(一) 集中趨勢的測度
集中趨勢的測度,主要包括:位置平均數(眾數、中位數)和數值平均數(算術平均數、幾何平均數)
1. 眾數:一組數據中出現次數最多的變數值;它是一個位置代表值,特點是不受數據中極端值的影響,抗干擾性強。
2. 中位數:是一組數據按一定順序排序後,處於中間位置上的數值。
中位數位置=(n 1)/2
當數值個數為奇數時,取中間位置的數;當數值個數為偶數時,取中間位置兩個數的均值。
它將全部數據等分成兩部分,也是一個位置代表值,其特點是不受極端值的影響
3. 算術平均數:也稱均值,是全部數據的算術平均。它是集中趨勢的最主要測度值。
(1) 簡單算術平均數:等於所有數值相加之和 / 數值個數
(2) 加權算術平均數:(各組組中值*各組頻數) / 頻數之和
均值是一組數據的重心所在,是數據誤差相互抵消後的必然結果,反映出事物必然性的數量特徵。其缺點是容易受極端值的影響。
4. 幾何平均數:將一組中n個數據連乘後再開n次方。是適用於特殊數據的一種平均數,主要用於計算比率或速度的平均。實踐中,主要用於計算社會經濟現象的平均發展速度