授者”轉換為學生學習的“合作者”、“激勵者”和“促進者”，這樣，在課堂教學中必然會出現“教師與學生”、“學生與學生”的合作學習。從另一角度看，數學課堂中的師生交往、生生交往就是不斷進行信息傳遞的過程，因此，數學課堂設計應體現互動原則。
(3)情境性原則 培養和提高學生的數學思維能力，是數學教育的基本目標之一。學生在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷、歸納類比、空間想像、抽象概括、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程，對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和判斷。但這一思維過程離不開直觀感知、觀察發現 ，或用實際例子(即適當的形式化)來加以表達，學生更容易接受，因此，數學課堂教學設計應遵守情境性原則。
(4)開放性原則 過去的教學設計，總是教師“牽”著學生走，教師是課堂的主宰，新課標呼喚學生學習方式的轉變，於是單一的師講生聽的學習方式，被“自主、合作、探究”的學習方式所替代，表現出教學方法的開放性，因此，數學課堂教學體系的設計
應關注開放性原則。
(5)實踐性原則 數學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，數學的套用越來越廣泛，正在不斷滲透到各個領域，在數學教育中開展“建模”活動，有利於激發學生學習數學的興趣，有利於增強學生的套用意識，有利於擴展學生的視野，有利於學生體驗數學在解決問題中的作用，有利於提高學生的實踐能力，因此，數學課堂教學過程的設計要注重實踐性原則。
(6)創新性原則 新課標把“提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等能力”列為課標之一，教師在課堂教學中必須關注學生數學思維能力訓練，培養學生的創造性思維，引導學生勇於用懷疑的、批判的目光去看待數學，這樣才能有所突破，有所創新，因此，數學課堂教學設計應體現創新性原則。
三、新課標理念下的課堂教學設計案例一則
新課標增加“探究性課題”這一版塊，這足以說明培養學生的探究能力是非常重要的。“問題是數學的心臟”，問題探究式教學就是以問題為主線，引導學生主動探究，建構知識，體驗數學發現和建構過程。情境性教學，引導學生體驗，有目的地創設或引入與教學相呼應的具體場景或教學資源，以引起學生情感的體驗，激發學生更主動地學習。下面我將記述一節由問題探究與情境性教學互動使用的教學過程。
如“無窮遞縮等比數列求和”是在學生學習了數列及數列極限等知識的基礎上提出來的，它與數列、方程、函式和極限等知識有內在的聯繫，能與實際生產和生活中的問題相結合，但是，學生對無窮數列各項和，有限到無限的思想方法，以及用極限的方法去解決實際問題還缺少思想基礎，因此，我在設計這一節課時，設計情景，提出問題，通過實際問題、具體問題，以引起學生情感體驗，引導學生學會建構、探究，最終達成教學目標。
(一)設計情境——提出問題
問題1：如果不停地往一隻空箱子內放東西，箱子會滿嗎?為什麼?
這問題表面上看是一個遊戲，事實上，它隱含著無窮數列各項和知識，有一定的趣味和魅力，能引起學生的思考，不同層次的學生都有發言權，也不乏味，有能力發展點、個性和創新精神培養點，學生從實際背景出發，通過動腦思考，動手操作，動口說明，能經歷從抽象表示到符號變換和檢驗套用全過程，能培養學生的數學建模能力。
(二) 自主探究——感知問題
我提示學生用數學眼光去看上述問題，即將上述問題轉化為數學模型,然後讓學生展開討論。
(三) 合作交流——形成共識
(1)問題1的討論結果：
S1：箱子即使很大也會滿，因為，設第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,…設第n次放入的量為an，…,則a1+a2+a3+…+an+…可能很大，總能放滿箱子。
S2：箱子即使很小也不會滿，因為，設第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,…第n次放入的量為an ，…,則a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。
(2)引導學生對問題進行探究，構建數學模型
問題2：你能儘可能多地舉出箱子不會滿的例子嗎?
S3：把一支粉筆的一半放入空箱子中去，剩下粉筆的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉筆，不會滿，其數學模型是：a+a+a+…=a(a是粉筆的長)
S4：把一杯水的倒入空容器中去，剩下水的再倒入空容器中去，如此下去，…，倒入容器中的只有一杯水，也不會滿，其數學模型是：
b+b+b+…=b(b是一杯水)
……
問題3：你能否將S3與S4這類問題一般化?若設第一次放入空箱子中去的量為a1，第二次放入空箱子中的量為a2，…第n次放入空箱子中去的量為an，…，數列{an}有何特點?
同學們得出結論：數列{an}是等比數列，也是遞減數列，且項數無窮的。
接著再讓學生自主研究無窮遞縮等比數列的定義，並判定數列{an}是否為無窮遞縮等比數列?再進一步思考無窮遞縮等比數列是否一定是遞減數列?總結無窮遞縮等比數列的幾個特徵，加深對概念的理解。
(3)Sn與S的關係
問題4：當|q|
請學生思考：若設數列{an}前n項和為Sn，，所有項的和為S，運用極限的思想，你能否發現Sn與S的關係?討論結果：S=limSn
(4) 求無窮遞縮等比數列的和
問題5：怎樣求無窮遞縮等比數列{an}的和?
Sn=a1+a2+a3+…+an=,lim Sn=lim
因為當|q|
我這時就說：好!我們通過自主探索與合作交流，得出了無窮遞縮等比
數列的求和公式：S=(|q|
(5)公式的套用(略)
通過套用交流，使學生加深對公式的認識，體驗了數學模型化思想，讓學生在交往中學習數學。
(四)總結反思——共同創新
本課我們運用情景化、問題形象化、探究化等數學方法，將遊戲問題轉化為數學模型——無窮遞縮等比數列的和。為了概括
所學內容的邏輯結構，提煉思想觀點，引導學生創新，我將本課研究過程和方法概括如下：
抽象概括 套用
教學全過程概括為：具體問題——————數學模型—————解決實際問題。
改造 抽象概括
解決問題的思想方法：現實問題————現實模型————數學模型——
數學方法 檢驗 探究、深化、拓展、
————數學模型的解————現實問題的解————————現實問題
是否符合實際?
由此課例，不難看出，問題式、情景式教學互動設計，促進了學生形象思維和抽象思維的相互補充、相互促進，這種設計以培養興趣為前提，以指導觀察思考為基礎，以發展思維為重點，以自主探究、合作交流為手段，讓學生在感情體驗中真正地用“心”去學習。
數學本身是為人的，是開放的，是豐富多彩的，一句話，數學是為人所用的。而這一事例生動地告訴我們，作為數學老師，不同的教育觀念、不同的思想方法會有不同的數學思路和教學方法，學生會有不同的發展結果，只要我們用心地去備好每一節課，設計得當的教學程式，我們的學生將會把數學掌握得更好，我們的數學教學將會更好地服務於社會。
兩年來，我們學校的劉定華校長、姚文清副校長給我們不定期地做課改實驗報告，劉校長親自給我們上課改示範課，還想方設法地從外地引進A類人才給我們上研修課，所以，我們學校興起了一股課改的熱潮。現在的你們如果願意走進我們的課堂，那定會看到師生合作學習的情景。這兩年的課改，從我們的高考取得較好的成績(20xx年理科數學高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八，20xx年理科數學高考平均分排在大桂林市第九，文科排在大桂林市第十五)可見一斑。因此，創新教育、素質教育也能很好地把握應試教育。
高中數學教育案例 篇6
摘 要：隨著教學的深入，如何使學生接受複雜繁瑣的內容是一個重要的問題，好的教學導入方法可以使學生很快地進入學習狀態，不僅使學生成績更快地提高，也提高了老師的教學進度。以下是介紹高中數學課堂導入的方法和教學實際案例的解析。
關鍵字：高中數學;導入;案例
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661(20xx)30-150-01
課堂教學是一個完整而系統的過程，每一個關節都是至關重要的，任何一個環節出現差錯都會影響到整堂課的教學質量和教學進度。一個好的開端可以使學生快速地集中注意力從而進入學習狀態，使學生們的思維更加活躍、提高課堂效率和減輕老師的教學負擔。下面通過介紹幾種課堂上的教學方式和具體的案例來進行詳細地闡述。
一、創新教學模式
1、激發學習興趣
新鮮的事物對青少年具有很大的吸引力，老師只有在教學過程中擺脫古板的教學方式，不斷地創新才能抓住學生的興趣點。真正的優秀的教學方式可以使學生的思維快速隨著教師的思維運轉，因為面對著繁重的課業負擔的高中生很容易對數學這一課程產生厭煩甚至放棄學習，只有學生從自身意識到學習的重要性和對數學產生學習的興趣，才能真正地融入到高中數學的學習中。而一個好的開端則可以吸引學生的注意力，慢慢在喜歡上數學。面對傳統的“填鴨式”教學，使用生動形象的直觀方法則可以使學生對所學知識一目了然。例如在分析立體幾何時，不要單純地將一些計算公式或者規律直接告訴學生，應當畫出立體幾何的透視圖或者展出相關的實物模型，有條件的情況下要求學生親手製作一些模型，這樣既增加了教學過程中的趣味性，又提高了學生的學習興趣和動手操作能力。
2、由淺入深的推導
學習是一個循序漸進的過程，沒有誰可以“一口吃成大胖子”。很多時候我們只能看到事物的表象，而其中的內涵則需要我們一步一步去挖掘。很多學生極易被表象所迷惑，如何正確地引導他們不會誤入歧途就是我們教師要求掌握的教學手法之一。當學生在接觸到一個新知識並對其有所了解後而沾沾自喜時，就需要引導他們向更深層次去探索，只有不斷前進才能有所收穫。假設在學習“對數”這節課時，可以這樣導入：假設用一塊厚度為0.1毫米的金屬板連續對摺三次，計算其厚度，如果連續對摺五十次，其厚度能達到多少呢?如果在不藉助計算工具的情況下，學生們通過乘法是很難在短時間算出正確的數值，這時學生們就需要一種新的算法來得到他們需要的答案。通過這種方式不僅激發了學生的求知慾，在大家暢所欲言的同時也使課堂氣氛更活躍。
3、課前溫習
在每天教授新知識前，應當先回顧一下上一堂課學習的內容，這樣做的目的是為了使學生進一步鞏固學習過的知識，同時還起到了承上啟下的作用，為新授知識做一個鋪墊，使學生更快地接受新內容，鞏固舊的知識，在教學上實現“雙贏”。
例如在學習證明立體幾何平行或垂直關係這堂課時，老師可以先引入平行關係：包括線面平行和面面平行;垂直關係：線線垂直、線面垂直和面面垂直。同時在黑板上寫下本堂課的關於四個判定和性質定理的學習內容，四個判斷定理：1、若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行2、如果一個平面內有兩條相交直線都平行於一個平面，那么兩個平面平行3、如果一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直4、如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直;四個性質定理：1、一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行 2、兩個平面平行，則任一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行 3、垂直於同一平面的兩條直線平行 4、兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。
將新知識與舊知識同時列在黑板上，使學生直觀地認識到兩者之間的聯繫，從而進行對比，不僅鞏固了之前的內容，也對新知識有了更多認識，此時教師讓學生再通過字面意思進行預習，將新舊知識相互聯繫後就會達到事半功倍的學習效果。
4、聯繫實際
數學同其他課程相比更為枯燥，所以如何使學生對數學產生興趣則至關重要，將數學與生活實際相聯繫，使用套用題的形式就要比單純的計算更富有趣味性，同時也可以在課堂上舉行一些“誰最快最準確”的小比賽，使學生在做題時更有動力，活躍的課堂氣氛會使學生的思維更加敏捷。
綜上所述導入的方法是一堂課成功與否的關鍵，由此可以看出好的教育方法在學習中的重要性。
二、課堂教學經典案例解析
1、隨著教育地不斷發展，傳統的教學方法已經越來越不能適應現在的教育了，以學習“數列”為例，如果在課堂上老師的提問方式不得當，例如在上課剛剛開始時就提出一連串的關於“數列”的問題：什麼是數列?等差數列有什麼樣的性質?它有哪些計算公式?它與等比數列有何差別，又有何聯繫?當學生面臨老師一連串的提問時，就會產生煩躁的情緒，注意力下降，思想“開小差”。這就說明老師的教學抓不住學生的興趣點，使學生失去了學習的耐心。如果老師換一種方法，先在黑板上列出幾組等差數列和等比數列，要求學生自己觀察並總結出其中的性質和異同點，當學生有參考目標時就會充滿學習的欲望和興趣，就會變得更加主動。優秀的教育方式不在於一堂課能講多少，而是能讓學生學會多少。
2、上課要做到“有始有終”，有一個好的開始就要有一個好的結束，如何利用好下課前的幾分鐘也是一種學問。有些老師會讓學生在教室提前休息，這樣不僅僅浪費了時間，也會擾亂課堂紀律，因此老師可以出一兩道簡單的題對所學內容進行鞏固，或布置下預習作業，但是切記布置的任務不要太多，以免影響學生課間休息和使學生產生逆反心理。
高中數學教育案例 篇7
作為高中的數學教師，在日常的教學中經常要上習題課，但有一節習題課始終讓我難以忘記.之所以難以忘記，是因為這節習題課讓我感受到了教師的艱辛，快樂以及眾多的反思和感悟!
那節習題課是學生學完均值不等式以後的一節習題課.上課前一天，已經把有關的習題印刷好以後發給每個同學，給學生課前充分思考的時間.原本節課計畫是把所發的習題都講完，結果只講到第四題，關鍵就在這個第四題上.題目是這樣的:”已知正數，滿足，則的最小值是 “.當時作為青年教師，我對這道題目的處理計畫是:事先看看同學做的結果，如果基本都做出正確答案，那就輕描淡寫地說說思路就想講下一道題目.結果學生大部分都得出了正確答案，所以我就按原來的計畫把這個題目的一種解題思路大致說了以下.結果意外發生了!班級的很多同學舉手提出質疑，他們對我的解題思路表示了不同的意見.其中大部分同學的想法是覺得我的解法不簡練，個別的同學對我的解法沒理解上去，說白了就是沒聽懂.針對這樣的狀況，我也只能暫時把講課的進程停下來，要聽聽同學們的不同想法.
我當時給出的解法是這樣的:因為，都是正數，所以，進而得出，故答案為:4
下面是當時的學生給出的幾種典型的解法:
解法一:
解法二:
解法三
解法四:
解法五:可令則
解法六:
解法七:因為已知條件和要求最小值的表達式都是對稱輪換式，所以只有當時候取最小值，故最小值為4.
對這些不同解法，學生口述，我在板書的過程中，我內心裡是慚愧和欣慰交融在一起.慚愧的是自己對本節課的準備還很不充分，也感受到自己的業務功底還不夠厚實.欣慰的是自己的學生並不僅僅把自己的學業看做是一種無奈地要去完成的任務，有個答案就完事大吉，而是要把結果的來龍去脈弄清楚，而且不少的學生還有那種對方法的求簡，求優的意識，這個是非常難得的!由於同學們提供的解法太多，在還有幾分鐘時間下課的時候，才把這個題目真正地講完.回顧當時後來幾分鐘的時間裡我的做法，說句心裡話，我現在還很佩服我自己的.首先歸納了前五種解法的各自特點，然後我說明了自己的解法與解法六是本質上是一類做法，但自己的思路顯得不夠流暢，思路就象折線那樣，感覺不舒服，不自然，但同學們給出的第六種解法，簡明扼要，思路流暢，自然和巧妙!感覺很美!第七種解法更是從填空題的特殊性和這個題目的特殊性，即對稱性，針對這個題目，整個解法中是最好方法，而且告訴學生，第七種解法是我開始沒有想到的.作為教師，在學生面前敢於承認自己的問題.我覺得不能簡單地理解成是教師的誠實，而更重要的是讓學生感受到，做人不但要誠實，還有敢於面對自己的短處.有短處並不怕，可怕的是看不到自己短處或看到短處後不敢於面對它，因為人是在不斷發現短處並直面自己的這些弊端而改掉自身的短處中成長起來的.
這節課上完當天，我對自己的這節課進行了系統的反思.其中最值得自己反思的是:對課堂教學的課前備課的認識不足，再就是對數學教師最基本的一個能力要求，即解題方面的研究還很不到位.如果當時上課前，多思考和研究本節課中第四題里所蘊涵的豐富的數學和思維素材，我想也不至於出現讓我感到意外的情況發生!在教師主動的狀態下，自如地講好本節課的話，不論是數學能力的培養角度，還是滲透數學思想和方法的角度，能使學生能有更大的收益.還有就是對解題理論的研究還很不到位.首先，這個題目要讓學生徹底地弄明白，實際需要向學生明確:一個題目有這么多的解法的本質原因，即形成這么多解法的根源就是不同角度地觀察這個題目所蘊涵的知識或題目結構特徵後形成不同的解題思路的結果;其次本題所體現的不同解法體現了解答這個題目的通法的多樣性，但其中解法七本身有明顯的局限性.如果題目不是填空題，而是個解答題，這個通法是不可用的.
作為中年教師，今後的教學之路還很漫長，但憑藉本人現在對待教學的態度和良好的工作習慣以及今後的更加努力，相信自己一定能在平凡的教學崗位上取得更加優異的成績!
高中數學教育案例 篇8
高中數學新課標強調要從學生的生活實際出發，將知識與生活緊密聯繫起來。我們高一上學期的數學教學內容又是高中的基礎內容，是在充分理解和掌握集合、函式的基礎上的延伸。我在教學中儘可能地充分聯繫生活，讓學生喜歡這充滿活力的數學課堂。
對貫穿整個高中階段的函式內容要求學生對其理解並掌握，並能根據條件靈活運用，解決簡單的實際問題，確實是一件很難的事。在研究幾種學習過的特殊函式時，我們舉例讓學生對比它們的定義、圖像、性質，加深學生對這幾種函式進行理解和區別。比如現在全球關注的“人口的增長問題”，我先從資料上查到一組數據給學生，然後要求學生根據這組數據推測出以後的人口的大致數據情況。學生很快會根據數據分析繪製出大致圖像，然後根據學習過的幾種函式圖像選擇和人口問題的圖像近似的函式模型，這時學生由於圖像描繪的差異會選擇不同的函式模型，但大多數學生選擇的模型還是很近似的。由學生說出不同模型的計算結果，這時我再利用計算機幫助學生處理數據，顯示圖像，對比學生選擇的函式圖像與實際人口的圖像的差異，再分析這些結果哪個更符合數據事實，由學生自己選擇並分析出為什麼會出現這種現象。
學生通過對人口狀況的數據分析，培養了正確運算、處理數據的能力;通過描點、制表培養學生的畫圖以及繪製圖表等技能;通過建立人口預測的近似函式模型，增強學生的套用意識，培養數學建模的能力;通過對開放性問題的研究學習，激發學生的學習積極性，培養學生實事求是的科學態度和勇於探索的創新精神;通過對人口情況的調查研究，了解控制人口數量和保證人口質量的戰略意義，增強學生關注社會進步和發展的意識。
從這個例子課中我想到了如何處理知識教學中直觀數據與抽象概念之間的關係。由現實生活中具體實物的感知開始，通過觀察、操作、語言描述逐步建立問題與知識的聯繫，而教師在其中只要引導學生逐步去完成而要進行的步驟是什麼即可，這對學生把抽象的知識套用在實際問題中有很大的提高，使學生感受到數學在實際生活中的套用價值。
反思這例課，我認為首先在設計上基本達到了新課程標準對教學的要求，並對教材的內容進行了完善;其次，通過實例讓學生感受建立函式模型的過程和方法，初步用函式思想解決現實生活中的一些簡單問題。
我相信，這樣的教學經常進行，不僅可以培養學生各方面的能力，而且還可以讓新課標的精髓更深入我們每一位教師的內心，讓我們更快更有效的成長，從而更好地為學生上好每一節課，學生也會得到長足的發展。
高中數學教育案例 篇9
數列求通項中的問題給我的啟示
說來從事高中數學教學已經幾年有餘了，談及自己的教學經歷和教學方法,自己感想頗多,現在的我比較注意在教學的每個環節中全面考慮學生的認知因素，情感因素的彼此交融，彼此協調，從而使自己能夠順利完成教學的目標。這一舉措的實施，使我的教學的效果獲得了全面的提升，並且我的課堂也朝氣洋溢，充滿活力，學生的學習興趣也變得越來越濃厚。
記得在一次上課時，那時是在講數列問題,是要求學生把握通過觀察法求數列的通項公式，課堂上我出了幾道題讓學生練習，要求學生通過前幾項的規律歸納總結出數列的通項公式，在巡視過程中發現這些題普遍做的不好，即使班上的好學生也冥思苦想，當時我感到很納悶。在課後，我做了仔細的思考和調查，發現學生遇到此類不懂的題目時就一籌莫展，真有點盲人摸象的感覺。就連優等生也感到有些茫然。但是學生到感到很有興趣，都能很認真的在思考。她們都以為此題看似簡單解起來為什麼卻如此之難。看到學生學習情感和立場，我由衷的感到開心。我給學生提示：數學題，可以分為兩大類，一類是套用數學規律題，一類是發明數學規律題。套用數學規律題，指的是需要學生套用之前學習過的數學規律解釋回答的題目。發明數學規律題，指的是與學生之前學習的數學規律沒有什麼關係，需要學生先從已知的事物中找出規律，才能夠解釋回答的題目。學生所做數學操
練，絕大多數屬於頭類。找數學規律的題目，題目有關一個或幾個變化的量。所謂找規律，多數情況下，是指變數的變化規律。於是，捉住了變數，就等於捉住了解決不懂的題目的關鍵。 通過我的提示，更加激發了她們的好奇心和求知慾，我讓同學們匯集我們相關的習題和課外題，因為有些同學們想“難為一下老師”，也想準確展示一下自己。於是刻意查詢了許多資料，找了許多她們以為的難題，我也調整了我的教學計畫，打算用一節課的時間解決這個不懂的題目，並為此做了充實的準備。
又一節課開始了，孩子們都很期待這節課，都挖空心思，彼此爭論著，終於解釋回答出來，她們臉上露出了開心的笑容。並且有的同學直接向我提問，我作出苦思冥想的樣子，有些同學還真為我著急了。其實我想由這種過程引導學生學會思考，如何著手解題，思考依據。當我將同學們提出的不懂的題目一一解釋回答出來時，並肯定了她們的提問時，她們的開心勁似乎無法用語言加以形容。接下來，我順手推舟，讓同學察看一系列數列，讓他們去試著尋找規律，雖然在解決時不時的會遇到一些困難，但這些問題終究讓學生解決了。此時，我從心裡佩服她們，給了她們最真切的鼓勵：你們真了不起!然後，我又提出新的問題：自己試著從已經解決了的問題中總結規律，形成自己的“公理”，學生們很樂意，也開始動手總結了。整個學習過程便得是那樣的輕鬆，活潑。經過大概十分鐘的歸納，學生有了自己的結論，然後開始了熱火朝天的討論，帶經過一番熱戰，有些對於結論持有懷疑立場的學生也撤銷了疑慮。課後想了很久，這節是否是成功的呢?