1．柱：壓縮失穩
a.短柱短柱(假定不發生失穩)強度為
nf=afy (1－2)
nf---短柱承載能力
a----柱面積
fy---材料的屈服強度
圖1－5 柱受力圖
b.長柱
由於長，柱在壓力n作用下會產生彎曲變形，因此柱不但受壓而且受彎。使桿件彎曲的荷載效應叫做彎矩。彎矩的大小等於力乘上一個相關的距離。在長柱受壓的情況中，彎矩等於力n乘以相應的撓度，在跨中截面彎矩m=n×δ。當n增加時，撓度δ增大，從而m也增大。當n增至其臨界值ne時，m也增加到相應的值。在ne和m的共同作用下，柱子處在失穩的平衡點上，任一微小的外界影響都會導致柱子失穩。ne被稱為臨界力，兩端鉸支的彈性柱的臨界力ne為：
ne=π2ei/l2(1－3)
式中π＝3.1416圓周率，e－材料的彈性模量
i－截面慣性矩僅與截面大小和形狀有關
l－柱子長度
柱子愈長，ne愈小，柱子愈短，ne愈大，當l小到某值使得ne大於或等於nf時，則稱柱子為短柱，短柱不會發生失穩破壞。由上式可見，ne與屈服強度fy無關，與彈性模量(變形模量)e有關。對於長柱，當荷載達到臨界力時，對應的截面上的應力一般都小於fy。
也就是說ne＜nf