最新國中數學研修總結範文 篇1
我是一名普普通通的中學數學教師，我覺得作為一個好老師，首先要愛他們，包容他們，我相信好學生是夸出來的，我不是神，只是一個普通的人，或許在工作中也有這樣那樣的失誤，但我會努力去關愛他們。對如何有效教學形成了獨特的見解。
1、培養積極探究習慣，發展求異思維能力。
在教學中，構建數感的理解、體會，要引導學生仁者見仁，智者見智，大膽，各抒己見。在思考辯論中，教師穿針引線，巧妙點撥，以促進學生在激烈的爭辯中，在思維的碰撞中，得到語言的升華和靈性的開發。教師應因勢利導，讓學生對問題充分思考後，學生根據已有的經驗，知識的積累等發表不同的見解，對有分歧的問題進行辯論。
通過辯論，讓學生進一步認識了自然，懂得了知識無窮的，再博學的人也會有所不知，體會學習是無止境的道理。這樣的課，課堂氣氛很活躍，其間，開放的課堂教學給了學生更多的自主學習空間，教師也毫不吝惜地讓學生去思考，爭辯，真正讓學生在學習中體驗到了自我價值。這一環節的設計，充分讓學生表述自己對數學的理解和感悟，使學生理解和表達，輸入和輸出相輔相成，真正為學生的學習提供了廣闊的舞台。
2、注意新課導入新穎。
“興趣是最好的老師”。在教學中，我十分注重培養和激發學生的學習興趣。譬如，在導入新課，讓學生一上課就能置身於一種輕鬆和諧的環境氛圍中，而又不知不覺地學數學。我們要根據不同的課型，設計不同的導入方式。可以用多媒體展示課文的畫面讓學生進入情景；也可用講述故事的方式導入，採用激發興趣、設計懸念……引發設計，比起簡單的講述更能激發學生的靈性，開啟學生學習之門。
雖然在工作中我們取得了一些成績，但是這離我們所追求的目標還有很長的路要走。集體備課、研修活動培養了教師理解和把握教材的能力，喚醒了教師推進新課程的意識，中學數學研修正在逐漸由“經驗型”向“反思型”和“研究型”群體發展。在我們看來，課改與教研是一個永恆不變的主題，我們還要把教後記只注重對具體實踐結果的粗淺回顧，提高到對實踐本身的深入反思，使“研”更有深度；同時有效地利用數學教師的部落格，與同行交流思想，為學生提供服務！
最新國中數學研修總結範文 篇2
一、全新的研修，全新的體驗。
20xx年xx月xx日，全省一百多名數學教師齊聚濟南，開展為期10天的集中加分散的研修學習。 晚上的破冰活動，使每一個人都能感覺到，這100名教師都是全省國中數學界最優秀的代表。這其中有多位齊魯名師、山東優秀教師、山東創新人物、全國優秀教師、全國課改實驗先進教師，更不乏山東教學能手、山東省特級教師、省優質課一等獎獲得者等等，很多教師不僅在數學上赫赫有名，也有很多班級管理方面的省級專家。後面的研修，也進一步證明了這是一個紮實務實的教師團隊。
各級培訓，越來越科學、務實，越來越需要耗費精力，這大家都是早有心理準備的。但本次培訓中精力付出之大，還是遠遠超過了每一個人的預期。對於我來說，很渴望聽到專家醍醐灌頂是的指點，也很希望學習別人先進的經驗。但開始培訓後，卻沒有和我想像的一樣——聽報告和觀摩優秀課例，而是從一開始就在做任務培訓。整個培訓都是圍繞著一個課例打磨展開和結束的。“三次備課、兩輪打磨、4段視頻製作、多個文本撰寫”，從問題選擇到問題澄清，從課例選擇到基於研究主題的一次次策劃，從教學設計的不斷完善到課堂觀察量表的細細斟酌，從課堂前台的關注到背後理論的不斷深入，從任務分擔到共同完成製作。一個不一樣的研修，使我們感受到了很多從未有過的體驗，給了我們許多不一樣的思考和震撼。
二、艱巨的任務，共同的成果。
這次研修，是一次基於提高校本研修實效性的體驗式的範例學習，這次研修，是一次基於任務完成的研修。29日上午，高研班舉行了簡短而又隆重的開班典禮。齊魯師範學院副院長陳小言、山東省中國小師訓乾訓中心主任畢詩文、副主任劉文華、省中國小教師遠程研修項目執行主任蔣敦傑、山東省中國小教師遠程研修國中項目主任梁承鋒和省基礎教育課程研究中心副主任李紅婷教授等領導和專家出席了本次高研班開班儀式。開幕式上，專家和領導就明確的指出這次高級研修班的任務是為20xx年全省國中數學教師全員遠程研修開發課例資源。
開幕式只有20分鐘，很快就進入了任務培訓狀態。專家的報告大多是指向如何開展工作的，第一天培訓就顯示了任務的緊張。上午蔣教授的報告《教師研修轉型與省骨幹高級研修》到12點，下午首都師範大學王尚志教授《國中數學教學幾個問題》到5：30，晚上樑承鋒教授《20xx國中骨幹教師高級研修目標任務與課例研究變式套用》到了10：30儘管專家們都在強調如何開展工作，如何重要和辛苦，我們還是沒有進入狀態。但王尚志教授的報告，讓大家很興奮，他探討的問題很實在，和一線教師的思考很接近，我們大多數人都不是第一次聽王教授的報告，但看得出這次報告還是給大家帶來了很多思考和收益。而且後續的工作證明，王尚志教授的報告給大家的工作起了很好的指導作用。
第二天上午首席專家李紅婷教授為大家作了題為《課例研究問題與研究任務——以“課例打磨”為載體的教學改進思路》的報告，李教授從教師培訓方式的轉型、專家型教師的成長路徑、課例與課例設計、課例研究問題與研究問題、觀課與評課等幾個方面作了深入的解讀。下午兩位參加過課例研修教師的現身說法，讓大家不但明白了基本流程和思路，也意識到了責任之大和任務之重。
伴隨著兩天的報告，是大家對關注問題的討論和澄清。很快，我們六個組各自確定了自己的研究主題，並進行了去偽存真式的剝離和澄清，並撰寫了各自的研修計畫。首席專家李紅婷教授的指導是非常重要的，而且貫穿任務全過程。李教授的指導具體、清楚，高屋建瓴而且不厭其煩，從早上到深夜，還處理著一些其他的工作，給大家帶來了很大的感動。
更多的時間留給了以小組為單位的工作團隊。我們小組由16位教師組成，有四位來自濱州，有三位來自東營，有九位來自煙臺。其中由來自煙臺市芝罘區教科研中心的林光老師任組長，由來自濱州市北鎮中學實驗國中部的邢成雲老師和萊州市實驗中學張延芳老師任指導老師，由來自東營市育才中學的劉江老師任組內專家，根據工作需要，組內又分為4個任務小組。
每一項任務都被分解為幾個部分來討論和撰寫，然後再合成討論，再經指導教師、組內專家把關後，再提交李教授審核，然後再審核定稿。課例打磨計畫的制定，讓大家完全進入了工作狀態，也了解了理論研究、行動研究和載體呈現的重要性。授課任務由煙臺三中分校的曲曉媛老師承擔，她自我封閉了一天進行獨立一備，其他人則對a視頻腳本進行了細緻的研討，為便於在網路上呈現這個遞進的過程，我們進行了錄音和會議記錄，想保持這個課例打磨的真實過程。在二備的過程中，大家各抒己見，充分討論，很快達成了共識，二備很順利，b腳本也很順利完成了第一稿。
第一段集中研修，7天很快結束了。我們才發現自己的節奏是那么緊張。基本上是房間、餐廳和工作室，每天從早上到深夜。多數人連樓也沒有走出去。第二階段是分散研修和錄課的時間。但每天大家還是第一時間上網交流和學習。儘管錄課是在煙臺，大家還是克服困難參加了實地的課堂觀察。
12月21日，大家重聚濟南，進行了觀課交流，錄製b視頻和d視頻，完成了網路記錄和呈現任務，並撰寫了課例學習導引等，最終一個完整的課例打磨資源，在大家的共同努力下順利完成。回顧整個過程，我們不得不說，每一項工作成果無不都是大家共同智慧的結晶。每個小過程，我們組內都進行詳細而明確的分工，而且這種分工特別重視彼此的互助性。每位教師都非常積極認真的完成各自的任務和協助任務。任務是艱巨的，但結果也是令人振奮的。
三、不同的體會，共同的收穫。
（一）這次研修，給了大家太多的感慨。
教學設計、上課、聽課、評課本是教師最經常的工作，卻因沒有明確的問題引領，沒有客觀的觀察統計，沒有必要的理性思考，沒有更深一步的行動和理論跟進，使我們的校本研修擺脫不了低效的困境，也浪費了老師們的時間，也使得大家的水平和課堂教學質量得不到提高。聚焦問題，不僅需要理論的學習和思考，更需要真實、客觀和科學的關注，更需要行動研究和逐步的'跟進踐行，在堅決問題中，成長自己，促進學生。
（二）這次研修，給了大家太多的感動。
參加研修的教師，大多是學校里的中堅力量，身兼多職，但大家對待這項工作，無不盡心盡力，尤其在當討論的時候，都願意把自己的觀點拿出來，與別人分享，闡述自己的理由。彼此真誠的交流，常讓人有無聲處聞驚雷的感覺。與會的工作人員，也都儘可能的為別人服務。各位專家，尤其是李紅婷教授更是耐心指導，精益求精。可以說，研修中，每一個人感動著別人的同時，也被別人感動著。雅斯貝爾斯說：“教育就是一朵雲推動另一朵雲，一棵樹搖動另一棵樹，一個靈魂喚醒另一個靈魂。”研修也正是這樣。我們有理由相信，教育戰線上不乏執著的追夢人，不乏具有高尚情懷和追求的教育工作者。
（三）這次研修，給了大家太多的收穫。
雖然整個研修，都是圍繞任務展開的。但服務他人的同時，更成就的是自己。在課例打磨的過程中，每一位教師都有自己的收穫。有的開闊了思路，有的提升了理論，有的淨化了心靈。同時，也結交了很多業內同行。其實，同伴的交流是最大的財富。有一種收穫，可以穿透時空，長久的留在記憶里，那就是精神的成長和彼此的感動。
（四）這次研修，給了大家更多的思考。
日常教學研究，應該聚焦於教學有關的各類現實存在的問題，應該注意反覆開放和聚焦，在解決和研究中，不斷提出新的問題和實際的行動跟進研究。
我們感覺到，廣大的一線教師都是有強烈的教育責任感、使命感和教育情懷的，對教育教學的追求是大家共同的心愿。通過本次高研班研修，我們認識到其實大道至簡，道不遠人。
最新國中數學研修總結範文 篇3
1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質;
⑵菱形的四條邊都相等;
⑶菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
⑷菱形是軸對稱圖形。
提示:利用菱形的性質可證得線段相等、角相等，它的對角線互相垂直且把菱形分成四個全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯繫，可得對角線與邊之間的關係，即邊長的平方等於對角線一半的平方和。
3、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
4、因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)
5、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
6、公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
8、平方根表示法：一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。
9、中被開方數的取值範圍：被開方數a≥0
10、平方根性質：①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。②0的平方根是它本身0。③負數沒有平方根開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。
11、平方根與算術平方根區別：定義不同、表示方法不同、個數不同、取值範圍不同。
12、聯繫：二者之間存在著從屬關係;存在條件相同;0的算術平方根與平方根都是0
13、含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。
14、求正數a的算術平方根的方法;
完全平方數類型：①想誰的平方是數a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。
求正數a的算術平方根，只需找出平方後等於a的正數。
最新國中數學研修總結範文 篇4
一.圓的定義
1.平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。
2.平面上一條線段，繞它的一端旋轉360°，留下的軌跡叫圓。
二.圓心
1.定義1中的定點為圓心。
2.定義2中繞的那一端的端點為圓心。
3.圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。
4.垂直於圓內任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。
註：圓心一般用字母O表示
5.直徑：通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
6.半徑：連線圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
7.圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的`二分之一.d=2r或r=二分之d。
8.圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
三.圓的基本性質
1.圓的對稱性
(1)圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。
(3)圓是旋轉對稱圖形。
2.垂徑定理
(1)垂直於弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑，垂直於弦且平分弦所對的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。
3.圓心角的度數等於它所對弧的度數。圓周角的度數等於它所對弧度數的一半。
(1)同弧所對的圓周角相等。
(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。
4.在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其餘四對量也分別相等。
5.夾在平行線間的兩條弧相等。
(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。
(2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。
(直角三角形的外心就是斜邊的中點。)
6.直線與圓的位置關係。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。
直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切;直線與圓沒有交點，直線與圓相離。
四.圓和圓
1.兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓的外離。
2.兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的外部，叫做兩個圓的外切。
3.兩個圓有兩個交點，叫做兩個圓的相交。
4.兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的內部，叫做兩個圓的內切。
5.兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓的內含。
五.正多邊形和圓
1.正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
2.正多邊形與圓的關係：
(1)將一個圓n(n≥3)等分(可以藉助量角器)，依次連結各等分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形。
(2)這個圓是這個正多邊形的外接圓。
最新國中數學研修總結範文 篇5
不知不覺，一個學期的教學工作又告一段落了。本學期是我第一次擔任數學教學工作，經驗尚淺，開始，對於重難點，易錯點及中考方向可以說毫無頭緒。為不辜負校領導及前輩們的信任，我絲毫不敢怠慢，認真學，積極請教，努力適應新時期教學工作的要求，從各方面嚴格要求自己，結合學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計畫，有組織，有效率地開展。一學期下來確實取得了一定的成績。為使今後的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作做出總結，希望能發揚優點，克服不足，以促進教訓工作更上一層樓。
一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，選擇教學方法，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按蒐集每課書的知識要點，歸納成集。
二、增強上課技能，提高教學質量，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得儘量少，學生動口動手動腦儘量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學需求和學能力，讓各個層次的學生都得到提高。現在很多學生反映喜歡上數學課了。
最新國中數學研修總結範文 篇6
通過培訓的學習，使我認識到當前課改的目的和意義，也使自己對課改有了深刻的認識，也大大提高了自己對本學科的理論素養。現將這次培訓體會總結如下：
一、業務學習
加強學習，提高思想認識，樹立新的理念。堅持每周的政治學習和業務學習，緊緊圍繞學習新課程，構建新課程，嘗試新教法的目標，不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》，認識到新課程改革既是挑戰，又是機遇。將理論聯繫到實際教學工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。
二、新課改
通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領會到“一切為了人的發展”的教學理念。樹立
了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關係，使尊重學生人格，尊重學生觀點，承認學生個性差異，積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養與發揮，收到了良好的效果。
三、教學研究
教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期來，在堅持抓好新課程理念學習和套用的同時，我積極探索教育教學規律，充分運用學校現有的.教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現在：
（一）發揮教師為主導的作用
1 、備課深入細緻。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，並不斷歸納總結經驗教訓。
2 、注重課堂教學效果。針對初三年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點。
3 、堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教並經常在一起討論教學問題。聽公開課多次，自己執教二節公開課，尤其本學期，自己執教的公開課，學校領導和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今後講課的方向和以後數學課該怎么教和怎么講。
4 、在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。
四、工作中存在的問題
1 、教材挖掘不深入。
2 、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。
3 、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習，合作學習，缺乏理論指導。
4 、差生末抓在手。由於對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和複習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。 5 、教學反思不夠。
五、今後努力的方向
1 、加強學習，學習新課標下新的教學思想。
2 、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。
3 、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。
4 、加強轉差培優力度。
5 、加強教學反思，加大教學投入。
最新國中數學研修總結範文 篇7
數軸
11 有向直線
在科學技術和日常生活中,為了區別一條直線的兩個不同方向,可以規定其中一方向為正向,另一方向為負相
規定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l
12 數軸
我們把數軸上任意一點所對應的實數稱為點的坐標
對於每一個坐標(實數),在數周上可以找到唯一的點與之對應這就是直線的坐標化
數軸上任意一條有向線段的數量等於它的終點坐標與起點坐標的差任意一條有向線段的長度等於它兩個斷電坐標差的絕對值
上面的內容是國中數學知識點之數軸，相信同學們看過以後都可以很好的掌握了吧。如果想要了解更多更全的國中數學知識就來關注吧。
國中數學知識點總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學知識點：平面直角坐標系的構成
對於平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習喔。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
最新國中數學研修總結範文 篇8
三角和的公式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3;
cos3A = 4(cosA)3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
三角函式特殊值
α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
三角函式記憶順口溜
1三角函式記憶口訣
“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶，“變與不變”指的是三角函式的名稱的變化：“變”是指正弦變餘弦，正切變餘切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。
以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區間(π/2，π)上小於零，所以右邊符號為負，所以右邊為-sinα。
2符號判斷口訣
全,S,T,C,正。這五個字口訣的`意思就是說：第一象限內任何一個角的四種三角函式值都是“+”;第二象限內只有正弦是“+”，其餘全部是“-”;第三象限內只有正切是“+”，其餘全部是“-”;第四象限內只有餘弦是“+”，其餘全部是“-”。
也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、餘弦指的是對應象限三角函式為正值的名稱。口訣中未提及的都是負值。
“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函式為正值。
3三角函式順口溜
三角函式是函式，象限符號坐標註。函式圖像單位圓，周期奇偶增減現。
同角關係很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;
中心記上數字一，連結頂點三角形。向下三角平方和，倒數關係是對角，
頂點任意一函式，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，
變成銳角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函式判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函式名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;
一加餘弦想餘弦，一減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函式反函式，實質就是求角度，先求三角函式值，再判角取值範圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。
最新國中數學研修總結範文 篇9
相關的角：
1、對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。
2、互為補角：如果兩個角的和是一個平角，這兩個角做互為補角。
3、互為餘角：如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為餘角。
4、鄰補角：有公共頂點，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰補角。
注意：互余、互補是指兩個角的數量關係，與兩個角的位置無關，而互為鄰補角則要求兩個角有特殊的位置關係。
角的性質
1、對頂角相等。
2、同角或等角的餘角相等。
3、同角或等角的補角相等。
最新國中數學研修總結範文 篇10
一元一次方程定義
通過化簡，只含有一個未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0)。一元一次方程屬於整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的係數不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數，a、b是已知數，並且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這裡a是未知數的係數，b是常數，x的次數必須是1。
即一元一次方程必須同時滿足4個條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數;⑶未知數最高次項為1;⑷含未知數的項的係數不為0。
一元一次方程的五個核心問題
一、什麼是等式?1+1=1是等式嗎?
表示相等關係的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恆等式,就是用任何允許的數值代替等式中的字母,等式的兩邊總是相等,由數字組成的等式也是恆等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恆等式;第二類是條件等式,也就是方程,這類等式只能取某些數值代替等式中的字母時,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是條件等式;第三類是矛盾等式,就是無論用任何值代替等式中的字母,等式總不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。
一個等式中,如果等號多於一個,叫做連等式,連等式可以化為一組只含有一個等號的等式。
等式與代數式不同,等式中含有等號,代數式中不含等號。
等式有兩個重要性質1)等式的兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式,所得結果仍然是一個等式;(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個數除數不為零,所得結果仍然是一個等式。
二、什麼是方程,什麼是一元一次方程?
含有未知數的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判斷一個式子是否是方程,只需看兩點:一是不是等式;二是否含有未知數,兩者缺一不可。
只含有一個未知數,並且含未知數的式子都是整式,未知數的次數是1,係數不是0的方程叫做一元一次方程。其標準形式是ax+b=0(a不為0，a,b是已知數)，值得注意的是1)一個整式方程的"元"和"次"是將這個方程化成最簡形式後才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化簡後,它實際上是一個一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知數。判斷是否為整式方程,是不能先將它化簡的如方程x+1/x=2+1/x,因為它的分母中含有未知數x,所以,它不是整式方程。如果將上面的方程進行化簡,則為x=2,這時再去作判斷,將得到錯誤的結論。
凡是談到次數的方程,都是指整式方程,即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數最少且次數最低的方程。
三、等式有什麼牛掰的基本性質嗎?
將方程中的某些項改變符號後,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項,移項的依據是等式的基本性質1。
移項時不一定要把含未知數的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時就可以把含未知數的項移到右邊,而把常數項移到左邊,這樣會顯得簡便些。
去分母,將未知數的係數化為1,則是依據等式的基本性質2進行的。
四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?
等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連線的,等號左、右兩邊都是代數式,但它們還是有區別的。方程僅是含有未知數的等式,是等式中的特例。就是說,等式包含方程;反過來,方程並不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都屬於等式,但它們並不是方程。因此,等式一定是方程的說法是不對的。
五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒嗎?
方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無解的過程。即方程的解是結果,而解方程是一個過程。方程的解中的"解"是名詞,而解方程中的"解"是動詞,二者不能混淆。
最新國中數學研修總結範文 篇11
一、平移變換：
1、概念：在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。
2、性質：（1）平移前後圖形全等;
（2）對應點連線平行或在同一直線上且相等。
3、平移的作圖步驟和方法：
（1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;
（2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點;
（3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點;
（4）連線所作的各個關鍵點，並標上相應的字母;
（5）寫出結論。
二、旋轉變換：
1、概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。
說明：
（1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;
（2）旋轉過程中旋轉中心始終保持不動。
（3）旋轉過程中旋轉的方向是相同的。
（4）旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。
2、性質：
（1）對應點到旋轉中心的距離相等;
（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;
（3）旋轉前、後的圖形全等。
3、旋轉作圖的步驟和方法：
（1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;
（2）找出圖形的關鍵點;
（3）將圖形的關鍵點和旋轉中心連線起來，然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點;
（4）按原圖形順次連線這些對應點，所得到的圖形就是旋轉後的圖形。
說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。
常見考法
（1）把平移旋轉結合起來證明三角形全等;
（2）利用平移變換與旋轉變換的性質，設計一些題目。
誤區提醒
（1）弄反了坐標平移的上加下減，左減右加的規律;
（2）平移與旋轉的性質沒有掌握。
最新國中數學研修總結範文 篇12
一、學情分析的目標：
（1）進一步培養良好的數學行為習慣和學習習慣。
（2）加強學風建設，培養學習數學的興趣，明確學習任務，注重學法指導，提高學習效率。
（3）培養學生獲得知識和技能，培養觀察和分析推理的能力，培養學生實事求是，嚴肅認真的科學態度和學習方法。
二、學情分析的內容：
主要包括學生學習起點狀態的分析、學生潛在狀態的分析兩部分。學生起點狀態的分析主要從三個維度展開：知識維度，指學生的認知基礎；技能維度，指學生已有的學習能力；素質維度，指學生的學習態度、學習習慣、意志品質……學生潛在狀態的分析，主要指學生可能發生的狀況與可能的發展。下面我就國中數學課作學情分析，敬請各位老師斧正。
在我的數學教學中，我認為學生的數學基礎影響學生的學習興趣，九年級任務重，學習進度快，兩級分化嚴重，學生學習主動性不夠，學生學習習慣有待提高。學生除了需要學習數學，還要學習其它科目，時間有限，需要我們教師教會學生解題方法以提高速度。
三、學情分析的方法：
1.學生的熱點問題要善於剖析
我們捕捉到的來自學生中間的信息，可能非常凌亂，成因也可能會很複雜，與數學教學的聯繫或許未必緊密，不可能把捕捉到的所有信息簡單地堆砌到課堂教學中去。這就需要教師學會用實事求是的觀點、方法，耐心分析、遴選出與思想數學結合最緊密、最有代表性的學生熱點。分清哪些是積極的、哪些是消極的
2.用心捕捉學生熱點問題
學生在為人處事的生活實踐中，常常會對某一事物或某一問題表現出極大的關注和傾向，這種關注點和傾向性構成了學生的熱點，成為把脈學情的捷徑。數學課是一門思維較強的課程，準確把握學生學習中的熱點問題，有助於增強教學的實效性和針對性。
做好學生的思想工作，闡明中考競爭的嚴峻形勢，讓學生有憂患意識，從而調動學習的積極性。多與各科教師聯繫，及時了解學生動態，接受科任老師的建議。多與家長交流，形成合力，共同督促學生學習，使其進步。學生進行深刻的自我反思，對自己的學習提出具體的要求，促成每個學生形成適合自己的良好學習方法。
最新國中數學研修總結範文 篇13
數軸
⒈數軸的概念
規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。
注意：⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不
可;⑶同一數軸上的單位長度要統一;⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2.數軸上的點與有理數的關係
⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。
⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關係。(如，數軸上的點π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;
⑵正數都大於0，負數都小於0，正數大於負數;
⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4.數軸上特殊的(小)數
⑴最小的自然數是0，無的自然數;
⑵最小的正整數是1，無的正整數;
⑶的負整數是-1，無最小的負整數
5.a可以表示什麼數
⑴a>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;
⑵a0時，-a0(負數的相反數是正數)
當a=0時，-a=0，(0的相反數是0)
最新國中數學研修總結範文 篇14
平方根表示法：
一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。
中被開方數的取值範圍：
被開方數a≥0
平方根性質：
①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。
②0的平方根是它本身0。
③負數沒有平方根開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。
平方根與算術平方根區別：
1、定義不同。
2表示方法不同。
3、個數不同。
4、取值範圍不同。
聯繫：
1、二者之間存在著從屬關係。
2、存在條件相同。
3、0的算術平方根與平方根都是0
含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。
求正數a的算術平方根的方法;
完全平方數類型：
①想誰的平方是數a。
②所以a的平方根是多少。
③用式子表示。
求正數a的算術平方根，只需找出平方後等於a的正數。
最新國中數學研修總結範文 篇15
這學期，一個全新的教育理念生本教育進入了我們的視線，將生本教育融入到高效課堂中來，通過這段時間的摸索和探索，我對實施高效生本課堂做如下總結。
一、學生們得到了釋放
“生本教育”要求教師放棄講解，而是拋出有價值的問題讓學生你一句我一句的討論，體現出學生是學習的主人。在課堂上給學生充足的時間，讓孩子們自主交流、展示成果、互相質疑，在合作、交流、質疑中主動學習，獲取知識和解決問題的能力，經過自己的實踐獲得的知識，他們特別有成就感，自信心增強，在這種氛圍中學習，孩子們很放鬆，他們得到了釋放，在課堂上很放的開，對學習更加感興趣了。其中，我們班的崔新偉同學的變化就很明顯，原來的時候他在課堂上屬於不主動積極回答問題的那類學生，學習的參與積極性不高，但自從我們開始讓學生們一小組合作為單位討論、探究並走向講台當小老師為大家講題後，他像換了一個人似的，積極性特別高。看到同學們的變化，我特別高興特別激動。
二、老師的角色得到翻天覆地的變化
關於這一點我深有體會，自從實施了高效生本課堂，我才意識到我這樣的老師太強勢了，而且我發現在教學中我們太自作多情了，很多時候我們一廂情願承擔了許多工作，渴望孩子們按照我們設計的方向去發展，但到最後卻往往是我們自己失敗。
三、遇到的問題
在高效生本課堂中，我發現孩子們都是自信的、快樂的，當學生從自己研究和探索中發現規律，找到解決問題的方法的時候，我感到非常的意外和喜悅。但是，有時候還存在一些問題，孩子們怎么這么不合作？語言表達能力怎么這么欠缺？每次做總結時怎么總是說不到點子上，還這么羅嗦？實際上，他們的現狀都非常正常，因為在前期，我們並沒有在課堂上有意識的去培養孩子的.這些方面的好習慣，現在，我們剛剛接觸生本教育，作為老師是新手，很多地方作的都不夠，又何況是孩子們呢？但是，通過他們的變化，發現他們在學習上衝勁十足，自主意識很強，慢慢有了合作意識，更多的是學習上的創新意識，我深切的意識到，孩子們的潛力是無窮無盡的。
最新國中數學研修總結範文 篇16
一、數與代數
a、數與式：
1、有理數：
①整數→正整數/0/負整數
②分數→正分數/負分數
數軸：
①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。
④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：
①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：加法：
①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。
②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：
①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
②任何數與0相乘得0。
③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：
①除以一個數等於乘以一個數的倒數。
②0不能作除數。
乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。
2、實數無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：
①如果一個正數x的平方等於a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。
②如果一個數x的平方等於a，那么這個數x就叫做a的平方根。
③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。
④求一個數a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。
立方根：
①如果一個數x的立方等於a，那么這個數x就叫做a的立方根。
②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
③求一個數a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數。
實數：
①實數分有理數和無理數。
②在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。
③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合併同類項：
①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。
②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。
③在合併同類項時，我們把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：
①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。
②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合併同類項。
冪的運算：am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn除法一樣。
整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。
②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
①單項式相除，把係數，同底數冪分別相除後，作為商的因式;對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。
②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：
①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
國中數學知識點：直線的位置與常數的關係
①k>0則直線的傾斜角為銳角
②k<0則直線的傾斜角為鈍角
③圖像越陡，|k|越大
④b>0直線與y軸的交點在x軸的上方
⑤b<0直線與y軸的交點在x軸的下方
最新國中數學研修總結範文 篇17
1、定義與定義表達式
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.)則稱y為x的二次函式。
二次函式表達式的右邊通常為二次三項式。
2、二次函式的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點p(h，k)]
交點式：y=a(x-x)(x-x ) [僅限於與x軸有交點a(x，0)和b(x，0)的拋物線]
註：在3種形式的互相轉化中，有如下關係:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a
3、二次函式的圖像
在平面直角坐標系中作出二次函式y=x^2的圖像，可以看出，二次函式的圖像是一條拋物線。
4、拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點p，坐標為：p ( -b/2a，(4ac-b^2)/4a )當-b/2a=0時，p在y軸上;當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的.開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於(0，c)
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
δ= b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數(x= -b±√b^2-4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)
5、二次函式與一元二次方程
特別地，二次函式(以下稱函式)y=ax^2+bx+c，
當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2+bx+c=0
此時，函式圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。函式與x軸交點的橫坐標即為方程的根。
1.二次函式y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸：
當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的圖象;
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而減小;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而增大;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);
(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交於兩點a(x，0)和b(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點間的距離ab=|x-x|
當△=0.圖象與x軸只有一個交點;
當△<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x= -b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點的橫坐標，是取得最值時的自變數值，頂點的縱坐標，是最值的取值
6.用待定係數法求二次函式的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x)(x-x)(a≠0).
7.二次函式知識很容易與其它知識綜合套用，而形成較為複雜的綜合題目。因此，以二次函式知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現.
最新國中數學研修總結範文 篇18
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系後，對於坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對於任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
國中數學知識點：因式分解的一般步驟
關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。