國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇1
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
方程是初等數學的基本知識，也是進一步學習一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式及一元二次方程的基礎.方程在實際問題中的套用，是中學階段套用數學知識解決實際問題的重要開端，也是增強學生學習數學、套用數學意識的重要題材.本節教材主要起著承前啟後的作用，可以說是國小與中學內容上的銜接點，方法上的分水嶺.
(二)教學內容
“從算式到方程”新教材與原教材的顯著區別：方程這一部分內容不是按照由定義到解法最後講套用的純數學體系編排，而是首先從實際問題出發，通過比較算術方法與方程求解的區別，體會方程的優越性，讓學生認識到從算式到方程是數學的一大進步.然後再通過具體實際問題所列方程，介紹方程等概念.新教材的編寫更加體現了數學的套用價值.
(三)教學重點難點
由於學生在國小階段已習慣用算術方法解決實際問題，對列方程不太熟練，為了防止學生仍停留在列算式解題的低層上，所以本節重點確定為：讓學生在討論問題、解決問題的過程中，比較列算式與列方程在分析數量關係上的區別及列方程時相等關係的建立.而本節中學生可能感到困難的仍是實際問題相等關係的建立.
二、目標分析
依據課程標準的要求，確定以下目標：
(一)知識與技能目標
1.了解方程等基本概念.
2.會根據具體問題中的數量關係列出方程.
(二)過程與方法目標
經歷從具體問題中的數量相等關係列出方程的過程，體會並認識方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，滲透數學建模的思想.
(三)情感目標
讓學生進一步認識到方程與現實世界的密切關係，感受數學的價值.培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
三、教法與學法分析
根據本節內容與現實生活聯繫較緊密的特點，教學中選取學生熟悉的、感興趣的背景材料，充分調動學生的學習熱情.並恰當設計各種問題，讓學生在教師的引導下，通過小組討論、相互交流、動手操作、自主探索等活動，獲得知識，積累經驗，體驗成功，積極推行自主學習、合作學習、探究學習等新的學習方式，努力完成教師和學生在教與學活動中角色的轉變.
四、教學過程分析
教學目標 ①進一步理解用等式的性質解簡簡單的(兩次運用等式的性質)一元一次方程
②初步具有解方程中的化歸意識;
③培養言必有據的思維能力和良好的思維品質.
教學重點 用等式的性質解方程。
知識難點 需要兩次運用等式的性質，並且有一定的思維順序。
教學過程(師生活動) 設計理念
複習引入 解下列方程：(1)`+7=1.2; (2)
在學生解答後的講評中圍繞兩個問題：
① 每一步的依據分別是什麼?
② 求方程的解就是把方程化成什麼形式?
這節課繼續學習用等式的性質解一元一次方程。 由於這一課時也是學習用等式的性質解方程，所以通過複習來引入比較自然。
探究新知 對於簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎?
例1 利用等式的性質解方程：
0.5`-`=3.4 (2)
先讓學生對第(1)題進行嘗試，然後教師進行引導：
① 要把方程0.5`-`=3.4轉化為`=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去?
② 要把方程-`=2.9轉化為`=a的形式，必須去掉`前面的“-”號，怎么去?
然後給出解答：
解：兩邊減0.5，得0.5-`-0.5=3.4-0.5
化簡，得
-`=-2.9，、
兩邊同乘-1，得l
`=-2.9
小結：(1)這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(2)解方程的目標是把方程最終化為`=a的形式，在運用性質進行變形時，始終要朝著這個目標去轉化.
你能用這種方法解第(2)題嗎?
在學生解答後再點評.
解後反思：
①第(2)題能否先在方程的兩邊同乘“一3”?
②比較這兩種方法，你認為哪一種方法更好?為什麼?
允許學生在討論後再回答.
例2(補充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米.現已做了80套成人服裝，用餘下的布還可以做幾套兒童服裝?
在學生弄清題意後，教師再作分析：如果設餘下的布可以做`套兒童服裝，那么這`套服裝就需要布1.5`米，根據題意，你能列出方程嗎?
解：設餘下的布可以做`套兒童服裝，那么這`套服裝就需要布1.5米，根據題意，得
80`×3.5+1.5`=355.
化簡，得
280+1.5`=355，
兩邊減280，得
280+1.5`-280=355-280，
化簡，得
1.5`=75，
兩邊同除以1.5，得`=50.
答：用餘下的布還可以做50套兒童服裝.
解後反思：對於許多實際間題，我們可以通過設未知數，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實際問題轉化為數學問題.
問題：我們如何才能判別求出的答案50是否正確?
在學生代入驗算後，教師引導學生歸納出方法：檢驗一個數值是不是某個方程的解，可以把這個數值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把`=50代入方程80×3.5+1.5`=355的左邊，得80×3.5+1.5×50=280+75=355
方程的左右兩邊相等，所以`=50是方程的解。
你能檢驗一下`=-27是不是方程 的解嗎? 不同層次的學生經過嘗試就會有不同的收穫：一部分學生能獨立解決，一部分學生雖不能解答，但經過老師的引導後，也能受到啟發，這比純粹的老師講解更能激發學生的積級性。
這裡補充一個例題的目的一是解方程的套用，二是前兩節課中已學到了方程，在這裡可以進一步套用，三是使後面的“檢驗”更加自然。
解題的格式現在不一定要學生嚴格掌握。
課堂練習 ① 教科書第73頁練習 第(3)(4)題。
② 小聰帶了18元錢到文具店買學習用品，他買了5支單價為1.2元的原子筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少?(用列方程的方法求解)
建議：採用小組競賽的方法進行評議
小結與作業
課堂小結 建議：①先讓學生進行歸納、補充。主要圍繞以下幾個方面：
(1) 這節課學習的內容。
(2) 我有哪些收穫?
(3) 我應該注意什麼問題?
②教師對學生的學習情況進行評價。
③思考題 用等式的性質求`:-2`=-5`+7 引發競爭意識，提高自我評價和自我表現的機會，以達到激發興趣，鞏固知識的目的。評價包括對學生個人、小組，對學生的學習態度、情感投入及學習的效果方面等。
本課作業 ① 必做題：教科書第73頁第4(1)、(2)、(4)題;補充：用等式的性質解方程：①3+4`=17;②4- =3
② 選做題：教科書第73頁第4(3)題，第74頁第10題。
本課教育評註(課堂設計理念，實際教學效果及改進構想)
1、力求體現新課程理念：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知
識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會……學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者.本設計從新課的引人、例題的處理(包括解題後的反思)、反饋練習及小結提高等各環節都力求充分體現這一點.
2、在傳統的課堂教學中，教師往往通過大量地講解，把學生變成任教師“灌輸”的“容
器”，學生只能接受、輸入並存儲知識，而教師進行的也只不過是機械地複製文化知識.新
課程的一個重要方面就是要改變學生的學習方式，將被動的、接受式的學習方式，轉變為動手實踐、自主探索與合作交流等方式.本設計在這方面也有較好的體現.
3、為突出重點，分散難點，使學生能有較多機會接觸列方程，本章把對實際問題的討論作為貫穿於全章前後的一條主線.對一元一次方程解法的討論始終是結合解決實際問題進行的，即先列出方程，然後討論如何解方程，這是本章的又一特點.本設計充分體現了這一特點.
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇2
1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義;
2、了解什麼是方程，什麼是一元一次方程及什麼是方程的解。
1、認識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數，用方程表示相等關係的符號化的方法
2、結合從實際問題中得出的方程，學會用“去分母”解一元一次方程，進一步體會化歸的思想。體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱情。建立一元一次方程的概念。 問題與情境 師生活動 設計意圖
一、創設情境，展示問題：
問題1：世界最大的動物是藍鯨，一隻藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術解法，讓學生充分發表意見。算術方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設大象重為`噸，則124=25`-1 學生獨立思考，小組交流，代表發言，解釋說明。問題1的算術解法：(50+70)÷2=60(千米/時) 605-70=230(千米) 問題1用算術法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產生矛盾衝突，使學生認識到進一步學習的必要性。 示意圖有助於分析問題。
二、尋找關係，列出方程
1、對於問題1，如果設王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時間 速度 王家莊-青山 王家莊-秀水 根據汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。
2、比一比：列算式與列方程有什麼不同?哪一個更簡便?
3、想一想：對於問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據的是哪個相等關係?你認為列方程的關鍵是什麼? 結合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關係，填寫表格。學生思考回答：
1、王家莊-青山(`—50)千米，王家莊-秀水(`+70)千米。
2、汽車以每小時(`-50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學生體會：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，而列方程解題時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數。
三、定義方程，建立模型
1、定義：(板書)含有未知數的等式叫做方程。
練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”.
(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (5) `+y=2 ( ) (3) `+1-3 ( ) (6) `2-1=0 ( )
練習二：根據下列問題，設未知數並列出方程。
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設正方形的邊長為` cm。那么依題意得到方程：_________. (2)一台計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這台計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時?解：經過`月這台計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時，那么依題意得到方程：_________. (3)某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?解：設這個學校的學生為`，那么女生數為 ，男生數為 . 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什麼共同點? 2、定義：只含有一個未知數(元`)，未知數的指數是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。
練習三：判斷下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)
3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當`=?時，4`的值正好等於24嗎。學生回答後總結方程的解和解方程的概念。
4、歸納分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係 列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。 (學生舉例並完成練習一) 師生合作，根據數量關係列出方程。
教師結合練習給出方程、一元一次方程的定義。 (我國古代稱未知數為元，只含有一個未知數的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數的值就是這個方程的解. 教師引導學生對上面的分析過程進行思考，將實際問題轉化為數學問題的一般過程。
學生舉出方程的例子。 (學生獨立思考、互相討論，先分析出等量關係，再根據所設未知數列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學生單獨計算，並填表。 學生得出解決實際問題的模型。
四、訓練鞏固，課堂小結
1、根據下列問題，設未數列方程，並指出是不是一元一次方程。(1)環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?(3)一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。
2、小結 本節課你學到了哪些知識?哪些方法?
五、布置作業A、 必做 82頁，第1、2、3、題; B、 拓展阿凡提經過了三個城市，第一個城市向他徵收的稅是他所有錢財的一半又三分之一，第二個城市向他徵收的稅是他剩餘錢財的一半又三分之一，到第三個城市裡，又向他徵收他經過兩次交稅後所剩餘錢財的一半又三分之一，當他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣? C、課堂評價
1、 本節課的主要知識點是：
2、 你對列方程這節課的感受是：
3、 這節課我的困惑是： 解：(1) 設跑`周. 列方程400`=3000
4、 (2)設甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20-`)枝.列方程 0.3`+0.6(20-`)=9 (3)設上底為` cm，下底為(`+2)cm.列方程 學生自己探索，獨立完成，集體訂正。 學生課後完成，並寫學習心得。
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇3
一、創設情境，展示問題。
問題1：
世界最大的動物是藍鯨，一隻藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術解法，讓學生充分發表意見。
算術方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設大象重為`噸，則124=25`—1 學生獨立思考，小組交流，代表發言，解釋說明。
問題1的算術解法：
(50+70)÷2=60(千米/時) 605—70=230(千米) 問題1用算術法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產生矛盾衝突，使學生認識到進一步學習的必要性。 示意圖有助於分析問題。
二、尋找關係，列出方程。
1、對於問題1，如果設王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。
2、比一比：列算式與列方程有什麼不同?哪一個更簡便?
3、想一想：對於問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據的是哪個相等關係?你認為列方程的關鍵是什麼? 結合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關係，填寫表格。
學生思考回答：
1、王家莊—青山(`—50)千米，王家莊—秀水(`+70)千米。
2、汽車以每小時(`—50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學生體會：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，而列方程解題時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數。
三、定義方程，建立模型。
1、定義：(板書)含有未知數的等式叫做方程。
練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”。
(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )
練習二：根據下列問題，設未知數並列出方程。
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設正方形的邊長為` cm。那么依題意得到方程：_________。
(2)一台計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這台計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時?解：經過`月這台計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時，那么依題意得到方程：_________。
(3)某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?解：設這個學校的學生為`，那么女生數為 ，男生數為 。 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什麼共同點? 2、定義：只含有一個未知數(元`)，未知數的指數是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當`=?時，4`的值正好等於24嗎。學生回答後總結方程的解和解方程的概念。
4、歸納分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係 列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
(學生舉例並完成練習一) 師生合作，根據數量關係列出方程。
教師結合練習給出方程、一元一次方程的定義。
(我國古代稱未知數為元，只含有一個未知數的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數的值就是這個方程的解。 教師引導學生對上面的分析過程進行思考，將實際問題轉化為數學問題的一般過程。
學生舉出方程的例子。
(學生獨立思考、互相討論，先分析出等量關係，再根據所設未知數列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學生單獨計算，並填表。 學生得出解決實際問題的模型。
四、訓練鞏固，課堂小結。
1、根據下列問題，設未數列方程，並指出是不是一元一次方程。
(1)環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?
(2)甲種鉛筆每枝0。3元，乙種鉛筆每枝0。6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?
(3)一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。
2、小結。
本節課你學到了哪些知識?哪些方法?
五、布置作業。
A、必做 82頁，第1、2、3、題;
B、 拓展阿凡提經過了三個城市，第一個城市向他徵收的稅是他所有錢財的一半又三分之一，第二個城市向他徵收的稅是他剩餘錢財的一半又三分之一，到第三個城市裡，又向他徵收他經過兩次交稅後所剩餘錢財的一半又三分之一，當他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣?
C、課堂評價。
1、本節課的主要知識點是：
2、你對列方程這節課的感受是：3、這節課我的困惑是：
(1) 設跑`周。 列方程400`=3000
(2)設甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20—`)枝。列方程 0。3`+0。6(20—`)=9 (3)設上底為` cm，下底為(`+2)cm。列方程 學生自己探索，獨立完成，集體訂正。 學生課後完成，並寫學習心得。
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇4
1.能根據題意用字母表示未知數，然後分析出等量關係，再根據等量關係列 出方程.
2.理解方程、一元一次方程的定義及解的概念.
3.掌握檢驗某個數值是不是方程的解的方法.
閱讀教材P78～80，思考下列問題.
什麼是方程、一元一次方程及它們的 解?怎樣列方程?
知識探究
1.含有未知數的等式叫方程.只含有一個未知數，未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
2.解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解.
自學反饋
根據下面實際問題中的數量關係，設未知數列出方程：
1.用一根長為2 4 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?
解：設正方形的邊長為` cm，列方程得：4`=24.
2.某校女生人數占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?
解：設這個學校的學生數為`，則女生數為52%`，男生數為52%`-80，依 題意得方程：52%`+52%`-80=`.
3.練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元.問：小明買了幾本練習本?
解：設小明買了`本，列方程得：0.8`=10-4.4.
4.長方形的周長為24 cm，長比寬多2 cm，求長和寬分別是多少.
解：設長為`cm，則寬為(`-2)cm，依題意得方程：2(`+`-2)=24.
先設未知數，再找相等關係，列方程.[來源:學+科+網Z+`+`+K]
活動1 小組討論
例1 判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”.
①`+3=4;(√)
②-2`+3=1;(√)
③2`+13=6-y;(×)
④1`=6;(×)
⑤2`-8>-10;(×)
⑥3+4`=7`.(√)
例2 檢驗2和-3是否為方程`-52-1=`-2的解.
解：-3是，2不是.
帶入方程中左右兩邊相等的值就是方程的解.
例3 設未知數列出方程：
(1)用一根長為100 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?
(2)長方形的周長為40 cm，長比寬 多3 cm，求長和寬分別是多少.
(3)某校女生人數占全體學生數的55%，比男生多50人，這個學校有多少學生?
(4)A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時後離B地還有20千米，求小車的平均速度.
解：略.
設未知數，找等量關係，用方程表示簡單實際問題中的相等關係.
活動2 跟蹤訓練
1.下列方程的解為`=2的是(C)
A.5-`=2
B.3`-1=4-2`
C.3-(`-1)=2`-2
D.`-4=5`-2
2.在2+1=3，4+`=1，y2-2y=3`，`2-2`+1中，一元一次方程有(A)
A.1個B.2個C.3個D.4個
3.老師要求把一篇有2 000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設未知數列出方程，並嘗試求出方程的解)
解：設小華要`分鐘完成，由題意，得
50`+700=2 000，
`=26.
活動3 課堂小結
1.方程及一元一次方程的定義.
2.如何列方程，什麼是方程的解.
3.1.2 等式的性質
1.了解等式的兩條性質.
2.會用等式的性質解簡單的一元一次方程.
閱讀教材P81～82，思考下列問題.
1.等式的性質有哪幾條?用字母怎樣表示?字母代表什麼?
2.解方程的依據是什麼?
知識探究
1.如果a=b，那么a±c=b±c(字母a、b、c可以表示具體的數，也可以表示一個式子).
2.如果a=b，那么ac=bc.
3.如果a=b(c≠0)，那么ac=bc.
自學反饋
1.已知a=b，請用“=”或“≠”填空：
(1)3a=3b;(2)a4=b4;(3)-5a=-5b.
2.利用等式的性質解下列方程：
(1)`+7=26;
(2)- 5`=20;
(3)-2(`+1)=10.
解：(1)`=19.(2)`=-4.(3)`=-6.[來源:學_科_網]
注意用等式的性質對方程進行逐步變形，最終可變形為“`=a”的形式.
活動1 小組討論
例 利用等式的性質解下列方程並檢 驗：
(1)`-9 =6;
(2)-0.2`=10;
(3)3-13`=2;
(4)-2`+1=0;
(5)4(`+1)=-20.
解：(1)`=15.(2)`=-50.(3)`=3.(4)`=12.(5)`=-6.
運用等式的性質解方程不能漏掉某一邊或某一項.
活動2 跟蹤訓練
利用等式的性質解下列方程並檢驗：
(1)`+5=8;[來源:學|科|網Z|`|`|K]
(2)-`-1=0;[來源:學+科+網Z+`+`+K]
(3)-2-14`=2;
(4)6`-2=0.
解：(1)`=3.(2)`=-1.(3)=-16.(4)`=13 .
活動3 課堂小 結
1.等式有哪些性質?
2.在用等式的性質解方程時要注意什麼?
會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次方程解決電話計費等有關方案決策的問題.
閱讀教材P104～105探究3的內容，思考題中所提出的問題.
知識探究
方案決策問題解題的基本方法是求得每種方案的結果，再結合結果做出判斷.[來源:]
自學反饋
某市乘公車(非空調)每次需投幣1.5元或者購買IC卡，每次刷卡扣款1.35元，但辦理IC卡時需付工本費15元.問需乘坐公車多少次時兩種收費方式的收費一 樣?當超過這個次數後哪種收費方 式較合算?[來源:Z``]
解：100次，購買IC卡合算.
活動1 小組討論
例 (教 材P104探究3)電話計費問題
下表中有兩種行動電話計費方式.
月使用
費/元 主叫限定
時間/min 主叫逾時
費/(元/min) 被叫
方式一 58 150 0.25 免費
方式二 88 350 0.19 免費
考慮下列問題：
(1)設一個月 用行動電話主叫為t min(t是正整數).根據上表，列表說明：當t在不同時間範圍內取值時，按方式一和方式二如何計費;
(2)觀察你的列表，你能從中發現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法.
活動2 跟蹤訓練
某廠招聘運輸工，有兩種方法來結算工資，一種是每月基本工資300元，每運1噸貨給15元;另一種是沒有基本工資，每運1噸貨給20元.問每月運多少噸貨時兩種結算方法給的工資一樣多?如果某工人每月可運貨70噸，那么用哪種結算方法可多拿工資?
解：60噸，用第二種結算方法可多拿工 資.
活動3 課堂小結
電話計費等有關的方案決策問題.
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇5
【學習目標】
1、理解什麼是一元一次方程。
2、理 解什麼是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的 解的方法。
【重點難點】能驗證一個數是否是一個方程 的解。
【導學指導】
一、溫故知新
1：前面學 過有關方程的一些 知識，同學們能說出什麼是方程嗎?
答： 叫做方程。
2： 判斷下列是不是 方程，是打“√”，不是打“×”：
① ;( ) ②3+4=7;( )
③ ;( )④ ;( )
⑤ ;( ) ⑥ ;( )
二、自主探究
1. 一元一次方程的概念
觀察下面方程的特點
(1)4 =24;(2)1700+150=2450
(3)0.52`-(1-0.52`)=80
小結：象上面方程，它們都含有 個未知數(元)，未知數的次數都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一邊或兩邊含有未知數)
2.方程的解
如何求出使方程左右兩邊相等的未知數的值?
如方程 =4中， =?
方程 中的 呢?
請用國小所學過的逆運算嘗試解決上面的問題。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
例 檢驗2和-3是否為方程 的解。
解：當`=2時，
左邊= = ，
右邊= = ，
∵左邊 右邊(填=或≠)
∴`=2 方程的解(填是或不是)
當`= 時，
左邊= = ，
右邊= = ，
∵左邊 右邊(填=或≠)
∴`=3 方程的解(填是或不是)
【課堂練習】
1.判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：
① =4;( ) ② ;( )
③ ; ( ) ④ ; ( )
⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )
2.檢驗3和-1是否為方程 的解。
3.`=1是下列方程( )的解：
(A) ， ( B) ，
(C) )， ( D)
4 、已知方程 是關於`的一元一次方程，則a= 。
【要點歸納】：
1. 這節課我們學習了什麼內容?
2.什麼是方程的解?如何檢驗一個數是否是方程的解?
【拓展訓練】：
1.檢驗2和 是否為方程 的解。
2.老師要求把一篇有20__字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設未知數列出方程，並嘗試求出 方程的解)
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇6
教學目標：
知識與技能：
認識常見的幾何圖形，並能用自己的語言描述常見幾何圖形的特徵
過程與方法：
1.經歷從現實世界中抽象幾何圖形的過程，通過對比，概括出幾何研究的對象
2.在實物與幾何圖形之間建立對應關係，在複習國小學過的平面圖形的基礎上，建立幾何圖形的概念，發展空間觀念
情感態度價值觀：
體驗數學學習的樂趣，提高數學套用意識。
教學重點：
通過觀察，討論，思考和實踐等活動，讓學生會辨識幾何體
教學難點：
從具體實物中抽象出幾何體的概念
教學方法：
探究式
教學用具：
幾何模型、實物、多媒體
教學過程設計：
一、觀察與思考
師：1.呈現生活中的一些物體：水杯、書、鉛筆、筆筒、桌球、蘋果、跳棋、冰激凌筒。2.由老師課前準備或當堂演示一些圖片
提問：這些物體中哪些形狀類似但大小不一樣?
學生積極思考，踴躍發言。
引導學生簡述自己的理由，用自己的語言描述這些幾何體的特徵
師：大家在分類的時候有沒有考慮他們的顏色、材料、質量?
生：沒有
師：我們的生活中有類似形狀的許多物體，而對於這些物體如果不考慮他們的顏色、材料、質量，而只注意它們的形狀、大小和位置，就得到我們今後要學習的幾何圖形。
找出你所認識的幾何圖形
生：圓錐、圓柱、球
師：下面讓我們一起來認識它們，(電腦顯示上面各物體抽象出來的幾何體)配注各幾何體名稱(中、英文)。請同學們觀察，剛才的物體分別類似於螢幕上的哪一種幾何體?
圓柱、圓錐、正方、長方體、稜柱、球
circular、cylinder、circular、cone、cube、cuboid、prism、sphere
生：思考，並作出回答
師：讓我們一起來回想一下平時的日常生活中所見到過的哪些物體的形狀類似於以上的幾何體，(在實物與幾何體模型之間建立對應關係)。
二、做一做
師：將書上P3的圖打到螢幕上，同學們一起做，鞏固概念
三、一起探究
1.電腦演示七種幾何體，同學們說出它們的名稱
2.思考，在上述幾何體中，有哪些是我們學過的平面圖形?
學生思考一段時間後，同桌交流，將部分幾何體拆分，以達到讓學生認識幾何圖形與平面圖形的區別的目的。
進一步讓學生思考：
(1)立體圖形和平面圖形的區別是什麼?
(2)幾何圖形分幾部分?
四、小結
同學們說說這節課的收穫是什麼?
收穫：(1)初步認識了幾何圖形，有立體圖形和平面圖形。
(2)立體圖形的分類
小編為大家提供的七年級上冊數學幾何圖形教學計畫表大家仔細閱讀了嗎?最後祝同學們學習進步。
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇7
教學目標
1、進一步掌握列一元一次方程解套用題;
2、通過分析“順逆水”和“配套”問題，進一步經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用。
重點難點
分析題意、找等量關係和列方程是重點;找出能夠表示問題全部含義的相等關係是難點。
教學方法
指導探究，合作交流
教學資源
小黑板
教學過程
一、複習導入
上節課我們學習了解含有括弧的一元一次方程，現在我們來解兩道題：
(1)2(·+3)=2.5(·-3);(2)2×1200·=20__(22-·)
怎樣運用這樣的方程來解決實際問題呢?今天我們就來討論一下。
二、例題
例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。
(分析：順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流的速度、靜水中的速度之間有什麼關係?
順流的速度=靜水中的速度+水流的速度;
逆流的速度=靜水中的速度-水流的速度。)
問題中的相等關係是什麼?
順水行駛的路程=逆水行駛的路程。[來源:Z··K]
設船在靜水中的平均速度為·千米/時，那么順流的速度是什麼?逆流的速度是什麼?
順流的速度是(·+3)千米/時逆流的速度是(·-3)千米/時。
由些可得方程
2(·+3)=2.5(·-3)
由前面的解答，知·=27
所以船在靜水中的速度是27千米/時。
注意：要牢牢記住順流的速度=靜水中的速度+水流的速度;逆流的速度=靜水中的速度-水流的速度。
例2 某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母20__個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母?
分析：當問題中的量比較多，關係比較複雜時，我們可以把量分成兩類列表，從而使條件條理化，設未知數。
問題中的等量關係是什麼?
螺母的數量=2×螺釘的數量。
由此，可列方程
2×1200·=20__(22-·)
由前面的解答可知·=10
22-·=22-10=12
所以應分配10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母。
注意：列表法是列方程解套用題的一種行之有效的方法，有注意學習。
三、五分鐘測試
1、在一次美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，後又是增派20人去支援他們，結果拔草的人數是植樹人數的2倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人?
(2、解下列方程：
(1)0.6·=1/5 ·-3; (2)2(·-1)-3(·+1)=-6。
四、課堂小結
通過前面的學習討論，我們進一步體會到列方程解決實際問題的關鍵是正確地建立方程中的相等關係;同時知道所列方程的解不一定就是問題的答案，必須檢驗之後才能確定，這是一個要注意的問題。
作業：
課本98面4、5。
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇8
一、教材分析：
1、教材所處的地位和作用：
從數學科學本身看，方程是代數學的核心內容，正是對於它的研究推動了整個代數學的發展，從代數中關於方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數方程，也是所有代數方程的基礎.教科書將本節內容安排在第一節，一方面是對國小學段已經學過的有關算術方法解題和簡單方程的運用的進一步發展，另一方面考慮引入一元一次方程後，可以儘早滲透模型化的思想，使學生儘早接觸利用一元一次方程解決實際問題的方法.
《課程標準》對本課時的要求是通過具體實例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據相等關係列出方程.讓學生在歸納和總結的過程中，初步建立數學模型思想，訓練學生主動探究的能力，能結合情境發現並提出問題，體會在解決問題中與他人合作的重要性，獲得解決問題的經驗.
2、教學目標：
根據課標的要求和本節內容的特點，我從知識技能、數學思考、情感價值觀三個方面確定本節課的目標：
知識技能目標
①通過對實際問題的分析，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步，歸納並理解一元一次方程的概念，領悟一元一次方程的意義和作用.
②在學生根據問題尋找相等關係、根據相等關係列出方程的過程中，培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
③使學生經歷把實際問題抽象為數學方程的過程，認識到方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，初步體會建立數學模型的思想.
數學思考目標
用字母表示未知數，找出相等關係，將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決.
情感價值目標：
讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，滲透化未知為已知的重要數學思想.體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱情.
3、重點、難點：
結合以上目標，我在認真研究教材的基礎上，立足學生髮展的宗旨，確定了本節課的教學重難點.
教學重點：知道什麼是方程、一元一次方程，找相等關係列方程.
教學難點：思維習慣的轉變，分析數量關係，找相等關係。
二、教學策略：
如何突出重點，突破難點，從而達到教學目標的實現呢?在教學過程我運用了如下教法與手段：
1.生活引路，感知概念背景;
2.比較方法，明確意義;
3.感受過程，形成核心概念;
4.運用新知，鞏固方法;
5.歸納總結，鞏固發展.
本節課利用多媒體教學平台，從學生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數學化”建立方程模型.採用教師引導，學生自主探索、觀察、歸納的教學方式。
三、學情分析：
根據本節課的內容特點及學生的心理特徵，在學法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法.通過對學生原有知識水平的分析，創設情境，使數學回到生活，鼓勵學生思考，探索情境中的所包含的數量關係，學生在經歷“建立方程模型”這一數學化的過程後,理解學習方程和一元一次方程的意義,培養學生抽象概括等能力.
四、教學過程：
本節課的教學過程我設計了以下六個環節：
(一) 情景引入
採用教材中的情景
在這個環節中我提出了三個問題：
問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?
問題2：你會用算術方法求嗎?
問題3：你會用方程的方法解決這個問題嗎?
(二)學習新知
在這個環節中，我首先提出一個問題：“如果設中山市到深圳市的路程為·千米，怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離?”，這樣，學生就會主動結合圖形，根據在《整式的加減》中學到的知識解決問題.
通過上述思考過程，學生已經初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關係是利用方程解決實際問題的關鍵所在.
然後我結合上面的過程簡單歸納列方程解決實際問題的步驟並給出方程的概念.
解決實際問題的步驟：(1)用字母表示問題中的未知數;(2)根據問題中的相等關係，列出方程.(17世紀的法國數學家迪卡爾最早使用·,y,z等字母表示未知數，而我國古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數，而且要比西方早1000多年，這說明我們中華民族是一個充滿智慧和才幹的偉大民族.)
在這裡我介紹了字母表示未知數的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學生進一步理解數學、喜愛數學，展示數學的文化魅力，這正是培養學生情感價值觀的體現.
方程的概念:含有未知數的等式叫方程.國小里已經給出了方程的概念，這裡可適當處理.
在這裡我開始向學生滲透列方程解決實際問題的思考程式.
(三)討論交流
討論1：比較列算式和列方程兩種方法的特點.
列算式：只用已知數，表示計算程式，依據是間題中的數量關係;
列方程：可用未知數，表示相等關係，依據是問題中的等量關係。
通過討論，學生體會到了：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，而列方程時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數，這就是說，在方程中未知數(字母)可以和已知數一起表示問題中的數量關係.
而且隨著學習的深入，學生會逐步體會到從算式到方程是數學的進步。
緊接著的思考讓全班學生參與學習的過程，從而進一步地拓寬了學生的思維.
討論2：對於上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個相等關係?
在這個討論活動中，我採取了先小組合作交流後全班交流.
通過交流後，學生中出現如下結果：
從學生的分析所得，這兩種設未知數的方法就是在以後學習中將遇到的直接設元和間接設元兩種設元.
要求出路程，只要解出方程中的·即可，我們在以後幾節課中再來學習.
在這個環節里，問題的開放有利於培養學生的發散思維。這樣安排的目的是使所有的學生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。
(四)初步套用
學生在國小已經學過簡易方程，通過以下的例題和練習可以回顧已經學過的知識，並為一元一次方程提供素材。
1、例題：根據下列問題，設未知數並列出方程：
(1)用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?
(2)一台計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這台計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時?
(3)某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?
2、課堂練習：這一組例題和課堂練習的設定，其目的是讓學生更進一步加強列方程解決實際問題的能力。
(五)再探新知
提取例題和練習中出現的方程請學生觀察方程它們有什麼共同的特點?然後達成共識:只含有一個未知數;未知數的次數是1.
在這個環節中，我引導學生觀察方程特點，給出一元一次方程的概念
教師總結：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通過思考辨析，使學生鞏固一元一次方程的概念，把握住概念的本質.
(六)課堂小結
讓學生先歸納，然後教師補充方式進行，主要圍繞以下問題：
本節課學習了哪些主要內容?一元一次方程的三個特徵是什麼?從實際問題中列出方程的步驟及關鍵是什麼?
五、課堂設計理念
本節課著力體現以下幾個方面：
1、突出問題的套用意識。在各個環節的安排上都設計成一個個問題，使學生能圍繞問題展開討思考、討論，進行學習。
2、體現學生的主體意識。讓學生通過列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術方法到代數方法是數學的進步;讓學生通過合作交流，得出問題的不同解法;讓學生對一節課的學習內容、方法、注意點等進行歸納。
3、體現學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試用算術方法解決問題，然後再引導學生列出含未知數的式了，尋找相等關係列出方程，在尋找相等關係、設未知數及作業的布置等環節中都注意了學生思維的層次性。
4、滲透建模思想。把實際問題中的數量關係用方程形式表示出來，就是建立一種數學模型，教師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學生學習，就是培養學生由實際問題抽象出方程模型的能力。
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇9
一、學情介紹
我本學期擔任初一七、八班的數學教學工作。初一(八)班共有學生55人，初一(七)班有學生56人。根據國小升國中考試的情況來分析學生的數學成績不算理想，總體的水平一般，往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，因此要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。初一學生常常固守國小算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利於後繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，初一學生由於正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應初一教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。本學期的工作重點是扭轉學生的學習態度，培養學生的好的學習習慣、創新意識，激發學生學習數學的熱情和興趣，培優補差，同時強調對數學知識的靈活運用，反對死記硬背，以推動數學教學中學生素質的培養。
二、教學措施
1、根據今年學校及教科室計畫，認真構建“雙思三環六步”課堂教學模式，努力提高課堂教學的有效性和實效性。雙思”是指教師反思教學、學生反思學習;“三環”就是定向、內化、發展;“六步”分別是指：提供資源(入境生趣)、了解學情(自學生疑)、弄清疑難(學習釋疑)、點難撥疑(練習解難)、反思教學(反思學習)、引導實踐(遷移創新)。我們要在反思中成長，學生要在反思中進步;我們要反思的主要內容是怎樣最佳化“三環六步”教學設計，不斷提高課堂教學效率;學生要反思的主要內容學習積極性、學習策略和學習方法運用是否得當、不斷提高學習效率。
初一學生剛剛進入國中階段，正是從國小過度到國中學習的重要階段，也是進行“雙思三環六步”課堂教學模式的時期，要逐步的培養和完善這種模式，要求我們多研究、多思考、多創新、多探究。按照“低(起點)慢(速度)多(落點)高(標準)”元素結構教學法進行教學，“低起點”考慮到學生的基礎，初一學生從國小數學到國中數學的學習是一個飛躍，怎樣幫助學生慢慢過渡是一個難點，從細小的問題、每一個小知識點出髮結合國小知識融匯到國中的知識中去，從而使學生很快接受知識。“慢速度”反對快速度教學，主張教學要考慮學生的學習規律和接受程度，兼顧初一學生的生理、心理、知識、能力、意志、品德等特徵和差異，步步為營，梯次推進，使學生有效地掌握知識和培養能力。“多落點”強調教育要考慮到初一學生個性差異的特點。個性差異是表現在多方面，不僅有年齡、性別、性格、身體的差異，還有很多學習上的差異，個人思維方式、生活方式的差異。推動不同層次的學生都有收穫。“高標準”為學生確立的學習標準。而且把目標細化，使學生能很快達到，既能掌握知識又能體會到成功的愉悅，使初一的學生對數學充滿興趣，從而達到高效課堂的標準。
2、精心設計習題，使習題從簡單到複雜形成梯度，引導學生學會發散思維，培養學生創造性思維的能力，實現一題多解、舉一反三、觸類旁通，培養思維的靈活性。
3、批改作業做到全批全改，從過程到步驟嚴格要求，發現問題及時解決作認好總結，從初一使學生慢慢養成認真按步驟做作業的習慣。
4、繼續實行課前一題的模式。課前五分鐘每個班的課代表把上一節課涉及到的典型題目呈現在黑板上，學生在解題的過程中複習上一節的內容，而且也能做到儘快把學生從課間拉回到上課的的狀態，並力求把學生中新方法新思維挖掘出來。
5、實行一對一的幫扶活動，由好學生帶動一個差一點的學生，從知識、作業、學習習慣等各方面互幫互助，從而全面提高學生的綜合素質。
三、合理落實各項教學常規
1、備好課是上好課的基礎，是提高課堂教學質量的關鍵。根據“雙思三環六步”課堂教學模式，所以在備課時深入鑽研教材，正確地掌握和處理好教材的重點、難點，準備大量的、難度不同的習題備用，備課以個人獨立鑽研備課為主，在此基礎上進行集體備課，廣泛吸取其他老師的優點和精華，完善自己的備課達到精益求精。
2、上課時要嚴格按照“雙思三環六步”課堂教學模式的步驟進行教學，講課時要圍繞中心內容，突出重點，突破難點。整個教學過程要嚴密組織，使課堂教學既層次分明，又協調緊湊。教學時要面向全體學生，使各類學生都學有所得。特別是要照顧到差生，力求使他們能掌握本課時的基本知識和技能。
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇10
教學目標
1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別;
3.三個或三個以上有理數相加時，能正確套用加法交換律和結合律簡化運算過程;
4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力;
5.本節課通過行程問題說明有理數的加法法則的合理性，然後又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源於生活，並套用於生活。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節教學的重點是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。難點是有理數的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
(2)具體運算時，應先判別題目屬於運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加，取相同的符號，並把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關係，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。
(二)知識結構
(三)教法建議
1.對於基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當複習國小中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。
2.有理數的加法法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應強調加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關係，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似“兩數之和必大於任何一個加數”的判斷題，以明確由於負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。
6.在探討導出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。
教學設計示例
有理數的加法(第一課時)
教學目的
1.使學生理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，並能準確地進行有理數的加法運算.
2.通過有理數的加法運算，培養學生的運算能力.
教學重點與難點
重點：熟練套用有理數的加法法則進行加法運算.
難點：有理數的加法法則的理解.
教學過程
(一)複習提問
1.有理數是怎么分類的?
2.有理數的絕對值是怎么定義的?一個有理數的絕對值的幾何意義是什麼?
3.有理數大小比較是怎么規定的?下列各組數中，哪一個較大?利用數軸說明?
-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;
-2與|+1|;-|+4|與|-3|.
(二)引入新課
在國小算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數和零的範圍內的運算.引入負數之後，這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來學有理數的加法運算.
(三)進行新課 有理數的加法(板書課題)
例1 如圖所示，某人從原點0齣發，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走後某人在什麼地方?
兩次行走後距原點0為8米，應該用加法.
為區別向東還是向西走，這裡規定向東走為正，向西走為負.這兩數相加有以下三種情況：
1.同號兩數相加
(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?
這是求兩次行走的路程的和.
5+3=8
用數軸表示如圖
從數軸上表明，兩次行走後在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.
可見，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等於這兩個加數的絕對值的和.
(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?
顯然，兩次一共向西走了8米
(-5)+(-3)=-8
用數軸表示如圖
從數軸上表明，兩次行走後在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.
可見，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等於兩個加數的絕對值的和.
總之，同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加.
例如，(-4)+(-5)，……同號兩數相加
(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符號
4+5=9……把絕對值相加
∴ (-4)+(-5)=-9.
口答練習：
(1)舉例說明算式7+9的實際意義?
(2)(-20)+(-13)=?
(3)
2.異號兩數相加
(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?
由數軸上表明，兩次行走後，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.
5+(-5)=0
可知，互為相反數的兩個數相加，和為零.
(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?
由數軸上表明，兩次行走後在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.
就是 5+(-3)=2.
(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?
由數軸上表明，兩次行走後在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.
就是 3+(-5)=-2.
請同學們想一想，異號兩數相加的法則是怎么規定的?強調和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?
最後歸納
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0.
例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數相加
8>5
(-8)+5=-( )……取絕對值較大的加數符號
8-5=3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值
∴(-8)+5=-3.
口答練習
用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什麼溫度.
(-4)+7=3(℃)
3.一個數和零相加
(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?
顯然，5+0=5.結果向東走了5米.
(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?
容易得出：(-5)+0=-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米.
請同學們把(1)、(2)畫出圖來
由(1)，(2)得出：一個數同0相加，仍得這個數.
總結有理數加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數加法運算的三種情況.
有理數加法運算的三種情況：
特例：兩個互為相反數相加;
(3)一個數和零相加.
每種運算的法則強調：(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法.
(四)例題分析
例1 計算(-3)+(-9).
分析：這是兩個負數相加，屬於同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9=12)(強調相同、相加的特徵).
解：(-3)+(-9)=-12.
例2
分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等於較大絕對值減去較小絕對值.
.(強調“兩個較大”“一個較小”)
解：#FormatImgID_13#
解題時，先確定和的符號，後計算和的絕對值.
(五)鞏固練習
1.計算(口答)
(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;
2.計算
(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇11
教學目的和要求：
1.使學生了解有理數加法的意義。
2.使學生理解有理數加法的法則，能熟練地進行有理數加法運算。
3.培養學生分析問題、解決問題的能力，在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的觀察、比較、歸納及運算能力。(在教學中適當滲透分類討論思想)
教學重點和難點：
重點：理解有理數加法法則，運用有理數加法法則進行有理數加法運算。
難點：理解有理數加法法則，尤其是異號兩數相加的情形。
教學工具和方法：
工具：套用投影儀，投影片。
方法：分層次教學，講授、練習相結合。(採取合作探究式教學方法，讓學生在合作學習中學習知識，掌握方法。)
教學過程：
一、複習引入：
1.在國小里，已經學過了正整數、正分數(包括正小數)及數0的四則運算。現在引入了負數，數的範圍擴充到了有理數。那么，如何進行有理數的運算呢?
2.問題：[
一位同學沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在位於原來位置的哪個方向，相距多少米?
我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答。可是上述問題不能得到確定答案，因為問題中並未指出行走方向。(大部分同學都會用國小學過的的知識來完成。先給予肯定，鼓勵同學們對國小知識的掌握程度，再鼓勵同學們想想還有沒有其他情況)
[來源:學#科#網]
二、講授新課：
1.發現、總結(分類)：
我們必須把問題說得明確些，並規定向東為正，向西為負。
(同號兩數相加法則)
(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走 了50米，寫成算式就是： (+20)+(+30)=+50，
即這位同學位於原來位置的東方50米處。這一運算在數軸上表示如圖：
(2)若兩次都是向西走，則他現在位於原來位置的西方50米處，
寫成算式就是： (―20)+(―30)=―50。
(師生共同歸納同號兩數相加法則：[來源:Z+··+]
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加)
(異號兩數相加法則)
(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數軸上表示如圖：
寫成算式是(+20)+(―30)=―10，即這位同學位於原來位置的西方10米處。
(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：(―20)+(+30)=( )。即這位同學位於原來位置的( )方( )米處。
後兩種情形中，兩個加數符號不同(通常可稱異號)，所得和的符號似乎不能確定，讓我們再試幾次(下式中的加數不妨仍可看作運動的方向和路程)：
你能發現和與兩個加數的符號和絕對值之間有什麼關係嗎?
(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( );
(―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。
再看兩種特殊情形：
(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(―30)+(+30)=( )。
(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(―30)+ 0 =( )。我們不難得出它們的結果。
(師生共同歸納異號兩數相加法則：
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值)
(互為相反數的兩數相加為零
問題：會不會出現和為0的情況?
(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(―30)+(+30)= ( )。
師生共同歸納法則3：互為相反數的兩數相加得0)
問題：你能有法則來解釋法則3嗎?
學生回答：可以用異號兩數相加的法則)
((6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(―30)+0= ( )。我們不難得出它們的結果。
一般地，一個數同0相加，仍得這個數)
2.概括：
綜合以上情形，我們得到有理數的加法法則：
(1) 同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
(2) 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3) 互為相反數的兩個數相加得0;
(4)一個數同0相加，仍得這個數.
注意：
一個有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號和絕對值.這與國小階段學習加法運算不同。
3.例題：
例：計算：
(1)(+2)+(―11);(2)(+20)+(+12);(3);(4)(―3.4)+4.3。
解：(1)解原式=―(11―2)=―9;
(2)解原式=+(20+12)=+32=32;
(3)解原式=;
(4)解原式= +(4.3―3.4)=0.9。
4.五分鐘測試：
計算： (1) (+3)+(+7);(2)(―10)+(―3);(3)(+6)+(―5);(4)0+(―5)。
三、課堂小結：
這節課我們從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則.今後我們經常要用類似的思想方法研究其他問題.
套用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號、計算“和”的絕對值兩件事。
(運算的關鍵：先分類，在按法則運算
運算步驟：先確定符號，再計算絕對值
注意問題：要藉助數軸來進一步驗證有理數的加法法則)
四、課堂作業：
課本：P18：1，2，3。
板書設計：
教學後記：
略
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇12
1.熟練地進行有理數加減混合運算，並利用運算律簡化運算;
2. 培養學生的運算能力。
加減運算法則和加法運算律。
省略加號與括弧的計算。
電腦、投影儀
一、從學生原有認知結構提出問題
說出-6+9-8-7+3兩種讀法.
二、解決問題
1.計算：(1)-12+11-8+39; (2)+45-9-91+5;
(3)-5-5-3-3; (4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;
2.用較簡便方法計算：
-16+25+16-15+4-10.
三、套用、拓展
例1.計算：2/3-1/8-(-1/3)+(-3/8)
練一練：1.P46第1題(1)-(4)題;P46問題解決
例2.當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數式的值：
(1)a-(b+c); (2)a-b-c; (3)a-(b+c+d); (4)a-b-c-d;
(5)a-(b-d); (6)a-b+d; (7)(a+b)-(c+d); (8)a+b-c-d;
(9)(a-c)-(b-d); (10)a-c-b+d.
請同學們觀察一下計算結果，可以發現什麼規律?
練一練：1.當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數式的值：
(1)a+b-c; (2)a-b+c; (3)-a+b-c; (4)-a-b+c.
2.分別根據下列條件求代數式·-y-z+w的值：
(1)·=-3，y=-2，z=0，w=5;
(2)·=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1;
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇13
第一課時
平面圖形的認識
教學目標：通過複習使同學進一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特徵和性質，以和各圖形的聯繫。‘
教學過程：
直線、射線、線段。
提問：1)分別說一說什麼叫直線、射線、線段?
直線、射線和線段有什麼區別?
完成123頁上面的“做一做”。(同學筆做)
角
提問：1)什麼叫做角?
2)角的大小與什麼有關?
整理：把表中的空格填寫完整。
完成123頁下面“做一做”的1題、2題。
銳角
直角
鈍角
平角
周角
大於0°
小於90°
垂直與平行
提問：
1)在同一平面內，兩條直線的相互位置有哪幾種情況?
2)什麼樣的兩條直線叫做互相垂直?
什麼樣的兩條直線叫做互相平行?
回答：下面幾組直線中，哪組的兩條直線互相垂直?哪組的兩條直線互相平
完成教材124頁的“做一做”
三角形。
提問：
1)什麼叫做三角形?
2)在下面的三角形中，頂點A的對邊是指哪一條邊?
先筆做：以頂點A的對邊為底，畫出三角形的高，並標出底和高。(前頁一幅圖)
在下面的表中填寫三角形的名稱和各自的特徵。
名稱
圖形
特徵
回答：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的聯繫與區別。
四邊形
提問：什麼叫四邊形?
回答：看圖說出下面各圖的特點，再說一說圖中各字母表示什麼
想一想：為什麼說長方形、正方形都是特殊的平行四邊形?為什麼說正方形是特殊的長方形?
完成125頁“做一做”中的1、2題。
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇14
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生在國小已經學習過算術四則運算，而國中的有理數運算是以國小算術四則運算為基礎的，不同的是有理數運算多了一個符號問題。符號法則是有理數運算法則的重要組成部分，也是學生學習本章知識和今後學習其他與計算有關的內容時容易出錯的知識點之一。
學生活動經驗基礎：在前面相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些數學活動，感受到了數的範圍的擴大，能藉助生活經驗對一些簡單的實際問題進行有理數的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定數學交流的能力。
學生學習中的困難預設：學生學習數學是一種認識過程，要遵循一般的認識規律，而七年級的學生，對異號兩數相加從未接觸過，與國小加法比較，思維強度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉化為減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內完成這個認識過程確有一定的難度，在教學時應從實例出發，充分利用教材中的正負抵消的思想，用數形結合的觀點加以解釋，讓學生感知法則的由來，以突破這一難點。
二、教學任務分析
對於有理數的運算，首先在於運算的意義的理解，即首先要回答為什麼要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的套用，從而培養學生一定的套用意識和能力。教科書基於學生學習了相反數和絕對值基礎之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數的加法運算法則，進行有理數的加法運算。本課時的教學重點是有理數加法法則的探索過程，利用有理數的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數相加的法則。教學方法是“引導——分類——歸納”。本課時的教學目標如下：
1.經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則;
2.能熟練進行整數加法運算;
3.培養學生的數學交流和歸納猜想的能力;
4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數學的一些基本方法。
三、教學過程設計
本課時設計了六個教學環節：第一環節：複習引入，提出問題;第二環節：活動探究，猜想結論;第三環節：驗證明確結論;第四環節：運用鞏固;第五環節：課堂小結;第六環節：布置作業。
(一)複習引入，提出問題
活動內容:
1.複習提問：
(1)下列各組數中，哪一個較大?
(2)一位同學在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現在的位置位於出發點的哪個方向，與原來出發的位置相距多少米?若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表示為 。
活動目的：我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數範圍。這裡先讓學生回顧在具體問題中感受正數和負數的加法運算。
2.提出問題：
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.
如果我們用1個 表示+1，用1個 ，那么 就表示0，同樣 也表示0.
(1)計算(-2)+(-3).
在方框中放進2個 和3個 ：
因此，(-2)+(-3)= -5.
用類似的方法計算(2)(-3)+ 2
(3) 3 +(-2)
(4) 4+(-4)
思考： 兩個有理數相加，還有哪些不同的情形?舉例說明。
引導學生列舉兩個正數相加，如3 + 2，一個數和零相加，如0+(-4)，4 + 0。
活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數相加的7種不同情形，兩個正數相加、兩個負數相加，異號兩數相加(根據絕對值又可分為三類)、一個加數為0。進而討論如何進行一般的有理數加法的運算。
活動的實際效果: 實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利於他們積極探究.
(二)活動探究，猜想結論：
上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，並根據它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎?也就是結果的符號怎么定?絕對值怎么算?
學生分組進行活動，教師關注學生在活動中的表現，可以根據學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發表自己的意見，最後形成統一的認識。
對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：
1、觀察列出的具體算式，根據兩個加數的符號分類：兩個正數相加、兩個負數相加，異號兩數相加(根據絕對值又可分為三類)、一個加數為0。
2、同號兩數相加時，和的符號與兩個加數的符號有怎樣的關係?和的絕對值和加數的絕對值有怎樣的關係?異號兩數相加時和的符號與兩個加數的符號有怎樣的關係?和的絕對值和加數的絕對值有怎么樣的關係?有一個加數為0時，和是什麼?
3、從中歸納概括出規律
在學生探究的基礎上，教師引出規定的加法法則。
在活動中，儘可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當的時候給予幫助。
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數同0相加，仍得這個數。
活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利於加法運算法則的歸納。
活動的實際效果:由於採用了圖示的教學手段，在教師的引導下讓學生分類觀察，發現規律，用自己的語言表達規律，最後由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則.通過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。理解有理數加法法則規定的合理性，培養了學生的分類和歸納概括的能力。
(三)驗證明確結論：
例1 計算下列算式的結果，並說明理由：
(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);
(3)5+(-5); (4) 0+(-2)
活動目的：給學生提供示範，進行有理數加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值.
活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數加法法則的理解。
(四)運用鞏固：
活動內容:
1. 口答下列算式的結果
(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);
(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0
(7) 0+(+2); (8) 0+0.
活動目的：通過這組練習，讓學生進一步鞏固有理數加法的法則，達到熟練程度。
2.請同學們完成書上的隨堂練習：
(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;
(3)(-23)+0; (4)45+(-45)
全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評.
活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由易到難，使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力，得到發展。
活動的實際效果: 通過練習進一步熟悉有理數的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種(五)課堂小結：
活動內容:師生共同總結。
1. 兩個有理數相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最後確定和的絕對值
2. 有理數加法法則及其套用。
3. 注意異號的情況。
活動目的：課堂小結並不只是課堂知識點的回顧，要儘量讓學生暢談自己的切身感受，教師對於發言進行鼓勵，進一步梳理本節所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。
活動的實際效果: 學生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節課的教學目標。
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇15
一、三維目標。
(一)知識與技能。
能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式化簡。
(二)過程與方法。
經歷類比帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時的符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。
(三)情感態度與價值觀。
培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。
二、教學重、難點與關鍵。
1、重點：去括弧法則，準確套用法則將整式化簡。
2、難點：括弧前面是—號去括弧時，括弧內各項變號容易產生錯誤。
3、關鍵：準確理解去括弧法則。
三、教具準備。
投影儀。
四、教學過程，課堂引入。
利用合併同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括弧，那么該怎樣化簡呢?
五、新授。
現在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，於是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都帶有括弧，它們應如何化簡?
利用分配律，可以去括弧，合併同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇16
1、內容結構分析
《九年義務教育課程標準實驗教科書·數學》七年級上冊第四章是“幾何圖形初步”.這一章是義務教育第三學段“空間與圖形”領域的起始章，在這一章，將在前面兩個學段學習的“空間與圖形”內容的基礎上，讓學生進一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關係，並通過線段和角認識一些簡單的圖形，並能初步進行套用.
2、教學重點與難點：
教學重點：
⑴ 數學與我們的成長密切相關;
⑵ 數學伴隨著人類的進步與發展，人類離不開數學;
⑶人人都能學會數學，激發學生學習數學的興趣;
⑷將實際問題轉化為數學問題;
⑸積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性及數學規律的準確性.
教學難點：
⑴體會數學與我們的成長密切相關;
⑵學生剪圖拼圖的具體操作;
⑶嘗試發現，提出並解決數學問題，體會與人合作交流的重要性.
3、教學目標：
⑴知識與技能：
直觀認識立體圖形，掌握平面圖形的基本知識;畫出簡單立體圖形的三視圖及平面展開圖，根據三視圖畫出一些簡單的實物圖;進行線段的簡單計算，正確區分線段、射線、直線.掌握角的基本概念，進行相關運算;鞏固對角得度量及運算知識的掌握，能解決一些實際問題.
⑵過程與方法：
通過對本章的學習，學會在具體的2情境中，抽象概括出數學原理;學會在解決問題的過程中，進行合理的想像，進行簡單的、有條理的思考;通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數學問題.
⑶情感、態度與價值觀：
在探索知識之間的相互聯繫及套用的過程中，體驗推理的意義,獲取學習的經驗.
4、課時分配
4.1幾何圖形 4課時
4.2直線、射線、線段 3課時
4.3角 2課時
4.4課題學習 2課時
小結 3課時
單元測試與評講 3課時
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇17
教材分析:
《解一元一次方程(一)合併同類項與移項》是義務教育教科書七年級數學上冊第三章第二節的內容。在此之前，學生已學會了有理數運算，掌握了單項式、多項式的有關概念及同類項、合併同類項，和等式性質，進一步將所學知識運用到解方程中。這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。合併同類項與移項是解方程的基礎，解方程它的移項根據是等式性質1、係數化為1它的根據是等式性質2，解方程是今後進一步學習不可缺少的知識。因而，解方程是國中數學中必須要掌握的重點內容。
設計思路：
《數學課程標準》中明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。基於以上理念，結合本節課內容及學生情況，教學設計中採用了探究發現法和多媒體輔助教學法，在學生已有的知識儲備基礎上，利用課件，鼓勵和引導學生採用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生始終處於積極探索的過程中，通過學生動手練習，動腦思考，完成教學任務。其基本程式設計為：
複習回顧、設問題導入 探索規律、形成解法 例題講解、熟練運算
鞏固練習、內化升華 回顧反思、進行小結 達標測試、反饋情況
作業布置、反饋情況。
教學目標：
1、知識與技能：(1)通過分析實際問題中的數量關係，建立方程解決實際問題，進一步認識方程模型的重要性;(2)、掌握移項方法，學會解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想。
2、過程與方法：通過解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，體驗數學的建模思想。
3、情感、態度與價值觀：通過合作探究，培養學生積極思考、勇於探索的精神。
教學重點：建立方程解決實際問題，會解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程。
教學難點：分析實際問題中的相等關係，列出方程。
教學方法：先學後教，當堂訓練。
教學準備：多媒體課件等。
預習要求：要求學生自學教材第88——89頁的課文內容。然後根據自己的理解分析問題2及例2;並試著進行嘗試練習。找出自學中存在的問題，以便課堂學習中解決。
教學過程：
一、準備階段：
1、知識回顧：
(1)、用合併同類項的方法解一元一次方程的步驟是什麼?
(2)、解下列方程：
① -3·-2·=10 ②
2、創設問題情境,導入新課。
問題：
把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩餘20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少人?
如何解決這個問題呢?
二、導學階段：
(一)、出示本節課的學習目標：
1、通過分析實際問題中的數量關係，建立用方程解決問題的建模思想和方法;
2、掌握移項方法，學會解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想。
(二)、合作交流，探究新知
1、分析解決課前提出的問題。
問題：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩餘20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少人?
分析: 設這個班有·名學生.
每人分3本，共分出___本，加上剩餘的20本，這批書共____________本.
每人分4本，需要______本，減去缺的25本，這批書共____________本.
這批書的總數有幾種表示法?它們之間有什麼關係?本題哪個相等關係可作為列方程的依據呢?
這批書的總數是一個定值，表示它的兩個式子應相等，
即表示同一個量的兩個不同的式子相等.
根據這一相等關係列得方程：
方程的兩邊都有含·的項(3·和4·)和不含字母的常數項(20與-25)，怎樣才能使它向 ·=a(常數)的形式轉化呢?
方法過程：
2、總結移項的概念。
像上面這樣把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做 “移項” .
3、思考：上面解方程中“移項”起到了什麼作用?
4、例題學習
運用移項的方法解下列方程：
三、課堂練習：
運用移項的方法解下列方程：
四、課堂小結:
本節課，我們學習了哪些知識?你還有哪些困惑?
五、達標測試：
運用移項的方法解下列方程：(25′×4=100′)
六、預習作業：
1、預習作業：自學課本第90頁的課文內容及例4，完成第90頁練習2題;
2、課後作業：(1)
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇18
教學目的：
知識與技能目標：
會進行整式加減的運算，並能說 明其中 的算理，發 展有條理的思考及其語言表達能力。
過程與方法：
通過探索 規律的問 題，進一步體會符號表示的意義，
通過 對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的套用，它為後面學習方程(組)、不等式及函式等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生來源於實際生產和生活的需求，反之，它又服務於實際生活的方方面面.
教學重點、難點：
重點：整式加減的運算。
難點：探索規律的猜想。
授課時間：
教學過程：
Ⅰ.創設現實情景，引入新課
擺第1個小屋子需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋 子，擺 第3個需要 枚棋子。
按照這樣的方式繼續擺下去。
(1)擺第10個這樣的小屋子需要 枚棋子
(2)擺第n個這樣的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個問 題嗎?小組討論。
Ⅱ.根據現實情景，講授新課
例題講解：
練習：1、計算：
(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)
(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)
2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，計算：(1)B-A (2)A-3B
Ⅲ.做一做
P11 隨堂練習
Ⅳ.課時小結
要善於在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。
Ⅴ.課後作業
P12習題1.3：1(2)、(3)、(6)，2。
板書設計：
第二節 整式的加減(2)
一、旅遊中發現的幾何體
二、生活中常見的幾何體
VI.教學後記
國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇19
教學目標
知識與能力：掌握去括弧法則，運用法則，能按要求正確去括弧.
過程與方法：經歷類比帶有括弧的有理數的運算，探究、發現去括弧時的符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.
情感、態度與價值觀：通過參與探究活動，培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度，體會合作與交流的重要性.
教學重難點
重點：去括弧法則，準確套用法則將整式化簡.
難點：括弧前面是“-”號，去括弧時括弧內各項都變號.
教學過程
一、複習舊知
1. 化簡
-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)
2. 去括弧
① -(3- 7) ② +(3- 7)
二、探索新知
想一想：根據分配律，你能為下面的式子去括弧嗎?
①+(- a+c) ② - (- a+c)
③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)
觀察這兩組算式，看看去括弧前後，括弧里各項的符號有什麼變化?
去括弧法則：
括弧前是“+”號的，把括弧和它前面的“+”號去掉，
括弧里各項都不改變符號;
括弧前是“ - ”號的，把括弧和它前面的“ - ”號去掉，
括弧里各項都改變符號。
順口溜：
去括弧，看符號;是“+”號，不變號;是“-”號，全變號。
三、鞏固練習：
(1)去括弧：
a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______
a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______
(2)判斷正誤
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )
四、例題學習：為下面的式子去括弧
+3(a - b+c) - 3(a - b+c)
五、課堂檢測：
去括弧：
① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)
六、課堂小結
去括弧時應注意的事項：
(1)、去括弧時應先判斷括弧前面是“+”號還是“-”號。
(2)、去括弧後，括弧內各項符號要么全變號，要么全不變號。
(3)、括弧前面是“-”號時，去掉括弧後，括弧內的各項都要改變符號，不能只改變第一項或前幾項的符號。
七、布置作業：
必做題：課本70頁習題2.2 第2，3題
選做題：課本70頁 習題2.2 第4題