數學課上何老師出了一道題，如果已知半圓的周長30.84cm，怎么求出這個圓的面積。經過討論總結，同學們得出了一致意見：整圓周長是∏d，那么半圓面積就是∏r+2r，也就是5.14r，那么上述半圓的半徑就可以用r=30.84÷5.14得出,即r =6cm,再用62×3.14÷2=56.52(c㎡)就算出了半圓的面積。
這時一個念頭湧上心頭：有沒有更簡單的方法算出這道題呢?對了，用(半徑÷2) 2×3.14不也是半圓的面積嗎?想到這裡，我的面前仿佛出現了一幅畫面:我神采飛揚地向同學講述著我的見解和方法，同學們聽了以後報以熱烈的掌聲，向我投以羨慕的目光!老師也拍手叫好，讚不絕口……想到這裡，我迫不及待地高舉起手來：“老師，我有更簡單的方法!”
我把自己的方法告訴了老師，老師卻一口否認了：“你這種方法絕對是不對的，回去再舉幾個例子想一想。”怎么可能?老師沒有經過思考就輕而易舉下結論，我一定要證明給老師看，我的方法是對的!
回到家，我馬上畫了一個半徑為6厘米的半圓，先用常規方法算出面積：3.14×62÷2=56.52(c㎡);再用我的方法3.14×32=28.26(c㎡)，咦，結果不相同!難道我的方法真的錯了?再舉幾個例子試一試，還是不對。怎么回事呢?經過深入地思考和研究，我終於恍然大悟：把3.14×62÷2經過變形是3.14×(6÷2)×6，而我卻理解成3.14×(6÷2)×(6÷2)了，怎么會不錯呢!
經過自己的動手證明，我的印象特別深刻，以後肯定不會再出同樣的錯誤，這時我也明白了老師的良苦用心：只有經過自己動手實踐，參與知識形成的過程，才能真正學會知識!