高一數學評課稿 篇1
今天聽了鄭老師的一節《函式的概念》。函式是中學數學中最重要的基本概念之一，它貫穿在中學代數的始終，從初一字母表示數開始引進了變數，使數學從靜止的數的計算變成量的變化，而且變數之間也是相互聯繫、相互依存、相互制約的，變數間的這種依存性就引出了函式。在國中已初步探討了函式概念、函式關係的表示法以及函式圖象的繪製。到了高一再次學習函式，是對函式概念的再認識，是利用集合與對應的思想來理解函式的定義，從而加深對函式概念的理解。函式與數學中的'其他知識緊密聯繫，與方程、不等式等知識都互相關聯、互相轉化。函式的學習也是今後繼續研究數學的基礎。在中學不僅學習函式的概念、性質、圖象等知識，尤為重要的是函式的思想要更廣泛地滲透到數學研究的全過程。
函式是中學數學的主體內容，起著承上啟下的作用。函式又是初等數學和高等數學銜接的樞紐，特別在套用意識日益加深的今天，函式的實質是揭示了客觀世界中量的相互依存又互有制約的關係。因此對函式概念的再認識，既有著不可替代的重要位置，又有著重要的現實意義。
學生在學習本節內容之前，已經在國中學習過函式的概念，並且知道可以用函式描述變數之間的依賴關係。然而，函式概念本身的表述較為抽象，學生對於動態與靜態的認識尚為薄弱，對函式概念的本質缺乏一定的認識，對進一步學習函式的圖象與性質造成了一定的難度。國中是用運動變化的觀點對函式進行定義，雖然這種定義較為直觀，但並未完全揭示出函式概念的本質。例如，對於函式如果用運動變化的觀點去看它，就不好解釋，顯得牽強。但如果用集合與對應的觀點來解釋，就十分自然。因此，用集合與對應的思想來理解函式，對函式概念的再認識，就很有必要。由於數學符號的抽象性，學生因此會望而卻步，從而影響了學生學習數學的積極性。高一學生雖然在國中已接觸了函式的概念，但在重新學習它時還是存在一定的障礙，其中一個原因就是對新引進的函式符號“ ”不甚其解。教師應在教學中有意識地挖掘函式符號的審美因素，以美啟真。在本節課的教學過程中，教師應該給學生提供實踐動手的機會，為學生創設熟悉的問題情境，引導學生觀察、計算、思考，從而理解本節內容的學習要注意運動變化觀和集合對應觀兩個觀念下函式定義的對比研究；注意藉助熟悉的一次函式、二次函式、反比例函式加深對函式這一抽象概念的理解；要重視符號的學習，藉助具體函式來理解符號的含義，由具體到抽象，克服由抽象的數學符號帶來的理解困難，從而提高理解和運用數學符號的能力。
高一數學評課稿 篇2
5月8日上午，我聽了一節高一年數學公開課《正弦定理》。課後進行教研組評議。
1、這是一節師生互動好、教師有激情的課。教師講解清楚，透徹，由於教師的親和力大，學生積極性調動得較充分，感覺到課堂的一種和諧的氛圍。
2、教師有鑽研，課堂條理清晰，但重點處理有偏頗。本節課教學重點是正弦定理的證明與定理的簡單套用。在評議中，大家認為，三角形的解的情況的討論和歸納應該作為下節課的一個重點，提前來講，顯得過猶不及，學生產生知識學習的障礙，同時，由於是在臨近下節課的講解，造成教師拋出結論多，學生無法很好思考和消化理解，當然，教師通過數軸上“01211”，讓學生形象理解和記憶，很有新意。事實上，平時學生若能抓住內角和等於180度、大邊對大角，兩邊之和大於第三邊等，再結合圖形，就能很好判斷三角形的解個數。
3、正弦定理的證明方法講哪種更好呢？有老師認為，用三角形面積法證明更易於學生理解和接受，能夠更好地進行定理套用的例題講解；有老師認為，定理證明的幾種應該都介紹給學生，讓學生更好掌握定理的形成過程，這更符合新課標的要求；有老師認為，定理講解就針對不同層次學生，對於基礎較好班級可以更深入去挖掘一下，拓展學生思維，反之，不提倡講得太多；有老師認為，定理推導要創設情境，引導學生去發現、類比等。
4、如何進行情境引入創設？本節課從白塔高度的測量引入，但由於塔心不可到達，這樣引入效果不好。若能從解三角形需三條邊和三個角中，尋找能構成一個三角形需要什麼條件？引導學生從三角形全等到邊角關係（三邊、兩邊一角、兩角一邊，三角），會更自然些。
5、定理的套用中的例題一題多變，有利於培養發散思維。當然，解題中教師板演示範在儘量規範，滲透方程思想、數形結合思想等。
6、注意定理表述上圖形、文字、符號的轉換。
高一數學評課稿 篇3
最早提出函式（function）概念的，是17世紀德國數學家萊布尼茨。最初萊布尼茨用“函式”一詞表示冪。1755年，瑞士數學家歐拉又給出了不同的函式定義。中文數學書上使用的“函式”一詞是轉譯詞，是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1895年）一書時，把“function”譯成“函式”的。
函式作為初等數學的核心內容，貫穿於整個初等數學體系之中，它是數學學科的重要概念，也是高中數學的一個核心概念。函式這一章在高中數學中起著承上啟下的作用，它是對國中函式概念的承接與深化。在國中，只停留在具體的幾個簡單類型的函式上，把函式看成變數之間的依賴關係，而高中階段不僅把函式看成變數之間的依賴關係，更是從“變數說”到“對應說”，這是對函式本質特徵的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函式的思想，集合的思想以及數學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今後的學習起著深刻的影響。《函式的概念》是函式這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以套用。本課從變數間的對應來描繪函式概念，起到了上承集合、下引函式的作用。也為進一步學習函式這一章的其它內容提供了方法和依據。學習函式的概念不僅對後繼的函式性質等的學習夯實基礎，而且可以啟發學生用數學的眼光觀察生活，將函式的思想融入今後的學習生活，體會數學與生活的緊密聯繫。
國中的函式定義：在某個變化過程中有兩個變數，設為x和y，如果在變數x的允許取值範圍內，變數y隨著x的變化而變化，那么變數y叫做變數x的函式，x叫做自變數。表達兩個變數之間依賴關係的數學式子稱為函式解析式。
課本描述函式時，以“變化過程”為背景，以“變數x的取值有範圍”為前提，主要強調“兩個變數之間存在著確定的依賴關係”。
高中的函式定義：在某個變化過程中有兩個變數x，y，如果對於x在某個實數集合D內的每一個確定的值，按照某個對應法則f，y都有唯一確定的實數值與它對應，那么y是x的函式，記作，x叫做自變數，y叫做應變數，x的取值範圍D叫做函式的定義域，和x對應的y的值叫做函式值，函式值的集合叫做函式的值域。
對高中函式定義的理解：
1.函式的核心是對應法則，通常用記號f表示函式的對應法則，在不同的函式中，f的具體含義不一樣。函式記號y=f（x）表明，對於定義域D的任意一個x在“對應法則f”的作用下，y都有唯一確定的實數值與它對應。當x在定義域中取一個確定的a，對應的函式值即為f（a）。
2.Y是唯一確定的實數值，函式的對應可以是一對一，多對一，但不可以是一對多。
3.函式的三要素是定義域、值域及對應法則。在函式的三要素中，當其中的兩要素已確定時，則第三個要素也就隨之確定了。如當函式的定義域，對應法則已確定，則函式的值域也就確定了。
4.函式符號y=f（x）的說明：
（1）“y=f（x）”即為“y是x的函式”的符號表示，不是f與x的乘積；
（2）y=f（x）不一定能用解析式表示，函式的解析式、圖象、表格都是表示函式的方法；
（3）f（x）與f（a）是不同的，通常，f（a）表示函式f（x）當x=a時的函式值；
（4）在同時研究兩個或多個函式時，常用不同符號表示不同的函式，除用符號f（x）外，還常用g（x）、F（x）、φ（x）等符號來表示。
5.定義域是函式的重要組成部分，如f（x）=x（x∈R）與g（x）=x（x≥0）是不同的兩個函式。
《函式的概念》起始課設定的教學重點應該是“函式概念的形成”。教學中應由實例抽象歸納出函式概念，要求學生必須通過自己的努力探索才能得出，對學生的能力要求比較高。因此，我認為發展學生的抽象思維能力以及對函式概念本質的理解是本節課的教學難點。
具體授課時可從兩個方面進行概念的生成，一方面從現實生活中例舉出的物理學、天文學、社會科學的實例，讓學生感受到它的數學原型，並且教師提問應層層深入、循序漸進地從幾個具體實例中抽象出函式的概念，語言的表達也要精確。另一方面，讓學生回憶國中所講的函式概念，重視與學生原有知識間的聯繫和遞進，也說明了原有概念的不足和重新給出函式概念的必要性。整個教學過程應以學生的思維過程為主線，真正把函式放在日常生活中去，函式概念的生成得體清晰。讓函式回歸實例，讓學生重新體會感受，溫故加深體會。第三，讓學生通過自己的理解去分析現實生活中的函式關係。這樣設定既可突破重難點，又讓學生體會了“數學有用數學好用”的數學思想，真正體現學生的主體作用。
當然，對函式概念的理解需要一個過程，並非一次就可以實現，因此教師應善於稚化自己的思維，精心設計、耐心引導方可幫助學生突破難點，最終達到對函式這一重要數學概念較為完整的理解。