01數學基礎ⅰ
考試時間:3小時
考試形式:客觀判斷題
考試內容和要求：
a. 微積分（分數比例約為60％）
1. 函式、極限、連續
2. 一元函式微積分
3. 多元函式微積分
4. 級數
5. 常微分方程
b. 線形代數（分數比例約為30％）
1. 行列式
2. 矩陣
3. 線性方程組
4. 向量空間
5. 特徵值和特徵向量
6. 二次型
c. 運籌學（分數比例約為10％）
1. 線性規劃
2. 整數規劃
3. 動態規劃
參考書目：
1. 《高等數學講義》（第二篇 數學分析） 樊映川編著 高等教育出版社
2. 《線性代數》 胡顯佑 四川人民出版社
3. 《運籌學》（修訂版） 1990年 《運籌學》教材編寫組 清華大學出版社
除以上參考書外，也可參看其他同等水平的參考書。
02數學基礎ⅱ
考試時間:3小時
考試形式:客觀判斷題
考試內容和要求：
a. 機率論（分數比例約為50％）
1. 機率的計算、條件機率、全概公式和貝葉斯公式
2. 隨機變數的數字特徵，特徵函式；聯合分布律、邊緣分布函式及邊際機率密度的計算
3. 大數定律及其套用
4. 條件期望和條件方差
5. 混合型隨機變數的分布函式、期望和方差等
b. 數理統計（分數比例約為35％）
1. 了解數理統計的基本概念
2. 掌握參數估計和假設檢驗的基本概念
3. 奈曼一皮爾遜基本引理
4. 參數估計的矩方法和最大似然估計法
5. 無偏估計量
6. 卡方分布、t-分布和f-分布
7. 單因素方差分析
8. 列聯表
9. 正態總體的均值和方差檢驗
10. 簡單線性回歸
c. 套用統計（分數比例約為15％）
1. 多元線性回歸模型參數的最小二乘估計
2. arima模型的自相關函式及偏自相關函式
3. 時間序列預測
參考書目：
1. 《機率論與數理統計》 茆詩松 周紀薌編著 中國統計出版社 1996年7月第1版
2. 《統計預測-方法與套用》 易丹輝 編著，中國統計出版社，2001年4月第一版
除以上參考書外，也可參看其他同等水平的參考書。
03複利數學
考試時間:2小時
考試形式:客觀判斷題
考試內容和要求：
1. 單利和複利
2. 利率
3. 現值和貼現
4. 利息力
5. 年金
參考書目：
1. 《利息理論》（中國精算師資格考試用書） 劉占國主編 南開大學出版社 2000年9月第1版
04壽險精算數學
考試時間:4小時
考試形式:客觀判斷題
考試內容和要求：
a. 生存分布與生命表
1. 各種生存分布及其特徵，如矩、死亡力、密度函式
2. 剩餘壽命變數 和 的矩
3. 關於分數年齡的假設
b. 躉繳純保費
1. 離散型與連續型的各種壽險模型及其純保費的計算；現值變數的方差
2. 在死亡均勻假設下離散型與連續型純保費的關係
3. 離散型與連續型的各種生存年金模型及其純保費的計算；現值隨機變數的方差
4. 特殊的兩種生存年金：完全期末年金；比例期初年金
5. 壽險與生存年金純保費的遞推關係
6. 壽險純保費與生存年金純保費的關係
c. 均衡純保費
1. 各種壽險模型（完全離散、完全連續、半連續、每年繳 次）的年繳純保費
2. 虧損變數的方差
3. 特殊的兩種壽險模型：保費可部分返還的壽險（對應的純保費稱為比例保費）；累積增額受益的壽險
4. 均衡純保費與躉繳純保費間的一些基本關係式
d. 均衡純保費的責任準備金
1. 各種壽險模型（完全離散、完全連續、半連續、每年繳 次）的責任準備金
2. 虧損變數的方差
3. 責任準備金通常的四種計算方法
4. 比例責任準備金
5. 責任準備金的遞歸關係
6. 分數期責任準備金
7. 責任準備金的一種分解（或計算）方式：虧損按各保單年度分攤
e. 總保費與修正準備金
f. 多元生命函式
1. 連生狀況和最後生存狀況
2. 連續型和離散型未來存在時間變數的分布
3. 躉繳純保費
4. 一些特殊年金的精算現值
5. 考慮死亡順序的躉繳純保費
6. 特殊假設下躉繳純保費的計算
g. 多元風險模型
1. 存在時間與終止原因的聯合分布與邊際分布
2. 躉繳純保費
3. 單重風險表
4. 多元風險表的構造
h. 養老金計畫
參考書目：
1. 中國精算師資格考試用書《壽險精算數學》盧仿先、曾慶五編著， 南開大學出版社， 2000年9月第1版
05風險理論
考試時間:2小時
考試形式:客觀判斷題
考試內容和要求：
a. 保險風險模型
1. 短期個別風險模型
2. 短期聚合風險模型
3. 長期聚合風險模型
b. 效用理論及其在保險中的套用
c. 隨機模擬的基本方法
參考書目：
1. 《風險理論與非壽險精算》（中國精算師資格考試用書， 謝志剛、韓天雄編著，南開大學出版社，2000年9月第一版），第四章、第五章、第六章、第七章、第八章（8.7節和8.8節兩節不考）