步驟1根據工序工期分布特徵參數脅和口t,用肛i作為工序計算工期,在不考慮資源受限的情況下,確定項目最晚計畫。
步驟2考慮資源的限制,自後向前檢查最晚計畫中是否存在資源衝突,若沒有衝突則轉步驟5。
步驟3在資源衝突時段,選擇工序應在更早的時間開始,解決資源衝突。為保證工序問關係的穩定性,建立工序間的資源鏈脅3來描述它們之間的資源依賴關係。對工序按照下面的規則確定調整的優先權:①基於項目工期延展最小的原則,時差大的工序有更高的優先權;②基於影響範圍儘可能小的原則,緊前關係少的工序有更高的優先權;③基於現金流的原則,所需資源少的工序有更高的優先權;④在按上述規則不能完全排定工序順序時,編號小的工序有更高的優先權。
步驟4重複步驟2和步驟3,直至項目中不存在資源衝突。
步驟5確定在邏輯關係和資源受限情況下最長的鏈路,作為關鍵鏈。
步驟6根據關鍵鏈,計算項目緩衝pb,把pb插入項目末尾。
步驟7 自後向前檢查匯人關鍵鏈的各非關鍵鏈,計算其入後緩衝fb,將fb插入到該非關鍵鏈匯入關鍵鏈之間。
需要注意的是,fb的插入可能會使非關鍵鏈的長度超過關鍵鏈,但因為它包含有緩衝,不能認為該非關鍵鏈變成了關鍵鏈。此時,可以看作是該非關鍵鏈的部分入口緩衝fb融人了最終的項目緩衝pb中,由pb最終為項目整體的安全性提供保證。
3、計算分析某項目所包含的工序信息如表1所示,其中工序工期服從對數常態分配,項目所能提供的勞動力最多為7人,項目計畫按95%保證率的風險偏好水平計算。根據本文第2章,可確定緩衝並生成相應的關鍵鏈項目計畫。為驗證模型的有效性,在這裡運用蒙特卡羅模擬技術進行分析,並最終將計算結果與c&-p法和rse法的計算結果進行對比分析。
進行模擬的基本思路是:按照2.1節所述,在每次模擬開始之前,根據工序工期的特徵參數生成相應的隨機工期;在假定工序所需資源在工期內不變的情況下,對生成的關鍵鏈項目計畫採用並行模擬模式[22]進行模擬計算;根據多次模擬計算,獲取統計結果,評價確定的緩衝和生成的關鍵鏈項目計畫的有效性。
工序基本信息表運用本文提出的模型進行規劃,緩衝設定結果如圖6所示(圖中虛連線箭線表示因工序間的資源依賴關係而建立的資源鏈,它與工序問的邏輯關係一起共同確定項目的關鍵鏈),緩衝大小確定結果如表2所示。為了進行對比分析,在表2中也同時列出了用c&p法和rse法確定緩衝的結果。在c&p法和rse法中,單個工序的安全時間儲備按照文獻[15]的建議取標準差的2倍。此外,運用蒙特卡羅技術對項目進行了1 000次模擬計算,有關模擬統計信息也列於表2中。
從模擬結果來看,本文所設定的三項緩衝所起到的保護作用,都按照要求超過了95%。與另外兩 種方法對比,有如下結果:
(1)與c&p法對比從整體效果來看,本文所提方法設定的緩衝要比c&p法安全性更高,因為平均風險降低了5.3%(8.9%~3.6%),而確定的項目工期要縮短22—18.2—3.8 d。具體說,確定fbl和fb2時,鏈路上工序較少,確定的緩衝c&p法要比本文所提方法小得多型緩衝過小易失去其相應的保護作用,如本例中c&p法比本文所提方法就fbl和fb2分別降低了4.9%(9.1%~4.2%)和13%(16.4%~3.4%)的保護作用;而對pb來說,由於鏈路上工序較多,在95%保證率下, c&p法確定的緩衝要比本文所提方法大絲掣一21%。
(2)與rse法的對比整體上,兩種方法確定的結果及在滿足需求等方面均比較接近。在細節方面,由於確定pb時鏈路上工序較多(案例中為8個),rse確定的pb要比本文所提的方法偏小18.2—17.6一o.6 d,由此直接導致項目緩衝保護能力下降0.5%。隨著鏈路上工序數的增多,這種偏差將更大,緩衝的保護能力將下降更多。
此外,c&p法和rse法都不能根據管理者的風險偏好來設定緩衝,進而安排項目的進度計畫。
而本文所提方法,可以方便地根據管理者的偏好(案例中採用的是95%保證率下的風險偏好水平)確定相應的緩衝。另外,由於本案例比較簡單(包括資源安排和項目複雜度),對所提方法在綜合考慮資源緊張度和網路複雜度等方面,改進作用相對其他方法表現不是很明顯,但隨著網路規模和資源安排複雜性的增加,這些方面的改進效果必將更加明顯。
由蒙特卡羅模擬結果可以看出,本文模型確定的fbl,fb2和pb,其平均消耗使用率並不高(模擬平均值與設定緩衝值之比),分別為鞋筆=22.3%,備等一19%和煞墨一25.7%。這表明消耗較少量的緩衝即可完成項目的機率比較大。另一方面,由於相對緩衝的平均值,其標準差比較大,說明項目受工序工期左偏態分布影響明顯,項目存在小機率的緩衝高消耗甚至是被超出的情況。此外,模擬最大緩衝值遠遠高於平均值,也說明項目在受工序工期不對稱分布影響下,完工工期分布會有很長的拖尾現象。