《完全平方公式》教案 篇1
一、教材分析
本節內容在全書及章節的地位：《完全平方公式》是人教版數學八年級上冊第十四章的內容。在此之前，學生已學習了多項式的乘法,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節課通過學生合作學習，利用多項式相乘法則和圖形解釋而得到完全平方公式，進而理解和運用完全平方公式，對以後學習因式分解，解一元二次方程都具有舉足輕重的作用。
作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生滲透換元思想和數形結合思想 。
二、學情分析
學生剛學過多項式的乘法，已具備學習和運用完全平方公式的知識結構，但是由於學生初步學習乘法公式，認清公式結構並不容易，因此教學時要循序漸進。
三、教學目標
知識與技能
1.完全平方公式的推導及其套用。
2.完全平方公式的幾何證明。
過程與方法
經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推理能力。
情感態度與價值觀
對學生觀察能力、概括能力、語言表述能力的培養，以及數學思想的滲透。
四、教學重點難點
教學重點
完全平方公式的推導過程；結構特點與公式的套用。
教學難點
完全平方公式結構特點及其套用。
五、教法學法
多媒體輔助教學，將知識形象化、生動化，激發學生的興趣。教學中逐步設定疑問，引導學生動手、動腦、動口，積極參與知識全過程。
六、教學過程設計
師生活動
設計意圖
一.複習多項式與多項式的乘法法則
1、多項式與多項式的乘法法則內容。
2、多項式與多項式的乘法練習。
二.講授新課
完全平方公式的'推導
1、利用多項式與多項式的乘法法則和幾何法推導完全平方（和）公式
附：有簡單的填空練習
2、利用多項式乘法則和換元法推導完全平方 （差）公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
二、總結完全平方公式的特點
介紹助記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍乘積放中央。
三、課堂練習
1、改錯練習
2、例題講解（總結利用完全平方公式計算的步驟）
第一步選擇公式，明確是哪兩項和（或差）的平方；
第二步準確代入公式；
第三步化簡。
計算練習
（1）課本110頁第一題
（2） （x-6）2 （y－5）2
四、課堂小結：
1、套用完全平方公式應注意什麼？
在解題過程中要準確確定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不能少乘以2。
2、助記口訣
複習多項式與多項式的乘法法則為新課的學習做準備。
利用不同的的方法來推導完全平方公式，讓學生認知數學中的不同解題方法。
利用助記口訣幫助學生更加準確的掌握完全平方公式的特點。
通過課堂練習，使學生掌握用完全平方公式計算的步驟，加強學生解題的準確率。
強調套用完全平方公式解題的注意點和助記口訣，提高學生解決問題的能力和解題的準確率。
《完全平方公式》教案 篇2
教學過程
一、議一議
探索單項式除以單項式法則(出示投影1)計算下列各題，並說說你的理由 1. x yx , (8m n )(2m n) , (a b c)(3a b).師生共同分析:此題是做除法運算，可以從兩方面思考:根據除法是乘法的逆運算，將除法問題轉化為乘法問題去解決，即( )x = x y，由單項式乘以單項式法則可得(x y)x = x y，因此，x yx =x y . 另外，根據同底數冪的除法法則，由約分也可得 =x y.學生動筆:寫出(2)(3)題的結果. 教師板書: x yx =x y, (8m n )(2m n)=4n , (a b c)(3a b)= a bc師:以上運算是單項式除以單項式的運算，你能說說如何進行單項式除以單項式的運算?學生活動:小組討論，教師引導學生從係數、同底數冪、只在被除式含有的字母三方面思考，討論充分後，由一名同學敘述，其餘同學補充糾正.出示單項式除法法則(投影顯示)單項式相除，把係數、同底數冪分別相除後，作為商的因式;對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.
二、做一做
鞏固新知例1計算1.(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) 學生活動:在練習本上計算.教師引導學生按法則進行運算，首先確定它們的係數，把係數的商作為商的係數，其次確定相同的字母，在被除式中出現的字母作為商中可能含有的字母，相同字母的指數之差作為商式中對應字母的'指數，只在被除式中含有的字母指數不變，最後化簡.第(1)(2)題對照法則進行，第(3)題要按運算順序進行.第(4)題先把(2a+b)看作一個整體 (一個字母)相除，後用完全平方公式計算.教師板書如下:解: 1.(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)=(- 3)x y =(105)a b c =- y =2ab c 3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) =8x y (-7xy )(14 x y ) =(2a+b) =-56x y (14 x y ) =(2a+b) =-4x y =4a +4ab+b
三、隨堂練習
P40 1學生活動:讓四名同學到黑板板演，其餘同學在練習本上計算，同伴可交流，互相訂正.教師巡迴檢查，對存在問題及時更正.待四名板演同學完成後，師生共同訂正.
四、小結
本節課主要學習了單項式除以單項式的運算.在運用法則計算時應注意以下幾點:
1.係數相除與同底數冪相除的區別;
2.符號問題;
3.指數相同的同底數冪相除商為1而不是0;4.在混合運算中，要注意運算的順序.五、作業課本習題1.15.P41 1、2. 3
《完全平方公式》教案 篇3
教學目標
1、使學生理解完全平方公式的意義，弄清完全平方公式的形式和特點;使學生知道把完全平方公式反過來就可以得到相應的因式分解。
2、掌握運用完全平方公式分解因式的.方法，能正確運用完全平方公式把多項式分解因式(直接用公式不超過兩次)
教學方法：對比發現法課型新授課教具投影儀
教師活動：學生活動
複習鞏固：上節課我們學習了運用平方差公式分解因式，請同學們先閱讀課本87—88頁，看看你能有什麼發現?
新課講解：
(投影)我們把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一樣，我們也可以利用它把一些多項式因式分解。例如：
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2
(要強調注意符號)
首先我們來試一試：(投影：牛刀小試)
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1
(3)(m+n)2-4(m+n)+4
(教師強調步驟的重要性，注意發現學生易錯點，及時糾正)
2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式
(本題用了兩次乘法公式，難度稍大，教師要鼓勵學生大膽嘗試，敢於創新)
將乘法公式反過來就得到多項式因式分解的公式。運用這些公式把一個多項式分解因式的方法叫做運用公式法。
練習：第88頁練一練第1、2題
《完全平方公式》教案 篇4
課題教案：完全平方公式
學科：數學
年級：七年級
1內容本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。
1.1以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。使學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。
1.2用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學生的數學思維。
2教學目標
2.1知識目標：會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算；了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。
2.2技能目標：經歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養學生歸納總結的能力,並給公式的套用打下堅實的基礎。
2.3情感與態度目標：通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。
3教學重點完全平方公式的準確套用。
4教學難點掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。
5教育理念和教學方式
5.1教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教師是學生學習的`組織者、促進者、合作者：本節的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平台；尊重和自己意見不一致的學生，讚賞每一位學生的結論和對自己的超越，尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生髮現他們所學東西的個人意義和社會價值，通過恰當的教學方式引導學生學會自我調適，自我選擇。
學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。
5.2採用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。充分利用動手實踐的機會，儘可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。
6具體教學過程設計如下：
6.1提出問題:[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合併同類項法則，你會計算下列各題嗎?
(x+3)2=，(x-3)2=，
這些式子的左邊和右邊有什麼規律?再做幾個試一試:
(2m+3n)2=，(2m-3n)2=
6.2分析問題
6.2.1[學生回答]分組交流、討論 多項式的結構特點
（1）原式的特點。兩數和的平方。
（2）結果的項數特點。等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍
（3）三項係數的特點（特別是符號的特點）。
（4）三項與原多項式中兩個單項式的關係。
6.2.2[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：
兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
6.2.3、[學生回答]完全平方公式的數學表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.
6.3運用公式，解決問題
6.3.1口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）
(m+n)2=, (m-n)2=,
(-m+n)2=, (-m-n)2=,
6.3.2小試牛刀
①(x+y)2=;②(-y-x)2=;
③(2x+3)2=;④(3a-2)2=;
6.4學生小結:你認為完全平方公式在套用過程中，需要注意那些問題？
(1)公式右邊共有3項。
(2)兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
6.5[作業]P34隨堂練習P36習題
《完全平方公式》教案 篇5
運用完全平方公式計算：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
（l0）
學生活動：學生在練習本上完成，然後同學互評，教師抽看結果，練習中存在的共性問題要集中解決.
5.變式訓練，培養能力
《完全平方公式》教案 篇6
教學目標：完全平方公式的推導及其套用；完全平方公式的幾何解釋；視學生對算理的理解，有意識地培養學生的思維條理性和表達能力.
教學重點與難點：完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋，靈活套用.
教學過程：
一、提出問題，學生自學
問題：根據乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么(a+b)2應該寫成什麼樣的形式呢？(a+b)2的運算結果有什麼規律？計算下列各式，你能發現什麼規律？
（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；
（2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；
學生討論，教師歸納，得出結果：
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1
(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4
(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1
(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4
分析推廣：結果中有兩個數的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個數乘積的`二倍(1)(2)之間只差一個符號.
推廣：計算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.
得到公式，分析公式
結論：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2
即：兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍.
二、幾何分析：
你能根據圖(1)和圖(2)的面積說明完全平方公式嗎？
圖(1)大正方形的邊長為(a+b)，面積就是(a+b)2，同時，大正方形可以分成圖中①②③④四個部分，它們分別的面積為a2、ab、ab、b2，因此，整個面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即說明(a+b)2=a2+2ab+b2. 請點擊下載Word版完整教案：新人教版八年級數學上冊《完全平方公式》教案教案《新人教版八年級數學上冊《完全平方公式》教案》，來自網！
《完全平方公式》教案 篇7
總體說明:
完全平方公式則是對多項式乘法中出現的較為特殊的算式的一種歸納、總結.同時，完全平方公式的推導是國中數學中運用推理方法進行代數式恆等變形的開端，通過完全平方公式的學習對簡化某些整式的運算、培養學生的求簡意識有較大好處.而且完全平方公式是後繼學習的必備基礎，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以後學習分解因式、分式運算、解一元二次方程以及二次函式的恆等變形的重要基礎，同時也具有培養學生逐漸養成嚴密的邏輯推理能力的作用.因此學好完全平方公式對於代數知識的後繼學習具有相當重要的意義.
本節是北師大版七年級數學下冊第一章《整式的運算》的第8小節，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學生經歷探索與推導完全平方公式的過程，培養學生的符號感與推理能力，讓學生進一步體會數形結合的思想在數學中的作用.
一、學生學情分析
學生的技能基礎：學生通過對本章前幾節課的學習，已經學習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎知識的學習為本節課的學習奠定了基礎.
學生活動經驗基礎：在平方差公式一節的學習中，學生已經經歷了探索和套用的過程，獲得了一些數學活動的經驗，培養了一定的符號感和推理能力；同時在相關知識的學習過程中，學生經歷了很多探究學習的過程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力.
二、教學目標
知識與技能：
（1）讓學生會推導完全平方公式，並能進行簡單的套用.
（2）了解完全平方公式的幾何背景.
數學能力：
（1）由學生經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感與推理能力.
（2）發展學生的數形結合的數學思想.
情感與態度：
將學生頭腦中的前概念暴露出來進行分析，避免形成教學上的“相異構想”.
三、教學重難點
教學重點：
1、完全平方公式的推導；
2、完全平方公式的套用；
教學難點：
1、消除學生頭腦中的前概念，避免形成“相異構想”；
2、完全平方公式結構的認知及正確套用.
四、教學設計分析
本節課設計了十一個教學環節：學生練習、暴露問題――驗證――推廣到一般情況，形成公式――數形結合――進一步拓廣――總結口訣――公式套用――學生反饋――學生PK――學生反思――鞏固練習.
第一環節：學生練習、暴露問題
活動內容：計算：（a+2）2
構想學生的做法有以下幾種可能：
①（a+2）2=a2+22
②（a+2）2=a2+2a+22
③正確做法；
針對這幾種結果都將a=1代入計算，得出①②都是錯誤的.，但③的做法是否一定正確呢？怎么驗證？
活動目的：在很多學生的頭腦中，認為兩數和的完全平方與兩數的平方和等同，即：
（a+2）2=a2+22，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個正確的概念；這一環節的目的就是讓學生的這種錯誤或其它錯誤充分暴露出來，並讓學生充分認識到自己原有的定式思維是錯誤的，為下一步構建新的思維模式埋下伏筆.
第二環節：驗證（a+2）2=a2
《完全平方公式》教案 篇8
一、教材分析
完全平方公式是國中代數的一個重要組成部分，是學生在已經掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎上的拓展，對以後學習因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計算都有舉足輕重的作用。
本節課是繼乘法公式的內容的一種升華，起著承上啟下的作用。在內容上是由多項式乘多項式而得到的，同時又為下一節課打下了基礎，環環相扣，層層遞進。通過這節課的學習，可以培養學生探索與歸納能力，體會到從簡單到複雜，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。
二、學情分析
多數學生的.抽象思維能力、邏輯思維能力、數學化能力有限，理解完全平方公式的幾何解釋、推導過程、結構特點有一定困難。所以教學中應儘可能多地讓學生動手操作，突出完全平方公式的探索過程，自主探索出完全平方公式的基本形式，並用語言表述其結構特徵，進一步發展學生的合情推理能力、合作交流能力和數學化能力。
三、教學目標
知識與技能
利用添括弧法則靈活套用乘法公式。
過程與方法
利用去括弧法則得到添括弧法則，培養學生的逆向思維能力。
情感態度與價值觀
鼓勵學生算法多樣化，培養學生多方位思考問題的習慣，提高學生的合作交流意識和創新精神。
四、教學重點難點
教學重點
理解添括弧法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用.
教學難點
在多項式與多項式的乘法中適當添括弧達到套用公式的目的.
五、教學方法
思考分析、歸納總結、練習、套用拓展等環節。
六、教學過程設計
師生活動
設計意圖
一.提出問題，創設情境
請同學們完成下列運算並回憶去括弧法則.
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）去括弧法則：
去括弧時，如果括弧前是正號，去掉括弧後，括弧里的每一項都不改變符合；如果括弧前是負號，去掉括弧後，括弧里的各項都改變符合.
也就是說，遇“加”不變，遇“減”都變.
二、探究新知
把上述四個等式的左右兩邊反過來，又會得到什麼結果呢？
（1） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）
（3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）
左邊沒括弧，右邊有括弧，也就是添了括弧，同學們可不可以總結出添括弧法則來呢？
（學生分組討論，最後總結）
添括弧法則是：
添括弧時，如果括弧前面是正號，括到括弧里的各項都不變符號；如果括弧前面是負號，括到括弧里的各項都改變符號.
也是：遇“加”不變，遇“減”都變.
請同學們利用添括弧法則完成下列練習：
1.在等號右邊的括弧內填上適當的項：
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
判斷下列運算是否正確.
（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
總結：添括弧法則是去括弧法則反過來得到的，無論是添括弧，還是去括弧，運算前後代數式的值都保持不變，所以我們可以用去括弧法則驗證所添括弧後的代數式是否正確.
三、新知運用
有些整式相乘需要先作適當的變形，然後再用公式，這就需要同學們理解乘法公式的結構特徵和真正內涵.請同學們分組討論，完成下列計算.
例：運用乘法公式計算
（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
四.隨堂練習：
1.課本P111練習
2.《學案》101頁——鞏固訓練
五、課堂小結：
通過本節課的學習，你有何收穫和體會？
我們學會了去括弧法則和添括弧法則，利用添括弧法則可以將整式變形，從而靈活利用乘法公式進行計算.
我體會到了轉化思想的重要作用，學數學其實是不斷地利用轉化得到新知識，比如由繁到簡的轉化，由難到易的轉化，由已知解決未知的轉化等等.
六、檢測作業
習題14.2： 必做題： 3 、4 、5題
選做題：7題
知識梳理，教學導入，激發學生的學習熱情
交流合作，探究新知,以問題驅動，層層深入。
歸納總結，提升課堂效果。
作業檢測，檢測目標的達成情況。
《完全平方公式》教案 篇9
學習任務
1、了解完全平方公式的特徵，會用完全平方公式進行因式分解.
2、通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發展學生逆向思維能力和推理能力.
3、通過猜想、觀察、討論、歸納等活動，培養學生觀察能力，實踐能力和創新能力.
學習建議教學重點：
運用完全平方公式分解因式.
教學難點：
掌握完全平方公式的特點.
教學資源
使用電腦、投影儀.
學習過程學習要求
自學準備與知識導學：
1、計算下列各式:
⑴(a+4)2=__________________⑵(a-4)2=__________________
⑶(2x+1)2=__________________⑷(2x-1)2=__________________
下面請你根據上面的等式填空:
⑴a2+8a+16=_____________⑵a2-8a+16=_____________
⑶4x2+4x+1=_____________⑷4x2-4x+1=_____________
問題：對比以上兩題，你有什麼發現?
2、把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來就得到__________________和__________________，這兩個等式就是因式分解中的.完全平方公式.它們有什麼特徵?
若用△代表a，○代表b，兩式可表示為△2+2△×○+○2=(△+○)2，△2-2△×○+○2=(△-○)2.
3、a2-4a-4符合公式左邊的特徵嗎?為什麼?
4、填空：a2+6a+9符合嗎?______相當於a，______相當於b.
a2+6a+9=a2+2+2=2
a2-6a+9=a2-2+2=2
可以把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2的多項式通過完全平方公式進行因式分解.
學習交流與問題研討：
1、例題一(準備好，跟著老師一起做!)
把下列各式分解因式：⑴x2+10x+25⑵4a2-36ab+81b2
2、例題二(有困難，大家一起討論吧!)
把下列各式分解因式：⑴16a4+8a2+1⑵(m+n)2-4(m+n)+4
3、變式訓練：若把16a4+8a2+1變形為16a4-8a2+1會怎么樣呢?
4、運用平方差公式、完全平方公式，把一個多項式分解因式的方法叫做運用公式法.分析：重點是指出什麼相當於公式中的a、b，並適當的改寫為公式的形式.
分析：許多情況下，不一定能直接使用公式，需要經過適當的組合，變形成公式的形式.
強調：分解因式必須分解到每一個因式都不能再分為止.
練習檢測與拓展延伸：
1、鞏固練習
⑴下列能直接用完全平方公式分解的是
A、x2+2xy-y2B、-x2+2xy+y2C、x2+xy+y2D、x2-xy+y2
⑵分解因式：-a2+2ab-b2=_________，-a2-2ab-b2=_________.
⑶課本P75練一練1、2.
2、提升訓練
⑴簡便計算：20042-4008×20xx+20052
⑵已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)20xx的值.
⑶若把a2+6a+9誤寫為a2+6a+9-1即a2+6a+8如何分解?
3、當堂測試
補充習題P42-431、2、3、4.
分析：許多情況下，不一定能直接使用公式，需要經過適當的組合，變形成公式的形式.
課後反思或經驗總結：
1、本節課是在學生已經了解因式分解的意義，掌握了提公因式法、平方差公式的基礎上進行教學的，是運用類比的方法，引導學生藉助上一節課學習平方差公式分解因式的經驗，探索因式分解的完全平方公式法，即先觀察公式的特點，再直接根據公式因式分解.
《完全平方公式》教案 篇10
學習目標：
1、能說出有序數對的定義。
2、能用有序數對表示實際生活中物體的位置。
學習重點：用有序數對表示位置。
學習難點：用有序數對表示位置。
學習過程：
自學過程： （一）、自學知識清單
1、教材64頁，在圖7.1—1中找出參加數學問題討論的同學。
小組內交流一下，看一看你們找的位置相同嗎？
思考：（2,4）和（4,2）在同一位置嗎？為什麼？
2、請回答教材65頁：思考題。
3、我們把這種有順序的______個數a與b組成的_______叫做_______，記作( ， )。
（二）、自學反饋
練習1、利用________________，可以準確地表示出一個位置，
如電影院的座號，“3排2號”、表示為（3,2），則“2排3號”可以表示為 。
練習2、如圖（1）所示,一方隊正沿箭頭所指的'方向前進,A的位置為三列四行,表示為A(3,4),則B,C,D表示為B( ， ),C（ ， ）
D( , )
練習3、完成課本第65頁的練習。
練習4、用有序數對表示物體位置時,(3,2)與(2,3)表示的位置相同嗎?請結合下面圖形加以說明.
練習5、如圖所示,A的位置為(2,6),小明從A出發,經
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小剛也從A出發,經
(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),則此時兩人相距幾個格?
《完全平方公式》教案 篇11
一、教學內容：
本節內容是人教版教材八年級上冊，第十四章第2節乘法公式的第二課時――完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運算知識的升華，它是在學生學習整式乘法後，對多項式乘法中出現的一種特殊的算式的總結，體現了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學生後續學好因式分解、分式運算的必備知識，它還是配方法的基本模式，為以後學習一元二次方程、函式等知識奠定了基礎，所以說完全平方公式屬於代數學的基礎地位。
本節課內容是在學生掌握了平方差公式的基礎上，研究完全平方公式的推導和套用，公式的發現與驗證為學生體驗規律探索提供了一種較好的模式，培養學生逐步形成嚴密的邏輯推理能力。完全平方公式的學習對簡化某些代數式的運算，培養學生的求簡意識很有幫助。使學生了解到完全平方公式是有力的`數學工具。
重點：掌握完全平方公式，會運用公式進行簡單的計算。
難點：理解公式中的字母含義，即對公式中字母a、b的理解與正確套用。
三、教學目標
（1）經歷探索完全平方公式的推導過程，掌握完全平方公式，並能正確運用公式進行簡單計算。
（2）進一步發展學生的符號感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數與形之間的聯繫，學會獨立思考。
（3）通過推導完全平方公式及分析結構特徵，培養學生觀察、分析、歸納的能力，學會與他人合作交流，體驗解決問題的多樣性。
（4）體驗完全平方公式可以簡化運算從而激發學生的學習興趣；在自主探究、合作交流的學習過程中獲得體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。
四、學情分析與教法學法
學情分析：課程標準提出數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，本節課就是在前面的學習中，學生已經掌握了整式的乘法運算及平方差公式的基礎上開展的，具備了初步的總結歸納能力。另外，14歲的中學生充滿了好奇心，有較強的求知慾、創造欲、表現欲，所以只有能調動學生的學習熱情，本節內容才較易掌握。但八年級學生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待於提高，而且易粗心馬虎，這都是本節課要注意的問題。
學法：以自主探究為主要學習方式，使學生在獨立思考、歸納總結、合作交流
總結反思中獲得數學知識與技能。
教法：以啟發引導式為主要教學方式，在引導探究、歸納總結、典例精析、合作交流的教學過程中，教師做好組織者和引導者，讓學生在老師的指導下處於主動探究的學習狀態。
五、教學過程(略)
六、教學評價
在教學中，教師在精心設定教學環節中，做到以學生為主體，做好組織者和引導者，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現。教師通過情境引入、提供問題引導學生從已有的知識為出發點，自主探究，發現問題，深入思考。學生解決問題要以獨立思考為主，當遇到困難時學會求助交流，教師也要給學生思考交流的時間，讓學生經歷得出結論的過程，培養發現問題解決問題的能力。
在整個學習過程中，通過對學生參與自主探究的程度、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發現問題的能力進行評價，並對學生的想法或結論給予鼓勵評價。
《完全平方公式》教案 篇12
一、教學目標
(1)知識與技能;學生通過推導完全平方公式,掌握公式結構,能計算。
(2)過程與方法目標;學生探究完全平方公式,體會數形結合。
二、教學重點;公式結構及運用。
三、教學難點;公式中字母AB的含義理解與公式正確運用。
四、教具;自製長方形、正方形卡片
五、教學過程;
教師活動
學生活動
1、1、創設情景,提出問題,引入課題
(1)想一想
一位老人很喜歡孩子,每當孩子到他家做客時,老人都拿出糖招待他們,來了幾個孩子老人就會每個孩子幾塊糖。
(1)第一天,a個男孩去看老人,老人共給他們幾塊糖?
(2)第二天,個女孩子去看望老人,老人共給他們多少塊糖?
(3)第三天,個孩子一起去看望老人,老人共給他們多少塊糖?
(4)第三天比前二天的孩子得到糖總數哪個多?多多少?為什麼?(分組討論)
1、1、學生四人一組討論。
填空:
(1)第一天給孩子塊糖。
(2)第二天給孩子塊糖。
(3)第三天給孩子塊糖。
男孩子第三天多得塊糖
女孩第三天多得塊糖。
教師活動
學生活動
(2)做一做、請同學拼圖
a
教師巡視指導學生拼圖
2、2、教師提問:
(1)、大正方形邊長?(2)每一塊卡片的面積是多少?(3)用不同形式表示正方形總面積,比較發現什麼?
3、3、想一想
(1)(a+b)用多項式乘法法則說明
(2)(a-b)
4、請同學們自己敘述上面的`等式
5、說一說,ab能表示什麼?
(□+○)□+2□○+○
6、算一算
(1)(2X-3)(2)(4X+5Y)
請同學們分清ab
7、練一練
(1)(2X-3Y)(2)(2XY-3X)
8、試一試(a+b+c)
作業:P1351、2
學生2人一組拼圖交流
2、學生觀察思考
(1)大正方形邊長?
(2)四塊卡片的面積分別是
(3)大正方形的總面積是多少?
3、(1)學生運用多項式乘法法則推導
(a+b)=a+2ab+b說出每一步運算理由
(2)學生自己探究交流
4、學生用語言敘述公式
5、師生共同a、b對應項教師書寫
6、學生獨立完成練一練展示結果
7、學生四人一組討論交流
8、有興趣的同學可以探
《完全平方公式》教案 篇13
新疆 烏魯木齊市第54中學 於蓮鳳
一、教學內容：
本節內容是人教版教材八年級上冊，第十四章第2節乘法公式的第二課時—— 完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運算知識的升華，它是在學生學習整式乘法後，對多項式乘法中出現的一種特殊的算式的總結， 體現了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學生後續學好因式分解、分式運算的必備知識，它還是配方法的基本模式，為以後學習一元二次方程、函式等知識奠定了基礎，所以說完全平方公式屬於代數學的基礎地位。
本節課內容是在學生掌握了平方差公式的基礎上，研究完全平方公式的推導和套用，公式的發現與驗證為學生體驗規律探索提供了一種較好的模式，培養學生逐步形成嚴密的邏輯推理能力。完全平方公式的學習對簡化某些代數式的運算，培養學生的求簡意識很有幫助。使學生了解到完全平方公式是有力的數學工具。
重點：掌握完全平方公式，會運用公式進行簡單的計算。
難點：理解公式中的字母含義，即對公式中字母a、b的理解與正確套用。
三、教學目標
（1）經歷探索完全平方公式的推導過程，掌握完全平方公式，並能正確運用公式進行簡單計算。
（2）進一步發展學生的符號感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數與形之間的聯繫，學會獨立思考。
（3）通過推導完全平方公式及分析結構特徵，培養學生觀察、分析、歸納的能力，學會與他人合作交流，體驗解決問題的多樣性。
（4） 體驗完全平方公式可以簡化運算從而激發學生的學習興趣；在自主探究、合作交流的學習過程中獲得體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。
四、學情分析與教法學法
學情分析：課程標準提出數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，本節課就是在前面的學習中，學生已經掌握了整式的乘法運算及平方差公式的基礎上開展的，具備了初步的總結歸納能力。另外，14歲的中學生充滿了好奇心，有較強的求知慾、創造欲、表現欲，所以只有能調動學生的學習熱情，本節內容才較易掌握。但八年級學生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待於提高，而且易粗心馬虎，這都是本節課要注意的問題。
學法：以自主探究為主要學習方式，使學生在獨立思考、歸納總結、合作交流
總結反思中獲得數學知識與技能。
教法：以啟發引導式為主要教學方式，在引導探究、歸納總結、典例精析、合作交流的教學過程中，教師做好組織者和引導者，讓學生在老師的指導下處於主動探究的學習狀態。
五、教學過程(略)
六、教學評價
在教學中，教師在精心設定教學環節中，做到以學生為主體，做好組織者和引導者，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現。教師通過情境引入、提供問題引導學生從已有的知識為出發點，自主探究，發現問題，深入思考。學生解決問題要以獨立思考為主，當遇到困難時學會求助交流，教師也要給學生思考交流的時間，讓學生經歷得出結論的過程，培養發現問題解決問題的能力。
在整個學習過程中，通過對學生參與自主探究的程度、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發現問題的能力進行評價，並對學生的想法或結論給予鼓勵評價。