《財務與會計》課程相關知識點的總結(二)

資金時間價值的計算公式

終值的計算

終值是指貨幣資金未來的價值,即一定量的資金在將來某一時點的價值,表現為本利和。

單利終值的計算公式:f=p(1+r×n)

複利終值的計算公式:f = p(1+r)n

式中f表示終值;p表示本金;r表示年利率;n表示計息年數

其中,(1+r)n稱為複利終值係數,記為fvr,n,可通過複利終值係數表查得。

(3) 現值的計算

現值是指貨幣資金的現在價值,即將來某一時點的一定資金折合成現在的價值。

單利現值的計算公式:

複利現值的計算公式:

式中p表示現值;f表示未來某一時點發生金額;r表示年利率;n表示計息年數

其中 稱為複利現值係數,記為pvr,n,可通過複利現值係數表查得。

注意:在利率(r)和期數(n)一定時,複利現值係數和複利終值係數互為倒數。

3.年金

年金是在一定時期內每隔相等時間、發生相等數額的收付款項。在經濟生活中,年金的現象十分普遍,如等額分期付款、直線法折舊、每月相等的薪金、等額的現金流量等。年金按發生的時間不同分為:普通年金和預付年金。普通年金又稱後付年金,是每期期末發生的年金;預付年金是每期期初發生的年金。

(1)普通年金終值

將每一期發生的金額計算出終值並相加稱為年金終值。

普通年金終值計算公式為:

其中, 稱為年金終值係數,記為fvar,n,可通過年金終值係數表查得。

(2)普通年金現值

將每一期發生的金額計算出現值並相加稱為年金現值。

普通年金現值計算公式為:

其中, 稱為年金現值係數,記為pvar,n,可通過年金現值係數表查得。

(3)預付年金終值

預付年金終值的計算是在普通年金終值的基礎上推導的,其計算公式為:

f=a×fvar,n×(1+r)=a× [fvar,n+1-1]

(4)預付年金現值

預付年金現值的計算是在普通年金現值的基礎上推導的,其計算公式為:

p=a×pvar,n×(1+r)=a× [pvar,n-1+1]

4.特殊年金

(1)償債基金

償債基金是為了償還若干年後到期的債券,每年必須積累固定數額的資金。實質上就是已知年金終值求年金的問題。

償債基金的計算公式:a=f/fvar,n

(2)年均投資回收額

年均資本回收額是為了收回現在的投資,在今後一段時間內每年收回相等數額的資金。實質上是已知年金現值求年金的問題。

年均投資回收額的計算公式:a=p/pvar,n

(3)永續年金

永續年金是指無限期的年金,永續年金沒有終值,其現值的計算公式為:

p=a/r

(4)遞延年金

遞延年金不是從第一年第一期就開始發生年金,而是在幾期以後每期末發生相等數額的款項。遞延年金終值的計算與普通年金相同,其現值的計算有兩種方法:

方法1:p=a×(pvar,m+n-pvar,m)

方法2:p=a×pvar,n×pvr,m