精選數學勾股定理教案優秀範文 篇1
教學目標
知識與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會簡單套用勾股定理解決問題
過程與方法：
在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發展合情推理，體會數形結合、從特殊到一般等數學思想。
情感態度價值觀：
通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養學生的民族自豪感。
教學過程
1、創設情境
問題1國際數學家大會是最高水平的全球性數學學科學術會議，被譽為數學界的“奧運會”。20__年在北京召開了第24屆國際數學家大會。下圖就是大會會徽的圖案。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學習過的基本圖形組成？這個圖案有什麼特別的含義？
師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，並引導學生髮現直角三角形的全等關係，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。
設計意圖：本節課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數學家大會的會徽說起，設定懸念，引入課題。
2、探究勾股定理
觀看洋蔥數學中關於勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數學世界
問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發現朋友家用轉鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數量關係，請你觀察下圖，你從中發現了什麼數量關係？
師生活動：學生先獨立觀察思考一分鐘後，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數量關係，教師參與學生的討論
追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關係？
師生活動：教師引導學生髮現正方形的面積等於邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。
設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便於學生觀察得到結論
問題3：數學研究遵循從特殊到一般的數學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數量關係，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數量關係也同樣成立。
師生活動：學生獨立思考後小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。
精選數學勾股定理教案優秀範文 篇2
課題：
勾股定理
課型：
新授課
課時安排：
1課時
教學目的：
一、知識與技能目標理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，並解決一些簡單的實際問題。
二、過程與方法目標通過觀察分析，大膽猜想，並探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
三、情感、態度與價值觀目標了解中國古代的數學成就，激發學生愛國熱情；學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養探索熱情和鑽研精神；同時體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，並能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題
教學難點：
用面積法方法證明勾股定理
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片
教學過程：
（一）情境導入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，20xx年國際數學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數學之美，感受勾股定理的文化價值。
2、多媒體課件演示FLASH小卡通片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的雲梯，如果梯子的底部離牆基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？學習了今天的這節課後，同學們就會有辦法解決了。
（二）學習新課問題一是等腰直角三角形的情形（通過多媒體給出圖形），判斷外圍三個正方形面積有何關係？相傳2500年前，畢達哥拉斯（古希臘著名的哲學家、數學家、天文學家）有一次在朋友家做客時，發現朋友家裡用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關係。你能觀察圖中的地面，看看能發現什麼？對於等腰直角三角形有這樣的性質：兩直邊的平方和等於斜邊的平方那么對於一般的直角三角形是否也有這樣的性質呢？請大家畫一個任意的直角三角形，量一量，算一算。問題二是一般直角三角形的情形，判斷這時外圍三個正方形的面積是否也存在這種關係？通過這個觀察和驗算這個直角三角形外圍的三個正方形面積之間的關係，同學們發現了什麼規律嗎？通過前面對兩個問題的驗證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
（三）鞏固練習1、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？2、解決課程開始時提出的情境問題。
（四）小結
1、背景知識介紹①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發現了“勾三股四弦五”這一規律；②康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨創。
2、通過這節課的學習，你會寫方程了嗎？你有什麼收穫和體會？
（五）作業練習18.1中的1、2、3題。板書設計：勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。