第一單元《小數乘法》知識點
一、小數乘整數 (利用因數的變化引起積的變化規律來計算小數乘法)
知識點一：
1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加
2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。
知識點二：
積中小數末尾有0的乘法。 先計算出小數乘整數的乘積後，積的小數末尾出現0 ，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60 “0” 應划去
知識點三：
如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02×2=0.04
知識點四：
計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。
思考：
小數乘整數與整數乘整數有什麼不同?
1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。
2 小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。
二、小數乘小數
知識點一：
因數與積的小數位數的關係：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。
知識點二：
小數乘法的一般計算方法：
先按整數乘法算出積，再給積點上小數點(看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。)乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。
知識點三：
小數乘法的驗算方法
1、把因數的位置交換相乘
2、用計算器來驗算
三、積的近似數
知識點一：
先算出積，然後看要保留數位的下一位，再按四捨五入法求出結果，用約等號表示。
知識點二：
如果求得的近似數所求數位的數字是9而後一位數字又大於5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597 保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識點一：
小數乘法要按照從左到右的順序計算
知識點二：
小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，後加法
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用。
五、簡便運算
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用
計算連乘法時可套用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再套用乘法分配律簡算。
對於不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以套用。
乘法分配律也可以推廣到相應的減法。
第二單元《小數除法》知識點
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。
小數除法的計算方法：
計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除;如果有餘數，要添0再除。
計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
2、取近似數的方法：
取近似數的方法有三種，①四捨五入法 ②進一法 ③去尾法
一般情況下，按要求取近似數時用四捨五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇套用。
取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然後用四捨五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。
3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重複出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。
4、循環小數的表示方法：
一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，後面標上省略號。如：0.3636…… 1.587587……
另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然後在循環節的第一個數字和最後一個數上麵點上圓點。如：12.
5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元《觀察物體》知識點
1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
2、正面、側面、後面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想像、猜測，培養空間想像力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
3、構建空間想像力：
(1)、將兩個完全一樣的正方體並排放，要求想像畫出以不同角度看到的樣子(強調左右面是重合，故只能看見一個正方形)。
(2)、將一個正方體和圓柱體並排放，要求想像畫出從不同角度看到的樣子。
4、動手操作，思維拓展
用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。)
第四單元《簡易方程》知識點
1、用字母表運算定律。
加法交換律： a+b=b+a 加法結合律： a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律： a×b=b×a 乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示計算公式。
長方形的周長公式： c=(a+b)×2 長方形的面積公式： s=ab
正方形的周長公式： c=4a 正方形的面積公式： s=
3、 讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。
2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知數的等式稱為方程。
②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
③求方程的解的過程叫做解方程。
5、把下面的數量關係補充完整。
路程=(速度)×(時間) 速度=(路程)÷(時間) 時間=(路程)÷(速度)
總價=(單價)×(數量) 單價=(總價)÷(數量) 數量=(總價)÷(單價)
總產量=(單產量)×(數量) 單產量=(總產量)÷(數量)
數量=(總產量)÷(單價 )
工作總量=(工作效率)×(工作時間)
工作效率=(工作總量)÷(工作時間)
工作時間=(工作總量)÷(工作效率)
大數-小數=相差數 大數-相差數=小數 小數+相差數=大數
一倍量×倍數=幾倍量 幾倍量÷倍數=一倍量
幾倍量÷一倍量=倍數
被減數=減數+差 減數=被減數-差 加數=和-另一個加數
被除數=除數×商 除數=被除數÷商 因數=積÷另一個因數
第五單元 《多邊形面積》知識點
1、長方形面積=長×寬 字母公式：s=ab
長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面積=邊長×邊長 字母公式：s= 或者s=a×a
正方形周長=邊長×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4
3、平行四邊形面積=底×高 字母公式：s=ah
4、三角形面積=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2
5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、計算圓木、鋼管等的根數： (頂層根數+底層根數)×層數÷2
7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。
等底等高的三角形和平行四邊形面積關係：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元《統計與可能性》知識點
1、平均數=總數量÷總份數
2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適
第七單元《數學廣角》知識點
1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區)，前3位表示郵區，前4位表示縣(市)，最後2位表示投遞局(所)。
3、身份證號碼：由18位組成，(1)前1、2位數字表示：所在省份的代碼; (2)第3、4位數字表示：所在城市的代碼;
(3)第5、6位數字表示：所在區縣的代碼;
(4)第7~14位數字表示：出生年、月、日;
(5)第15、16位數字表示：所在地的派出所的代碼;
(6)第17位數字表示性別：奇數表示男性，偶數表示女性;
(7)第18位數字是校檢碼： 用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數字，有時也用x表示。