十字交叉法可用於溶液濃度的計算，例如溶液的稀釋、濃縮或混合等計算題。使用此法，使解題過程簡便、快速、正確。下面通過例題介紹十字交叉法的原理。
同一物質的甲、乙兩溶液的百分比濃度分別為a％、b％（a％＞b％），現用這兩種溶液配製百分比濃度為c％的溶液。問取這兩種溶液的質量比應是多少？
同一物質的溶液，配製前後溶質的質量相等，利用這一原理可列式求解。
設甲、乙兩溶液各取m1、m2克，兩溶液混合後的溶液質量是（m1+m2）。列式m1a％+m2b％=（m1+m2）c％把此式整理得：m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙兩溶液的質量比。
為了便於記憶和運算，若用c濃代替a，c稀代替b，c混代替c，m濃代替m1，m稀代替m2，把上式寫成十字交叉法的一般形式，圖示如下：
圖示中m濃m稀就是所求的甲、乙兩溶液的質量比。
這種運算方法，叫十字交叉法。在運用十字交叉法進行計算時要注意，斜找差數，橫看結果。
十字交叉法的套用
1．有關混合溶液的計算例1．現有20％和5％的兩種鹽酸溶液，若要配製600克15％的鹽酸溶液，各需20％和5％的鹽酸溶液多少克？
分析與解：本題是用兩種已知濃度的溶液來配製所需濃度的溶液，看似是求溶液的質量，實質是先求出兩種濃度溶液的質量比，然後問題就迎刃而解。用十字交叉法
由圖示可知，20％鹽酸溶液與5％鹽酸溶液的質量比應為2∶1
∴20％鹽酸溶液的質量600ⅹ23=400克
5％鹽酸溶液的質量600ⅹ13=200克2．有關改變溶劑質量的溶液濃度的計算
例2．把20％的氯化鈉溶液100克，加水稀釋成濃度為4％的溶液，問需加水多少克？
分析與解：本題是用水稀釋改變溶液濃度的計算題，將水視為濃度為0％的溶液。用十字交叉法由圖示可知，20％氯化鈉溶液與加入水的質量比應為m
濃∶m水=4∶16=1∶4∴需加水的質量4ⅹ100=400克例3．現有200克濃度為10％的硝酸鉀溶液，若要使其濃度變為20％，則需蒸發掉多少克水？
分析與解：本題是蒸發水改變溶液濃度的計算題，將水視為濃度為0％的溶液。用十字交叉法由圖示可知，10％的硝酸鉀溶液與蒸發水的質量比應為m濃m水
=-3015=-21（負號表示蒸發即減少的含義）
∴蒸發水的質量200ⅹ12=100克3．有關增加溶質的溶液濃度的計算
例4．現有200克濃度為10％的硝酸鉀溶液，若要使其濃度變為20％，則需再溶解硝酸鉀多少克？
分析與解：本題是增加溶質濃度翻倍的計算題，對於水溶液純溶質的情況，將溶質的濃度視為100％。用十字交叉法
由圖示可知，增加溶質與10％的硝酸鉀溶液的質量比應為1∶8
∴需再溶解硝酸鉀的質量200ⅹ18=25克練一練：
試用兩種方法，將100克濃度為10％的硝酸鈉溶液，使其濃度變為20％。
（用十字交叉法計算）
參考答案：方法一增加溶質12.5克方法二蒸發溶劑50克