《梯形的面積》數學教案設計 篇1
教學目標：
1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生採用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。
2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，並能解決一些生活中的實際問題，提高學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力；。
3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想像力、思考力，發展學生的空間觀念。
4、滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯繫，提高學生學習數學的興趣。
教學重難點
教學重點：理解並掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。
教學難點：自主探究梯形面積公式。
教學過程
課前準備：誰來介紹你們的姓名、年齡、學校、愛好等等，讓大家都來了解你。
我們先介紹這，我相信同學們在課堂上的表現一定會讓所有的老師都記住你。
一、創設情境，激發興趣。
（出示情境圖）。
談話：同學們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細觀察，你能發現哪些數學信息？
生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養甲魚苗200隻。
師：根據發現，你能提出什麼數學問題？
學生觀察情境圖，提出問題。
生：1號甲魚池的面積有多大？
師：你提的問題很好，同學們想不想知道。誰還能提出什麼問題？
生：1號甲魚池能放養多少甲魚苗？
二、自主探究梯形的面積計算方法。
1、教師：剛才同學們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什麼圖形的面積？
生：梯形。
師：你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。
教師：如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什麼辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然後在小組內交流一下你的方法。
2、小組討論交流，教師巡視了解。
3、展示、匯報交流。
師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學聽一聽。
生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。
師：你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？
師：誰有不同的方法？
生2：（方法2）——把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。
師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學請舉手。誰的方法和他們都不一樣？
生3：（方法3）——把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等於底乘高再除以2就是梯形的面積。
師：這個同學說的太好了。大家認為這個方法好不好？
這個同學的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等於底乘高，這個底是誰的底？高呢
生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。
師：平行四邊形的面積等於底乘高再除以2就是梯形的面積。
師：大家看，這位同學用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？
師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學們聽聽。
師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同的嗎？
生4（方法四）：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。
師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。
生：是兩個直角梯形。
師匯總：對，剛才同學們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）
第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；
第二種是把梯形分割成兩個三角形；
第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。
表揚：這三種方法都是把梯形轉化成已學過的圖形來解決。同學們能夠運用轉化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以後的學習中我們會經常用到。
我們前面學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。
師：大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什麼條件有關係？
生：上底和下底，高
生：與腰有關。
師：梯形的面積到底與它們有什麼關係呢？你們想不想研究？
三、探究操作，推導出梯形面積公式：
（一）出示問題，明確目標
我們首先來看這三種方法，根據我們現有水平，由於前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難，下面我們就採用第3種方法來深入研究梯形的面積。
（點課件）大家一起來看這種方法，同學們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等於拼成平行四邊形面積的一半。
師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形
梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2=底×高÷2。
拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什麼關係？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什麼關係？根據這些關係，你能推導出梯形面積計算方法嗎？
師：下面就請同學們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導梯形面積計算公式。請同學們在小組內研究研究。
（二）自主探究合作學習
小組內討論交流。
學生分組動手操作，教師巡視指導。
教師參與到每個小組中進行討論和指導，以便發現和收集信息。
（三）成果交流，質疑解難
1、全班展示回報：
師：哪個小組的同學說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學說一下。
生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。
師表揚：這個小組研究的非常好，推導出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎？
師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？
3、師：剛才同學們經過研究，推導出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導過程。（課件演示轉化過程）
梯形面積=平行四邊形面積÷2
梯形面積=底×高÷2
師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2
師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2
2 、師：通過研究，我們發現拼成的平行四邊形的底等於梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等於梯形的高，誰再來說說梯形面積計算方法是什麼？生說師板書。
板書面積公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
提問：（上底+下底）×高算的是什麼？為何要除以2？。
4、學習字母表達式：
談話：誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什麼？
師：S=（a+ b）×h ÷2（板書）
四、運用知識，解決情景問題。
師：這節課同學們研究了怎樣求梯形的面積。推導出求梯形面積計算公式，現在我們就運用所學知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養多少只甲魚苗？（課件出示題目）
請學生做在練習本上。兩名學生板演，其餘學生獨立練習。全班交流。
四、隨堂檢測，鞏固目標。
師：看來同學們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要向自己挑戰，有沒有信心。
挑戰自我：
一、判斷
1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。
2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。
3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。
師：同學們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學們向更高的目標挑戰。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？
二、（挑戰自我）
解決問題：
1、學校操場要建一個梯形指揮台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，這個梯形台的平面是多少平方米？
2、一塊梯形的牆，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，這塊牆的面積是多少平方米？
3、一個梯形，上底和下底的和是36cm，高12cm，它的面積是多少？
師：顯示我們聰明才智的機會到了，請同學們大顯身手。
4、王大爺用50米長的籬笆靠牆圍了一個羊圈（如圖）。求這個梯形羊圈的面積。
學生獨立練習，全班交流。
課後小結
課堂小結：
同學們，這節課你們都有哪些收穫？還有哪些不懂的地方？
課後習題
作業布置：
學校門前有一條水溝，橫截面是梯形。溝口寬0、9米，溝底寬0、7米，溝深0、5米、它的橫截面的面積是多少平方米？
《梯形的面積》數學教案設計 篇2
教學目標
1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索梯形面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。
2、能正確地套用公式計算梯形的面積，並能解決生活中一些簡單的實際問題。
教學重難點
教學重點：探索並掌握梯形面積計算公式。
教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。
教學過程
一、複習引入，知識鋪墊
計算下面各圖形的面積：
全班核對答案。
教師：平行四邊形、三角形的面積計算公式分別是什麼？
教師：它們之間有什麼聯繫呢？
因為兩個完全重合的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以平行四邊形面積的計算公式的一半就是三角形面積的計算公式。
【設計意圖】通過平行四邊形、三角形的面積計算方法以及它們之間的聯繫，為學習新知做好方法上的準備。
二、探究梯形面積的計算公式
1、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。
教師：同學們在圖中發現了什麼？
教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？
教師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
2、動手操作。
（1）選擇合適的材料，進行操作。（同桌合作）
（2）反饋交流。
讓各小組充分展示操作過程。關鍵了解學生是怎樣想的？詢問其餘同學是否有疑問？在操作中學生會發現，只有兩個完全重合的梯形才能拼成一個平行四邊形。
預設：
①數方格；
②拼擺，轉化成平行四邊形；
③割，轉化成兩個三角形；
④割，轉化成一個平行四邊形和一個三角形；
⑤割，轉化成長方形和兩個三角形；
⑥割補法，轉化成平行四邊形。
【設計意圖】這一環節讓學生大膽動手操作，在實驗中不斷發現解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維、視野。
3、公式推導。
（1）教師：
方法①的數方格的方法中滲透著割補法的思想，
方法②到方法⑥都是把梯形轉化成我們已經學過面積計算方法的圖形。
先以方法②為例，觀察原有的梯形和轉化後的平行四邊形，你發現它們之間有哪些等量關係？
學生：梯形的上底與下底的和等於平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。
學生邊說，教師邊課件演示。
逐步完成板書：
教師：如果用表示梯形的面積，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面積公式還可以寫成：（板書）。
（2）教師：觀察方法③，如果把梯形割成兩個三角形，如何來推導梯形的面積計算公式呢？這兩個三角形和原來的梯形有什麼樣的等量關係呢？
學生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，兩個三角形的高都和梯形的高相等。兩個三角形的面積之和就是梯形的面積。
學生邊說，教師邊板書演示。
教師：為了方便，我們直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。
教師：這與前面推導出來的梯形面積計算公式是一樣的。
（3）教師：觀察方法④，如果把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，又如何推導公式呢？割成的平行四邊形、三角形和原來的梯形有什麼樣的等量關係呢？
學生：平行四邊形的底就是梯形的上底，三角形的底等於梯形的下底減上底，平行四邊形、三角形和梯形的高是相等的。平行四邊形的面積加三角形的面積就等於梯形的面積。
學生邊說，教師邊板書演示。
其中的計算過程稍複雜，可配合教師講解完成。
教師：這和前面推導出來的結論是一樣的。
（4）教師：看方法⑤，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，又如何推導公式呢？先說說它們之間有什麼樣的等量關係？
學生：長方形的'長就是梯形的上底，長方形、三角形和梯形的高是相等的。長方形加兩個三角形的面積就是梯形的面積。
學生髮現兩個三角形的底是多少，無法描述，不確定。這時，把兩個三角形拼成一個三角形。新三角形的底就是梯形的下底減上底。
教師邊板書演示。
教師：接下來的推導過程和方法④是一樣的。
（5）教師：方法⑥，通過割補法把梯形轉化成平行四邊形。它們之間又有什麼樣的等量關係呢？
學生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四邊形的高等於梯形的高的一半。平行四邊形的面積和梯形的面積相等。
教師課件演示。
教師：通過上面多種轉化方法，我們知道了梯形的面積計算公式，現在你知道要計算梯形的面積需要哪些數據了嗎？（上底、下底、高）
【設計意圖】不滿足於一種方法的公式推導，展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種推導方法之間的聯繫和區別，凸顯轉化思想的作用。
三、學以致用
1、出示教材第96頁例3。
例：我國長江三峽水電大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積？
教師：什麼是橫截面？
請學生獨立解決，全班核對答案。
教師：因為我們剛剛開始學梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時可以先寫上公式，再列算式。等以後熟練了，公式可以省略。
2、練習，出示教材第96頁“做一做”。
教師：這題特別要看清楚問題，問的是“它們的面積分別是多少”，所以問的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”，千萬不要把“分別”看成“共”，變成求整個大梯形的面積。
3、求面積，只列式不計算？
4、求出這條水渠的橫截面？
5、有一個梯形果園，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，如果每棵果樹占地15平方米，這個果園大約可以種果樹多少棵？
6、判斷：
1、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四
邊形。
2、梯形面積是三角形面積的2倍。
3、一個梯形有無數條高。
4、如果梯形的面積是12平方厘米，兩個完全一樣的
梯形拼成的平行四邊形的面積是6平方厘米。
5、一個梯形上下底的和是20米，高是8米，這個梯
形的面積是80平方米。。
【設計意圖】因為學生第一次接觸“橫截面”，所以強調了對“橫截面”的理解。從簡到難，多層次對公式進行套用，在套用中加強對公式的理解。
四、回顧反思
教師：回顧本節課所學的內容，你最大的收穫是什麼？
【設計意圖】在總結回顧中，幫助學生進一步理解提升所學的知識。
五、布置作業
完成教材第97頁第1題到第5題。
《梯形的面積》數學教案設計 篇3
大家好，我說課的內容是北師大版國小數學五年級上冊第二單元《圖形的面積（一）》第6課時《梯形的面積》，梯形面積的計算是幾何圖形面積計算中的重要內容，同時也是學習組合圖形面積的基礎，在生活實際中有廣泛的套用。
說教學目標和重難點
基於學生對梯形特徵的認知，又剛剛獲得平行四邊形、三角形面積公式探索的成功體驗，相信此時學生已經建立了良好的空間觀念、能夠熟稔地完成旋轉、平移等操作活動，形成了初步的轉化思想。所以教師不必讓學生去數方格，直接運用轉化思路求梯形的面積即可。
我制定教學目標如下：
1. （知識技能）通過動手操作活動，引導學生推導梯形面積公式，使學生能夠正確地運用公式計算梯形面積。
2. （過程方法）利用圖形的平移和旋轉等操作演示，通過合作探索，推導並歸納出公式。
3. （情感態度）培養學生動手操作和邏輯思維能力，同時獲得探索問題成功的體驗。培養學生的空間觀念。
教學重難點的確定依據為：一本課的教學目標。二學生的實際能力。教學重點為通過操作探索活動，掌握梯形的面積公式。鞏固“轉化”這一重要思想，並逐步形成習慣。正確地思路和良好的操作探索習慣在這裡顯得特別有價值，將成為漫漫數學長路中寶貴的財富。教學難點是經歷梯形面積公式的推導過程。在高段數學教學中往往會階段性的出現一些困難學生，所以我以預設的情境a為全班同學必須經歷的過程，重複強調，多種感官刺激，去體驗推導過程。
說教法學法
“紙上得來終究淺，絕知此事必躬行。”陸游道出了實踐操作的意義所在。同時也依據教學內容特點、學生特點，我確定教法為：以學生為主體，引導他們在活動中相互合作，主動探索，操作驗證。
學法和教法相結合，主要通過舊知遷移——操作探索——抽象概括——鞏固提高過程，將新知舊知有機地結合在一起。
說教學過程
課前師生準備平行四邊形、三角形、梯形卡片若干，剪刀、學生尺。小黑板出示兩道拓展題。
本課教學分為五部分。
一、 複習導入
1.生說平行四邊形、三角形面積計算公式。
2.生口述並演示推導過程。
3.生小結推導思路。
4.複習梯形各部分名稱。
（設計意圖：複習舊知、聯繫新知；強化轉化的思想，為下面的探索活動做鋪墊；複習梯形各部分名稱，預防學困生在剪和拼等操作活動中，以及後面的運用公式計算時分不清底和腰。）
二、探索活動
1.示情境圖，怎樣計算堤壩橫截面的面積？能否將它轉化成我們所學過的圖形？
2. 巡視，教師針對教材所列三種提示進行重難點指導。
a.轉化後的圖形和原梯形有什麼關係？b.怎樣計算轉化後圖形的面積，又如何得知梯形的面積。c.幫助學困生操作。
3.交流匯報。
個別學生匯報並演示，師將學生用兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形貼在黑板上。板書拼成平行四邊形和梯形的關係，面積計算方法。
同桌之間互相演示過程，並口述拼成平行四邊形和梯形的關係及面積計算方法。
教師指導有困難學生。
預設情境b同上供全班了解，但無需人人會做。
預設情境c做拓展項目。
（動手操作的實踐活動，能夠有效地組織全體學生參與到學習過程中去。這一環節同是套用“轉化”的教學思想，又分為三個層次。三種預設逐步深入，針對不同層次的學生提出不同的要求，擴大了課堂教學容量，使教學內容有了深度。引導學生從多維的角度去觀察、思考，用不同的方法進行轉化，訓練了學生分析推理等邏輯思維能力，進一步發展其空間想像力。交流匯報時教師對轉化關鍵點的提問，強調了重點。對於預設情境a中的轉化方法讓不同能力的學生都來口述，同桌之間口述。這樣教師能夠快速了解學生對新知的掌握情況，快速發現問題、針對性的解決問題。同學之間的合作互助，也培養了他們的團隊意識，不讓一位同學掉隊。邊演示邊口述，顯性的語言表達引導隱性的有序思考。我是這樣突破重點和難點的。）
三、總結歸納梯形面積公式
教師引導學生通過觀察、思考、比較、討論，發現上述三種計算面積方法的共性，並歸納出公式、用字母表示公式，使學生舔嘗到成功的樂趣。這時教師的注意力應該不漏聲色地轉移到中等生、困難生身上，鼓勵他們說公式，上黑板板書公式，樹立其自信心。
四、練習套用公式
課堂練習是數學教學的主要環節之一，是學生形成技能、技巧，發展智力的有效方法，本節課設計了有梯度的幾個練習。
1、2題屬於基本練習，旨在鞏固梯形面積公式。3題是綜合練習，體現了等積變形，引導學生體會決定梯形面積的因素不是形狀而是它的底和高。
五、小結提高
引導學生回憶剛才的面積計算過程，讓他們感知到公式計算的方便性，為下面的發展性練習做鋪墊。通過有一定難度的拓展題，培養學生思維的敏捷性和創造性。
最後開放式總結，培養了學生的發散思維及團隊協作精神。學生通過回顧本堂課的收穫，自我感悟、自我評價，培養其反思意識。使學生感受到通過努力而獲得成功的喜悅，體驗到數學的在生活中的實用性。從而使學生的情感、態度和價值觀得到了提高。
《梯形的面積》數學教案設計 篇4
教材分析：
本節課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。
本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是套用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯繫得出梯形面積的計算公式。
教學目標：
1、探索並掌握梯形的面積計算公式，能套用公式正確計算梯形的面積；
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：理解並運用梯形的面積計算公式。
教學難點：梯形面積公式的推導過程。
教學關鍵：怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化後圖形與梯形各要素之間的關係。
教學過程：
一、課前複習
同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？
（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就並不困難。）
請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什麼形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積
(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯繫，恰到好處地激發學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。)
二、探索轉化：
1、引導學生提出解決問題方向：
我們在學習平行四邊形和三角形面積時，採用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什麼方法把梯形轉化為我們學過的圖形？
（運用遷移規律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現“溫故知新”的教學思想。）
2、動手轉化:
（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）
小組活動一：
（1）梯形可以合理轉化為什麼圖形？怎樣轉化？（2）轉化後的圖形與梯形有什麼聯繫？
小組合作交流，老師巡視指導。
全班匯報。
學生可能出現的情況:
（新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導：
同學可真聰明，想出了這么多的轉化方法，我們先根據第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。
小組活動二：
現在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什麼關係？它們的面積又有什麼關係？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發現或結論寫下來。
全班交流自己的發現或結論。
歸納總結梯形的面積計算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高÷2 為什麼要除以2呢？
（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。
其實利用這幾種轉化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然後全班交流推導過程。
（鼓勵學生採用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值。）
三、套用公式解決問題
1、我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!
課件出示例3主題圖
同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，
它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什麼意思？
同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？ 學生試做，二生板書。
訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。
（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式後，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力， “學以致用”，來解決生活的實際問題。）
2、現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數據，學生試做，二生板書。集體評價。
（解決了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯繫。）
四、練習檢測：
1、填空：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等於( ), 拼成的平行四邊形的高等於( ) 、梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等於（ ）。
(理清學生思路，規範學生的數學語言，培養學生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對錯並且說出原因，提高學生對新課的理解。
（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。 （ ）
（3）梯形的面積等於平行四邊形面積的一半。 （ ）
（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。 （ ）
五、反思總結，拓展延伸
1、學生談收穫，談學習方法。
2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什麼？
《梯形的面積》數學教案設計 篇5
教學目標：
1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。 3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
教學重點：理解並掌握梯形面積的計算公式。
教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。 教具準備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。
教學過程： 一、揭示課題，明確主題 1. 生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？ 2. 請大家看看這組圖片，看看你發現了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現次數最多的是……？（梯形）板書 2.梯形，四年級的時候我們已經認識它了，誰來介紹一下它。 3.今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）
二、回憶舊知，建立聯繫 1. 面積，我們現在已經會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件） 2. 回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導出來的？還記得嗎？ 3. 同學們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數學思想——轉化。（板書）把要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現他們之間的聯繫,進而推導出面積計算的公式.這種思想，這節課我們也要用到。 三、轉化梯形，推導公式 （一）套用的需要引出猜想 1.同學們喜歡什麼體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什麼區域嗎？這是3秒鐘限制區，是限制對方隊員在這個區域內停留不能超過3秒鐘。 2.但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過,你猜想梯形的面積可能與什麼有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？ 3.同學們都很有想法，那到底是不是像同學們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉化成學過的什麼圖形。（2）根據轉化圖形與梯形的關係，推導出梯形面積計算的方法。（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！（二）小組活動十分鐘（三）匯報 1.剛剛同學們把梯形轉化成了多種圖形！現在讓我們請這幾個小組的同學說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導的結果應當是一樣的。是嗎？ 2.師：同學們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發現什麼了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個…….（板書）平行四邊形的面積我們學過：……（板書）然後我們就可以根據兩種圖形間的聯繫來推導梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什麼除以2？ 3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學只用一個梯形就完成了任務，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學來簡單說說你們是怎么推導的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導的結論呢？ 4.總結：同學們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？ 5.是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉化”的方法推導出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？ 6.在這個公式中，哪裡應該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。 1. 總結：好了，同學們，剛剛大家用學過的知識，通過拼合，分割，旋轉，平移等方法，把梯形轉化成了學過的圖形，根據圖形間的聯繫就推導出了梯形面積的計算方法。 2.這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題） 3.通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區到底多大呢？你會求嗎？需要什麼條件？（課件出示）動筆試試吧。 4.梯形面積的計算方法在生活中經常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？ 5.梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的套用，小到…..大到…..都會用到它。 五、結語 轉化在數學當中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學習中，同學們多次用到了轉化的策略，（課件）其實在學習計算時我們也用到了。那我們轉化的目就是化未知為已知。以後你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉化呢？這個問題留給同學們去思考。
《梯形的面積》數學教案設計 篇6
一、教學內容：五年級上冊第88頁《梯形的面積》
二、教學目標：
1. 知識與技能：運用轉化的數學思想，用多種方法探索並掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內在聯繫。
2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。
3. 情感態度價值：進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
三、教學重難點
教學重點：
探索並掌握梯形面積是本節課的重點
教學難點：
理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。
四、教學過程：
（一）、複習舊知
出示（點）展開想像引到（線段）又通過想像引到互相垂直的兩條線段
同學們看這個圖形，你會想到什麼？（平面圖形的底和高）想像這是什麼圖形的底和高，用工具在作業紙上將想像圖形的另一部分補充完整，並在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。
學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。在學生匯報梯形引出課題，並板書課題。
【設計意圖：本環節由點開始學生就展開想像，在興趣盎然的狀態中打開了思維，輕鬆自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數學思想，即複習了舊知，又引出了新知，而且培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力。】
（二）、探究新知
聯繫已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基於平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然後探究驗證。桌上的學具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然後分組探究。具體做法:
⑴自選學具。（每個小組發如下梯形圖片和探究表各一份）
形狀 個數 拼成的形狀 結論
……
⑵提出要求：
①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。
②想一想：可以轉化成什麼圖形？所轉化成的圖形與原來梯形有什麼聯繫？
③說一說：你發現了什麼，並嘗試推導梯形的面積計算公式。
⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。
【設計意圖：此環節為學生創設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調動已有的數學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這裡學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，注重了學生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。】
⑷全班交流匯報。（教師根據學生的回答藉助課件演示）
a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等於梯形上底和下底的和，高等於梯形的高。每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。
b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形
c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形
d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形
e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形
f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。
……
對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。
(其中第一種方法重點解決，其他方法學生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)
⑸歸納公式。根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
如果用字母s表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：
s＝（a＋b）h÷2
【設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。】
(五)深化鞏固
1、嘗試計算
a、計算一個一般梯形的面積。
b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：
（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？
藉助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。
【設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節通過練習既能鞏固公式，又有利於學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生體會到數學來源於生活，又套用於生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產生愛國主義情懷。】
2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什麼圖形？這是面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什麼圖形？這時面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等，並且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什麼圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯繫，可發現什麼規律？
【設計意圖：本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯繫，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】
3、總結，反思體驗
回想這節課所學，說說自己有哪些得失？
【設計意圖：這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什麼，通過談感想，談收穫，學生間互相補充，共同完善，有利於學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。】
【教後反思】：
五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特徵，並且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—套用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特徵以及各種圖形之間的內在聯繫的認識，領會轉化的數學思想，為今後學好幾何圖形打下堅實的基礎。由於學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對於個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發現問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中，學生親歷了一個知識再創造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質有待提高，有成功的地方，也有失敗的環節。分析如下：
突出體現了兩個亮點：1、尊重學生的個性發展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現、領悟轉化的數學思想，獲取數學知識。2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中複習舊知，學習新知。這些都有利於拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗後再補救的局面。2、公式的推導形式單一，造成這一現象源於學具準備不科學。或教師引導不到位。3、學生用字母代數推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學理念還很滯後，有待於更新、學習。）
《梯形的面積》數學教案設計 篇7
教學內容:教材88——89頁內容.
教學目標:
1,掌握梯形的面積計算公式,能正確地計算梯形的面積.
2,通過操作和對圖形的觀察,比較,發展學生的空間觀念,使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用,進一步培養學生的分析,綜合,抽象,概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力.
教學重點:理解,掌握梯形面積的計算方法.
教學難點:梯形面積公式的推導.
教學具:投影,小黑板,若干個梯形圖片(其中有兩個完全一樣的.)
教學過程:
一,導入新課
1,提問:我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算 計算公式分別是什麼
2,你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎 三角形的面積公式呢
3,創設情境:
投影顯示:教材89頁例題圖及表示大壩橫截面的梯形圖,讓學生說出它的上底,下底和高各是多少厘米.
啟發談話:同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法,把梯形也轉化成已學過的圖形,計算出它的面積嗎 (板書課題)
二,探究新知
1,操作探索
⑴小組合作:
拼一拼,讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼.
提問:你拼成了什麼圖形,怎樣拼的
看一看,觀察拼成的平行四邊形.
提問:你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關係了嗎
出示小黑板:
拼成的平行四邊形的底等於( ),平行四邊形的高等於( ),每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的( ).
⑵匯報交流
⑶想一想:梯形的面積怎樣計算
學生討論,指名回答,師板書.
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
師:(上底+下底)表示什麼 為什麼要除以2
⑷做一做:計算"前面出示的梯形"的面積.
2,擴散思維
師:如果我們手中只有一個梯形,你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式 下面小組討論. 分組匯報:
生1:做對角線,把梯形分割成兩個三角形,如下圖⑴:
生2:從上底的一個頂點做另一腰的平行線,把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形.如上圖⑵.
生3:從上底的兩個頂點作下底的垂線,把梯形分割成一個長方形和兩個三角形,如上圖⑶.
師:同學們真聰明,想出了好多種方法,推導出了梯形的面積計算公式,但不管採取何種方法都可以得出梯形的面積是"上底與下底的和乘以高再除以2."
3,抽象概括
師:如果用s表示梯形的面積,用a ,b和h分別表示梯形的上,下底和高,那么梯形的面積你會表示嗎
生:s=( a + b ) h ÷2
4,反饋練習
完成課本81頁做一做(一人板演)
三,套用深化
1,出示例題:一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬
1.4米,渠深1.2米,它的橫截面的面積是多少平方米
解釋:舉例說明"橫截面"的含義.學生嘗試計算:
( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2
= 4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52(平方米)
答:它的橫截面的面積是2.52平方米.
2,反饋練習:完成82頁第1題
四,鞏固練習: 82頁第2題
五,全課小結:學生交流學習收穫.
六,作業:82頁第3,4題
《梯形的面積》數學教案設計 篇8
今天我說課的內容是：
一、說教材
1、說教材的地位和作用
《梯形的面積》是人教版五年級數學上冊第五單元的一個課時。這節課，是在學生認識了梯形特徵，經歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導方法，並形成了一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材中沒有安排數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發現並掌握梯形的面積計算的方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。
2、說教學目標、重點、難點
根據本節課的教學內容和五年級學生的認知規律，本課的教學目標確定為：
知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
過程與方法：培養學生學會發現知識之間的規律，加強學生動手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。
情感態度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。
教學重點: 理解並掌握梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。
教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。
二、說學生
由於學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。學生受思維定勢的影響，很容易就會利用兩個完全相同的梯形轉化成平行四邊形的面積推導出梯形的面積公式，而用一個梯形推導出梯形的面積公式對有的學生來說，會有一定的難度。另外，由於班額人數較多，因此在合作中給教師的指導帶來了一定的困難。
三、說教學策略
根據教學的三維目標，結合幾何形體教學的特點，我採用以下的教學方法：
1、知識的遷移法：在教學活動中，充分尊重學生已有的知識與生活經驗，引導學生進行觀察、比較、分析、概括，培養學生的邏輯思維能力。
2、採用“小組活動，合作探究的教學方法”。
在教學中，組織學生開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程；體現變知識的接受過程為科學的探究過程，利用學生的合作探究能力，引導學生自主學習。
3、採用直觀教學法。
在教學中運用直觀演示，來突出教學重點，從而啟發學生思維，幫助學生突破學習的難點。
通過本節課的教學，使學生學會以舊引新，學法遷移進行學習，培養學生的自學能力和探索精神，提高學生自主發現問題，分析問題，解決問題的能力。
四、說教學實施過程
基於上述認識與理解，我對梯形的面積教學流程作了如下設計：
第一環節：創設情境，導入新課
上課開始，根據我班現有的實際情況設計了這樣的情境：“我們班同學喜歡聽故事嗎？”學生上五年級以來，最感興趣的就是愛聽故事。於是，我通過講曹沖稱象的故事，讓學生悟出轉化法來解決梯形的面積。由此，很自然的導入本節課。讓學生認識到求梯形面積的必要性，同時也激發起了學生積極的學習情感。
第二環節：動手操作，探究新知
新課程標準強調：“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我設計了讓學生自己去探求推導梯形面積的計算方法的活動。因為學生學過了三角形面積的推導，所以很容易就會想到用兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形推導面積公式的途徑。最後，再用課件直觀展示出梯形面積的推導方法，加深學生的理解。
第三環節：合作探究，發散驗證
在操作探究的基礎上，我引導學生自己總結出了梯形面積的計算公式。然後，我向學生提問：“如果我們手中只有一個一般的梯形，你們能不能自己動腦想出別的方法驗證我們剛才的發現呢？”以此來鼓勵學生採用多種方法進行驗證剛才的結論。
這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念。通過展示學生們個性化的研究思路與成果，激發他們成功的學習體驗和進一步深入研究的積極願望。同時也達到 既突出“重點”，又化解“難點”的目的。
第四環節：套用公式，解決問題
數學知識來源於生活又服務於生活，要使學生真正學好數學，形成數學技能，必須密切聯繫學生的生活實際，使其體驗數學在生活中的廣泛套用。所以，圍繞這個目的，我設計了下面的一些練習：
第一題：是判斷題，加深學生對推導公式的印象。
第二題：基本題，例3，基本題，課本中的“做一做”。目的在於讓學生準確使用梯形的面積計算公式。
第三題：是書中89頁做一做，能發現了什麼？目的在於讓學生掌握梯形的面積計算公式。
第四題：課本90頁的第1題，給學生空間想像能力及動手操作能力。
第五題：是一道變式練習，目的在於培養學生靈活運用公式的能力。
練習設計由淺入深，有層次性，讓學生感受到通過努力而獲得成功的喜悅。
第五環節：課堂回顧，總結收穫
成功和體驗是學生情感發展的基礎，師生在交流中共享學習的快樂。
《梯形的面積》數學教案設計 篇9
一、教材：
1、說課內容：五年制國小課本第八冊第三章第3節。[數學網更多國小數學說課稿]
2、教材簡析：梯形的面積計算是在梯的認識基礎上進行教學的是以後學習圖形面積計算的基礎。
3、教學目標：
（1）理解的基礎上掌握面積的計算公式，能夠正確計算梯形的面積。
（2）通過做圖觀察比較，發展學生的空間觀念，培養學生的分析、綜合、抽象、概括能力。
4、教學重難點：
重點：梯形面積公式。
難點：熟練正確的進行套用。
5、教具：課件、小黑板
學具：兩個三角形，兩個梯形。
二、教學：
在這堂課中設計過程中，我採用目標教學，在本課教學中，我採用以下教學方法。
1、講解法：在本課教學中，梯形面積的計算對學生來說是陌生的，我通過學習（三角形及平行四邊形的面積推導過程）進行梯形面積計算的教學，提高學生的推導能力。
2、引導發現法：運用邊講邊提問的方法組織教學，引導學生層層深入，在積極獲取新知。
3、討論法：由梯形面積的計算，公式是本節課的教學重點，熟練掌握是本節課的難點，為了突出重點突破難點，又使學生能將本節課的新學的知識進行消化吸收，我採用了討論法、操作法，通過討論互相學習，體現學生的主體作用，調動了學生的學習興趣。
4、練習法：通過各種形式分角度練習，不僅激發了學生的學習興趣，而且保證了知識的鞏固和技能的形成。
三、學法：
1、在教師的引導下，運用知識遷移的規律學習知識，讓學生初步理解數學知識之間的內在聯繫。
2、通過教師的啟發講解，提問教會學生觀察區分相似事物之間的規律，通過對問題的分析、培養、總結、歸納、概括能力，通過不同形式的練習培養學生的判斷力、應變能力。
四、教學過程：
1、複習鋪墊，又促遷移：圍繞本課的教學目標，我們在教學中安排以下幾個過程。
〈一〉、前提測評：
師：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個什麼圖形？
生：平行四邊形
為了喚起學生的舊知識，促進遷移，上課一開始出示拼一拼和平行四邊形面積的計算。
師：平行四邊形的面積公式是什麼？
生：平行四邊形的面積=底×高
計算平行四邊形的面積（出示課件1）
師：看，老師把平行四邊形分成兩個完全一樣的什麼圖形？
生：分成兩個完全一樣的梯形。
師：今天這節課我們就來學習梯形面積的計算。
板書：梯形的面積
[設計意圖]這樣安排教學，既複習了舊知識，又為學新知識打下了基礎。
2、引導發現，歸納總結。
（1）通過學生自己動手拼一拼，和學生觀察知道一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的梯形，這樣把梯形面積的計算轉化成以學過的平行四邊形面積的計算。
（2）教師讓學生觀察課件和自己拼的平行四邊形，學生展開討論交流：兩個完全一樣的梯形面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？兩個完全一樣的梯形的上底、下底和高與拼成平行四邊形的底和高有什麼關係？總結梯形面積公式。學生回答師板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，教師說明如果用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，那么字母公式應怎樣寫？學生回答，師出示例題理解橫截面積，指名說出題目告訴我們什麼了？你是怎樣想的？學生回答集體練習訂正。
（3）為了鞏固梯形面積的計算，做“做一做”，學生練習集體訂正，這樣有利於學生熟練掌握公式。
[設計意圖]本環節教學目的在於學生通過討論交流和利用以前學過的知識總結梯形面積的公式，從而在理解梯形公式的推導過程的基礎上進行熟記，正確求出面積。
3、多種形式練習。
1、做一做：（課件）
2、下面是河堤壩的橫截面圖，它的面積是多少？（課件）
3、求下面梯形的面積：（只列算式，不計算）
（1）上底是1.8分米，下底是4.6分米，高是3分米。
（2）上底是32厘米，下底是47厘米，高是14厘米。
（3）上底是4.2分米，下底是3.6分米，高是5分米。
（4）上底是18米，下底是26米，高是8.4米。
4、選擇：（將正確的答案的序號填在括弧里）
（1）求下圖的面積，正確的算式是（ ）（課件）
A、（13＋15）×7÷2
B、（13＋15）×4÷2
C、（4＋7）×13÷2
D、（4＋7）×15÷2
（2）一塊梯形草地，上底為75米，比下底短20米，高為25米，計算它的面積的正確算式是（ ）
A、（75＋20）×25÷2
B、（75－25＋75）×25÷2
C、（75＋25＋75）×20÷2
D、（75＋20＋75）×25÷2
5、梯形的面積是120cm2，如果高是6cm，那么它的上底、下底之和是（ ）cm。
6、梯形的面積是70dm2，上底為8dm，高為4dm，則梯形的下底是（ ）dm。
7、求下面梯形的面積：（學生自己討論）（課件）
[設計意圖]本環節要達到的教學目的：（1）熟記梯形面積計算公式，並能進行實際套用。（2）養成認真做題，正確書寫作圖的良好習慣。
《梯形的面積》數學教案設計 篇10
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《國小數學》五年級上冊第88-89頁
教學目標：
1.通過學習，學生理解、掌握梯形面積的計算公式，並會運用。
2.學生在梯形面積計算公式的推導過程中，發展空間觀念，領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯繫的。
3.學生在探究中思考，在思考中發展，在發展中快樂，體驗到數學是有趣的、有用的、是美的，激起學習數學的興趣和自覺性。
課前準備：給每個小組準備兩個完全一樣的梯形、直角梯形、等腰梯形各一對，並用信封裝好，剪刀一把。
教學過程
一、 創設情境，導入新課
師：我們的校園很美，現在學校準備在小操場上種上草皮進一步綠化、美化我們校園，（師出示一個近似梯形的地），這塊地的形狀是什麼圖形？現在要鋪好這樣一塊地，學校至少要買多少草皮，就是算這塊地的什麼？怎樣求梯形面積呢？這就是今天我們要研究的內容。
（設計意圖：《數學課程標準》提出：學生數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。這裡創設一個學生熟悉的情境，讓學生感受到數學就在身邊，學習數學是有意義的，增強學生學習數學的內在動力。）
二、 猜測驗證，自主探究
1.公式猜想
師：同學們，前一段時間我們剛掌握了哪些圖形的面積計算？
引導學生得出：已學過了三角形、平行四邊形的面積計算
師：平行四邊形的面積計算公式，我們是怎樣推導出來的？三角形的面積計算公式，我們又是怎樣推導出來的？
學生回答，教師出示多媒體課件，演示平行四邊形與三角形的面積推導過程。
師：我們在推導這兩個圖形面積計算公式時，有什麼共同點。（都是運用轉化法，把未知化為已知）
師：這種方法很重要，我們在解決很多問題的時候都是利用已有的知識去解決新問題，對於梯形的面積如何計算，同學們也可大膽地猜想一下，梯形可能轉化成哪個我們已學過的圖形呢？
生猜想（教師根據學生回答相機寫出圖形）。
（設計意圖：通過對平行四邊形與三角形面積計算公式推導過程的回顧，為學生推導梯形面積計算公式作了有效思維策略的鋪墊。讓學生對梯形如何轉化進行猜想，培養了學生的直覺思維和探究意識。）
2.公式探究
師：同學們對梯形轉化成什麼，都作了自己的大膽猜想，但光有猜想是不夠的，只有猜想就是幻想，所以我們還要對自己的猜想進行探索，通過事實來說明你的猜想是合理、正確的。現在同學們就開始對自己的猜想進行探索，這裡老師提幾個探索要求：
教師出示：探究要求：
（1）把信封袋中的梯形轉化成已學過的圖形。
（2）認真觀察，發現梯形與拼成的圖形在面積、邊的長度上有什麼關係？
（3）嘗試從拼成的圖形面積計算公式推導梯形面積的計算公式。
學生進行探究，教師進行相機指導。
探究後，學生匯報推導，教師引導得出如下幾種推導思路：
思路一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（如下圖），得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等於梯形的上底與下底之和，從而推出梯形面積=（上底＋下底）×高÷2
思路二：把梯形剪成兩個三個角形（如下圖），得出梯形的面積等於兩個三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底×高÷2＋下底×高÷2
思路三：把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形（如下圖），梯形的面積等於一個平行四邊形面積與一個三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。
教師引導學生對以上的推導結果進行比較，最後得出“梯形面積=（上底＋下底）×高÷2”這個公式更簡明易記。
師：如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什麼？
師：現在同學們翻開課本88-89頁，閱讀一下課文，並把文中的空填完整。
（設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這個環節中，教師放手讓學生去實踐、去探索，學生在探索梯形面積的過程中，不僅掌握了梯形的面積計算公式，理解梯形面積計算公式的由來，更有力地促進了學生思維能力的發展和問題解決策略意識的形成。）
三、 實踐運用，體驗生活
1.火眼金睛我能辨
（1）梯形面積是平行四邊形面積的一半。
（2） 兩個完全相同的直角梯形可以拼成一個長方形。
（3）一個梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面積是300平方厘米。
2.生活運用我能行
（1）完成課本89頁做一做
（2）師：課前學校留給大家的問題還沒有解決，現在我們來解決它。（師再次出示近似梯形的地）要求這塊地的面積要知道什麼條件？（要知道上底、下底、高各是多少）
教師出示上底16m、下底12m、高2m，學生進行計算。最後得出這塊地的面積。
（設計意圖：設計形式多樣、層次分明、重點突出的習題，一是讓學生對新知識起到鞏固的作用；二是注重激發學生練習的興趣，同時解決課始提出的問題，讓學生體驗到數學價值，增進學生學好數學的信心，從而主動參與學習。）
四、 評價總結，延伸拓展
師：通過學習你有什麼收穫？是如何學習的，還有什麼問題？
（設計意圖：讓學生回顧學習過程，再一次體驗學習經歷，這個過程是學生對所學知識進行系統化、條理化的過程，不僅促進學生掌握了知識、領悟了方法，還培養了學生的語言表達能力，歸納概括能力，關注了學生情感的體驗。）
五、 作業布置
1.p90，1—4。
2.梯形面積計算公式的推導過程除了同學們在課堂上匯報的幾種外，還有其它的推導形式，同學們如果有興趣可以進一步研究。
3.梯形的面積計算公式與平行四邊形、三角形、長方形的面積計算公式有著密切的關係，而且這些圖形的面積計算公式都可以用梯形的面積計算公式來表示，同學們找找看是怎樣的關係。
附板書設計：
《梯形的面積》數學教案設計 篇11
教學目標：
1.探索並掌握梯形的計算面積公式，能套用公式正確計算梯形的面積；
2.使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；
教學重、難點：
重點是探索並掌握梯形的面積公式，能正確計算形梯的面積。難點是理解梯形面積公式的推導過程。
教學過程
一、提出學習目標
1.創設情境：出示幾個梯形，問，“這是什麼圖形？”並舉生活實例。
師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？這就是我們要研究的數學問題。（出示課題）
2.提出學習目標：
（1）小組合作、探究推導梯形面積的計算方法。
（2）套用公式解決實際問題。
二、展示學習成果
1.猜想：可以把梯形轉化成已學過的平面圖形嗎？
2.小組內個人展示
學生先在小組內互相交流，探究方法。（完成後在小組內按學困生→中等生→優生的順序進行展示，）
3.全班展示（以小組為單位），
⑴推導方法的展示：學生將學具貼在黑板上演示，然後說一說自己的發現。
①倍拼法。用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（質疑：梯形與平行四邊形有什麼關係？）得到： s=(a＋b)h÷2
②割補法。沿著梯形兩腰中點的連線剪開，拼成一個平行四邊形。（質疑：隨便剪嗎？梯形和平行四邊形有什麼關係？）得到： s=(a＋b)h÷2
③師介紹其他方法，讓學生進行推導。得到： s=(a＋b)h÷2
4.小結，質疑：為什麼要“÷2”？完成板書。
（2）套用公式解決實際問題。（例3及“做一做”、練習十七的第1、2題）
講解“橫截面”，小組內完成。
三、拓展知識外延
1.請你辯一辯。
①兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）
②梯形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
③梯形的上下底都擴大兩倍,高不變，面積也隨著擴大兩倍.（ ）
2.生活中的數學。練習十七的第6題。
四、總結完善
這節課同學們又有什麼新的收穫？
五、作業
1.練習十七的第3、4、5題
2.智力衝浪：練習十七的第8題。
《梯形的面積》數學教案設計 篇12
教學內容：
人教版國小數學教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例3、第96頁“做一做”，
教學目標：
1、知識與技能：通過觀察、猜想、操作等數學活動，推導出梯形的面積計算公式。發展空間觀念和推理能力滲透轉化的數學思想方法。並能進一步體會利用轉化的方法解決問題
2、過程與方法：能正確地套用公式計算梯形的面積，並能解決生活中一些簡單的實際問題。
3、情感態度與價值觀：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神，獲得數學學習的樂趣。
教學重點：
掌握梯形面積的計算公式，並會用公式解決實際問題。
教學難點：
理解梯形面積公式推導方法的多樣化，體會轉化的思想。
考點分析：
會用梯形面積公式解決實際問題。
教學方法：
遊戲引入——新知講授——鞏固總結——練習提高
教學用具：
課件、多組兩個完全相同的梯形。
教學過程：
一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。
教師：同學們在圖中發現了什麼？
教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？
二、通過舊知遷移引出新課。
教師：同學們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？
1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。並能簡要說出面積公式推導過程。
2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的過程，教師揭示轉化方法：拼合法、割補法
3、教師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，我們能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
三、揭示課題；
根據學生的回答，引出新課，梯形的面積。
板書課題--梯形的面積。
四、新知探究
1、師：根據前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。
2、請同學們打開學具袋，看看裡面的梯形有什麼特點？
生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。
教師提出要求
①選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形
②想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？
③它們的高與梯形的高有怎樣的關係，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關係？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯繫？
④先獨立思考後小組交流
生小組合作探究。師巡視指導，引導學生注意把轉化前後圖形各部分之間的關係找準。
3、（出示課件）現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什麼圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報過程與結果。（教師逐一配以課件演示。）
師引導得出如下幾種推導思路：（師邊利用課件演示邊講解）
思路一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等於梯形的上底與下底之和，從而推出
梯形面積=（上底＋下底）×高÷2
思路二：把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形，梯形的面積等於一個平行四邊形面積與一個三角形面積之和，從而推出
梯形的面積 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
思路三：沿梯形的一條對角線剪開，把梯形分割成兩個三角形。得出梯形的面積等於兩個三角形面積之和，從而推出
梯形的面積 =上底×高÷2＋下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
教師引導學生對以上的推導結果進行比較，最後得出“梯形面積=（上底＋下底）×高÷2”。
師：如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什麼？學生用字母表示出梯形的面積計算公式：S=（a＋b）h÷2
五、鞏固提升
1、（出示課件），三峽水電站全景圖及第89頁例3並讀題。同時出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。提問，實際求什麼？
S =（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（㎡）
2、計算下面圖形的面積，你發現了什麼？
六、總結結課
1、這節課你學到了什麼？要計算梯形的面積，必須要知道幾個條件？還要注意什麼？
2、我們是怎樣得出梯形面積的公式的？
（二）教師總結
今天我們利用轉化的思想推導出了梯形的面積計算公式，並會用梯形的面積計算公式解決生活中的實際問題。
板書設計：
梯形面積=（上底＋下底）×高÷2
梯形的面積 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形的面積 =上底×高÷2＋下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
《梯形的面積》數學教案設計 篇13
一、說教材
1、說教材的地位和作用
《梯形的面積》是人教版五年級數學上冊第五單元的一個課時。這節課，是在學生認識了梯形特徵，經歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導方法，並形成了一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材中沒有安排數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發現並掌握梯形的面積計算的方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。
2、說教學目標、重點、難點
根據本節課的教學內容和五年級學生的認知規律，本課的教學目標確定為：
知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
過程與方法：培養學生學會發現知識之間的規律，加強學生動手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。
情感態度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。
教學重點： 理解並掌握梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。
教學難點： 梯形面積計算方法的推導過程。
二、說學生
由於學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。學生受思維定勢的影響，很容易就會利用兩個完全相同的梯形轉化成平行四邊形的面積推導出梯形的面積公式，而用一個梯形推導出梯形的面積公式對有的學生來說，會有一定的難度。另外，由於班額人數較多，因此在合作中給教師的指導帶來了一定的困難。
三、說教學策略
根據教學的三維目標，結合幾何形體教學的特點，我採用以下的教學方法：
1、知識的遷移法：在教學活動中，充分尊重學生已有的知識與生活經驗，引導學生進行觀察、比較、分析、概括，培養學生的邏輯思維能力。
2、採用“小組活動，合作探究的教學方法”。
在教學中，組織學生開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程；體現變知識的接受過程為科學的探究過程，利用學生的合作探究能力，引導學生自主學習。
3、採用直觀教學法。
在教學中運用直觀演示，來突出教學重點，從而啟發學生思維，幫助學生突破學習的難點。
通過本節課的教學，使學生學會以舊引新，學法遷移進行學習，培養學生的自學能力和探索精神，提高學生自主發現問題，分析問題，解決問題的能力。
四、說教學實施過程
基於上述認識與理解，我對梯形的面積教學流程作了如下設計：
第一環節：創設情境，導入新課
上課開始，根據我班現有的實際情況設計了這樣的情境：“我們班同學喜歡聽故事嗎？”學生上五年級以來，最感興趣的就是愛聽故事。於是，我通過講曹沖稱象的故事，讓學生悟出轉化法來解決梯形的面積。由此，很自然的導入本節課。讓學生認識到求梯形面積的必要性，同時也激發起了學生積極的學習情感。
第二環節：動手操作，探究新知
新課程標準強調：“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我設計了讓學生自己去探求推導梯形面積的計算方法的活動。因為學生學過了三角形面積的推導，所以很容易就會想到用兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形推導面積公式的途徑。最後，再用課件直觀展示出梯形面積的推導方法，加深學生的理解。
第三環節：合作探究，發散驗證
在操作探究的基礎上，我引導學生自己總結出了梯形面積的計算公式。然後，我向學生提問：“如果我們手中只有一個一般的梯形，你們能不能自己動腦想出別的方法驗證我們剛才的發現呢？”以此來鼓勵學生採用多種方法進行驗證剛才的結論。
這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念。通過展示學生們個性化的研究思路與成果，激發他們成功的學習體驗和進一步深入研究的積極願望。同時也達到 既突出“重點”，又化解“難點”的目的。
第四環節：套用公式，解決問題
數學知識來源於生活又服務於生活，要使學生真正學好數學，形成數學技能，必須密切聯繫學生的生活實際，使其體驗數學在生活中的廣泛套用。所以，圍繞這個目的，我設計了下面的一些練習：
第一題：是判斷題，加深學生對推導公式的印象。
第二題：基本題，例3，基本題，課本中的“做一做”。目的在於讓學生準確使用梯形的面積計算公式。
第三題：是書中89頁做一做，能發現了什麼？目的在於讓學生掌握梯形的面積計算公式。
第四題：課本90頁的第1題，給學生空間想像能力及動手操作能力。
第五題：是一道變式練習，目的在於培養學生靈活運用公式的能力。
練習設計由淺入深，有層次性，讓學生感受到通過努力而獲得成功的喜悅。
第五環節：課堂回顧，總結收穫
成功和體驗是學生情感發展的基礎，師生在交流中共享學習的快樂。
《梯形的面積》數學教案設計 篇14
一、解析教材內涵
這部分內容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行的。與前兩節一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然後通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最後用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式。這裡仍然要運用轉化成已學過圖形的方法，但是從教材中學生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉化為三角形進行推導，也可以轉化成平行四邊形進行推導。梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。
（1）兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。
（2）把一個梯形剪成兩個三角形。
（3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。
還可以：從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形，等等。
策略與方法：
（1）加強知識之間的聯繫，根據圖形面積計算之間的內在聯繫安排教學順序，以促進知識的遷移和學習能力的提高。
（2）體現動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經歷自主探索的過程
（3）重視動手操作與實驗，引導學生探究，滲透“轉化”思想，注意培養學生用多種策略解決問題的意識和能力。
“梯形面積的計算”
二、 複習導入
1、單元知識梳理，揭示轉化思想
師：同學們，我們在多邊形的面積這一單元已經學習了平行四邊形和三角形面積計算方法，那誰來說說怎樣計算它們的面積？
師：請大家回憶一下，它們的面積計算方法是怎么推導出來的？
2、導入主題
師：我們都是把它們轉化成學過的圖形來研究面積。看來轉化這種方法能幫助我們解決很多問題，今天這節課我們就藉助這個方法來研究梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）
三、利用轉化，實踐探究 1、初步的想法，互受啟發
師：同學們來看，這是一個梯形。現在呀，就請大家想一想，怎樣利用轉化的方法知道梯形的面積怎樣來計算呢？
2、動手實踐，主動探知。
師：大家這樣一說，我們的思路就打開了。其實還有很多方法，同學們沒有說到。接下來我們就按照這個學習提綱深入地探究梯形面積的計算方法。
1、運用轉化的方法，將梯形轉化成學過的圖形。
2、藉助學過的方法推導梯形面積的計算方法。
3、填寫學習單，小組進行交流。
3、交流反饋（學生拿學具到實物展台匯報，教師拿事先預設的大教具評價，記錄）
預設：代表1：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等於梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等於梯形的高，每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以：
s＝（a＋b）×h÷2
代表2：把一個梯形分成兩個三角形，其中一個三角形的底等於梯形的上底，高等於梯形的高；另一個三角形的底等於梯形的下底，高等於梯形的高。所以：梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積
＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2
=ah÷2＋bh÷2
代表3：我把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。平行四邊形的底等於梯形的上底，平行四邊形的高等於梯形的高；而三角形的底等於（梯形的下底－梯形的上底），三角形的高等於梯形的高。所以：梯形的面積= 平行四邊形面積＋三角形面積
= 平行四邊形的底×高＋三角形的底×高÷2
=ah+(b-a)h÷2
代表4：把梯形上下對摺，沿著摺痕剪開成兩部分，並拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等於（梯形的上底＋梯形的下底），平行四邊形的高等於梯形的高÷2，梯形的面積等於拼成的平行四邊形的面積。所以：
(a+b) ×(h÷2)
4、總結規律
師：同學們把梯形轉化成我們學過的圖形，推導出它的面積計算方法，並用字母式表示了出來。大家來看：教師將以上的公式整理成統一的公式。
5、找聯繫，字母歸一
師：看來無論哪種方法我們都可以總結為梯形的面積計算方法就是
板書：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
S=（a＋b）×h÷2
6、全課總結
師：同學們用了不同的方法推導出梯形的面積的計算公式是。。。。。。
四、課堂練習，知識鞏固 學生練習本打8個格子，訓練小組長批改。
1、口答：列式計算。（梯形圖形3道）
2、解決問題 （梯形大壩）
3、車玻璃貼膜。（4個條件）快速列式？今後要選擇需要的條件來解決問題。
4、籬笆問題 （書中課後練習）仔細讀題，認真思考，在本子上列出算式，自批。
靠牆邊圍一個花壇，圍花壇的籬笆長46米，求這個花壇的面積？
課件出示：閃3條邊，閃上下邊。為什麼是3條邊？
五、課堂反饋，作業預留
1、基本練習數學書90頁第1題
2、解決問題：90頁第2題、124頁
3、變式練習：97頁第1題。
4、閱讀作業：①、還有哪些方法？②、閱讀數學書。
《梯形的面積》數學教案設計 篇15
一、說教材
1、說課內容：《梯形面積的計算》，這一課內容是在學生學會計算平行四邊形、三角形面積的基礎上進行教學的。
2、教學目標：
認知目標：使學生理解梯形面積計算公式，能正確計算梯形面積。
能力目標：通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生經歷梯形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想，進一步培養學生的觀察、分析、概括、推理和解決實際問題的能力，
情感目標：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。
3、教學重、難點：
重點：使學生掌握梯形面積的計算公式。
難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。
二、說教法與學法
1、根據幾何圖形教學的特點，我採用了以下幾點教法：
①充分發揮學生的主體性，讓學生通過課堂討論、相互合作、實際操作等方式，自主探索、自主學習，使學生在完成任務的過程中不知不覺實現知識的遷移和融合；
②有目的地運用知識遷移的規律，引導學生進行觀察、比較、分析、概括，培養學生的邏輯思維能力。
2、通過本節課的教學，使學生掌握一些基本的學法：
①讓學生學會以舊引新，掌握並運用知識遷移進行學習的方法；
②讓學生學會自主發現問題，分析問題，解決問題的方法。
三、說教學過程
新課程的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋與套用的過程，激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索、解決數學問題。所以本課在教學思路上淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。從而充分體現了學生是學習的主人，教師只是學生學習的組織者、引導者與合作者。根據本課教學內容、學生的實際認知水平和新課程理念的指導下，本課的教學設計如下：
（一）、創設情境，引出問題。
1、課件出示“神七”發射實況
2、談話引出課題
梯形的面積如何計算？引出學習的內容。〈這個環節的設計主要是通過創設“神七”發射的情境，在學習新課之前激發學生的學習興趣，讓學生懷著由好奇引起的理智上的震動進入認知活動方面的探索。〉
（二）、自主探究，合作交流
1、直接切入主題：對於梯形的面積你們打算怎樣找到它的計算方法？（讓學生說說自己的思路——把梯形轉化為我們學過的圖形。）
〈這一環節的設定意在激活學生思維，為學生提供創新機會，讓學生主動參與，培養他們從小樹立探尋知識的意識的良好學習習慣，變“要我學”為“我要學”，也為新課的展開起好前奏。〉
2、動手操作前讓學生先對梯形進行分類。（可分為：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）
3、自主探究，合作學習
學生小組討論，動手操作。〈教師可有意識地參加到小組中去合作、輔導〉
4、分小組展示匯報，教師深化點拔。
教師板演推導過程。
5、引導學生用字母表示公式：s=（a+b）×h÷2
6、套用公式，嘗試計算梯形面積（出示一個基本圖形讓學生計算）
〈這一環節意在通過讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，讓學生主動參與到數學活動中，親自去體驗，讓學生運用自己已有的知識，大膽提出假想，共同探討，互相驗證，更強烈地激發學生探究學習的興趣，更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯繫。這種讓學生在活動中發現、活動中體驗、活動中發散、活動中發展的過程，真真正正地體現了以人的發展為本的教育理念。〉
（三）、學以致用，解決問題
1、學習例3
（1）、藉助教具演示，理解“橫截面”的含義。
（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什麼？
（3）、學生嘗試計算橫截面積。
〈鞏固新知是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，能更好地運用公式計算梯形面積，從中培養了學生解決簡單實際問題的能力。〉
（四）、套用深化，鞏固練習：
1、做一做：請兩名學生板演。
2、課件出示練習題。
（通過練習，加深學生對知識的理解，掌握數學知識，形成技能，提高學生套用所學知識解決實際問題的能力和創新能力。）
（五）、總結，反思體驗
回想這節課所學，說說自己有哪些收穫？學生談收穫，談學習方法，教師小結強調梯形面積公式的推導過程。
〈這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生，讓學生在回憶過程中更清楚地認識到這節課到底學了什麼,通過談感想,談收穫,學生間互相補充,共同完善,有利於學生學習能力的培養,同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。〉
四、板書設計
板書的設計體現了教學內容的系統性和完整性，又做到了重點突出。