【案例1】
1999年1月，甲、乙、丙、丁四人決定投資設立一合夥企業，並簽訂了書面合夥協定。合夥協定的部分內容如下：（1）甲以貨幣出資10萬元，乙以機器設備折價出資8萬元，經其他三人同意，丙以勞務折價出資6萬元，丁以貨幣出資4萬元；（2）甲、乙、丙、丁按2：2：1：1的比例分配利潤和承擔風險；（3）由甲執行合夥企業事務，對外代表合夥企業，其他三人均不再執行合夥企業事務，但簽訂購銷契約及代銷契約應經其他合伙人同意。合夥協定中未約定合夥企業的經營期限。
合夥企業在存續期間，發生下列事實：
（1）合伙人甲為了改善企業經營管理，於1999年4月獨自決定聘任合伙人以外的a擔任該合夥企業的經營管理人員；並以合夥企業名義為b公司提供擔保。
（2）1999年5月，甲擅自以合夥企業的名義與善意第三人c公司簽訂了代銷契約，乙合伙人獲知後，認為該契約不符合合夥企業利益，經與丙、丁商議後，即向c公司表示對該契約不予承認，因為甲合伙人無單獨與第三人簽訂代銷契約的權力。
（3）2000年1月，合伙人丁提出退夥，其退夥並不給合夥企業造成任何不利影響。2000年3月，合伙人丁撤資退夥。於是，合夥企業又接納戊新入伙，戊出資4萬元。2000年5月，合夥企業的債權人c公司就合伙人丁退夥前發生的債務24萬元要求合夥企業的現合伙人甲、乙、丙、戊及退夥人丁、經營管理人員a共同承擔連帶清償責任。甲表示只按照合夥協定約定的比例清償相應數額。丙則表示自己是以勞務出資的，只領取固定的工資收入，不負責償還企業債務。丁以自己已經退夥為由，拒絕承擔清償責任。戊以自己新入伙為由，拒絕對其入伙前的債務承擔清償責任。a則表示自己只是合夥企業的經營管理人員，不對合夥企業債務承擔責任。
（4）2001年4月，合伙人乙在與d公司的買賣契約中，無法清償d公司的到期債務8萬元。d公司於2001年6月向人民法院提起訴訟，人民法院判決d公司勝訴。d公司於2001年8月向人民法院申請強制執行合伙人乙在合夥企業中全部財產份額。
要求：
根據以上事實，回答下列問題：
（1）甲聘任a擔任合夥企業的經營管理人員及為b公司提供擔保的行為是否合法？並說明理由。
（2）甲以合夥企業名義與c公司所簽的代銷契約是否有效？並說明理由。
（3）甲拒絕承擔連帶責任的主張是否成立？並說明理由。
（4）丙拒絕承擔連帶責任的主張是否成立？並說明理由。
（5）丁的主張是否成立？並說明理由。如果丁向c公司償還了24萬元的債務，丁可以向哪些當事人追償？追償的數額是多少？
（6）戊的主張是否成立？並說明理由。
（7）經營管理人員a拒絕承擔連帶責任的主張是否成立？並說明理由。
（8）合伙人乙被人民法院強制執行其在合夥企業中的全部財產份額後，合夥企業決定對乙進行除名，合夥企業的做法是否符合法律規定？並說明理由。
（9）合伙人丁的退夥屬於何種情況？其退夥應符合哪些條件？