03複利數學
考試時間：2小時
考試形式：客觀判斷題
考試內容和要求：
1.利息及利率（分數比例：6%-15%）
2.年金（分數比例：15%-25%）
3.收益率（分數比例：15%-25%）
4.債務償還（分數比例：15%-25%）
5.債券與其他證券（分數比例：15-25%）
6.利息理論的套用（分數比例：6%-15%）
參考書目：
1.《利息理論》（中國精算師資格考試用書） 劉占國主編 南開大學出版社 2000年9月第1版第1～5章、第6章第6.1節
04壽險精算數學
考試時間：4小時
考試形式：客觀判斷題
考試內容和要求：
考生應掌握生命表、純保費（躉繳、均衡）、責任準備金（均衡、修正）、總保費、多元生命函式、多元風險模型等主要內容。能夠熟練運用精算現值的概念以及平衡原理計算純保費、年金和責任準備金。理解純保費與總保費的影響因素的差別。對於多元生命函式和多元風險模型，能夠熟練運用精算現值的概念以及平衡原理計算純保費和年金。初步了解養老金計畫的精算方法。
a. 生存分布和生命表（分數比例約為10％）
1.各種生存分布及其特徵，例如：密度函式、死亡力和矩
2.剩餘壽命變數 和 的矩
3.生命表的結構及其度量指標，如 ， ，
4.關於分數年齡的假設
b. 躉繳純保費（分數比例約為20％）
1.精算現值
2.離散型與連續型的各種壽險模型及其純保費的計算
3.現值變數的方差
4.在死亡均勻假設下離散型與連續型純保費的關係
5.離散型與連續型的各種生存年金模型及其純保費的計算
6.現值隨機變數的方差
7.特殊的兩種生存年金
a. 完全期末年金
b.比例期初年金
8.壽險與生存年金純保費的遞推關係
9.壽險純保費與生存年金純保費的關係
c. 均衡純保費（分數比例約為20％）
1.平衡原理
2.各種壽險模型（完全離散、完全連續、半連續、每年繳 次）的年繳純保費
3.虧損變數的方差
4.特殊的兩種壽險模型
a. 保費可部分返還的壽險（對應的純保費稱為比例保費）
b.累積增額受益的壽險
5.均衡純保費與躉繳純保費間的一些基本關係式
d. 均衡純保費的責任準備金（分數比例約為20％）
1.平衡原理與責任準備金的出現
2.各種壽險模型（完全離散、完全連續、半連續、每年繳 次）的責任準備金
3.虧損變數的方差
4.責任準備金通常的四種計算方法
5.比例責任準備金
6.責任準備金的遞歸關係
7.分數期責任準備金
8.責任準備金的一種分解（或計算）方式：虧損按各保單年度分攤
e.總保費與修正準備金（分數比例約為5％）
1.包括費用的保險模型
2.廣義的平衡原理
3.總保費的計算
4.兩種表示：分級費率法、保單費附加法
5.總保費準備金
6.各種修正準備金
7.各種準備金對預期盈餘的影響
f.多元生命函式（分數比例約為10％）
1.連生狀況和最後生存狀況
2.連續型和離散型未來存在時間變數的分布
3.躉繳純保費
4.一些特殊年金的精算現值
5.考慮死亡順序的躉繳純保費
6.特殊假設下躉繳純保費的計算
g. 多元風險模型（分數比例約為10％）
1.存在時間與終止原因的聯合分布與邊際分布
2.養老金計畫中的服務表（service table）的結構與示例
3.躉繳純保費
4.單重風險表
5.多元風險表的構造
h. 養老金計畫（分數比例約為5％）
1.養老金計畫的基本概念與函式
2.捐納金的精算現值
3.年老退休給付的精算現值