在數學的領域中， 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要.—康托爾
只要一門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示獨立發展的終止或衰亡。
—希爾伯特
在數學的天地里，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎么知道什麼.
—畢達哥拉斯
一門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步。
—馬克思
一個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量.
—拉奧
柯西
(Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
如果認為只有在幾何證明里或者在感覺的證據里才有必然，那會是一個嚴重的錯誤。給我五個係數，
我將畫出一頭大象;給我第六個係數，大象將會搖動尾巴。人必須確信，如果他是在給科學添加許多
新的術語而讓讀者接著研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西，已經使科學獲得了巨大的進展。
陳省身
數學是一門演繹的學問，從一組公設，經過邏輯的推理，獲得結論。
科學需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數學理論，則全靠推論，就完全正確了。這科學不能離開數學的原因。許多科學的基本觀念，往往需要數學觀念來表示。所以數學家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的。
數學中沒有諾貝爾獎，這也許是件好事。諾貝爾獎太引人注目，會使數學家無法專注於自己的研究。
我們欣賞數學，我們需要數學。
一個數學家的目的，是要了解數學。歷史上數學的進展不外兩途：增加對於已知材料的了解，和推廣範圍。
笛卡兒(Rene Descartes 1596-1650)
我思故我在。
我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何。
數學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現象的根源。數學是不變的，是客觀存在的，上帝必以數學法則建造宇宙。
歐拉(Leonhard Euler 1707-1783)
雖然不允許我們看透自然界本質的秘密，從而認識現象的真實原因，但仍可能發生這樣的情形：一定的虛構假設足以解釋許多現象。
因為宇宙的結構是最完善的而且是最明智的上帝的創造，因此，如果在宇宙里沒有某種極大的或極小的法則，那就根本不會發生任何事情