數學課題結題報告 篇1
1.研究的問題
本課題以中學數學課程教材開發的理論問題和實踐問題為主要研究對象，以初、高中數學“課標”教材的編寫和實驗為載體，以新中學數學教材的理論創新和實踐模式為切入點展開。課題研究分為四個部分：
1.1相關問題的理論研究。
通過研究，認清國際數學教育改革的大趨勢，認清我國數學教育的優勢與問題所在，提出新教材編寫過程中應當把握好的基本關係。研究成果是一組有新意的、能指導教材編寫的論文。
1.2新國中數學課程教材的創新設計、編寫和實驗。
通過研究，探索新國中數學課程教材的創新點，如探索創新的開放的數學課程教材結構體系，探索有利於學生形成積極主動自主學習方式的數學課程教材設計機制，數學課程教材設計中積極的教學策略與方法的設計等。研究成果是《九年義務教育課程標準實驗教科書·數學（七~九年級）》、相應的教師教學用書、教學資源等以及一組相關論文。
1.3普通高中新數學課程教材設計、編寫和實驗。
通過研究，尋找具有基礎性、多樣性和選擇性的高中數學課程教材設計模式，探索有利於學生形成積極主動的、接受式與活動式有機結合的學習方式的數學課程教材的設計與編寫途徑，數學課程教材設計中積極的教學策略與方法的設計等。研究成果是《普通高中課程標準實驗教科書·數學（A版）》、相應的教師教學用書、教學資源以及論文。
1.4普通高中數學課程教材與信息技術整合研究。
通過研究，探索信息技術在幫助學生探索數學規律、理解數學本質、改進學生學習方式和教師教學方式、提高學生數學能力特別是數學探究能力上的作用和途徑。研究成果是《普通高中實驗教科書·數學（信息技術整合本）》、信息技術支持系統和論文。
2.研究思路
本研究按照“文獻研究——建構理論——教材編寫實踐——教材實驗——歸納、反思——修正教材”的路線進行，從對數學教育改革的歷史分析開始，在分析我國中學數學教育的現狀、存在的問題及其原因的基礎上，以當代數學課程理論、數學教育心理學理論等為依據，構建數學教育改革中應當把握的基本關係、數學課堂教學設計以及數學課程教材的創新等理論；在文獻和理論研究的基礎上，進行新初、高中數學教材的編寫，將理論付諸於教材編寫的實踐，並通過教材實驗以檢驗理論構想的科學性、合理性和有效性；再通過多種方法收集教材實驗數據和實驗區師生對教材的反饋意見，經過認真分析、歸納，作為教材修訂的依據，落實在教材修訂過程中。
3.研究方法
以中學數學教材的編寫與實驗為載體進行數學課程教材創新的理論與實踐研究，是本課題研究的最重要特點。因此，在研究方法上，本課題研究主要採用質與量相結合的形式，重視資料的採集、整理和分析過程，借鑑國外課程行動研究的手段，理性思考和實踐行動相結合，重視案例收集和分析工作，研究工作及其成果的運用力求能夠運用於課程教材改革的實踐，使研究工作在理論和實踐的交叉點進行，在實踐基礎上進行理論概括。
綜合運用訪談法、問卷法、作品分析法以及內省法等收集實驗數據和實驗師生意見。由於研究對象的個體性較強，我們採用了自編的《國中課程標準實驗教科書·數學（人教版）實驗調查表》和《高中課程標準實驗教科書·數學（人教版）實驗調查表》收集數據。調查表的製作過程中進行了一定的標準化處理。採用隨機發放的方法選擇被試。數據管理和分析採用統計分析中最常用的SAS軟體。
數學課題結題報告 篇2
自從20__年底該微型課題申報以來，本人進行了大量的收集和學習有關文獻資料，前後多次進行實踐研究，對本研究課題作了較為廣泛和深入的實踐和探索，取得了初步成果，強化了個人的科研意識，提高了本人的科研素質。學生在學習過程中，他們的自主、合作、探究的學習能力已逐步加強，學生的自學習慣已經在逐步養成，學生已由學會逐步轉向會學，他們的各種能力得到培養，個性得到張揚。通過實踐研究，教學質量在持續提高，學生素質得到了顯著的增強。
一、研究背景
國小數學課堂如果能夠從課的一開始就抓住學生的注意力，調動學生學習的積極性，不但能起到畫龍點睛，啟迪思維的作用，更重要的是能激發學生強烈的學習興趣和求知慾，充分發揮他們的主觀能動作用，使其全身心地投入探索新知識之中。在平時的數學教學和聽課活動中，我感覺一堂數學課的成功與否在很大程度上取決於新課的導入，凡是上課成功的教師無不把新課導入這個環節設計得非常精彩。於是，我開始思考如何“最佳化數學新課導入，提高課堂教學效率”這個問題，並於20__年12月立項研究。
二、研究思路
本課題研究的初衷是想通過收集一些新課導入的精典案例，進行理論分析，總結出一些規律性的東西，以新課導入理論為指導，借鑑他人精彩的新課導入案例，使自己的新課導入更最佳化，並以新課導入為起點，提高自己的教學藝術水平。在研究中運用比較研究法，收集一些優秀教師的新課導入案例，進行比較研究，從而撰寫研究方面的心得、體會及論文。
三、研究過程
1、課題開題
自課題申報以來，本人無論是在平時的隨堂聽課中，出去學習培訓中還是在自己的課堂教學中，都努力收集或運用一些較好的形式導入新課，並藉助一些理論學習，不斷的提升自身的理論水平，加強科研能力的培養。
2、課堂導入形式
我在課堂導入教學上進行一些嘗試，根據教材體現的教學任務與內容、學生的年齡特徵與心理需求，收集並設計出如下一些導入新課的方式。
（1）從遊戲玩樂導入新課
（2）從生活情境導入新課
（3）從數學故事導入新課
（4）從實物直觀導入新課
（5）從演示操作導入新課
（6）從設定懸念導入新課
（7）從數學競賽導入新課
（8）從糾正錯誤導入新課
（9）從出示目標導入新課
四、研究成果
通過一年多的研究和調查，取得了一些成果。
1、課改展示。
近一年來，由於本人的研究，先後多次在校、鎮上過示範課。
2、相關研究在如東微型課題網站發表。
（1）微型課題《最佳化數學課堂導入，提高課堂教學效率》申報表
（2）最佳化數學新課導入，提高課堂教學效率
（3）最佳化新課導入，提高教學效率
（4）最佳化新課導入，提高教學效率——參加“之路”有感
（5）最佳化數學新課導入，提高課堂教學效率
（6）淺談數學新課的導入
（7）國小數學新課導入優劣對比
（8）國小數學新課導入存在的問題例談
（9）一節家常課的開頭和結尾
（10）《統計》一課的新課導入教學設計
（11）新課導入技巧
（12）新課導入系列研究資料
（13）實踐活動導入設計
（14）導入新技巧
（15）新課導入技巧例談
（16）新課導入誤區
（17）導入新技巧
（18）新課導入技巧例談
（19）新課導入誤區
（20）如何上好數學複習課的導入
3、有相關獲獎論文3篇。
五、存在的問題
1、由於本人能力有限，雖然在課題上有較大的精力投入，但收效不大。
2、對課題的認識還不夠到位，缺乏科學系統的研究方法，以至課題研究不夠深入。
3、課題在研究過程中沒有專業人士的指點，課題的開展只是自己的一些個人見解。
在今後的教科研活動中，我將進一步加強理論學習和交流，不斷提高自身的理論水平和實踐能力，主動聯繫有關的教育專家，虛心向他們請教，如果有可能的話，儘可能爭取邀請專家來我校面對面進行交流。另外，我將本著教科研服務於教學這一原則，實踐上更加注重教科研工作的實效性，努力讓教育科研活動儘快見到成效。今後我將繼續努力開展課堂教學研究，克服目前遇到的因難，使課堂教學真正有效甚至是高效得到落實。
數學課題結題報告 篇3
一、課題研究的現實背景
我們學校處在經濟欠發達的邊遠山區，學生的家長大多都外出打工，“留守兒童”非常多。父母為了工作，沒時間監督和管理孩子；貪玩是孩子的天性，他們缺乏自覺性；如此的種種原因，導致學生的學習成績落後。面對這樣的社會現實，作為老師，我認為最重要的是培養孩子的自學能力，讓學生學會自學。只有提高了孩子的自學能力，引導孩子主動學習，才能限度地提高學校教學質量。
當今科學技術突飛猛進，知識不斷增長，知識陳舊率不斷提高。培養學生的自學能力，讓學生自己掌握開啟知識寶庫的“金鑰匙”，是現階段各學校教學中的一個十分重要的問題。學生在學校學到的知識，根本滿足不了未來的需要。聯合國教科文組織埃德加﹒富爾說：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”因此，要努力培養學生的自學能力。而培養課前自學習慣，是提高學生數學自學能力的最重要、最有效的途徑之一。
當前，有很多教師不注意數學課的課前自學，還沒有體會到課前自學的真正意義，根本沒有有安排學生去自學的概念。這樣勢必影響課堂教學效率的提高，影響學生自我素質的不斷完善，影響學生自學習慣的養成及自學能力的提高。
《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想自己的思維進入數學課堂，對於學生的數學學習有著重要的作用。可能有許多老師認為小學生課前自學並不重要，等上了國中再去自學也不晚。其實不然，任何良好習慣的養成都要從小開始抓起，因為“良好的開端就是成功的一半”。翻讀一下科學文化界的名人傳略，大家就會明白，他們所建造的科學文化大廈的根基都無一例外地坐落在國小時養成的自學習慣上，良好的課前自學習慣，可使學生終生受益。
為此，我確定了以“農村國小中年級學生數學課前自學能力培養的研究”作為實驗課題。
二、理論依據
1、生活教育理論
教育家盧梭認為：教學應讓學生從生活中，從各種活動中進行學習，反對讓兒童被動地接受成人的說教或單純地從書本上進行學習，他認為教師的職責不在於教給兒童各種知識和灌輸各種觀念，而在於引導學生直接從外界事物和周圍環境中學習，同學生的生活實際相結合，從而使他們獲得有用的數學。
我國教育家陶行知先生指出：“生活既教育”、“教學做合一”、“為生活而教育”。他認為生活是教育的中心。
2、建構主義理論
皮亞傑的知識建構理論指出，學生是在自己的生活經驗基礎上，在主動的活動中建構自己的知識。也就是說，學習不是簡單知識由外到內的轉移和傳遞，而是學習者主動地建構自己的知識經驗的過程，即通過新經驗與原有生活知識經驗的相互作用，來充實、豐富和改造自己的知識經驗。
3、情境主義的學習理論
在教育心理學的歷史中，有關學習的理論經歷了三個轉變，即從行為主義到認知主義到情境主義的轉變。情境主義主張按照社會情境、生活情境、科學研究探索活動改造學校教育，使學生在真實或逼真的活動中發展解決實際問題的能力。在情境主義學習理論指導下的教學活動，不僅能促進有意義學習，而且有助於知識向真實生活情景的遷移。
三、課題的界定
農村：學生家長素質普遍較低，培養學生的意識不夠強，家庭經濟條件較差；學生學習氛圍不夠濃厚，學習欲 望不夠強烈。
中年級學生：包括三、四年級的學生，他們正處於生長發育的萌芽階段，生理、心理都在不斷的醞釀而走向成熟，有了自己的想法和理想，一個人一旦有理想和想法他就又會產生叛逆心理。
數學課前自學：顧名思義就是學生在數學課前的自學。數學課前自學能力，是以數學思維能力為核心的多方面、多因素的一種綜合能力，它主要包括學生獨立獲取知識的能力，系統掌握數學知識的能力，科學地套用所學的數學知識解決實際問題的能力。
四、課題研究的目標
1、本課題研究的目標旨在“讓學生養成數學課前自學的習慣，培養數學課前自學能力，主動參與知識建立起來的過程”，努力挖掘學生的潛能，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，養成自主探索、自我評價、合作交流的學習習慣，增強套用數學的意識，體會學習數學的價值，使不同的學生在數學上得到不同的發展。達到鍛鍊人、完善人的目的，為推進數學教學實施素質教育，為培養創新人才奠定基礎。達到無師也能自通的境界，培養一批會學習的人才。
2、通過探索與研究，使本校教師能以學生的發展為本組織教學，真正把學生放在學習主人的地位，依據教育教學規律進行教學活動。
五、研究方法
本實驗採取行動研究與實驗研究相結合的教育科研方法，注重各種方法的相互協調與對比，採用問卷法，訪問法，經驗總結法，個案法，反饋法等各種實驗法，開展形式多樣的訓練實踐活動。
六、課題研究的內容
（一）數學課前自學的意義
課前自學是指教師在上課之前就針對不同學習材料或課型提出不同的課前預習要求，使學生為課堂學習做好準備。課前自學可幫助激發學生的學習興趣，提高學生的學習效果。在課前自學時學生對上課內容提前進行思考，甚至收集相關信息，將有利於提高他們的自主學習能力，擴大他們的知識面，提高他們收集信息以及處理信息的能力。
（二）課前自學對小學生學習數學的意義
課前自學是學習過程中的一個重要的環節，是課堂學習的基礎，是提高學習效率的前提之一。數學課前自學是指在老師講課之前，學生自學新課內容，做到初步理解，並做好上課的知識準備的過程。有效的課前自學，能提高學生學習新知的目的性和針對性，也能提高課上聽講的效率，改變被動學習的局面；同時也是培養自學習慣，提高學生自學能力，讓學生學會學習的一個重要途徑。因為數學知識是連續的、不間斷的，新舊數學知識之間有著密切的聯繫，這些聯繫能幫助學生溝通數學與生活常識的聯繫，使他們能用數學的眼光和思維方法去觀察、理解、解答生活中的數學問題，提高解決問題的能力，溝通數學與生活的聯繫。這些特點決定了數學學習是要建立在學生已有知識和經驗的基礎上進行的，可見課前自學是必不可少的。
（三）培養學生數學課前自學能力的方法
培養小學生的數學課前自學能力不能急於求成，要遵循循序漸進的原則。特別是在農村國小數學教學中，在初始階段以指導學生課前自學方法和培養學生課前自學習慣為主要切入點，逐步培養學生良好的習慣。
1、通讀數學內容，動手畫、圈知識要點，了解主要內容。
對於概念性的知識，他們把自己認為重要的概念、結論劃一划、圈一圈，使得新課中的主要內容顯現出來，為理解和掌握知識做準備。例如預習《圓的初步認識》時，學生就把關鍵字划起來、把重點詞圈起來：先在紙上確定一點作為圓心（打上×），把圓規的兩隻腳分開，使兩腳之間的長度為r，再把有針尖的一隻腳固定在圓心上，把另一隻裝有鉛筆的腳繞圓心旋轉一周，就畫出了一個圓。通過預習，學生已經基本了解了畫圓的過程。
2、巧用課前自學方式，理解主要數學知識。
這是課前自學的主要環節。學生在對數學知識有了一定的了解後，就要指導學生怎樣“消化”這些知識。
（1）列舉身邊熟悉的事例來理解概念。數學概念並不是無中生有，而是從具體的例子中抽象出來的。讓學生舉一些具體的例子來說明概念，可以幫助學生形象理解概念。例如對“約數和倍數”的理解，課本上只有一句話：“如果整數a能被整數b整除，就a叫做b的倍數，就b叫做a的約數。”學生就可以舉出這樣的例子：6能被2整除，6就是2的倍數，2就是6的約數；15能被5整除，10就是5的倍數，5就是10的約數等。表面上看，是把抽象的概念具體化。實際上學生是在用具體的例子理解概念。當量達到了一定的標準就會有質的飛躍。
（2）動手實踐來感受數學。《課標》指出：“要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程”，“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。學生在課前自學時，也應該指導學生動手實踐來理解數學知識。例如《圓的初步認識》中對“圓心”、“半徑”的預習，我帶領學生到操場，給他們繩子和細木棒等，讓他們自己想辦法畫圓，讓他們感知什麼是圓心、確定圓心的意義，以及繩子的長短與所畫成的圓之間有什麼關係，通過畫一畫、做一做，讓他們在活動的過程中，不僅很自然的理解和掌握了數學知識，而且對數學學習產生了濃厚的興趣，激發了求知慾。
（3）大膽嘗試解答例題來思考問題。在國小數學課本中有相當一部分內容的設計是以解答數學問題的形式出現的。如果不指導學生怎樣自學這樣的內容，就很有可能造成學生讀完題後看答案的想像。學生在似懂非懂的情況下不勞而獲，不利於學生學習能力和習慣的發展。教師可以指導學生碰到這樣的內容，先將課本上的解答方法用紙蓋住，自己嘗試審題、解答。解答後與課本上的方法對照，不會解答再看課本上的。這樣學生通過了自己獨立思考和自主探索的過程，就會加深對數學知識的理解。
（4）巧用對比來分析關係。在數學的學習中“對比”是很重要又經常用到的學習方法，在預習時也是如此。如預習《同分子分數比較大小》時，可以指導學生將它與同分母分數比較大小進行對比。再如預習《分數基本性質》時，可以指導學生將《商不變的性質》與它進行對比。使用對比不僅可以揭示兩個新知識之間的關係，利於學生理解知識的外延和內涵及新知；還能揭示新舊知識之間的關係，有利於學生形成知識網路。
3、精讀難點內容，思考、標註疑點，這是數學課前自學的重要一環。
對課前自學中遇到的疑難之處，要鼓勵學生通過自己的思考和分析，努力去理解知識，發現問題才是課前自學的關鍵所在。“學起于思，思起於疑”。例如：在教“商不變的性質”時，有一位同學是這樣進行標註的：在除法中，被除數和除數同時乘以或除以相同的數（零除外），商不變。他的疑惑是為什麼要“零除外”，如果不要這三個字，可以嗎？在課堂里，針對自己的疑惑，他聽課越發仔細了，因為有了問題，學生對新課的學習才有目標，也因為是有了目標的學習，才會達到事半功倍的效果。
數學課題結題報告 篇4
我組申報了課題《高中數學有效課堂教學》研究，經過近一年的實驗與探索我們在學生學習小組的培訓、小組成員的建設、學習小組的具體運行以及評價方面取得了一定的收效。
一、背景及意義
課程改革的關鍵在實施，而實施的關鍵在課堂。受傳統知識本位、考試本位的影響，當前學科教學儘管改革不斷深化，課堂的人文性有所加強，但學科教學效率低下的現狀沒有得到根本性變革，“教什麼”和“怎么教”兩個問題都沒有得到解決，課堂教學的同質化現象比較嚴重，教師問題意識偏弱，反思意識有待強化。在一種取向於功利，止步於文化的教學生態背景下，課堂教學改革的動力機制仍然缺失，學科的特色難以凸現。
陝西省秋季全面進入高中新課程實驗，可高中學科課堂仍然滯留於傳統學科教學的框架之內，未能擺脫服務於高考的慣性思維。在具體的學科教學實踐中，對新課程背景下高中學科新課堂教學和傳統課堂教學的區別，新課程標準下高中學科課堂教學的任務，高中學科課堂教學有效實施的目標、途徑和方法還不太清晰。在新課程實施的具體過程中，我們的學科課堂教學面對大量的矛盾和困惑，沒有達成實施課程標準的有效路徑，因此我們提出“新課程標準下高中學科課堂有效教學研究”課題，開展實驗研究，探討高中學科課堂有效教學的基本形態，以期達成實施新課程標準的有效路徑和方法。
二、核心概念界定
有效教學是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現代教學理念，是指通過一段時間的教學後，教師幫助學生完成了學習任務，獲得了預期的進步和發展，實現了教學目標和學生的個性發展與全面發展。主要包含三個基本要素：
⑴有效果：教學活動結果要與預期的教學總目標相一致，體現教學的目標達成性。
⑵有效率：師生雙方為實現教育目標而投入的時間、精力及各種教育資源，教育目標得以實現，包括學生知識、技能得到增長，身心素質得以進步、成熟，個性成長，創造力獲得培養以及教師素質和教學能力有了提高。
⑶有效益：教學目標要與特定的社會和個人的教育需求相吻合且吻合的程度較高。
三、預期研究價值
1、理論價值：
（1）積極探討新課程實施過程中互動有效教學的新策略，包括“分層策略”、“訓練策略”、“評價策略”等，豐富有效教學理論的內涵。
（2）從實踐層面上研究互動有效教學的理念，為教育理論指導教育實踐提供有價值的案例。
2、實踐價值：
（1）轉變教育觀念。教學觀念的更新是教學行為轉變的前提。本課題研究有利於幫助教師正確認識新課程，正確認識教學，切實轉變教育思想，樹立以人為本的觀念，適應時代發展的要求，著力培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生全面發展。
（2）改善課堂環境。通過有效教學努力創設輕鬆、愉快的課堂生活環境，引導學生改變學生傳統學習方式，主動參與知識探究，主動合作，在知識的獲得過程中造就良好積極的情感體驗，使課堂學習能充分滿足師生的生活需要，實現師生共同發展。
（3）改善評價方式。通過形式多樣的教學評價方式，充分體現評價尊重性、激勵性、參與性的原則。
（4）提高教學質量。本課題研究將學習的自主性和科學性作為激活學生學習的內在機制的因素，一方面激發學生學習的內在動力，另一方面提高教師的教學和研究水平，從而提高教學質量，提升學校整體辦學水平。
四、具體內容
1、關於情境創設的有效性
作為教學的第一個環節，問題情境通常有引入課題、提出問題、生成新知、揭示數學本質、激發學生興趣等功能，因而情境創沒對一節課來說有著舉足輕重的作用。
服從實際需要。情境的創設不一定都在課的開頭，同時一節課中也可能不止一處需要創設情境。控制展示時間。每個情境展示的時間不宜過長，通常在5分鐘之內比較適宜，否則有沖淡主題之感。儘量重複使用。為了提高使用率，應儘可能地在不同階段使用同一個問題情境，必要時可將相關情境適當改造一下。利於教學實效。創設情境的最終目的是為了提高教學效果，便於教學的開展。如果使用某一問題情境有牽強附會之感，或者因為該情境的給出可能會削弱探究活動的思維價值，那么這個情境就不如不用。
到了第三章，函式的套用，儘量挖掘與其它學科的聯繫以及實際生活的聯繫，如電話費、水電費、計程車費與用時的關係，銀行利息與存款時間的關係，保險、物價、抽獎、股票、債券等等。引導和組織學生以學習小組的形式，進行調查和研究，讓學生經歷豐富的情感體驗和實踐活動，在情境中展開想像的翅膀，充分發揮思維的潛能，在生活中發現數學，提煉數學，套用數學。
2、關於問題探究的有效性
明確問題。要達到探究的效果，首先要引起學生的充分注意，老師可以說“下面請大家思考這樣的一個問題”或“請看問題X”；其次問題的給出要清楚醒目，表達要乾脆，儘量不重複，有條件的可用投影顯示出來。
充分思考。問題給出後必須留有足夠的時間讓學生思考，學生思考時，老師儘量不作任何提示，以免干擾和束縛學生的思維。及時評價。對於學生的回答，老師要及時作出評點。案例2：在學對數的性質時，由小組分工合作，分別在同一直角坐標系中畫①與；②與；③與的圖象，讓小組的同學一起探究，圖形特徵，從而得到對數函式的性質。在探究過程中，學生在列表時不少人自變數取1，2，3，圖象自然也只畫了第一象限內的一小段；而有的畫了一、四象限內的部分，就想當然，也就把曲線畫穿過軸，由於是分工，所以學生每人就不需畫出所有的圖形，有時間指正（或更正）錯誤，欣賞別人的成功，同時加深對圖形的理解，這樣既省了時間，又能達到探究互助的目的。
新課程提出要賦予學生更多自主活動、實踐活動、親身體驗的機會，以豐富學生的直接經驗和感性認識，宗旨在引導學生通過動口、動手與動腦，在親自體驗過程中獲得發展，而一節課的時間很有限，處理好探究學習的時間與自主技能訓練的時間之間的關係，是提高上課效率的關鍵。新課程標準指出，學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。我充分利用教材，同時也大膽地整合教材，使我的課堂教學更適合我的學生。
3、關於知識建構的有效性
依託舊知，在研究討論中生成新知。新知識的學習離不開已掌握的知識，所以結合問題情境，通過對已學知識的再度研究與討論來生成新知識是最常用的一種新知建構方法。
合情推理；在歸納類比中生成新知。根據已學知識，利用歸納與類比等合情推理手段來得到新的命題也能自然地建構起新的知識，這種生成新知的方法在立幾、數列、解幾等知識塊中經常使用。
展示實例，在抽象概括中生成新知。通過多個實例的展示，引導學生從中抽象概括出有關結論，這種新知生成方法比較直觀，學生易於接受。
4、關於例題教學的有效性
例題教學為學生的解題提供了示範，通過例題的講解既可以幫助學生深悟有關概念與原理，還能進行知識的遷移與拓展。如何有效地進行例題的教學引導學生審題。審題是解題的必要前提，在平時的教學中，老師就應引導學生學會審題，即如何從題目中拎出關鍵字如何列出重要條件如何分析題目結構如何建立數學模型等展示學生思維。在例題教學中，要儘可能地創造機會讓學生多發表自己的見解，一位學生談完後，老師還要問其他同學有沒有別的想法，儘量做到一題多解，以培養學生的發散性思維能力。
進行變式教學。適當改造題目的條件或結論，進行一題多變，做到舉一反三。變式時要有明確的意圖，要指出它與原題的聯繫，提煉出學生應從中獲得的注意點與啟示等。
注重解後反思。及時歸納、最佳化解決問題的策略，做到能解一道題就能解一類題。對於學生出現的典型錯誤或共性錯誤，要引導學生反思出錯的原因，並及時進行糾錯訓練。
改變呈現方式。為了便於學生把握題目的實質，揭示相關題目的解題規律，有時可改變題目的呈現方法。如將結構相同或方法類似的幾個題目放在一起以題組的形式出現；或者將靜止的題目運動起來，以揭示其變化的規律等。
每天我都上兩個班的課，上完一個班，馬上反思，如果發現有不合理的（包括教學目標的達到度、教學策略是否得當、學生主體地位是否得到足夠的尊重、課程資源是否整合、對未預見言行是否處理得當、問題設定是否有意義、情境創設是否到位等教學內容、教學過程、教學效果等進行思考），如果時間允許，第二個教學班就馬上調整自己的教學，如果當天不能調整，記錄下來。通過與學生的互動，共同開發、創造課程資源活動的小結、思考，使自己的教學更加完善，感覺自己也在進步，也在收穫。
5、關於課堂小結的有效性
⑴充分認識小結的作用。俗話說：“編筐編簍，重在收口；描龍描鳳，神在點睛，”的確，一個恰到好處的課堂小結能起到畫龍點睛、承上啟下、提煉升華、乃至發人深思的作用，它可以給學生留下難忘的記憶，激起學生對後繼學習的渴望。
⑵力爭做到形式多樣。長時間使用同一種形式的小結方式，學生容易產生審美疲勞，進而失去了小結應有的作用，所以應儘量避免形式單一的小結方式。“概括總結式、交流心得式、發散引申式、串聯歸納式、設定懸念式、表揚激勵式、幽默風趣式”等小結方式對新課程的教學仍然適用。
五、方法設計
1、調查研究法：通過問卷調查、座談等形式了解教師、學生對課堂教學的評價並總結課堂教學的效果。
2、行動研究法：通過對課題的研究和反思，發現、分析在研究過程中存在的問題，採取改進措施，擬定改進計畫。
3、觀察法：在本課題研究中運用科學的觀察方法對教學中出現的普遍性問題進行研究。
4、文獻資料法：查找高中有效課堂教學課的理論支撐，查閱歷年學生成長資料，尋找本課題實施的理論依據以及可供借鑑的優秀經驗，啟迪課題組成員的思想，開闊研究思路。
5、經驗總結法：對高中課堂教學研究進行回溯性的研究，將感性認識上升為理性認識，由“局部”經驗發掘其普遍意義，探索有效課堂教學的規律。
六、存在問題及反思
1、部分教師的觀念還跟不上，課堂教學還存在著“穿新鞋，走老路”的現象。
2、大班制的現象比較嚴重，給課堂上學生開展活動、探究、交流和評價改革造成影響。
3、配套的教具少，教輔資料很少，給老師們的教學造成一定的困難。