數學是科學預見的有力工具
太陽系有九大行尾。從里往外數，最外面的三顆依次是：天王星，海王星和冥王星。因為這三顆行星離地球太遠，不容易看到，所以發現得較遲。
1781年，英國天文學家赫歇耳，用望遠鏡發現了天王星。19世紀，人們在對天王星進行觀測時， 發現它的運行總是不大“守規矩’，老是偏離預先計算好的軌道。到1845年，已偏離有2分的角度了。這到底是什麼原因呢?數學家貝塞爾和一些天文學家構想，在天王星的外側，一定還存在一顆行星，由於它的引力，才擾亂了天王星的運行。可是，天涯無際，到那兒去尋找這顆新的行星呢?
1843年，英國劍橋大學22歲的學生亞當斯， 根據力學原理，利用微積分等數學工具，足足用了10個月的時間，終於算出這顆未知行星的位置。這年10月21日.他興高彩烈地把算出的結果寄給英國格林威治天文台台長艾利。不料，這位台長是一個迷信權威的人，根本看不起亞當斯這樣的“小人物”，對他採取不理不睬的態度。
比亞當斯稍晚，法國巴黎天文台青年數學家勒維列於]845年解了由幾十個方程組成的方程組，於1848年8月31日計算出這顆新行星的軌道。他於這一年9月18日寫信給當時擁有詳細星圖的柏林天文台的工作人員加勒， 對他說，“請你把望遠鏡對準黃道上的寶瓶星座，即經度326度的地方，那么你將在離此點1度左右的區域內見到一顆九等星。’(肉眼所能見到的最弱的星是六等星)加勒在9月23日接到了勒維烈的信，當夜他就按照勒維列指定的位置觀察，果然在半小時內，找到一顆以前沒有見過的星，距勒維列計算的位置相差只有52'。經過24小時的連續觀察，他發現這顆星在恆星間移動著，的確是一顆行星。所有天文學家經過一段時間的討論，都公認它便是太陽系的第八顆大行星，並根據希臘神話的故事，把它命名為海王星。這就是人類用筆頭最早計算出的行星。
1915年，美國天文學家洛韋耳，用同樣的方法算出了太陽系中最遠的一顆行星——冥王星的存在。1930年，美國的湯波真的發現了這顆行星。
海王星，冥王星首先是由筆頭計算出來的。但這並不是說，數學理論可以脫離實際，隨心所欲地去駕馭實際。事實上，海王星、冥王星是客觀存在的，它們的運行軌道也是客觀存在的，數學在這裡不過是超前一步發現了這個規律，從而促使人們通過觀察證實這個規律罷了。