黑魔方考研經驗系列：我的數學複習心得

說說我的情況吧:政治 56 外語 81 數學 135 專業課 112 進的是北大網路實驗室。

先說高數複習吧，高數不是重點，想也是大家都知道的，考的題都比較簡單，今年考了一道套用題算是有點難度吧(我壓根不會做:()。大家看的時候基礎要緊，不用像數一那樣做難題。然後再結合曆年的真題複習，其實每年的題型都很接近的，不難大致猜出會有什麼題。我當時看了2個禮拜的書，用同濟的那套教材，然後做了一些陳文燈的題了解了一下思路。

離散數學是重點。

先來說說用書，現在大家應該都開始複習了一段時間了，書用3本小書或1本大書都可以，沒什麼區別。建議有一套習題集，北大出版的很早的書，上學校圖書館借或是托人買都可以，

集合論/圖論/代數結構都有很豐富的習題及解答，而且不少和課本的習題都是重複的，可以彌補一下沒有課後題答案的問題。當然有答案終究不是自己做出來的，最好是自己能想出來，實在不行了在看答案（這種情況下做個標記，隔一段時間再做一遍方能檢驗是否真的會做了）。

組合數學我建議一本書，機械工業出版社出的richard a.brualdi著的《組合數學》，如果有時間的話可以看一看，有的地方講的比北大書上細一些，聽說他們老師也很推薦這本教材的:)

數理邏輯：確實是很“噁心”的一門課，很多地方很難一次搞明白，需要多看很多遍。書上的例題需要非常的熟悉，這樣對培養思路非常有好處。這兩年的數理邏輯題都靠得很怪，去年考的是和諧性，今年考了kl的證明。但是我覺得，書上的概念搞得很清楚的話，題目變化也是沒有問題的，畢竟書後的習題是最難的。書後的習題應該是每道都做，可能有的題目非常麻煩，需要寫好幾頁，考試的時候必然不會有這樣的題出現，但是對思維的鍛鍊是非常有好處的。靜下心來慢慢做題，有的時候可能一天就做了一道題，但很可能就會發現一種套路，再做題的時候就靈活不少。記得臨考前幾天上未名聊天，大家都不是很怕數理邏輯，原因就在於套路掌握了自然就不難了。

集合論:集合論可以說是幾門中最簡單的一門課了，掌握了基本概念，再加上書後的習題，應該是沒有什麼問題。

圖論：圖論可易可難，非常的靈活，02年的題我覺得就挺有難度的，03/04的題相對比較簡單。圖論的概念很多，需要仔仔細細的理清楚。準備的時候還是要多費功夫，課本+習題集，很多題目在習題集上都有詳細的解答。按部就班慢慢來，剛開始看的時候會很明白，不過過不了多久可能概念又模糊了，所以需要多看幾遍，典型的方法像 “極大路徑法”、平面圖的歐拉公式、heawood定理都要很熟悉，考試的時候不會給你太多時間思考的。恩，概念也需要讀得很細，像點色數/邊色數 與 k-可著色/k-邊可著色這些概念的區別都得非常的清楚。

代數結構：代數結構剛開始入門的時候很是不習慣，不過其實這門課的慣用思路尤其多。解題都是非常有套路有格式的，像lagrange定理的一些很靈活的套用之處，可能一開始想不到，不過多看幾遍細細研究也就能以葫蘆畫瓢了。這幾年的代數結構題都不是很難，但是都考的比較巧妙，很難再有那種直接套用lagrange定理/群的同態基本定理的題，需要巧妙一點的地方，像03年自同構群的那道題就是，非的想到了內自同構才能的解，其實解答出來還是舊有思路，幾句話就搞定的。

組合數學：組合數學的題也是可難可易，非常的靈活，03年的那道題就不難，04年的題我覺得就頗有難度(現在我也不知道怎么下手)。複習的時候還是基礎第一，概念也是非常的繁多，各種計數模型也要一一辨別清楚，組合數學和代數結構/圖論結合在一起也有很多題，看看歷年的真題應該很清楚。按照歷年的範圍來複習應該就差不多了，基本包括了書上講的所有，不過像burnside/polya定理的套用比較麻煩，往年沒考，也不要掉以輕心，每年的輔導班都是講到了的，說不定今年考到呢？

恩，各科我都講了一些我的感想，也算是經驗談吧，給大家參考參考，適合自己的可以用上，不適合的還是按照自己的路子來，畢竟每個人都不太一樣嘛。

關於數學，想說的最後一點就是毅力的問題，現在複習才剛開始，大家應該都是鬥志昂揚的，這個時期一定要把基礎打好了；到了中期可能就會有些沉不住氣，這個時候應該好好的收集以前不會做的題，多做總結，整理思路；到了後期就完全是憑藉毅力，可能幾門課你都覺得很熟悉了，該會的題都會了，不會的還是不會，但是學了這科又會忘了那科，就得好好的安排每科的時間，努力的與自己的記憶力作鬥爭。