本報11q中高考名師線上輔導已進入最後衝刺階段。6月9日晚，揚州教育學院附屬中學數學教研組長、中學高級教師施勤應邀出鏡，為廣大考生講述中考數學最後衝刺策略，並線上答疑。
[嘉賓名片]
施勤，揚州教育學院附屬中學數學教研組長、中學高級教師，2006年揚州市中考數學試卷命題組核心成員。
名師視頻講解：衝刺策略 應試技巧
一、衝刺策略
中考就要到了，為了能在中考時胸有成竹，我認為考生要做以下三件事：
第一，了解中考試卷的命題原則，明確試卷結構、難度係數。
今年中考的題量仍然為26題，選擇題由去年的12題改為10題（每題3分，共30分），填空題由去年的6題改為8題（每題4分，共32分），解答題共8題（88分）。今年中考試卷的命題原則為：保持穩定、適當創新、檢測潛能。容易題、中檔題和較難題仍會維持在6：3：1的水平，命題風格基本穩定。試卷會在以下三個方面作適當創新，一是題面上創新，如：變換問題的呈現方式，由平鋪直敘的文字表述改為人物的語言對白；由條件的直接揭示改為圖表的無言表達；由問題結論的推導求解改為問題結論的探究驗證等。二是知識綜合上創新：數學內部知識的綜合或與物理、化學等其他學科知識的綜合。三是題型上創新：今年可能會考查數據的離散程度(以數據和圖表呈現)的套用。幾何計算，近兩年在解答題中沒有出現，可能會“以圓為背景，以相似或相切為考查點進行有關計算”或“以平行投影或中心投影為知識背景，以相似的性質為考查點進行有關計算”。“圖形與變換”是“空間與圖形”中一個重要的知識板塊，可能將平移、翻折、鏇轉等探究題結合起來。總之，試卷絕大部分題目都是基本題型。
第二，回歸課本，查漏補缺。
將課本翻閱一遍，首先對基礎知識、重點章節重要的知識像放電影一樣過一遍，國中數學的內容包括：數與代數、空間與圖形、統計與機率和課題學習，對概念、定理、公式、法則不僅要熟練掌握，還要學會運用。即使是綜合題的求解，也是基礎知識、基本方法及數學思維的綜合運用，知識和方法的積累是開啟難題的鑰匙。二是回顧課本上的典型例題和習題。我們分析歷年中考數學試題可以看出，用於考查基礎知識和基本技能的素材、背景，大都是課本中的例題、習題，或是這些題的變形。因此，對典型習題要研究並掌握其重要的步驟和方法，以免在考試中因思維不嚴謹或解題不規範而被扣分。不僅如此，還要分析一下，解題中運用了哪些基礎知識、基本方法和數學思想，數學中的重要思想有化歸思想、數形結合思想、分類思想、特殊化思想、方程思想、整體思想、估算思想、類比思想、函式思想、建模思想等，每份中考試卷中都會有一部分試題是對數學思想的考查。數學方法包括配方法、消元法、參數法、待定係數法以及分析法和綜合法；教材中的“課題學習”常常是對一個問題的探究或對一個問題結論的猜想，基本的探究方法是從特殊到一般、從個體到總體；一般的探究過程是先實驗再觀察，先猜想再驗證，先理解再套用。最後請考生將課本中的“閱讀”、“數學活動”、“相關連結”都閱讀一遍，這非常重要，因為有可能其中的一個內容就會被編進中考題中。
第三，整理試卷上的錯誤並分析錯誤原因，尋求減少錯誤的方法。
分析並解決自己在試卷中的問題是最有實效的舉措。重點是分析丟分的原因，如果是粗心造成的錯誤，首先要對自己說：“沒關係！”但也要重視，粗心有以下三種：一是審題不清，二是計算錯誤，三是筆誤。對於常常把題目看錯的考生，首先要定神，考試時將題目讀三遍，確定已經理解題意後再作解答；對於常常計算出錯的考生，一定要學會檢查。數學學習中以相同的思路和方法來檢查一道題的正確與否往往收效甚微，比如在解方程時是把根代入原方程進行檢驗而不是重算一遍這道題，在分式的計算中代特殊值進行驗算而不是再次地重複原過程，對於套用問題可以代答案到題目中進行檢驗，也可以根據實際情況判斷一下，比如某個同學計算出高跟鞋的高度是7米，這是不可能的。對於常常筆誤的考生，一定要在解完每道題時回頭再看一眼題目的要求是什麼？有幾個問題？都答完整了沒有？如果是因方法不會而做錯的題目，就要找一些與它類似的題目，研究並掌握這一類題目的一般解法和注意點。近幾年來，各地中考數學試題形式和知識背景千變萬化，但其中運用的數學思想方法卻往往是相通的。要處理好通法和技巧的關係，在複習中不應過分地追求特殊方法、技巧，不必將力氣花在鑽難題和怪題上。
二、應試技巧
第一，對題目的審查要認真。
俗話說：細節決定成敗！審題的正確是正確解題的開始和基礎，對題目的閱讀，除了有較好的語文基礎外，必須結合數學的特點，最後達到看懂、看清題目內容的目的。審題過程注意以下幾點。
1.最簡單的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。如果通過對文字及插圖的閱讀覺得此題是熟悉的，肯定了此題會做，這時一定要重新讀一遍再去解答，千萬不要憑著經驗和舊的思維定式，在沒有完全看清題目的情況下倉促解答。因為同樣的內容或同樣的插圖，並不意味著有相同的設問，問題的性質是可以翻新的。
2.對“生題”要耐心地讀幾遍。所謂的生題就是平時沒有見過的題目或擦身而過沒有深入研究的題目，它可能是用所學的知識來解決與生活及生產實際相關的問題。遇到這種生疏的題，從心理上先不要覺得很難，由於生題第一次出現，它包括的內容及能力要求可能難度並不大，只要通過幾遍閱讀看清題意，再聯繫學過的知識，大部分題目是不難解決的。
3.審題過程中要邊閱讀邊分辨出已知量和待求量。已知的條件及待求的內容以題目的敘述為準。尤其不要以某些插圖為準，有時圖中給出的符號不一定是已知量，另外，凡是能畫草圖的題，應該邊審題邊作圖，這樣可以建立起直觀的圖景，幫助記憶和分析問題。
第二，對題目的應答要準確。
1.選擇題的應答：主要方式有兩種：（1）直接判斷法：利用概念、規律和事實直接看準某一選項是完全肯定的，其他選項是不正確的，這時將唯一的正確選項答出；（2）排除法：如果不能完全肯定某一選項正確，也可以肯定哪些選項一定不正確，先把它們排除掉，在餘下的選項中作認真的分析與比較，最後確定一個選項。選擇題一定不要缺答。
2.填空題的應答：由於填空題不要求書寫思考過程或計算過程，需要有較高的判斷能力和準確的計算能力。對概念性的問題回答要確切、簡練；對計算性的問題回答要準確，要注意數字的位數、單位、正負號等，對比例性的計算千萬不要前後顛倒，對一題有幾個答案的各種情況要特別考慮全面。每一題只有滿分和零分兩個評分檔。一道填空題就是4分。
3.計算題的應答：計算題綜合性強，一道難度較大的題反映的是一個較複雜或較深奧的運算過程，必須通過分析與綜合、推理與運算才能完整地解出答案。對有數字運算的題目一般應從已知條件開始，每用一次公式就代入一次數字，一步一步地解下去。在解題過程中，能畫圖的一定要作圖，輔佐解題；並注意數字與單位要統一。
4.對於閱讀理解題，一般考查現實生活中的相關問題，給你的材料就像是一篇小的作文，往往使你嚇一跳，但你若靜下心來仔細閱讀，找準題目中的關鍵字語以及相關的已知量與未知量之間的關係，建立數學模型，你就會發現此題其實一點都不難，只不過運用了你學過的某一個知識點或幾個知識點而已。
5.對於綜合題來講，一般難度會比較大一些，如果你在讀題後還是找不到已知問題與所求問題之間關係，此時千萬不要放棄, 努力挖掘題目中的隱含條件，要設法“化整為零”，各個擊破。可由已知條件能求出什麼就做什麼，這樣做下去就會一步一步找到問題的答案。即使你最終沒有做到最後，你前面推算出來的結果也還是有用的，只不過你自己不知道而己，總能得上一部分分數。
第三，對題目的書寫要清晰。
考試是在一定的時間內完成一定數量的題目解答，所以應該做到穩中有快，準中有快，且快而不亂。要提高答題速度，除了上述的審題能力、應答能力外，還要提高書寫能力，這個能力不僅是寫字快，還要寫得規範，寫得符合要求。有的考生在答題時書寫不清晰，字跡潦草到看不清楚的地步，亂塗亂改的結果是卷面很不整潔，在教師閱卷時容易造成誤解。
第四，對未見過的題目要充滿信心：考試中遇到難題，應儘量放到最後去攻克，如果其他題都已做完且檢查無誤，而又有一定的時間的話，就應想辦法攻克難題關。
在數學中考中，遇到一至幾道未見過的不會做的難題，這是正常現象，當然，這樣的“難題”，也是大綱範圍內的題目。所以，往往多看幾遍題目，仔細地想想，也還是可以做出來的。總之，如果有了碰到難題的思想準備，就會減少對難題的恐懼心理，從而增強自己解出難題的勇氣。要想到“我難他亦難，我易他也易”。不管題目的難易程度如何，大家的機會都是均等的。這樣一想，考題再難，也就不害怕了。
■本報11q中高考名師輔導全部結束
■將為大家安排招生、填報志願專題
名師線上解答
■opo：這次數學中考關於幾何類的題目共幾題？
施勤：代數、幾何、機率、課題學習的題目是有一定比例的，一般是根據課本內容的比例，所以前面填空和選擇共有10題左右，其中也有與其他知識相結合的綜合題。大題目有一題幾何證明或計算題，不會很難，屬於基本題。還有和其他知識結合的綜合題，一般最後一題是較難的綜合題。
■popo：今年中考數學難度大嗎？
施勤：應該不會大的。今年是蘇教版第一年，據專家說，均分應該還是在九十大幾分的。
■花如人生：數學的重點是什麼呢?壓軸題主要涉及到什麼內容?
施勤：數學的重點就是基本知識、基本技能、基本方法。壓軸題一般都是代數和幾何的綜合題。
■xuesheng：考試時應抓緊時間還是按平時速度呢？
施勤：這個就要看你平時的速度了，要是平時考試時感覺到時間不夠，那就得加緊點，要是時間充裕，那最好還是按平時的速度來考試。不管快與慢，主要是將自己會做的題分數拿穩。
■快樂的雪兒：老師，一般填空和選擇題的最後一題怎么才能有明確的思路啊？解答題中的一些難題和不大熟悉的題怎么才能順利地解答出來？
施勤：如果是一些新題型，如操作題，那就動手操作，尋求答案。對一些猜想規律的題目，可以從特殊到一般去猜想，再用檢驗或證明的方法來驗證結論是否正確。
■9355：中考數學試卷基礎分大約有多少？
施勤：6：3：1，容易題占60%，中檔題占30%，難題占10%。
■halu：解答題會按步驟給分嗎?
施勤：會的。
■快樂的雪兒：我的函式比較好，但是幾何不大好，所以有時遇見一些函式和幾何相結合的題目，我會有些措手不及，這浪費了我太多的時間，請老師告訴我下一步該怎么做。
施勤：挖掘圖形中的隱含條件，一般找相似三角形，尋找線段間的關係。
■銩銩拉：卷面怎么樣才能掌握好該拿的分數?
施勤：首先答題要規範，第二將會做的都做對，把該拿的分全拿完。難一點的題目儘量地去解答，因為後面的解答題是分步給分的。
■花：機率這方面怎樣才能考慮周全？
施勤：國中階段還是以畫樹狀圖或列表為主，將各種可能性都列出來，從而求出機率。
■wallace：請問老師，做動態幾何題目的要點是什麼?
施勤：首先要看清題意，抓住動中不變的關係，常常通過作輔助線構造三角形的方法，利用三角形的有關知識（如勾股定理、相似三角形等）來解答。另外根據動點的位置分情況討論。
■花如人生：運動探究類題目有時分情況討論，怎樣才可以全面解答?
施勤：仔細審題，看清動點所在的可能情況。有可能的話動手操作一下幫助解題。
■momo我想飛：關於二次函式運用的一些問題我總是不會做，應怎樣解決?
施勤：掌握最基本的知識和最基本的方法。建立二次函式的模型，利用二次函式的知識來解決問題。