控制圖是統計過程控制(spc)理論與實踐的核心工具。我們用控制圖來監控過程、判斷過程的受控狀態,一旦控制圖出現異常的信息,就可以認為過程發生了異常,從而對生產過程進行檢討,尋找原因,制定改善措施,對過程進行修正,直到過程重新達到質量要求。
利用控制圖識別生產過程狀態------受控狀態或失控狀態,是根據圖上樣本點的位置以及變化趨勢進行分析和判斷的。判斷的依據主要有兩點:(1)如果控制圖上點所反映的過程的均值μ和/或方差σ發生(不允許的)變化,說明生產過程失控;(2)如果控制圖上點的排列發生了小機率事件,則可以認為生產過程失控。通常我們用於判斷控制圖正常還是異常的規則就是這兩點的具體化。下面分別說明。
(一)當均值μ和/或方差σ發生變化時判異
spc理論中,一個生產過程可以用其產品的計量型質量特性值的分布來表現,這個分布就是最常見的常態分配。生產過程的穩定與否就從這個分布的均值μ和方差σ的變化或趨勢來判斷。在連續的一段時間內,如果均值μ和/或方差σ的變化是在一個可以允許的誤差範圍之內,則認為過程是穩定的;反之,如果均值μ和/或方差σ發生(不允許的)變化,則認為生產過程失控。
從此出發,我們可以得到過程異常判斷的規則,包括分別反映均值μ和方差σ的規則。
反映均值μ變化的規則如:
a.有多個樣本點連續出現在中心線一側;
b.樣本點分布的水平突變;
c.樣本點分布的水平位置漸變;
d.連續多個點(7點及以上)上升或下降;
反映方差σ變化的規則如:
a.有較多的邊界點;
b.樣本點的離散度變大;
c.連續多個點集中在中心線附近;
d.這些規則主要是從控制圖上定性地判斷。
(二)當點子排列出現小機率事件時判異
從機率的角度,也可以從控制圖上判斷過程是否受控,而且這種方法給予了在控制圖上定量判斷失控的方法。如果過程正常,我們認為小機率事件是不發生的,但如果控制圖上點子出現了機率極小的排列,這種情況一旦發生,就認為過程中出現了某些系統性原因。正是這些原因,導致了過程偏離了原來的規律,出現了過程失控。
從此出發,我們也可以得到過程異常判斷的規則。
a.點子出界;
b.點子頻頻接近控制界限;
c.連續3個點中,至少有2點接近控制界限;
d.連續7個點中,至少有3點接近控制界限;
e.連續10個點中,至少有4點接近控制界限。
(接近控制界限指距中心線的距離為2σ到3σ的區域,也稱為警戒區)
a.鏈狀排列;
b.在控制圖中心線一側連續出現的點稱為鏈,鏈長不少於7時判斷點子排列非隨機,存在異常因素。
c.點子排列出現間斷鏈;
e.連續11個點中,至少有10點在中心線一側;
f.連續14個點中,至少有12點在中心線一側;
g.連續17個點中,至少有14點在中心線一側;
h.連續20個點中,至少有16點在中心線一側。
點子排列出現傾向。點子逐漸上升或下降的狀態稱為傾向。當出現連續不少於7個點的上升或下降的傾向時,判斷點子排列為非隨機,說明存在異常因素。
點子集中在中心線附近,若連續15點集中在中心線附近判異。
點子呈現周期性變化。
受控狀態下,上述情況出現的機率是與0.0027相同數量級的小機率事件,比如:p{一個點子出界}=0.0027;p{連續3個點中有2點接近控制界限}=0.0053。
以上兩種判斷失控的方法其實是一致的,它們之間有著密不可分的關係,第二種方法通常作為定量的證據支持第一種判斷方法。在實際中,判斷控制圖是否失控,往往是將這兩種方法結合起來套用。例如間斷鏈的出現就說明了有多個點出現在中心線一側,即過程的均值μ發生了較大的變化,從而就可以判斷過程失控。