一級建造師:1Z101083等值的計算

1z101083  等值的計算

  不同時期、不同數額但其“價值等效”的資金稱為等值,又叫等效值。資金等值計算公式和複利計算公式的形式是相同的。常用的等值複利計算公式有一次支付的終值和現值計算公式,等額支付系列的終值、現值、資金回收和償債基金計算公式。
  (1)一次支付的終值和現值計算
  一次支付是最基本的現金流量情形。
一次支付又稱整付,是指所分析系統的現金流量,無論是流入或是流出,分別在時點上只發生一次,如圖1zlol083-1所示。一次支付情形的複利計算式是複利計算的基本公式。

圖1z101083-1中i——計息期複利率;
n——計息的期數;
p——現值(即現在的資金價值或本金,present value),資金髮生在(或折算為)某一特定時間序列起點時的價值;
f——終值(即n期末的資金值或本利和,future value),資金髮生在(或折算為)某一特定時間序列終點的價值。

  ①終值計算(已知p求f)
  現有一項資金p,年利率i,按複利計算,n年以後的本利和為多少?根據複利的定義即可求得n年末本利和(即終值)f如表1z101083-1所示。
  單位:元  表1z101083-1

 

一次支付現值係數這個名稱描述了它的功能,即未來一筆資金乘上該係數就可求出其現值。工程經濟分析中,一般是將未來值折現到零期。計算現值p的過程叫“折現”或“貼現”,其所使用的利率常稱為折現率或貼現率。故(1+i)-n或(p/f,i,n)也可叫折現係數或貼現係數。

  [例1z101083-2]  某人希望5年末有10000元資金,年複利率i=10%,試問現在須一次存款多少?

  解:由式(1z101083-3)得:

  p=f(1+i)-n=10000×(1+10%)-5=10000×0.6209=6209(元)

 

一元現值與終值的關係  表1z101083-2