《比和比例》教案 篇1
【教學內容】
教科書第66~67頁例2、例3及相關練習。
【教學目標】
1.通過對分數基本性質的記憶和溝通分數與比、除法之間的聯繫，理解比的基本性質。
2.能夠運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
3.滲透轉化的數學思想，培養學生的抽象概括能力，並使學生認識事物之間都是存在內在聯繫的。
【教學重、難點】
理解比的基本性質，並運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
【教學過程】
一、複習準備
1.求比值。
8∶4=48∶12=16∶8=
24∶18=40∶16=15∶5=
.準備題。
(1)找出下列分數中相等的分數，並說說你是根據什麼找的？（略）
學生找出後，教師作引導性提問：它們為什麼相等？誰能完整地說出分數的基本性質？
(2)在內填上適當的數。
3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75
58=5：( )
6：7 =( )7=( )7
9：( )=( )：16
教師：由上面這兩組題你想到了什麼？
小結： 根據分數與除法的關係，除法與比的關係，比的前項相當於分數的分子，比的後項相當於分數的分母，比值相當於分數值。
比也可以寫成分數的形式，如5：8可以寫成5/8。
二、學習新知
1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。
200/240=20/24=10/12=5/6
↓ ↓↓↓
200∶240=20∶24=10∶12=5∶6
獨立觀察，思考：比的前項、後項發生了什麼變化？
分組討論：看看上面的這個例子，想一想：在比中有什麼樣的規律？
學生進行小組總結後，小組間交流匯報。 通過交流總結出比的基本性質。
2.概括比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。
3.套用比的基本性質化簡比。
(1)讓學生在例2中找出你認為最簡單的整數比，明確什麼是最簡整數比。
(2)出示例3：化簡下面各比。
①15∶12②14∶56
③30∶60∶120
師生共同觀察，找出各組比的特徵，然後進行分析 、化簡。
第①題：這個比的前項和後項都是整數，如何化簡？(用比的前、後項分別除以它們的最大公約數，直到前後項是互質數為止)
第②題：這個比的前項和後項都是什麼數，怎樣才能把它們轉化成整數比？(學生觀察分析後，獨立探索化簡的方法，再交流最佳化的化簡方法)
學生交流完後，教師進一步作小結：比的前項和後項都是分數的，一般把比的前項和後項同乘兩個分數分母的最低公倍數，把它們轉化成兩個整數比，再進一步化簡。
第③題：這個比有什麼特點？(三個數的連比)又如何化簡呢？化簡兩個整數比的方法對於化簡三個整數連比是否適用呢？
學生討論後嘗試化簡，填在書上。
教師提示：在三個數的連比中，比號不表示除號。
三、鞏固練習
1.用已經學過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數比。
學生化簡後交流反饋，說說方法。師生共同小結方法及注意點：套用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比時，第一步一般都化成整數比，接著再利用比的基本性質把比的前、後項同除以它們的最大公約數，使比的前、後項成為互質數。
2.出示練習題：化簡下面各比，並求出比值。
比最簡單的整數比比值
9：54
34∶67
5.8∶2.9
200∶150∶26
討論：化簡比與求比值有什麼區別？(求比值就是求“商”，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數、小數或整數)
3.學生獨立完成練習十五第3題，完成後用投影儀集體訂正。
4.拓展練習。
(1)六(3)班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是( )，男生和全班人數的比是( )，女生和全班人數的比是( )。
(2)一個長方形周長是30厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？
四、課堂小結
通過今天的學習，你又掌握了哪些知識？什麼是比的基本性質？套用比的基本性質如何化簡比？
《比和比例》教案 篇2
一、教學內容：
正比例函式的圖象和性質
二、教學目標：
（一）知識與能力
1、進一步鞏固正比例函式的概念，會畫正比例函式的圖象，進一步熟悉函式圖象作圖步驟。
2、能根據正比例函式圖象觀察、發現歸納出它的性質，並會簡單運用。
（二）過程與方法
1、通過實例函式圖象畫法的學習，發現並總結正比例函式圖象的常用畫法。
2、通過觀察、探究、分析、引導學生髮現正比例函式的性質。
3、培養學生善於觀察問題發現結論，了解數形結合及由一般到特殊的數學思想。
（三）情感態度及價值觀
培養學生積極參與數學活動，勇於探究，發現數學的現象和規律，培養學生的數學交流能力和團隊協作精神。
三、教學重點：
正比例函式圖象的畫法及性質的探索。
四、教學難點：
發現、歸納正比例函式的性質。
五、教法與學法
教法：本節課選用引導學生觀察，發現法和探索實踐歸納法。本節課的難點是發現正比例函式性質，因此我通過教師引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動（畫、圖、交流、展示）、多觀察（圖象）， 主動參與到整個教學活動中來，最後發現其性質。
學法指導：教師引導學生觀察、發現、歸納的學習方法。
六、教具：三角板、多媒體。
七、教學過程。 教學過程：
（1） 溫故知新，引入課題。 1、下列函式哪些是正比例函式？
（1）y=－3x （2）y= x + 3 （3） y= 4x （4）y= x2
2、（學生回答完上述問題後提問概念）
一般地，形如y= kx（K≠0）的函式，叫正比例函式，其中K叫做比例係數。
3、畫函式圖象的一般步驟
（1）列表 （2）描點 （3）連線 學生回答後：
教師引導：現在我們已經知道正比例函式的意義及畫圖象的步驟，那么正比例函式的圖象有什麼特徵呢？
出示課題
（二）探究正比例函式的圖象和性質 例1、畫出下列正比例函式的圖象。 （1）y=2x（2）y=－2x
解（1）函式y=2x中x 可取任意實數，列表如下： 描點 連線
(2)學生練習畫出函式y=－2x的圖象。
(3)提出問題
師：觀察上面的函式圖象，它們的形狀相同嗎？是什麼？一定經過哪些象限和特殊點？
生甲：一條直線
生乙：過原點的直線，y=2x的圖象過一、三象限，y=－2x的圖象過二、四象限。
師：點評學生後
正比例函式的圖是經過原點（0，0）和（1、K）的一條直線。
師：通過前面的探討，同學們發現畫正比例函式圖象有更簡單的方法嗎？為什麼？
生乙：過原點畫一條直線。
生丙：過原點和（1、K）兩點畫一條直線。
師：點評後師生共同歸納出一般規律：一般地，正比例函式y= kx (K≠0)的圖象過（0，0），（1、K）兩點的直線，我把函式y= kx 的圖象叫直線y= kx ，以後畫y= kx 圖像時通常選取（0，0）和（1、K）兩點。
（三）學生動手實踐“兩點法”畫正比例函式圖象。
11
（1）y= x （1）y= －x
22
1
y= x
2
y= －
師：比較以上函式，觀察它們的圖象，思考回答下列問題：
1、圖象的位置與K值有何聯繫？
2、正比例函式中y如何隨x的變化而變化？通過研討，觀察、討論、發現結論：K＞0時，y=kx 圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大，k＜0時，圖象過二、
1
x 2
四象限，y隨x的增大而減小。
師：除了從圖上看出，還有別的方法得出y隨x的變化規律嗎？ 生：列表過程中
（四）鞏固練習
1、用你認為最簡單的方法畫出下列函式圖象。
（1）y=1.5x (2) y=－3x
2、正比例函式y=－4x的圖象是過（ ）和（ ）兩點的一條直線，圖象過象限，y隨x的。
3、正比例函式y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值範圍是。 A.m=1 B.m＞1C.m＜1 D.m≥1
11
4、下列函式①y=5x ② y=－3x③y= x ④y= －x中，y隨x的增大而
23
減小的是 。
5、正比例函式y=(1-2m)xm2-3圖象過第二、四限， 求m值。
（五）小結：談一談，本節課你有什麼收穫？（知識上，方法上）學生回答後，出示下列內容。
（六）布置作業
A：課本習題14.2第1題，練習冊33頁 第3、9 題。 B：課本習題14.2第1，2題。
（七）板書設計：
實踐操作正比例函式 分析、發現歸納正鞏固練習 圖象的畫法 比例函式的性質 課堂小結
（八）課後反思：另附
《比和比例》教案 篇3
教學內容
教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習十一1，2題。
教學目標
1.理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2.讓學生經歷探討兩內項之積等於兩外項之積的過程，使之更好理解並掌握比例的基本性質。並能運用比例的意義和比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3.培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。
教學重點
理解比例的意義和基本性質。
教學難點
套用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。
教學準備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規一個。
教學過程
一、複習準備
（1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的比是多少?這個比表示什麼?
（2）求下面各比的比值，你發現了什麼？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學們發現4.5∶2.7和10∶6的結果是一樣的，說明了什麼？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連線起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連線起來。
二、探究新知
1.提出問題
這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。
揭示課題--比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質
2.探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。列表如下：
竹竿長26
影子長39
教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？並求出比值。把這些比都寫出來。
學生討論並寫出比，完成後抽幾個學生的作業在視頻展示台上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連線？把能用等號連線的比用等號連線起來。
學生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什麼是比例嗎？
引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導學生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？並說明理由。
組織並指導學生完成書上第50頁的課堂活動。
3.認識比例的各部分
教師：在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什麼名字？同學們看看書就明白了。
指導學生看書後匯報。
教師：請同學們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內項和外項。
學生找出後，隨學生的匯報教師板書：
要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然後引導學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數是內項，剩下的兩個數是外項；如果寫成分數形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。
4.教學比例的基本性質
教師：前面我們已經探究發現了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們願意去尋找嗎？（願意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發現什麼？
學生初步發現兩個內項的積等於兩個外項的積後，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規律，多找幾個比例試一試，如果把這個比例寫成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？
教師：同學們通過多個比例的探究，發現它們都有這個規律。你能用你自己的語言歸納這個規律嗎？
指導學生歸納後，教師板書：在比例里，兩個內項的積等於兩個外項的積，並且告訴學生，這就是比例的基本性質。
5.運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什麼？
學生討論後回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
（1）說一說比和比例有什麼區別。
討論後指名說：比是表示兩個數相除的關係，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關係，有四項。
（2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是和，內項是和。根據比例的基本性質可以寫成＝。
（3）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6
四、全課總結
先讓學生總結本課所學內容，談感想說收穫，教師再進行全課總結。
五、課堂作業
（1）指導學生完成練習十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。
（2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。
《比和比例》教案 篇4
教學目標：
培養學生的觀察能力、判斷能力。
學法引導：
引導學生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質。
教學重點：
比例的意義和基本性質。
教學難點：
套用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。
教學過程：
一、回顧舊知，複習鋪墊
同學們，今天數學課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發現，希望大家都能有收穫。大家有沒有信心?
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什麼叫做比?並舉例說明什麼是比的前項、後項和比值。
教師把學生舉的例子板書出來
2、老師也準備了幾個比，想讓同學們求出他們的比值，並根據比值分類。
2：3 4、5：2、7 10：6
80：4 4：6 10：1/2
提問：你是怎樣分類的?
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：兩個比相等4、5：2、7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2）像這樣的式子叫做比例。這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）
二、引導探究，學習新知
1、教學比例的意義。
（1）教學例題。
先出示教材上的四幅圖，請同學說說圖的內容。找一找四幅圖中有什麼共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。
師：選擇其中兩面國旗（例如操場和教室的國旗），請同學們分別寫出它們長與寬的比，並求出比值。
提問：根據求出的比值，你發現了什麼?（兩個比的比值相等）
教師邊總結邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式
2、4∶1、6 = 60∶40像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。
師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例?
比例也可以寫成分數形式：4、5/2、7= 10/6請同學們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分數形式。
（2）引導概括比例的意義。
同學們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結出來呢?（根據學生的回答板書比例的意義。）
（3）判斷。舉一個反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什麼?
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什麼條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什麼?（看兩個比的比值是否相等）如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”（根據比例的意義去判斷）
根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比比值求出來以後再看。
（4）比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什麼區別呢?
引導學生從意義上、項數上進行對比，最後教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
（5）反饋訓練
用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和16：8 0、8：0、4和4：2
2、教學比例的基本性質。
（1）自學課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關。
（2）檢查自學情況：指名說出黑板上各比例的內外項。
（3）探究比例的基本性質。
師：在比例的內外項之間，存在著一個有趣的特性（比例的基本性質），大家想不想研究?（板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書
兩個外項的積是4、5×6=27
兩個內項的積是2、7×10=27
“你發現了什麼?”（兩個外項的積等於兩個內項的積。）板書：4、5×6=2、7×10。
（4）計算驗證，達成共識。
師：“是不是所有的比例都有這樣的性質呢?”讓學生分組計算判斷前面的比例式，發現所有的比例式都有這個共同的規律。
（5）引導小結比例的基本性質。
師：通過計算，大家，誰能用一句話把這個規律概括出來?
教師歸納並板書：在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
師：“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”（指著4、5/2、7=10/6）“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”
學生回答後，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
（6）判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以後，也可以套用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。
反饋訓練：套用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。
三、鞏固深化，拓展思維。
（一）判斷
1、兩個比可以組成一個比例。
2、比和比例都是表示兩個數的倍數關係。
3、8：2和1：4能組成比例。
（二）、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。
（1）6：9和9：12（2）14：2和7：1
（3）0、5：0 、2和5：2（4）0、8：0、4和0、3：0、6
（三）填空
（1）一個比例的兩個外項互為倒數，則兩個內項的積是，如果其中一個內項是2/3，則另一個內項是，如果一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是。
（2）如果2：3=8：12，那么，x=x。
（3）寫出比值是4的兩個比是、，組成比例是。
（4）如果5a=3b，那么，a：b=：
（四）下面的四個數可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個?把組成的比例寫出來。
2 、3 、4和6
拓展題：猜猜括弧里可以填幾?
5：2=10：2：7=：0、7 1、2：2、5=：25
四、全課小結，提高認識
通過這節課，我們學到了什麼知識?什麼是比例?比例的基本性質是什麼?套用比例的基本性質可以做什麼?
五、布置作業。
練習六2、3、5
《比和比例》教案 篇5
一、教學目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會套用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。
態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質。
難點：判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設計
（一）創設情境，提出問題
1. 複習導入：
(1)什麼叫做比？
兩個數相除又叫做兩個數的比。
(2)什麼叫做比值？
比的前項除以比的後項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關係。
2、創設情境，提出問題。
談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學
出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。
談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什麼？
學生可能出現以下的問題：
貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）
貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
（師根據學生的回答，將答案一一貼或寫於黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話：學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察。現在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發現什麼？（學生會發現比值相等）
思考：這個比值所表示的實際意義是什麼？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什麼符號將兩個比連線起來？
學生用等號連線，並請學生把這個式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等於號連線？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、後項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位於兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位於中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。
學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。
自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學知識解決。（學生獨立完成）
2、比和比例有什麼區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3.判斷下面兩個比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關係，你想揭穿這個秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關係！
5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什麼。
②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。
③通過以上研究，你發現了什麼？
6、全班交流。
（1）哪個小組願意將你們的發現與大家分享？
（2）還有其他發現嗎？
（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。（學生獨立驗證）
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等於兩個內項的積。
9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在國小階段，在繼分數、比的基本性質之後學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。
10、比例的基本性質的套用：
套用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例.
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然後交流溝通。
（三）回顧總結
在這節課中你又有什麼新的收穫？
《比和比例》教案 篇6
教學目標：
1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別，能套用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
2、激發學生的學習興趣，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
教學重點：
理解比例的意義基本性質。
教學難點：
套用比例的意義和性質判斷兩個比是否成比例。
教學過程
一、導入新課
1、什麼叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6
二、教學新課
1、教學比例的意義
（1）出示例1：同學們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連線？把能用等號連線的比用等號連線起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什麼是比例嗎？
（2）歸納比例的意義
（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
（4）完成第45頁“做一做”
2、教學比例的基本性質
（1）在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什麼名字？
（2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。
（3）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，雙可以發現什麼？
（4）指導學生歸納後，在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
（5）指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。
三、鞏固練習
四、課堂小結
這節課你學到了哪些知識？
創意作業：
有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數組成多少個比例？比一比哪個同學組成的多。
《比和比例》教案 篇7
教學內容
教科書第27頁第1～3題，練習六第1～3題.
教學目的
1.回顧本單元的知識，進一步理解比和比例的意義及它們之間的區別，能較熟練地解比例.
2.進一步理解成正、反比例的量的意義及它們之間的相同點及不同點，能正確判斷兩種相關聯的量成什麼比例.
3.使學生再一次經歷將一些實際問題抽象成代數問題的過程，體會事物之間的聯繫和區別；根據知識間的聯繫，滲透整理複習的方法.
教具、學具準備
自製多媒體課件.
教學過程
一、整理
1.說一說你在本單元都學了哪些知識？
讓學生在小組內你一言我一語地說，對本單元的知識作一回顧，教師給足學生說的時間，再讓每個小組派代表全班交流，教師隨機把學生的發言（即各知識點）板書在黑板上.
2.完成知識結構圖.
這些知識在我們的腦中比較零散，不便於記憶和運用，請大家用你認為好的方式對這些知識加以整理.分小組討論整理.
3.用實物展示屏進行展示交流.
4.揭示課題：這節課複習前兩部分的知識.
二、複習
1.下面式子中，哪個是比？哪個是比例？比和比例有什麼區別？
3∶8 4∶9＝12∶27 7∶32＝35∶10 0.25∶0.8
2.比例的基本性質是什麼？什麼叫解比例？解下面的比例.
∶＝x∶20 ＝
＝ 3.9∶4＝2.6∶x
學生在練習本上練習，指名板演.學生練習後講評.
3.什麼叫比例尺？怎么求圖上距離？怎么求實際距離？
課件出示：在一幅比例尺是1∶12000000的地圖上，量得南昌與北京的距離是20.5厘米，北京與南昌的實際距離是多少千米？
4.小山看一本《十萬個為什麼》.下表是每天看的頁數與所需天數兩種量相對應的數.
每天看的頁數 3 5 8 10
所用的天數 40 24 15 12
表中兩種量中相對應的數有什麼規律？這兩種量叫什麼量？它們之間是什麼關係？
5.課件出示：4個同學去買原子筆.下表是他們購買原子筆的枝數與總價兩種量相對應的數.
購買原子筆的枝數 2 3 5 8
總價 0.50 0.75 1.25 2.00
表中兩種量中相對應的數有什麼規律？這兩種量叫什麼量？它們之間是什麼關係？
6.說一說什麼叫正比例關係？什麼叫反比例關係？它們之間有什麼聯繫和區別？
梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟：
（1）先找出三種量，其中兩種相關聯的量和一個定量；
（2）根據兩種相關聯的量之間的數量關係，列出關係；
（3）根據正（反）比例的意義，作出結論.
三、分層練習，鞏固提高
1.填空.
（1）媽媽用10元錢可以買3千克雞蛋，總價與數量的比是（ ），比值是（ ）.
（2）汽車3小時行180千米，路程與時間的比是（ ），比值是（ ）.
（3）因為14∶21與0.8∶1.2的比值都等於（ ），所以可以組成比例，（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）.
（4）根據比例的基本性質，把6∶2＝0.9∶0.3寫成乘法形式是（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
（5）一幅設計圖上註明的比例尺是：
在這幅圖上量得長8厘米的線表示實際（ ）米；圖上表示實際距離400米的線段長（ ）厘米.
（6）觀察表中總價與本數的關係，並填空.
數量（本） 2 3 5 6 8 9 10
總價（元） 0.9 1.35 2.35
2.選擇正確答案的字母填入括弧里.
（1）時間一定，所行路程與速度（ ）.
（2）正方體的體積和棱長（ ）.
（3）全班人數一定，出勤率和出勤人數（ ）.
（4）單價一定，總價與數量（ ）.
（5）一篇文章的`總字數一定，每行的字數與行數（ ）.
A.成正比例關係 B.成反比例關係 C.不成比例
3.判斷下面各題中兩個變數是否成比例，成什麼比例.
（1）xy＝，x與y（ ）比例；x＝，x與y（ ）比例.
（2）3a＝b，a與b（ ）比例；＝，b與a（ ）比例.
（3）x－y＝18，x與y（ ）比例.
4.獨立練習.
完成練習六第1～3題.
《比和比例》教案 篇8
教學內容：
課本第1~2頁例1、例2，練習一第1、2、3題，比例的意義和基本性質。
教學目的：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分名稱。
2.培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
3.使學生進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：理解比例的意義和基本性質。
教學難點：套用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。
教學關鍵：
觀察眾多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個內項的積與兩個外項的積相等的規律。
教具：投影片、小黑板
教學過程：
一、談話導入，創設情境
（一）教師出示投影，結合畫面談話引入。
師：同學們看了我們祖國各地的風景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要藉助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。
教師板書課題：比例的意義和基本性質。
（二）讓學生完成教材第1頁複習題，根據學生回答教師板書：10:6＝4.5:2.7。
二、自主探究，學習新知
（一）教學比例的意義
1.合作互動，探求共性。
先讓學生在小組活動中完成“活動內容1”。
活動內容1：
（1）根據表中給出的數量寫有意義的比。
（2）觀察寫出的比，哪些比能用等號連線，為什麼？
（3）根據比與分數的關係，這樣的式子還可以怎樣寫？
然後讓學生匯報活動情況，國小數學教案《比例的意義和基本性質》。結合學生回答，教師任意板書幾個比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）並指出這些式子就是比例。
2.抽象概括，及時鞏固。
（l）教師指導學生觀察以上比例式，概括出共性。
（2）讓學生用自己的語言描述比例的意義。並板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
（3）完成第2頁“做一做”，並說明理由。
（4）讓學生自己舉出兩個比例，並說明理由。
（二）教學比例的基本性質。
1.認識比例各部分名稱。
（l）讓學生查閱教材，認識比例各部分的名稱。根據學生匯報，教師板書：“內項”、“外項”。
（2）讓學生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內項、外項。
（3）引導學生觀察把比例寫成分數形式，比例的外項和內項的位置又是怎樣的？教師板書：
2.引導學生髮現比例的基本性質。
(1）讓學生小組活動完成以下活動內容2：
活動內容2：
①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什麼。
②如果把比例寫成分數形式，是否也有如上面發現的規律？
③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。
④通過以上研究，你發現了什麼？
（2）學生匯報活動情況，認識到任何比例的兩個內項的積與兩個外項的積都存在相等的關係。
（3）指導學生概括出比例的基本性質，並完成板書。
三、分層練習，辨析理解
1.完成練習一第1題區別比與比例。
2.先讓學生解答第2頁“做一做”第l題，然後引導學生小結：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以套用比例的意義，而且可以套用比例的基本性質。
3.完成練習一第2題。
4.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。
2、3、4和6
四、全課總結
先讓學生總結本課所學內容，談感想說收穫，教師再進行全課總結。
五、課堂作業
練習一第3題。
《比和比例》教案 篇9
選擇學生喜歡的學習方式和內容 ——《比和比例》複習課教學設計教學內容：人教版六年制國小數學第十二冊p95—99頁內容。教學目標：1、情感目標：在複習活動中讓學生體驗數學與生活實際的密切聯繫，培養學生的數學套用意識，激發學生成功學習數學和自信心和創新意識，滲透事物間是相互聯繫的辯證唯物主義觀點。2、能力目標：通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統性，培養學生歸納、總結等自我複習能力及團隊合作精神，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數學知識解決實際生活問題的能力。3、知識目標：（1）使學生進一步掌握比和比例的意義、性質，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。（2）進一步理解比例尺的意義，能套用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。教學重點：理解比和比例的意義、性質，掌握關於比和比例的一些實際運用和計算。教學難點：能理清知識間的聯繫，建構起知識網路。設計思路：擔任了幾年畢業班的數學教學，到六年級的下學期，將有一半以上的課程是在複習和整理，傳統的複習課讓習題一道道呈現，讓學生僅僅停滯在“會”的目標上，這複習課究竟應該如何去上好，應該如何讓學生感受學習的快樂和數學的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上，學生自己組織了班會活動，他們採用了電視上娛樂節目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數學課堂？這樣是不是數學課上的我也可以和班會課一樣成為學生的組織者，引導者和合作者，而不是課堂上的“權威”？本著“體現新理念，用活教材，練活習題，激活課堂”的思想，針對本節課的教學目標，我採用讓學生分組競賽的方法，把複習活動貫穿到課前、課中、課後，讓學生在合作與競爭中理解本課重點，疏通知識脈絡，建構知識網路，掌握複習方法。課前準備：1、把學生分成四大組，讓學生給自己組取名（如精靈隊、快樂隊等），把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質”、“求比例和化簡比”、“比例尺”四大塊，讓每一組抽籤確定本組的一個研究主題，然後分組研究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的內容，有哪些重點和難點，最後擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內容以及重點難點，而且為了本組能取得好成績，提出的問題要有價值，要有一定的思考性。然後依次向其它小組提問，請他們作答。2、教師準備地圖一張、投影片、小黑板若干。3、每一小組有一信封，信封內裝有比和比例各部分知識名稱和一張白紙。【設計意圖：小學生喜歡爭強好勝，在學習活動中設定一定的障礙，引入競爭機制，猶如給學習活動加入了催化劑，能激活學生的思維，使學生樂於合作，勇於探索，避免常規複習課的枯燥乏味，但這節課的課前準備必須是充分的，要求必須明確，這樣的課前準備其實是調動了學生自主複習的積極性，從而使學習活動在上課前就已熱烈地展開了。】教學過程：一、談話激趣：同學們，你們喜歡看電視裡的娛樂節目嗎？比如快樂大本營、奪標800、智力大衝浪啊？今天我們來玩一玩《開心四十分》，願意嗎？二、展開活動，自主複習1、師：今天的活動我們有個主題，出示：比和比例。為了在這次活動中玩出水平，賽出成績，我們各小組都進行了認真的複習，在提問和被提問方面都做好了充分的準備。你們有信心奪取冠軍嗎？老師預祝你們問得巧妙，答得精彩！2、多媒體宣布比賽規則：a、提問的一組如果其他小組回答正確，則答題的一組得兩顆星，提問的一組得一顆星作為優秀設問獎。b、如果被提問的那個同學回答不出，可以向本組同學求援，求援機會只有一次，如果本組同學能正確答出，則加一顆星，如回答不出，則失去答題機會，由其他小組回答，答出則加一顆星。如果沒人能夠回答，則設問小組公布答案，如果答案正確並有創意，加一顆星為優秀設問獎，如果出題有誤，則倒扣一顆星。4、學生活動開始。每組有發言人指名向其他組提問，依次輪流進行。（教師充當調解員和記分員，並投影公布小組成績，以鼓勵學生的積極性，並進行小結。）【設計意圖：在課前學生已經分小組充分地合作複習研討的基礎上，學生的競爭意識早已讓他們盼望著課的開始，教師以主持人的身份調控比賽的時間、順序，以協作者的熱情感染整個課堂的氣氛，使複習的內容在學生的答辯中明了、清晰，而且由於學生想難住對方，想出的問題一定是他們認為其他組不易答出的問題，或許本就是他們心中的疑惑之處，於是，在爭論中也解決了學生想要解決的問題。】5、學生提問結束：（1）師述：好，現在老師這兒還有一個加星題，得星少的小組還有反敗為勝的可能喔！請聽題：哪個小組能把剛才全班同學分組複習的四部分知識有機聯繫起來？聯繫得好，再加兩顆星。（2）小組合作，把我們學過的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。（3）展示學生成果，讓學生說出如此整理的理由。【設計意圖：複習課重在對知識結構的系統整理，採用“加星”的形式讓學生主動建構知識網路，把所學知識系統化、條理化，用自己喜歡的方式能激起學生的創新意識，展示成果又讓學生們能互補互學，達到最最佳化。】6、教師小結：今天的比賽第小組團結協作，發揮出色，比其他小組略勝一籌，榮獲冠軍，老師為你們祝賀！但老師覺得另外三組不甘示弱，積極參與，主動學習，同樣值得老師喝彩！你們這樣的討論和競爭，讓老師和你們大家一起對比和比例這部分知識認識更有條理，印象也更深刻了。【設計意圖：適當的總結和鼓勵為學生的學習活動作了較好的評價，學生從教師賞識的話語中體驗到合作學習的成就感，能以更加積極的心態和飽滿的情緒迎接更大的學習挑戰。】三、基本練習，適時鞏固師：現在老師這兒有一些數學問題，你們想用你們剛才複習的知識來解決它們嗎？多媒體出示：1、口答：李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什麼？2、填空：①根據右面的線段圖，寫出下面的比。
甲數：|_____|_____|_____|_____|乙數：|_____|_____|_____|（1）甲數與乙數的比是_______
（2）乙數與甲數的比是_______（3）甲數與甲乙兩數和的比是_______（4）乙數與甲乙兩數和的比是_______②—：6的比值是（ ）。如果前項乘上3，要使比值不變，後項應該（ ）。如果前項和後項都除以2，比值是（ ）。③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（ ）：（ ），它們的比值是（ ）。④如果a×3=b×5，那么a：b=（ ）：（ ） 如果a：4= 0.2：7，那么a=（ ）3、選擇：（題見教材p98第五題）4、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。5、開放題。（1）一位工程技術人員把一條長800千米的高速公路畫在1：5000000的圖紙上，應畫多長呢？他進行了如下面的計算：解：設圖紙上應畫x厘米。800千米=800000厘米 x 1————= ———— 800000 5000000 x = 5000000 ÷800000 x =6.25所以他認為應該畫6.25厘米。請你判斷這位工程技術人員解答正確嗎？如果不正確，請說明理由，改正後並寫出正確解法。（2）操場長28米，寬20米，把它畫在邊長30厘米的正方形紙上，選怎樣的比例尺比較合適？畫好後的籃球場長和寬各是多少厘米？【設計意圖：鞏固習題從最基本的開始然後逐步加深，儘量從生活中尋找題源，選擇學生熟悉而喜歡的數學練習內容，讓學生對數學學習有一種親近感，培養學生解決實際問題的能力。】6、趣味生活題。五一節快到了，同學們可能也想到什麼地方去旅遊了，（出示地圖）老師打算到北京去，現在請同學到地圖上來找找看我應該從哪出發，然後量一量地圖上之間的距離是多少，算出從我們這兒到北京大概有多少路程。學生計算時，就要知道查看比例尺，告訴學生兩種比例尺，然後讓學生進行計算，講評時，出示學生多種解法，提倡算法多樣化。師小結：對，以後要到哪兒去旅遊，到了甲地還想去乙地，只要有地圖，可以用你的手指粗略估計一下甲乙兩地之間的圖上距離，就可以根據這幅地圖的比例尺估算出兩地之間的實際距離了。同學們的心現在可能已經飛到了你們夢想的美麗的地方，好，我們現在下課！【設計意圖：在課的結尾安排這樣的練習，讓這節課從“趣”開始，以“趣”結束，讓每一個同學都沉浸在數學學習的快樂中，也進一步體會到比和比例在生活中的作用，感受到數學和生活的密不可分。】《比和比例》複習課教後反思：1、激發了學生主動學習的欲望，為學習的主動學習創造條件。在宣布了這樣的上課方式後，學生們的興致很高，在上課之前對比和比例已經進行了複習，而以前我布置的複習作業往往是無效的，難得有學生自己去複習數學，現在是他們自己把這部分知識分成四部分，然後抽籤決定每一組的提問範圍，在我的要求下設計五個問題，為了想好這幾個問題，他們小組聚在一起討論、分析，最主要的是他們對此不以為苦，反以為樂，設計的問題被採納了，高興勁和成功感就油然而生。課堂的學習被延伸至課前、課外，課堂上的被動接受成為課外的主動複習，而課堂上的問答便是解決學生在學習時他們認為重要的地方和最難的地方，更因為這些問題都來自學生自己，他們就很在意別人的回答，在這種合作與交流的過程中，他們理解和掌握了比和比例的一些基本概念。在教學上，我努力把課堂還給學生，努力淡化並退出學生心中教師的權威形象，讓他們感覺課堂是他們的，是他們在辯論，老師不是裁判，只是主持或者說只是觀眾，“yes or no ”都由他們來決定。2、增強合作意識，為學困生的參與和成功創造機會。上課以後我感覺到了，被提問到的首當其衝的是那些平時不敢回答問題的後進學生，這是學生可愛的“狡猾”，因為這樣，就可以使其它組的得分少一些，學生類似的這種狡猾在課中還會有不少，比如提得分低的那組學生，不給得分高的那組再得分的機會等，可是不管怎樣，後進生不再是被遺忘的角落，用這種形式上課時，他們敢於說出自己所理解到的，哪怕是一點點，袁愈欣同學曾和我悄悄說過，他說：“袁老師，你知道嗎，我們知道別的組肯定會提問我們組的周剛和蔡虞忠的，所以我們猜了幾個其它組可能會提的問題，先把他們教會了！這樣他們就難不倒我們了！”我驚喜，這不正是我所希望的學習方式嗎？！合作才能成功，互助才能勝出，孩子們已經開始明白了這一點了！合作成為了一種需要而不是一種命令，也許我只是借鑑了一種形式，但同組間的合作與不同組之間的競爭讓這種形式為同學們的學習設定了一個積極自主的陷阱，學生喜歡這樣的學習方式，也喜歡這樣的學習內容，這是我設計這堂課的出發點，也是我新課程理念下嘗試的一種複習課的教學模式，效果不錯。設計者：張家港市實驗國小 袁珍華