長方形的面積教案 篇1
教學內容：
蘇教版《義務教育課程規範實驗教科書 數學》 三年級（下冊）第74～77頁。
教學目標：
1、使同學在觀察、操作等活動中初步理解面積的含義。
2、使同學經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗多種比較戰略。
3、使同學在學習活動中體會數學與生活的聯繫，激發學習的興趣，發展初步的空間觀念。
教學過程：
一、 創設情境，遊戲導入
師：同學們，今天來了這么多聽課老師，我們用最熱烈的掌聲表示歡迎。好嗎？
〔研討：藉助拍手的情境導入新課。〕
二、 初步感知，認識面積
1、揭示面積的含義。
師：我們拍手的時候，兩隻手碰擊的地方就是手掌面，誰來摸一摸老師的手掌面？（同學摸老師的手掌面）
師：你們的手掌面在哪兒？摸一摸自身的手掌面。（同學摸自身的手掌面）
師：（摸數學書的封面）這是數學書的封面。老師的手掌面和數學書的封面比，哪一個面大？
生：數學書的封面大，手掌的面小。
師：把剛才的話說完整，好嗎？
生：數學書的封面比手掌面大，手掌面比數學書的封面小。
師：伸出你們的小手，也擺在數學書封面上，比一比大小。
生1：數學書的封面比我的手掌面大。
生2：我的手掌面比數學書的封面小。
師：數學書的封面和黑板的外表比，哪個面大呢？
生：數學書的封面比黑板的面小，黑板的面比數學書的封面大。
師：（指黑板面）像這裡，黑板面的大小就是黑板面的面積。（板書：面積）你能說一說什麼是數學書封面的面積嗎？
生：數學書封面的大小就是數學書封面的面積。
〔研討：摸一摸老師的手掌面，摸一摸自身的手掌面、數學書的封面，以和觀察黑板的外表等等，用同學自身身邊熟知的事物，藉助於同學的生活經驗，讓同學充沛感知，引發新知的生成。在同學沉溺於生活體驗時，揭示本節課的主題——面積的含義。和時地把生活經驗概括為數學知識，把生活語言提升為數學語言：黑板外表的大小就是黑板面的。面積，數學書封面的大小就是數學書封面的面積等。先就具體事物，說明“面積”的意義，為“面積”概念的形成打下感性認識的基礎。〕
2、摸一摸，說一說。
師：在我們身邊還有很多物體，桌子、凳子、練習本、文具盒等等。這些物體都有面，這些面的面積有大有小。現在，請同學們選擇其中的兩個面比一比，哪個面的面積大，哪個面的面積小？
生1：課桌面的面積比凳子面的面積大。
生2：練習本封面的面積比課桌面的面積小。
三、 操作實驗，比較大小
1、塗一塗。
師：我們研究了這么多物體外表，看過了，也摸過了，想不想再動手塗一塗呢？（想）好，全班分成兩大組，來個塗色競賽。請聽清兩個要求：第一，發給你們的圖形要塗滿，不能有空隙；第二，老師說“開始”，才可以動筆塗，時間1分鐘。請小組長打開1號信封，每人發一張紙。（小組長按要求發給每個同學一張白紙）
師：準備好了嗎？開始！
同學塗色。
師：時間到，塗好的同學請舉手。下面，我隆重宣布競賽結果：小組獲勝。獲勝的小組，把你們的作品舉起來，給大家看看。
生1：太不公平了！我們不服氣。
生2：他們塗的紙比我們的小多了。
生3：看看我們的紙，比你們的大多了。
師：你們小組的紙大，他們小組的紙小，也就是你們小組要塗的什麼大？
生：我們小組要塗的面積比他們小組要塗的面積大得多。
〔研討：創設激趣的問題情境，讓同學形成認知牴觸，造成“憤”“悱”的心理狀態。“咱們研究了這么多物體外表，看過了，也摸過了，想不想再動手塗一塗呢，分成兩大組，來個塗色競賽”，同學興致盎然。而教師事先發給兩組塗色的圖形的面積不一樣，一組比較小，另一組要大得多，當然塗起來用的時間就多。這樣，當同學看到“事實真相”之後，對面積的大小也就有了更強烈的感受。〕
2、練一練。
（1） “想想做做”第2題。
出示同一幅中國地圖上描下來的四個省的圖形。
師：這是從同一幅中國地圖上描下來的四個省的地圖。你能看出哪個省的面積最大，哪個省的面積最小嗎？
生：四川省的.面積最大，江蘇省的面積最小。
（2） 畫面積不一樣大的圖形。
師：下面請大家動動手，畫出兩個面積不一樣大的圖形。
生按要求畫兩個面積不一樣大的圖形。
選擇3~4幅在投影儀上展示，並比較兩個圖形的大小。
師：同學們畫出的這些圖形，都能比較出面積的大小嗎？（能）
（3） “想想做做”第5題。
出示學校平面圖。
師：咱們再來看一幅學校平面圖。選擇其中兩個圖形，比一比所占土地面積的大小。
生1：運動場的面積比生活區的面積大。
生2：水池的面積比花壇的面積小。
生3：辦公樓的面積和生活區的面積差不多。
師：到底是辦公樓的面積大，還是生活區的面積大呢？能一眼看出來嗎？
生：看不出來。
師：怎樣比較這樣看上去面積差不多的兩個圖形的面積呢？我們來看下面的例子。
（4） 比較圖形的面積。
師：（出示面積接近的正方形和長方形）這兩個圖形哪個面積大呢？（同學意見不一）
師：咱們光用眼睛看，難以準確地做出判斷。你們能不能想想其他的方法？
同學在小組內議論。
師：為了方便大家比較，老師為你們提供了一些資料：4個小方塊、紙條、尺子。大家可以藉助這些資料，想方法比較它們的大小。
同學在小組內活動，教師巡視。
組織反饋。（略）
〔研討：問題是啟發式教學的驅動器。抓住了問題，就抓住了課堂教學的切入點。當老師出示兩個面積很接近的圖形時，引起了同學的爭論。這個時候的同學，是帶著問題在考慮，戰略的探求已經從“外壓”轉化為求知的“內需”。〕
四、 實踐運用，解決問題
1、 “想想做做”第3題。
出示圖形。
師：下面四個圖形，哪個圖形的面積大一些？你們有比較的方法嗎？
生：數格子！
師：那么，我們就用數格子的方法來比較這些圖形的大小。
同學在書上數出結果，寫在每個圖形旁邊。
同學獨立完成後，組織匯報。（數梯形的面積時出現了分歧，有少數同學的答案是20格。）
師：究竟哪一個答案正確？
生：應該是18格，梯形中的4個半格合起來是2格。
師：通過數格子，我們知道哪個圖形的面積最大？
生：梯形的面積最大。
2、出示下圖：
師：小明家用方磚鋪地，還剩下兩個局部沒有鋪，假如鋪滿這兩塊空地，哪塊空地用的方磚多？
同學在小組內討論，交流各自的想法。
師：兩塊空地各用多少塊方磚？
生：第一塊空地要用16塊方磚，第二塊空地要用18塊方磚。
師：你是怎么知道的？
生：可以數空的格子。
師：怎樣才幹把這兩塊地的空格數準確呢？
生：可以把空出的格子先畫出來再數。
師：你來試一試。
同學到投影前操作。（畫出格線，數出空格）
師：哪一塊空地的面積大？
生：第二塊空地的面積大。
師：這兩塊空地，一共要用多少塊方磚？
生：16 + 18 = 34（塊）。
3、遊戲（猜猜看）。
師：同學們喜歡做遊戲嗎？（喜歡）好，我們一起來做一個遊戲，規則是：同學們分兩組，分別看老師出示的圖形。一組同學看圖形時，另一組同學不能看。
師：（出示一個較大的被分成4格的圖形）請第一組同學看，這個圖形一共有幾格？
生：（齊）4格。
師：（出示一個較小的被分成6格的圖形）請第二組同學看，這個圖形有幾格？
生：（齊）6格。
師：大家來猜一猜，哪個組同學看到的圖形面積大？
生1：6格比4格多，當然6格的圖形大。
生2：不一定。說不定6格的圖形格子小。
師：究竟哪個圖形的面積大呢？想不想看看這兩個圖形。（出示兩個圖形）為什麼4格的圖形，面積反而大？
生1：4格的圖形，每個格子大。
生2：6格的圖形，每個格子小。
師：看來，用數格子的方法來比較兩個圖形面積的大小時，格子的大小要一樣。專門用於計量面積的這種小方格，就是“面積單位”，我們下節課再來研究。
長方形的面積教案 篇2
教學目標：
1、通過解決卡片面積問題，促使學生經歷問題研究發現規律形成方法的研究過程。體驗不斷改進測量方法的意義和作用：在直接測量的方法基礎上逐漸改進測量方法，發現間接測量方法，總結求長方形面積的一般方法。
2、在探索求長方形面積的一般方法過程中，理解這種方法的原理，並對學生的語言表達能力、基本的思考程式和基本的計算能力進行相應的訓練。
3、培養學生初步的抽象概括能力及遷移類推能力。
教學重點：
引導學生通過觀察、操作、思考和討論研究等學習方式逐漸自覺地改進測量方法，形成新的測量方法。
教學難點：
理解長方形所含面積單位的個數等於長方形的長與寬的乘積。
教學準備：
課件、1平方厘米的面積單位若干、長方形卡片、直尺
教學過程：
課前談話：我們剛剛學習了面積和面積單位，你都知道了些什麼？
一、複習導入
概括起來我們知道了兩件事：什麼是面積和面積單位；知道用面積單位鋪滿的方法可以知道物體表面或封閉圖形的面積。這節課我們繼續來學習有關面積的知識（板書課題：長方形的面積）。
二、動手操作、自主探究
（一）提供材料，啟發研究
這張方形卡片的面積是多少？
（1）估一估。考考你的眼力，估一估這張長方形卡片的面積大約是多少？
（2）怎樣才能準確知道卡片的面積到底有多大？
（3）就用你們剛才想到的方法看能不能求出它的面積？
（二）展示、交流方法
1、交流。
（1）它的面積是多少？
（2）誰估計得比較接近？
（3）你用的什麼測量方法？
2、展示交流全鋪情況。
（1）沿長擺了幾個？有這樣的幾行？一共是幾個幾？
（2）算式怎么表示？（板書：43=12）這裡的4表示什麼？ 3呢？一共有多少個面積單位？
（3）用1平方厘米的面積單位全部鋪滿，這是一種方法，誰和他的方法一樣？
設計意圖：通過動手操作，用1平方厘米的面積單位來測量卡片的實踐活動，使學生學會選擇合適的面積單位測量面積，通過鋪滿、數面積單位的個數，使學生建立和深化面積意識：把所有的面積單位都數上，才是卡片的面積。
3、展示交流半鋪情況：沿長一行，沿寬一列。
（1）探究方法：這是沿長擺幾個，沿寬擺幾個？
（2）能想像出鋪滿是多少個面積單位嗎？
（3）課件演示：沿長沿寬一共是多少個
（4）這種方法不用全擺滿，通過想就知道全部鋪滿以後有多少面積單位了。
設計意圖：通過測量卡片的面積，使學生初步體驗到全鋪麻煩，到鋪一部分，只擺一行一列，利用想像也能算出面積單位的總數，在操作中對直接經驗進行修改。
4、運用半鋪方法測量長方形面積。
（1）用這個方法，比比誰能很快地求出這個長方形卡片的面積。
（2）面積是多少？（課件展示：沿長沿寬一共是多少個）
設計意圖：通過測量卡片的面積，促學生深入思考，再次豐富學生間接測量經驗，最佳化方法的同時提高語言表達能力。
5、探究更簡便的方法間接測量方法。
（1）半鋪的方法比較簡單，但它是不是適用於任何一個長方形面積的計算呢？
（2）那我們今後就揣著平方厘米、平方分米，扛著平方米的面積單位到處去測量面積吧。比如足球場場地面積，想說些什麼？
（3）討論：我們不妨把這張卡片就當作，大家開動腦筋，小組研究能不能找到簡便的方法？
（4）探究交流：為什麼長20厘米就能擺20個1平方厘米的面積單位呢？
（5）為什麼寬是4厘米，就能擺這樣地行呢？怎么列式？
（6）量出長和寬還真的能知道長方形的面積呢！
設計意圖：通過探究測量較大面積卡片的方法，引起學生自覺改進舊方法的意識，發現長方形長、寬與面積單位邊長個數的關係，突破由面積單位到長度單位的轉化這一理解難點。
6、利用多張卡片深化理解長方形的面積計算方法。
（1）計算長方形卡片面積。
它的面積是多少啊？怎么想的？（課件）看到長9厘米，就說明能擺，寬6厘米，說明，一共多少個面積單位？所以。怎樣列式？
（2）計算長方形卡片面積。
比比誰能很快地算出這張卡片的面積，面積是多少？怎么列式？（板書算式。）
大家共同研究，有了這么了不起的發現！
設計意圖：培養想像能力，內化操作活動，展現思維狀態，推進學生思維發展，深化理解面積計算方法。
（三）歸納公式
（1）研究到現在，你知道量出長和寬後怎樣求出長方形的面積嗎？
（2）長方形的面積=長寬（板書）。
（3）（指算式）看到長几厘米，就知道能擺幾個面積單位，寬幾厘米，就知道能擺這樣的幾行。所以長的厘米數乘寬的厘米數等於所含的平方厘米數。
三、在解決實際問題中驗證公式
1、這種發現對所有的長方形的面積都適用嗎？
2、交流反饋：選取教室里表面是長方形的物體，先估計它的面積，再量出它的長和寬，計算出面積，看看估的和算的是不是較接近。
3、練習：套用公式解決實際問題。
設計意圖：聯繫生活實際提供解決實際問題的機會鞏固新知，感受數學與生活的聯繫以及數學的價值。
四、總結研究過程，滲透數學研究的方法
回顧一下咱們的研究過程：同學們經歷了解決長方形卡片面積問題直接測量到不斷改進測量方法發現規律：間接測量方法形成方法：總結求長方形面積的一般方法的研究過程。今天我們研究出了求長方形的好方法，能解決許多的實際問題，其實利用這個方法，還可以求其他圖形的面積，今後我們會繼續學習。