07年中考數學函式複習的幾點建議

 

育才中學李愛麗老師

函式是國中數學的重點內容,是聯繫初、高中數學的一個橋樑,是中考中的必考內容。在此給出函式複習的幾條建議:

no.1

緊扣教材,建立知識體系

近幾年的中考題啟示我們:試卷中的基礎題基本上是教材中題目的引申、變形或組合。這類題目一般占全卷的60%左右。所以第一輪複習時,一定要深鑽教材,通讀函式的各個知識點。在複習時由於函式的內容較多,因此可以將它分成兩大塊:一塊是一次函式與反比例函式;另一塊是二次函式。

對於二次函式的複習可以根據書本上的安排先橫向比較,即將函式

↗y=ax2+k↘

y=ax2 y=a(x-h)2+k

↘y=a(x-h)2 ↗

的圖像與性質列成表,串成線進行比較。

在比較的同時一定要明確它們的相同點與不同點,並且能舉出適當例子來加強辨別。

其次進行縱向比較,即比較二次函式解析式的不同表達形式,如頂點式y=a(x-h)2+k、一般式y=ax2+bx+c、兩根式y=a(x-x1)(x-x2)三者的區別和聯繫,如何進行相互轉化,在解題時應怎樣合理的選擇這幾個解析式,而後用待定係數法求之等。最後將一次函式、反比例函式、二次函式的圖像與性質串聯在一起,將整塊知識點建立成網路。這對概念的理解與性質的掌握起了一定的作用。

no.2

把握方向,關注函式套用

在總複習前一定要認真通讀《2007年杭州市國中畢業生學習能力考試命題細則》,再認真做一遍去年或前三年的中考題,把握好複習的方向。近幾年函式套用題的考查往往以求函式的解析式,套用函式的性質來解決相關的問題較多。因此在複習時為了能事半功倍,我們一定要進行及時歸納總結各種題型,而且題與題之間要進行類比,並要將各類題型串在一起,即串題型。例如水費、電費、手機費、購物、旅遊、租車等套用的重點是套用一次函式與反比例函式的性質較多,而跳水、投籃、噴水池的建立、漲價(或降價)與利潤等套用題主要是以二次函式為主。

在套用題的複習中除串外,還得學會變,即要會對題目進行拓展。例如:在建噴水池時除了會根據題意求水池的半徑外,還要會求若拋物線的形狀不變時,將噴水池的半徑增大,則噴水池的高度應如何變化?那投籃的時候呢?從而掌握一系列的題目。另外,在複習函式的套用題時要善於建立數學模型。例如:用函式的性質求最大值與最小值等。