資料：某投資人2002年欲投資購買股票，現有a、b兩家公司可供選擇，從a、b公司2001年12月31日的有關會計報表及補充資料中獲知，2001年a公司稅後淨利為800萬元，發放的每股股利為5元，市盈率為5倍，a公司發行在外股數為100萬股，每股面值10元；b公司2001年獲稅後利潤400萬元，發放的每股股利為2元，市盈率為5倍，其對外發行股數共為100萬股，每股面值10元。預期a公司未來5年內股利恆定，在此以後轉為正常增長，增長率為6%；預期b公司股利將持續增長，年增長率為4%。假定目前無風險收益率為8%，平均風險股票的必要收益率為12%，a公司股票的p係數為2，b公司股票的p係數為1．5。
要求：
（1）通過計算股票價值並與股票價格比較判斷兩公司股票是否應購買?
（2）如果值得投資，購買a、b兩種股票的投資收益率如何?
若投資者購買兩種股票各100股，該投資組合的預期收益率為多少?該投資組合的風險如何(綜合p係數)?
(綜合題)[本題10.00分]答案分析是
1．利用資本資產定價模型：
r(a)=8%+2×(12%-8%)=16%
r(b)=8%+1．5×(12%-8%)=14%
利用固定成長股票及非固定成長股票模型公式計算：
a股票價值=5×(p/a，16%，5)+[5×(1+6%)/(16%-6%)]×(p/s，16%‚5)
=5×3．2743+53×o．4762=41．61(元)
b股票價值=[2×(1+4%)]/(14%-4%)=20．8(元)
計算a、b股票的目前市價：
a的每股盈利=800/100=8(元/股)
a的每股市價=5×8=40(元)
b的每股盈利=400/100=4(元/股)
b的每股市價=5×4=20(元)
因為a、b公司股票價值均高於其市價，因此購買是最優選擇。
2．令購買a股票的投資收益率為ka，則有：
5(p/a，ka‚5)+5×(1+6%)/(ka-6%)×(p/s，ka，5)=40
採用試誤法：ka=16．48%
同理，令購買b股票的投資收益率為kb，則有：[2(1+4%)]/(kb-4%)=20
採用試誤法:kb=14．46%
綜合報酬率
=100×40/(100×40+100×20) ×16%+100×20*(100×40+100×20) ×14%
=lo．67%+4．67%
=15．34%
綜合p係數
=(100×40)/(100×40+100×20) ×2+(100×20)/(100×40+100×20) ×1.5
=1．33+o．5=1．83