魯教版初二數學上冊教案 篇1
教學目標
1.知識與技能
能套用所學的函式知識解決現實生活中的問題，會建構函式“模型”.
2.過程與方法
經歷探索一次函式的套用問題，發展抽象思維.
3.情感、態度與價值觀
培養變數與對應的思想，形成良好的函式觀點，體會一次函式的套用價值.
重、難點與關鍵
1.重點：一次函式的套用.
2.難點：一次函式的套用.
3.關鍵：從數形結合分析思路入手，提升套用思維.
教學方法
採用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函式的套用.
教學過程
一、範例點擊，套用所學
【例5】小芳以200米/分的速度起跑後，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間裡她的跑步速度y(單位：米/分)隨跑步時間x(單位：分)變化的函式關係式，並畫出函式圖象.
y=
【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉.從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少?
解：設總運費為y元，A城往運C鄉的肥料量為x噸，則運往D鄉的肥料量為(200-x)噸.B城運往C、D鄉的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關係式為：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).
由圖象可看出：當x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉0噸，運往D鄉200噸;從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元.
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應怎樣調運?
二、隨堂練習，鞏固深化
課本P119練習.
三、課堂總結，發展潛能
由學生自我評價本節課的表現.
四、布置作業，專題突破
課本P120習題14.2第9，10，11題.
板書設計
14.2.2一次函式(4)
魯教版初二數學上冊教案 篇2
一、教學目標
1.了解二次根式的意義;
2.掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3.掌握二次根式的性質和，並能靈活套用;
4.通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力;
5.通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規律性的數學美.
二、教學重點和難點
重點：
(1)二次根的意義;
(2)二次根式中字母的取值範圍.
難點：確定二次根式中字母的取值範圍.
三、教學方法
啟發式、講練結合.
四、教學過程
(一)複習提問
1.什麼叫平方根、算術平方根?
2.說出下列各式的意義，並計算
(二)引入新課
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式.
對於請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：
(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大於等於零，因此字母範圍的限制也是根式的一部分.
(2)是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態”.請學生舉出幾個二次根式的例子，並說明為什麼是二次根式.下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答.
例1當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實數時，式子在實數範圍有意義?
解：略.
說明：這個問題實質上是在x是什麼數時，x-3是非負數，式子有意義.
例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：
魯教版初二數學上冊教案 篇3
分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式.
解：(1)∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式.
(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式.
(3)，且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式.
(4)，即，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當x>2時，是二次根式.
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大於等於零.
解：(1)由2a+3≥0，得.
(2)由，得3a-1>0，解得.
(3)由於x取任何實數時都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，於是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值範圍是全體實數.
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.