數學課題結題報告 篇1
摘要：數學反思能力是在數學反思活動過程中表現出來的一種穩定的個性心理特徵。分析數學反思能力的基本含義、特徵、發展特點以及與其他數學能力的關係是準確把握數學反思能力的實質，是提高學生數學反思能力的重要保證，對提高教學效益、推動數學課程改革也有重要的現實意義。
關鍵字：數學反思；數學反思能力；特徵；關係
一、數學反思能力的基本含義
數學反思能力是在數學反思活動過程中表現出來的一種穩定的個性心理特徵。從理論的高度思考與研究數學反思能力的本質及其相關問題，對數學教學與學習有著十分重要的作用與價值。由於數學反思能力與反思有著天然的聯繫，所以，我們先討論反思的含義。反思的思想由來已久：我國古代就有“捫心自問”“吾日三省吾身”等經典說法；西方哲學史上從第一位哲學家泰勒斯，到蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德，再到笛卡兒、康德，都隨時在自己的思想園地里檢討種種思想問題，在進行反思。在現實的教育研究與學術討論中，反思也是一個高頻詞，但是人們對反思的含義卻仁者見仁，智者見智，通常有以下幾種見解。
（一）反思是一種心理活動
洛克在《人類理解論》中，談到“反省”是對獲得觀念的心靈的返觀自照。在這種返觀自照中，心靈獲得不同於感覺得來的觀念的觀念。洛克所說之“反省”（即我們所說的反思）是人們自覺地把心理活動作為活動對象的一種認識活動，是對思維的思維。反思的結果是得到不同於感覺得來的觀念的觀念，他強調的是觀念的來源。這裡把反思看成了一種“內省”的心理活動。
（二）反思是一種認識論方法
斯賓諾莎把自己的認識論方法稱做“反思的知識”，而“反思的知識”，即“觀念的觀念”是認識所得的結果，它本身又是理智認識的對象。對於認識結果的觀念的再認識和對於這種再認識之觀念的再認識──這種理智向著認識深度的不斷推進，即“反思”。他以既得觀念為對象，通過不斷反思抽象使既得觀念不斷升華形成新的認識。因而思維的結果是他“反思”的對象，獲得新的觀念是其反思的目的。
（三）反思是一種思維活動，有“思考”之意
杜威的反思是“對任何信念或假定的知識形式，根據支持它的基礎和它趨於達到的進一步結論而進行的堅持不懈的和仔細的考慮”，它包括“這樣的一種有意識和自願的努力”，即在證據、理性和堅實基礎上建立的信念。杜威所說的“考慮”即是一種反思思維活動。
（四）反思是一個過程
博伊德與費勒斯認為反思是“一個變化的理性觀念的自我（與自我聯繫的自我和與世界聯繫的自我）澄清經驗的意義的過程”。[1]博伊德和費勒斯的反思突出了“自我價值”，明確了反思的對象是“自我”，反思的目的是“澄清經驗的意義”構建“自我”連續體，突出了反思的完整過程。
（五）反思是一種能力
伯萊克認為“反思是立足於自我之外的批判性地考察自己行動及情景的能力，它與思維的批判性是一致的”。
（六）反思是元認知
熊川武教授用“元認知”這個術語來代替反思這個概念。他指出，從元認知理論的角度來看，反思就是主體對自己的認知活動過程，以及活動過程中涉及的有關的事物（材料、信息、思維、結果等）的特徵的反向思考，通過調節，控制自身的認知過程，以達到認知的目的。
儘管在不同時期和不同場合人們理解和套用反思的含義不同，但對反思所思考問題的角度以及反思的對象和反思的目的的認識是共同的。反思的對象是思維本身，而反思的目的是為了指導未來的思維活動。因此，我們認為從元認知的角度來研究數學反思和數學反思能力，能比較全面地透視數學反思及數學反思能力的本質。數學反思就是認知者對自身數學思維活動過程和結果的自我覺察、自我評價、自我探究、自我監控、自我調節；而數學反思能力就是在數學反思活動過程中反映出來的一種穩定的個性心理特徵，是元認知在數學思維中發揮作用的基本形式。因此數學反思能力就是認知者在數學思維活動中對自己數學認知過程的自我意識、自我評價、自我探究、自我監控、自我調節的能力。它是以反思的體驗、反思的知識和反思的技能為基礎，並在對數學認知過程的評價、控制和調節中顯示出來的高層次思維活動，它對數學認知活動起指導、支配、決定、監控的作用。因此，數學反思能力中的核心就是進行數學反思。
二、數學反思的核心要素
通過分析數學反思的過程我們可以知道，數學反思的知識、技能與數學反思的內容是數學反思的核心要素。這些要素是在數學反思體驗的基礎上形成發展起來的。
（一）數學反思的知識
1.數學反思的陳述性知識：掌握有關數學反思過程中通常有哪些策略和技能可以套用，而且了解這些技能和策略的“長處”和“短處”以及在什麼情況下套用比較合適的知識。2.數學反思的程式性知識：有關如何使用各種策略、技能進行數學反思的知識，即掌握各種策略和技能的操作方法。3.數學反思的情景性知識：它告訴人們應該在什麼情景之中運用什麼知識和技能，即時間、地點、環境（包括社會文化、人際關係等）以及為什麼要採用這些知識和技能的知識。
（二）數學反思的技能
1.經驗技能：認知主體藉助於經驗對認知過程、結果及相關事物的直覺的反思能力。
2.理論技能：認知主體以特定的理論為根據進行相對理性的反思能力。
3.分析技能：是理解解釋描述認知過程、結果必需的，是指能夠選擇最優的策略，對數學思維活動進行科學分析的能力。
4.評價技能：主體根據不同的認知目的對認知過程及結果以及所採用的策略等進行價值判斷的能力，即能夠對分析的結果進行效能判斷並正確歸因的能力。
5.策略技能：能夠恰當地套用各種策略進行反思的能力，即對反思中找出的問題設計改進的途徑和方法的能力。
6.實踐技能：能夠將反思得到的結果付諸實踐以達到調節和控制目的的能力。
其實，數學反思的知識與技能還需要動機、興趣、毅力等因素的維持與推進。認知主體能在數學反思過程中長期堅持不懈地保持充沛的精力，並能堅韌頑強、不屈不撓地去克服困難、排除干擾、形成並完善自己的數學知識體系，是與這些因素息息相關的。
（三）數學反思的內容
1.從數學反思活動發生的時間來看
數學反思的主要作用是對數學思維活動的監察、評價、調控，因此它可以發生在數學思維活動的前、中、後：在數學思維活動之前，反思思維計畫的合理性和有效性；在數學思維活動中反思思維的嚴密性、準確性、開放性等；在數學思維活動後，反思整個思維計畫的執行結果，對得與失進行總結。其實，數學思維過程中隨時都有誘發反思的因素，而數學思維過程中的反思是一種內隱的過程，無法從外表覺察，故只有採用口語報告法或事後回憶法方能體會到。因此數學思維活動前和中的反思一般很難引起注意，而對數學思維活動結束後的反思都比較重視，研究的也比較多，這是由於數學思維活動結束後，活動的結果已經很明顯，問題也很容易暴露，而且事後回憶往往比較好操作。
2.從數學思維活動的過程來看
數學思維活動有三個要素：對象、過程、結果。因此數學反思也可以相應地分為對數學思維活動對象、過程和結果的反思。對數學思維活動對象的反思包括：對數學問題的問題特徵進行反思，對數學問題所涉及的數學知識、思想方法的反思，對數學命題、數學語言以及與數學思維活動有聯繫的問題的反思。對數學思維活動過程的反思包括：對思考的過程、理解的過程、推理的過程、運算的過程、想像的過程（即解決問題過程）的反思。對數學思維活動結果的反思包括對解題思路的反思、對語言表述的反思以及對數學結論進行的反思。
3.從數學反思問題的性質來看
（1）經驗性反思：旨在總結解決問題的經驗，著重反思問題涉及了哪些知識，哪些能力。
（2）概括性反思：旨在對同一類數學問題的解法進行篩選、概括，形成一種解題思路，進而上升為一種數學思想。
（3）創造性反思：對數學問題的重新認識，以及推廣、引申和發展。
（4）錯誤性反思：注重對解答問題的失誤的糾正、辨析，從而找到產生問題的根源。如果對整個數學反思的過程作一剖析，反思的內容可概括為以下三部分：
第一，對數學問題解決過程中所使用的各種數學技能或技術的有效性進行反思；第二，對數學問題解決過程中所使用的學習策略的合理性進行反思；
第三，對數學思維活動的目標以及思維活動的動力──非智力因素進行反思。
前面所談的反思的大部分內容都可歸入經驗性反思中去，而（2）（3）是更深層次的反思，是給數學思維活動提供持久的動力和更高的有效性的反思。
三、數學反思能力的基本特徵
（一）強烈的問題意識
數學反思能力使認知者在數學思維過程中有了心理上的一道“警戒線”，使得主體對“問題”的出現有一種敏感性，能主動地去監視思維過程，收集有關信息，一旦可疑即進入反思的狀態，這是他們主動關心思維的目的與結果以及解題技能技巧的有效性而形成的直覺的自我覺察意識。
（二）高度的責任心
數學反思能力表現為反思者對自己學習和前途高度負責的精神，因而能夠意識到問題的存在，能夠以更高的標準檢查思維活動過程中的得與失，能夠縱橫比較地分析與思考思維過程中的一些現象，正確地評估思維中出現的一些問題，主動地調節認知過程，支配數學思維的發展方向。
（三）執著的精神
數學知識的高度抽象性和數學問題的複雜性使得在數學思維的過程中更易產生困難，並且更深層次的反思在某種程度上也是一種自我否定的過程，是一種誘發痛苦的行為，有時會動搖其信念、改變其態度、削弱其意志以及影響其價值觀，因而較高水平的數學反思者有忍受挫折、克服困難、長時間反思的執著的精神和堅強的毅力，能夠為進行反思的思維活動提供不竭的動力。
（四）更大的開放性和靈活性
思維的開放性和靈活性主要表現在：1.更易接納新信息，對思維過程產生的信息敏感並能及時吸收，在制訂改進措施時能夠聽取別人的建議；2.對現成的結論如課本知識及別人的建議持有一種“健康”的懷疑，不機械地接受、盲從或拒絕，而會根據自己的經驗進行分析比較，有選擇性地吸收；3.能夠恰當地評價自己，對自己的缺點能夠正確地進行估計並能採取積極有效的措施。
（五）深刻的探究性
多方面多角度對數學問題進行探索和研究，對收集的各種改進方案進行評價、估計，按反思的結果去行動，有選擇地進行最優處理，而不滿足於一般性地解決。
（六）良好的數學思維品質和認知結構
數學反思能力水平較高者，由於對思維過程有很強的覺察、調節、控制能力，因而表現出良好的具有批判性、深刻性、廣闊性的數學思維品質和堅強的意志力，從而對學習產生更高的期望、更高的堅持性和更多的投入，最終成為一個自律性的終身學習者。[3]
四、數學反思能力發展的一般特點
數學反思能力的發展與數學思維水平有關。國中生和高中生的數學思維水平是有區別的，儘管國中生開始能夠有意識地調節、支配、檢查和分析自己的思維過程，在學習上和生活上有更大的獨立性和自覺性，但批判性還是不夠的，容易產生片面性和表面性；在運算過程中雖能自覺地檢查和發現錯誤並進行糾正，但是不善於尋找錯誤的原因，也不能及時地調整解題步驟和方法；運算的正確率較高，但不能正確地選取一些結論和有用條件；在推理過程中雖能占用數學材料，但推理的目的性不強。在正常情況下，高中生思維的批判性比較強：他們在考慮問題時，不肯盲從，喜歡探求事物表面現象的根本原因；他們在提出爭論的觀點時，往往要求自己給出具有一定說服力的邏輯論證。但是對高中生而言，反思的意識仍然不強，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他們對一些問題的理解帶有片面性和主觀性，容易產生死摳教條的毛病。由於反思能力屬於認知活動的一種監控能力，它的發展受到許多因素的制約，所以發展得較晚。林崇德教授研究表明，從國中二年級開始，學生的抽象邏輯思維由經驗型水平向理論型水平轉化，直到高中二年級，這種轉化才初步形成。[4]這個轉化過程是離不開反思思維的，因為抽象邏輯思維本身就是一種反思的思維。學生只有在對抽象概括的數學材料學習過程中不斷地反思自己的思維過程，調整思維方法，糾正思考錯誤，才能順利實現這一過程，而在這一過程中反思的能力也就逐漸地成熟起來了。學生的反思能力的發展主要經歷以下幾個發展階段。
1.日常反思階段：是指認知主體對認知活動無意識地監控、調節，反思的目的性極弱的階段。
2.被動反思階段：是指認知主體對認知活動中出現的困惑問題被迫進行反思的階段。
3.主動反思階段：是指認知主體對認知活動主動地有意識地監控、調節的階段。
數學課題結題報告 篇2
自從20__年底該微型課題申報以來，本人進行了大量的收集和學習有關文獻資料，前後多次進行實踐研究，對本研究課題作了較為廣泛和深入的實踐和探索，取得了初步成果，強化了個人的科研意識，提高了本人的科研素質。學生在學習過程中，他們的自主、合作、探究的學習能力已逐步加強，學生的自學習慣已經在逐步養成，學生已由學會逐步轉向會學，他們的各種能力得到培養，個性得到張揚。通過實踐研究，教學質量在持續提高，學生素質得到了顯著的增強。
一、研究背景
國小數學課堂如果能夠從課的一開始就抓住學生的注意力，調動學生學習的積極性，不但能起到畫龍點睛，啟迪思維的作用，更重要的是能激發學生強烈的學習興趣和求知慾，充分發揮他們的主觀能動作用，使其全身心地投入探索新知識之中。在平時的數學教學和聽課活動中，我感覺一堂數學課的成功與否在很大程度上取決於新課的導入，凡是上課成功的教師無不把新課導入這個環節設計得非常精彩。於是，我開始思考如何“最佳化數學新課導入，提高課堂教學效率”這個問題，並於20__年12月立項研究。
二、研究思路
本課題研究的初衷是想通過收集一些新課導入的精典案例，進行理論分析，總結出一些規律性的東西，以新課導入理論為指導，借鑑他人精彩的新課導入案例，使自己的新課導入更最佳化，並以新課導入為起點，提高自己的教學藝術水平。在研究中運用比較研究法，收集一些優秀教師的新課導入案例，進行比較研究，從而撰寫研究方面的心得、體會及論文。
三、研究過程
1、課題開題
自課題申報以來，本人無論是在平時的隨堂聽課中，出去學習培訓中還是在自己的課堂教學中，都努力收集或運用一些較好的形式導入新課，並藉助一些理論學習，不斷的提升自身的理論水平，加強科研能力的培養。
2、課堂導入形式
我在課堂導入教學上進行一些嘗試，根據教材體現的教學任務與內容、學生的年齡特徵與心理需求，收集並設計出如下一些導入新課的方式。
（1）從遊戲玩樂導入新課
（2）從生活情境導入新課
（3）從數學故事導入新課
（4）從實物直觀導入新課
（5）從演示操作導入新課
（6）從設定懸念導入新課
（7）從數學競賽導入新課
（8）從糾正錯誤導入新課
（9）從出示目標導入新課
四、研究成果
通過一年多的研究和調查，取得了一些成果。
1、課改展示。
近一年來，由於本人的研究，先後多次在校、鎮上過示範課。
2、相關研究在如東微型課題網站發表。
（1）微型課題《最佳化數學課堂導入，提高課堂教學效率》申報表
（2）最佳化數學新課導入，提高課堂教學效率
（3）最佳化新課導入，提高教學效率
（4）最佳化新課導入，提高教學效率——參加“之路”有感
（5）最佳化數學新課導入，提高課堂教學效率
（6）淺談數學新課的導入
（7）國小數學新課導入優劣對比
（8）國小數學新課導入存在的問題例談
（9）一節家常課的開頭和結尾
（10）《統計》一課的新課導入教學設計
（11）新課導入技巧
（12）新課導入系列研究資料
（13）實踐活動導入設計
（14）導入新技巧
（15）新課導入技巧例談
（16）新課導入誤區
（17）導入新技巧
（18）新課導入技巧例談
（19）新課導入誤區
（20）如何上好數學複習課的導入
3、有相關獲獎論文3篇。
五、存在的問題
1、由於本人能力有限，雖然在課題上有較大的精力投入，但收效不大。
2、對課題的認識還不夠到位，缺乏科學系統的研究方法，以至課題研究不夠深入。
3、課題在研究過程中沒有專業人士的指點，課題的開展只是自己的一些個人見解。
在今後的教科研活動中，我將進一步加強理論學習和交流，不斷提高自身的理論水平和實踐能力，主動聯繫有關的教育專家，虛心向他們請教，如果有可能的話，儘可能爭取邀請專家來我校面對面進行交流。另外，我將本著教科研服務於教學這一原則，實踐上更加注重教科研工作的實效性，努力讓教育科研活動儘快見到成效。今後我將繼續努力開展課堂教學研究，克服目前遇到的因難，使課堂教學真正有效甚至是高效得到落實。
數學課題結題報告 篇3
一、問題的提出
1.教育改革的需要
自20世紀80年代以來，“反思”（reflection）一詞在西方已開發國家被人們越來越多的加以引用，並很快影響到世界各國的教學。我國自20世紀90年代引入“反思性教學”以來，也進行了一系列的理論與實踐的研究。各國的教育改革的大量實踐證明：教育改革的成功必須有教師的積極參與與擁護，必須使教師在教學與課程方面擁有更多的自主權與責任，而反思性教學認為教師“能提出並解決與他們教育實踐有關的問題”。而我區自20__年秋開始實施九年義務教育國家課程標準，新課程的實施需要教師不斷反思自己的教學行為是否體現課標理念，是否有利學生的發展。
2.教師成長的需要
隨著教師專業化的研究的深入，各國都在改革和尋找教師成長的模式。學術界傾向於把教師的主體的自身實踐活動作為教師成長的根本動力[1]。在教師的實踐活動中，反思被廣泛地看作教師職業發展的決定性因素。美國著名的學者波斯納提出教師的成長公式是：教師成長=教學過程+反思；我國著名的心理學家林崇德也提出“優秀教師=教學過程+反思”的公式。正如肖川博士所說：一個有事業心和使命感的教師，理當作為教育的探索者，其探索的最佳門徑就是從自我反思開始[2]。隨著廣州市城市中心南拓戰略計畫的實施，我區城市化建設進程加快，我區中學生每年以2千多人的速度增長，與此同時，教師的數量也急劇增加。一方面大量師範院校畢業生進入我區從教，他們教學經驗欠缺，教育理論與教學實踐脫接，反思性教學能為他們快速成長找到一條捷徑；另一方面從外地引進的一批經驗豐富的教學能手，畢竟不熟悉廣州學生的學情，反思性教學能使他們儘快適應廣州學生的教學。同時即便是老教師也需要再提高，教師只有通過不斷反思，才能使自己從“教書匠”逐步成長為教學的“研究者”。
3.學生髮展的需要
教育必須以學生的發展為本，因此《基礎教育課程改革綱要（試行）》倡導學生自主學習、合作學習與探究學習。教育所關注的是到理想個體的生成與發展，它有這樣兩個相互制約、相互聯結、相互規定、對立統一的基本觀點，那就是：價值引導和自主構建[3]。行為主義心理學家認為：自主學習包括三個子過程：自我監控，自我指導，自我強化，這三個子過程都要求學生有較強的反思力。反思性教學的一個重要特徵是“兩個‘學會’加速師生共同發展”，反思性教學能提高教學效益。
4.目前我國反思性教學研究的不足之處
十多年來，研究者對反思性教學進行了許多有益的探索，但我國的研究還存在以下一些不足之處：
①考慮老師因素多，考慮學生因素少；
②探討理論多，實踐探討少；③研究通用型反思性教學多，研究具體教學情境下反思性教學少；
④實踐研究與理論“兩張皮”現象嚴重[4]。
二、實驗假說及研究目的
每位教師通過經常性的教學反思能提高自己的教學水平與業務能力，促進教師專業化發展。每位學生通過不斷反思自己的學習不不斷改進學習方法才能使成績得到較大提高。
1.課題研究的目的：一是對全區進行本課題研究的教師進行反思性教學與發展性教學評價的理論培訓, 構建反思性教學的框架，把反思性教學作為重要的教育理念始終貫穿於教師的教學行為之中；二是收集整理教師與學生進行反思性教學的個案研究，積累了豐富的反思性教學評價的實踐材料。
2.成果形式：①出版反思性教學論文、個案集，為我區新一輪的反思性教學提供理論指導與借鑑。②通過反思性教學的實施，提高教師對自己的教和學生學習的自我反思的意識，從而提高教學質量。
三、依據的理論
1.《基礎教育課程改革綱要（試行）》倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生蒐集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。《普通高中數學課程標準（實驗）》提出：學生的數學學習活動不應只限於接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。而主動參與、自主探索、合作交流等都離不開進行反思性教學。《綱要》和《標準》為反思性教學課題研究提供了政策法規依據。
2.國內外反思性教學的基本理論是本課題研究的理論依據。熊川武教授採擷眾說之長提出了反思性教學的定義：教學主體藉助行動研究不斷研究與解決自身和教學目的,以及教學工具等方面的問題，將“學會教學（Learning how to teach）”與“學會學習（Learning how to lean）”統一起來，努力提升教學實踐的合理性 而使自己成為學者型教師的過程[4]。美國當代教育家、哲學家唐納德？蕭恩（Donald Schon）在他廣為引用的著作《反思性實踐者》中,提出了反思實踐和反思實踐者的思想，將反思分為“對行動的反思”和“在行動中反思”兩種類型。所有這些都是指導我們進行課題研究的理論基礎。
3.中、外數學教育的基本理論。自20世紀初國際數學教育委員會（ICMI）開展工作以來，不少數學家，心理學家，教育科學家和教育工作者在充分認識和理解教學理論和數學教學這兩個領域的內涵實質的基礎上，形成了一些有影響的數學教育理論：“數學現實”的原則；“數學化”的思想；“再創造”原理；建構主義的教學理論；中國的“雙基”教學理論。“雙基”教學理論指出：“雙基”是指“基本知識和基本技能”，“雙基教學”是指“在強調掌握雙基的基礎上進行發展與創新”。中國數學重視“雙基”，但不是等於只抓“雙基”，這也為我們進行本課題研究提供了理論基礎。
四、研究內容
1.如何引導教師進行自我反思的內容、策略（包括同行進行交流激起自身的反思）；
2.如何實施反思性教學──在行動中研究；
3.中學生反思性學習的內容與形式；
4.反思性教學評價的基本原則；
五、研究的主要原則與方法
（一）研究原則
1.方向目的性原則
開展反思性教學研究，其目的是立足教學實際創造性地解決問題，教師學會教學，學生學會學習，在探索中提升教師教學實踐合理性與倡導學生自主學習。中學數學反思性教學必須合目的性與合規律性。
2.實踐與理論相結合的原則
新課標的教育理念與教學實踐相結合，反思性教學理論與教學實踐相結合。
3.“對行動的反思”與“在行動中反思”相結合的原則
反思有兩種時間框架，即“對行動的反思”和“在行動中反思”。前者發生在行動前或行動後，後者發生在行動中。在反思性教學研究中，要將兩者結合起來研究。
4.個體反思與集體反思相結合的原則
個體反思可使教師從經驗型教學走向研究型教學，更新其固守的經驗和模式，不斷提高教學水平。集體反思是指與同事一起觀察教育實踐（自己的或同事的）,或與他們就實踐中的問題進行對話、討論,是一種合作—互動式的研究，即使出現認識上的衝突,也是一個智慧碰撞和切磋學習的機會。
（二）研究的主要方法有：
文獻法；行動研究；訪談法；調查法；個案研究法。
六、結果與分析
1. 中學數學反思性教學的類型
根據蕭恩的兩種反思類型說，反思可能發生在行動前或行動後,即 “對行動的反思”。在教學中,“對行動的反思”發生在課前對課堂教學的思考和計畫上,或者發生在課後對課堂發生的一切的思考中。同樣，反思也可能發生在行動過程中,當實踐工作者在參與改進的努力時，通常也會有與情境的反思性對話,也就是說,實踐者試圖提出和解決當時的問題。在教學時,我們經常會碰到出乎意料的反應和知覺,我們總是要考慮者既對行動也在行動過程中反思，這就是“在行動中的反思”[6]。在反思性教學中,教學的主體 ──教師和學生都可以成為反思的實踐者。
（1）中學數學反思性教學中“對行動的反思”
中學數學反思性教學“對行動的反思”可從如下方面進行：
①反思數學觀與數學教學觀
是靜態的，片面的、機械反映論的數學觀，還是動態的，辯正的模式論的數學觀；是傳統的數學教學觀還是現代的數學教學觀。是否符合新課程的教學理念。
②反思數學教學設計
教學設計反思不是一般的回顧教學設計情況，而是深究先前的教學設計中存在的問題，對不合理的行為和思維方式進行變革，重新設計教學方案。它包括以下方面：對教學目標的反思，對教學內容的反思，對教學方法的反思。
③反思數學課堂教學過程
數學課堂教學過程包括教師、學生、教材三個要素，它們之間相互聯繫、相互影響、相互制約。反思數學課堂教學過程，就是要深究教學過程中諸因素之間的相互關係、相互作用的過程中存在的問題，並對此提出修正意見，以提高教學質量和保證教學任務的完成。它包括兩個方面：反思數學教學過程中師生合作與情感交流；反思數學教學過程中的課堂提問。
④反思教學評價
教學評價是“既要關注學生數學學習的結果，也要關注他們數學學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中所表現出來的情感態度的變化。在數學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發展。” [7]
（2）中學數學反思性教學中“在行動中的反思”
在教學中進行“在行動中的反思”，關鍵就是“以學定教”，即以學生的學習狀態確定教師的教學行為。如何進行“在行動中的反思”？我們研究的結果是：
首先，要“接觸學習者真實的言行”。在探索的過程中要充分暴露教師與學生的思維過程（包括成功的體驗與失敗的教訓），暴露教材編寫者的意圖，教材的先後序列關係與整體結構。
其次，要重視行動中的“不確定地帶”，給它留有充足的空間。
最後，是適度地進行“即興創作”──教師與學生同時面對新問題，共同探索，力求解決問題。
善於“在行動中反思”的教師,在教育教學活動中,能夠密切關注學習者的反應和參與程度,對自己教育過程、教育方法和教育行為等隨時保持有意識的認識和反省,能夠敏感地意識到教育活動和教育行為存在的問題,並迅速分析所出現問題的原因及可能的解決方法與策略。
七、以下是課堂教學中“在行動中反思”的教師的機智處理及學生的精彩表現的幾個片斷：
（1）對數函式第一節課中例題：比較log67與log76的大小
問題提出後，學生異口同聲“用計算器”。教師遲疑了片刻，立即要學生用計算器計算，計算完後學生髮現兩個數中，一個比1大，一個比1小，注意到這個事實後，就只要比較它們分別與1的大小即可。
學生提出的方法（學生的即興創作）是教師始料不及的，教師依據學生提出的問題稍加轉換（教師的即興創作），使得利用中間值比較大小的方法思路自然，這樣的教學不是在灌輸，而是在點燃。
（2）簡單的線性規劃第一節課中，師生剛用幾何畫板歸納出規律
一元二次不等式在直角坐標系中表示直線某一側所有點組成的平面區域，馬上有位學生舉手發言，說想到了以前一個問題的簡單解答方法。
問題：已知兩點的坐標是，過點的直線和線段相交， 求直線斜率的取值範圍。
這位學生認為可用剛學的知識轉化為兩點在直線的異側即可，教師請他呈述和板演，他大約花了15分鐘時間完成。他說完後，課堂上響起了熱烈的掌聲。
雖然這節課由於他的“即興創作”使得教師的教學計畫沒有完成，但是學生的學習任務完成得很好，這樣的精彩片斷是教師在課前無法設計好的。
由這兩個片斷可以看出，“在行動中的反思”，既可是教師的“即興創作”，也可是學生的“即興創作”。要完成這樣的“即興創作”，首先必須建立在平等的師生關係上和民主的課堂教學氛圍之中，其次是教師要給所有學生有暴露自己思想的時間和空間。
2. 中學數學教師反思性教學的基本途徑
（1）個體反思：
八、教學後記
教育家蘇霍姆林斯基曾經建議：“每一位教師都來寫教育日記，寫隨筆和記錄，這些記錄是思考及創造的源泉，是無價之寶。” 教師在自己的教學過程中或教學結束之後，應對自己的教學進行總結反思，這種反思可以從以下幾個方面入手：記教學中得失，並對得失進行剖析探索，找到教育心理學上的理論依據，積累經驗，吸取教訓；記“智慧的火花”，包括教學機智與靈感，學生創新的見解，好的思想方法等，都可以作為教學材料的養分及教學資源，使以後的課堂教學得以補充和完善；記再教設計，通過反思，對教學的得失有清晰的理性的認識，並寫出簡要的再設計，為再教時提供重要的參考。。
我區有老師參加此課題的番禺中學，禺山高中等學校規定，新參加工作不滿三年的教師，每節課都要寫教學後記，其他教師每半個學期要寫教學反思。
實踐證明：這些學校的青年教師成長較快。
數學課題結題報告 篇4
1.研究的問題
本課題以中學數學課程教材開發的理論問題和實踐問題為主要研究對象，以初、高中數學“課標”教材的編寫和實驗為載體，以新中學數學教材的理論創新和實踐模式為切入點展開。課題研究分為四個部分：
1.1相關問題的理論研究。
通過研究，認清國際數學教育改革的大趨勢，認清我國數學教育的優勢與問題所在，提出新教材編寫過程中應當把握好的基本關係。研究成果是一組有新意的、能指導教材編寫的論文。
1.2新國中數學課程教材的創新設計、編寫和實驗。
通過研究，探索新國中數學課程教材的創新點，如探索創新的開放的數學課程教材結構體系，探索有利於學生形成積極主動自主學習方式的數學課程教材設計機制，數學課程教材設計中積極的教學策略與方法的設計等。研究成果是《九年義務教育課程標準實驗教科書·數學（七~九年級）》、相應的教師教學用書、教學資源等以及一組相關論文。
1.3普通高中新數學課程教材設計、編寫和實驗。
通過研究，尋找具有基礎性、多樣性和選擇性的高中數學課程教材設計模式，探索有利於學生形成積極主動的、接受式與活動式有機結合的學習方式的數學課程教材的設計與編寫途徑，數學課程教材設計中積極的教學策略與方法的設計等。研究成果是《普通高中課程標準實驗教科書·數學（A版）》、相應的教師教學用書、教學資源以及論文。
1.4普通高中數學課程教材與信息技術整合研究。
通過研究，探索信息技術在幫助學生探索數學規律、理解數學本質、改進學生學習方式和教師教學方式、提高學生數學能力特別是數學探究能力上的作用和途徑。研究成果是《普通高中實驗教科書·數學（信息技術整合本）》、信息技術支持系統和論文。
2.研究思路
本研究按照“文獻研究——建構理論——教材編寫實踐——教材實驗——歸納、反思——修正教材”的路線進行，從對數學教育改革的歷史分析開始，在分析我國中學數學教育的現狀、存在的問題及其原因的基礎上，以當代數學課程理論、數學教育心理學理論等為依據，構建數學教育改革中應當把握的基本關係、數學課堂教學設計以及數學課程教材的創新等理論；在文獻和理論研究的基礎上，進行新初、高中數學教材的編寫，將理論付諸於教材編寫的實踐，並通過教材實驗以檢驗理論構想的科學性、合理性和有效性；再通過多種方法收集教材實驗數據和實驗區師生對教材的反饋意見，經過認真分析、歸納，作為教材修訂的依據，落實在教材修訂過程中。
3.研究方法
以中學數學教材的編寫與實驗為載體進行數學課程教材創新的理論與實踐研究，是本課題研究的最重要特點。因此，在研究方法上，本課題研究主要採用質與量相結合的形式，重視資料的採集、整理和分析過程，借鑑國外課程行動研究的手段，理性思考和實踐行動相結合，重視案例收集和分析工作，研究工作及其成果的運用力求能夠運用於課程教材改革的實踐，使研究工作在理論和實踐的交叉點進行，在實踐基礎上進行理論概括。
綜合運用訪談法、問卷法、作品分析法以及內省法等收集實驗數據和實驗師生意見。由於研究對象的個體性較強，我們採用了自編的《國中課程標準實驗教科書·數學（人教版）實驗調查表》和《高中課程標準實驗教科書·數學（人教版）實驗調查表》收集數據。調查表的製作過程中進行了一定的標準化處理。採用隨機發放的方法選擇被試。數據管理和分析採用統計分析中最常用的SAS軟體。
數學課題結題報告 篇5
我組申報了課題《高中數學有效課堂教學》研究，經過近一年的實驗與探索我們在學生學習小組的培訓、小組成員的建設、學習小組的具體運行以及評價方面取得了一定的收效。
一、背景及意義
課程改革的關鍵在實施，而實施的關鍵在課堂。受傳統知識本位、考試本位的影響，當前學科教學儘管改革不斷深化，課堂的人文性有所加強，但學科教學效率低下的現狀沒有得到根本性變革，“教什麼”和“怎么教”兩個問題都沒有得到解決，課堂教學的同質化現象比較嚴重，教師問題意識偏弱，反思意識有待強化。在一種取向於功利，止步於文化的教學生態背景下，課堂教學改革的動力機制仍然缺失，學科的特色難以凸現。
陝西省秋季全面進入高中新課程實驗，可高中學科課堂仍然滯留於傳統學科教學的框架之內，未能擺脫服務於高考的慣性思維。在具體的學科教學實踐中，對新課程背景下高中學科新課堂教學和傳統課堂教學的區別，新課程標準下高中學科課堂教學的任務，高中學科課堂教學有效實施的目標、途徑和方法還不太清晰。在新課程實施的具體過程中，我們的學科課堂教學面對大量的矛盾和困惑，沒有達成實施課程標準的有效路徑，因此我們提出“新課程標準下高中學科課堂有效教學研究”課題，開展實驗研究，探討高中學科課堂有效教學的基本形態，以期達成實施新課程標準的有效路徑和方法。
二、核心概念界定
有效教學是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現代教學理念，是指通過一段時間的教學後，教師幫助學生完成了學習任務，獲得了預期的進步和發展，實現了教學目標和學生的個性發展與全面發展。主要包含三個基本要素：
⑴有效果：教學活動結果要與預期的教學總目標相一致，體現教學的目標達成性。
⑵有效率：師生雙方為實現教育目標而投入的時間、精力及各種教育資源，教育目標得以實現，包括學生知識、技能得到增長，身心素質得以進步、成熟，個性成長，創造力獲得培養以及教師素質和教學能力有了提高。
⑶有效益：教學目標要與特定的社會和個人的教育需求相吻合且吻合的程度較高。
三、預期研究價值
1、理論價值：
（1）積極探討新課程實施過程中互動有效教學的新策略，包括“分層策略”、“訓練策略”、“評價策略”等，豐富有效教學理論的內涵。
（2）從實踐層面上研究互動有效教學的理念，為教育理論指導教育實踐提供有價值的案例。
2、實踐價值：
（1）轉變教育觀念。教學觀念的更新是教學行為轉變的前提。本課題研究有利於幫助教師正確認識新課程，正確認識教學，切實轉變教育思想，樹立以人為本的觀念，適應時代發展的要求，著力培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生全面發展。
（2）改善課堂環境。通過有效教學努力創設輕鬆、愉快的課堂生活環境，引導學生改變學生傳統學習方式，主動參與知識探究，主動合作，在知識的獲得過程中造就良好積極的情感體驗，使課堂學習能充分滿足師生的生活需要，實現師生共同發展。
（3）改善評價方式。通過形式多樣的教學評價方式，充分體現評價尊重性、激勵性、參與性的原則。
（4）提高教學質量。本課題研究將學習的自主性和科學性作為激活學生學習的內在機制的因素，一方面激發學生學習的內在動力，另一方面提高教師的教學和研究水平，從而提高教學質量，提升學校整體辦學水平。
四、具體內容
1、關於情境創設的有效性
作為教學的第一個環節，問題情境通常有引入課題、提出問題、生成新知、揭示數學本質、激發學生興趣等功能，因而情境創沒對一節課來說有著舉足輕重的作用。
服從實際需要。情境的創設不一定都在課的開頭，同時一節課中也可能不止一處需要創設情境。控制展示時間。每個情境展示的時間不宜過長，通常在5分鐘之內比較適宜，否則有沖淡主題之感。儘量重複使用。為了提高使用率，應儘可能地在不同階段使用同一個問題情境，必要時可將相關情境適當改造一下。利於教學實效。創設情境的最終目的是為了提高教學效果，便於教學的開展。如果使用某一問題情境有牽強附會之感，或者因為該情境的給出可能會削弱探究活動的思維價值，那么這個情境就不如不用。
到了第三章，函式的套用，儘量挖掘與其它學科的聯繫以及實際生活的聯繫，如電話費、水電費、計程車費與用時的關係，銀行利息與存款時間的關係，保險、物價、抽獎、股票、債券等等。引導和組織學生以學習小組的形式，進行調查和研究，讓學生經歷豐富的情感體驗和實踐活動，在情境中展開想像的翅膀，充分發揮思維的潛能，在生活中發現數學，提煉數學，套用數學。
2、關於問題探究的有效性
明確問題。要達到探究的效果，首先要引起學生的充分注意，老師可以說“下面請大家思考這樣的一個問題”或“請看問題X”；其次問題的給出要清楚醒目，表達要乾脆，儘量不重複，有條件的可用投影顯示出來。
充分思考。問題給出後必須留有足夠的時間讓學生思考，學生思考時，老師儘量不作任何提示，以免干擾和束縛學生的思維。及時評價。對於學生的回答，老師要及時作出評點。案例2：在學對數的性質時，由小組分工合作，分別在同一直角坐標系中畫①與；②與；③與的圖象，讓小組的同學一起探究，圖形特徵，從而得到對數函式的性質。在探究過程中，學生在列表時不少人自變數取1，2，3，圖象自然也只畫了第一象限內的一小段；而有的畫了一、四象限內的部分，就想當然，也就把曲線畫穿過軸，由於是分工，所以學生每人就不需畫出所有的圖形，有時間指正（或更正）錯誤，欣賞別人的成功，同時加深對圖形的理解，這樣既省了時間，又能達到探究互助的目的。
新課程提出要賦予學生更多自主活動、實踐活動、親身體驗的機會，以豐富學生的直接經驗和感性認識，宗旨在引導學生通過動口、動手與動腦，在親自體驗過程中獲得發展，而一節課的時間很有限，處理好探究學習的時間與自主技能訓練的時間之間的關係，是提高上課效率的關鍵。新課程標準指出，學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。我充分利用教材，同時也大膽地整合教材，使我的課堂教學更適合我的學生。
3、關於知識建構的有效性
依託舊知，在研究討論中生成新知。新知識的學習離不開已掌握的知識，所以結合問題情境，通過對已學知識的再度研究與討論來生成新知識是最常用的一種新知建構方法。
合情推理；在歸納類比中生成新知。根據已學知識，利用歸納與類比等合情推理手段來得到新的命題也能自然地建構起新的知識，這種生成新知的方法在立幾、數列、解幾等知識塊中經常使用。
展示實例，在抽象概括中生成新知。通過多個實例的展示，引導學生從中抽象概括出有關結論，這種新知生成方法比較直觀，學生易於接受。
4、關於例題教學的有效性
例題教學為學生的解題提供了示範，通過例題的講解既可以幫助學生深悟有關概念與原理，還能進行知識的遷移與拓展。如何有效地進行例題的教學引導學生審題。審題是解題的必要前提，在平時的教學中，老師就應引導學生學會審題，即如何從題目中拎出關鍵字如何列出重要條件如何分析題目結構如何建立數學模型等展示學生思維。在例題教學中，要儘可能地創造機會讓學生多發表自己的見解，一位學生談完後，老師還要問其他同學有沒有別的想法，儘量做到一題多解，以培養學生的發散性思維能力。
進行變式教學。適當改造題目的條件或結論，進行一題多變，做到舉一反三。變式時要有明確的意圖，要指出它與原題的聯繫，提煉出學生應從中獲得的注意點與啟示等。
注重解後反思。及時歸納、最佳化解決問題的策略，做到能解一道題就能解一類題。對於學生出現的典型錯誤或共性錯誤，要引導學生反思出錯的原因，並及時進行糾錯訓練。
改變呈現方式。為了便於學生把握題目的實質，揭示相關題目的解題規律，有時可改變題目的呈現方法。如將結構相同或方法類似的幾個題目放在一起以題組的形式出現；或者將靜止的題目運動起來，以揭示其變化的規律等。
每天我都上兩個班的課，上完一個班，馬上反思，如果發現有不合理的（包括教學目標的達到度、教學策略是否得當、學生主體地位是否得到足夠的尊重、課程資源是否整合、對未預見言行是否處理得當、問題設定是否有意義、情境創設是否到位等教學內容、教學過程、教學效果等進行思考），如果時間允許，第二個教學班就馬上調整自己的教學，如果當天不能調整，記錄下來。通過與學生的互動，共同開發、創造課程資源活動的小結、思考，使自己的教學更加完善，感覺自己也在進步，也在收穫。
5、關於課堂小結的有效性
⑴充分認識小結的作用。俗話說：“編筐編簍，重在收口；描龍描鳳，神在點睛，”的確，一個恰到好處的課堂小結能起到畫龍點睛、承上啟下、提煉升華、乃至發人深思的作用，它可以給學生留下難忘的記憶，激起學生對後繼學習的渴望。
⑵力爭做到形式多樣。長時間使用同一種形式的小結方式，學生容易產生審美疲勞，進而失去了小結應有的作用，所以應儘量避免形式單一的小結方式。“概括總結式、交流心得式、發散引申式、串聯歸納式、設定懸念式、表揚激勵式、幽默風趣式”等小結方式對新課程的教學仍然適用。
五、方法設計
1、調查研究法：通過問卷調查、座談等形式了解教師、學生對課堂教學的評價並總結課堂教學的效果。
2、行動研究法：通過對課題的研究和反思，發現、分析在研究過程中存在的問題，採取改進措施，擬定改進計畫。
3、觀察法：在本課題研究中運用科學的觀察方法對教學中出現的普遍性問題進行研究。
4、文獻資料法：查找高中有效課堂教學課的理論支撐，查閱歷年學生成長資料，尋找本課題實施的理論依據以及可供借鑑的優秀經驗，啟迪課題組成員的思想，開闊研究思路。
5、經驗總結法：對高中課堂教學研究進行回溯性的研究，將感性認識上升為理性認識，由“局部”經驗發掘其普遍意義，探索有效課堂教學的規律。
六、存在問題及反思
1、部分教師的觀念還跟不上，課堂教學還存在著“穿新鞋，走老路”的現象。
2、大班制的現象比較嚴重，給課堂上學生開展活動、探究、交流和評價改革造成影響。
3、配套的教具少，教輔資料很少，給老師們的教學造成一定的困難。
數學課題結題報告 篇6
一、課題研究的現實背景
我們學校處在經濟欠發達的邊遠山區，學生的家長大多都外出打工，“留守兒童”非常多。父母為了工作，沒時間監督和管理孩子；貪玩是孩子的天性，他們缺乏自覺性；如此的種種原因，導致學生的學習成績落後。面對這樣的社會現實，作為老師，我認為最重要的是培養孩子的自學能力，讓學生學會自學。只有提高了孩子的自學能力，引導孩子主動學習，才能限度地提高學校教學質量。
當今科學技術突飛猛進，知識不斷增長，知識陳舊率不斷提高。培養學生的自學能力，讓學生自己掌握開啟知識寶庫的“金鑰匙”，是現階段各學校教學中的一個十分重要的問題。學生在學校學到的知識，根本滿足不了未來的需要。聯合國教科文組織埃德加﹒富爾說：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”因此，要努力培養學生的自學能力。而培養課前自學習慣，是提高學生數學自學能力的最重要、最有效的途徑之一。
當前，有很多教師不注意數學課的課前自學，還沒有體會到課前自學的真正意義，根本沒有有安排學生去自學的概念。這樣勢必影響課堂教學效率的提高，影響學生自我素質的不斷完善，影響學生自學習慣的養成及自學能力的提高。
《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想自己的思維進入數學課堂，對於學生的數學學習有著重要的作用。可能有許多老師認為小學生課前自學並不重要，等上了國中再去自學也不晚。其實不然，任何良好習慣的養成都要從小開始抓起，因為“良好的開端就是成功的一半”。翻讀一下科學文化界的名人傳略，大家就會明白，他們所建造的科學文化大廈的根基都無一例外地坐落在國小時養成的自學習慣上，良好的課前自學習慣，可使學生終生受益。
為此，我確定了以“農村國小中年級學生數學課前自學能力培養的研究”作為實驗課題。
二、理論依據
1、生活教育理論
教育家盧梭認為：教學應讓學生從生活中，從各種活動中進行學習，反對讓兒童被動地接受成人的說教或單純地從書本上進行學習，他認為教師的職責不在於教給兒童各種知識和灌輸各種觀念，而在於引導學生直接從外界事物和周圍環境中學習，同學生的生活實際相結合，從而使他們獲得有用的數學。
我國教育家陶行知先生指出：“生活既教育”、“教學做合一”、“為生活而教育”。他認為生活是教育的中心。
2、建構主義理論
皮亞傑的知識建構理論指出，學生是在自己的生活經驗基礎上，在主動的活動中建構自己的知識。也就是說，學習不是簡單知識由外到內的轉移和傳遞，而是學習者主動地建構自己的知識經驗的過程，即通過新經驗與原有生活知識經驗的相互作用，來充實、豐富和改造自己的知識經驗。
3、情境主義的學習理論
在教育心理學的歷史中，有關學習的理論經歷了三個轉變，即從行為主義到認知主義到情境主義的轉變。情境主義主張按照社會情境、生活情境、科學研究探索活動改造學校教育，使學生在真實或逼真的活動中發展解決實際問題的能力。在情境主義學習理論指導下的教學活動，不僅能促進有意義學習，而且有助於知識向真實生活情景的遷移。
三、課題的界定
農村：學生家長素質普遍較低，培養學生的意識不夠強，家庭經濟條件較差；學生學習氛圍不夠濃厚，學習欲 望不夠強烈。
中年級學生：包括三、四年級的學生，他們正處於生長發育的萌芽階段，生理、心理都在不斷的醞釀而走向成熟，有了自己的想法和理想，一個人一旦有理想和想法他就又會產生叛逆心理。
數學課前自學：顧名思義就是學生在數學課前的自學。數學課前自學能力，是以數學思維能力為核心的多方面、多因素的一種綜合能力，它主要包括學生獨立獲取知識的能力，系統掌握數學知識的能力，科學地套用所學的數學知識解決實際問題的能力。
四、課題研究的目標
1、本課題研究的目標旨在“讓學生養成數學課前自學的習慣，培養數學課前自學能力，主動參與知識建立起來的過程”，努力挖掘學生的潛能，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，養成自主探索、自我評價、合作交流的學習習慣，增強套用數學的意識，體會學習數學的價值，使不同的學生在數學上得到不同的發展。達到鍛鍊人、完善人的目的，為推進數學教學實施素質教育，為培養創新人才奠定基礎。達到無師也能自通的境界，培養一批會學習的人才。
2、通過探索與研究，使本校教師能以學生的發展為本組織教學，真正把學生放在學習主人的地位，依據教育教學規律進行教學活動。
五、研究方法
本實驗採取行動研究與實驗研究相結合的教育科研方法，注重各種方法的相互協調與對比，採用問卷法，訪問法，經驗總結法，個案法，反饋法等各種實驗法，開展形式多樣的訓練實踐活動。
六、課題研究的內容
（一）數學課前自學的意義
課前自學是指教師在上課之前就針對不同學習材料或課型提出不同的課前預習要求，使學生為課堂學習做好準備。課前自學可幫助激發學生的學習興趣，提高學生的學習效果。在課前自學時學生對上課內容提前進行思考，甚至收集相關信息，將有利於提高他們的自主學習能力，擴大他們的知識面，提高他們收集信息以及處理信息的能力。
（二）課前自學對小學生學習數學的意義
課前自學是學習過程中的一個重要的環節，是課堂學習的基礎，是提高學習效率的前提之一。數學課前自學是指在老師講課之前，學生自學新課內容，做到初步理解，並做好上課的知識準備的過程。有效的課前自學，能提高學生學習新知的目的性和針對性，也能提高課上聽講的效率，改變被動學習的局面；同時也是培養自學習慣，提高學生自學能力，讓學生學會學習的一個重要途徑。因為數學知識是連續的、不間斷的，新舊數學知識之間有著密切的聯繫，這些聯繫能幫助學生溝通數學與生活常識的聯繫，使他們能用數學的眼光和思維方法去觀察、理解、解答生活中的數學問題，提高解決問題的能力，溝通數學與生活的聯繫。這些特點決定了數學學習是要建立在學生已有知識和經驗的基礎上進行的，可見課前自學是必不可少的。
（三）培養學生數學課前自學能力的方法
培養小學生的數學課前自學能力不能急於求成，要遵循循序漸進的原則。特別是在農村國小數學教學中，在初始階段以指導學生課前自學方法和培養學生課前自學習慣為主要切入點，逐步培養學生良好的習慣。
1、通讀數學內容，動手畫、圈知識要點，了解主要內容。
對於概念性的知識，他們把自己認為重要的概念、結論劃一划、圈一圈，使得新課中的主要內容顯現出來，為理解和掌握知識做準備。例如預習《圓的初步認識》時，學生就把關鍵字划起來、把重點詞圈起來：先在紙上確定一點作為圓心（打上×），把圓規的兩隻腳分開，使兩腳之間的長度為r，再把有針尖的一隻腳固定在圓心上，把另一隻裝有鉛筆的腳繞圓心旋轉一周，就畫出了一個圓。通過預習，學生已經基本了解了畫圓的過程。
2、巧用課前自學方式，理解主要數學知識。
這是課前自學的主要環節。學生在對數學知識有了一定的了解後，就要指導學生怎樣“消化”這些知識。
（1）列舉身邊熟悉的事例來理解概念。數學概念並不是無中生有，而是從具體的例子中抽象出來的。讓學生舉一些具體的例子來說明概念，可以幫助學生形象理解概念。例如對“約數和倍數”的理解，課本上只有一句話：“如果整數a能被整數b整除，就a叫做b的倍數，就b叫做a的約數。”學生就可以舉出這樣的例子：6能被2整除，6就是2的倍數，2就是6的約數；15能被5整除，10就是5的倍數，5就是10的約數等。表面上看，是把抽象的概念具體化。實際上學生是在用具體的例子理解概念。當量達到了一定的標準就會有質的飛躍。
（2）動手實踐來感受數學。《課標》指出：“要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程”，“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。學生在課前自學時，也應該指導學生動手實踐來理解數學知識。例如《圓的初步認識》中對“圓心”、“半徑”的預習，我帶領學生到操場，給他們繩子和細木棒等，讓他們自己想辦法畫圓，讓他們感知什麼是圓心、確定圓心的意義，以及繩子的長短與所畫成的圓之間有什麼關係，通過畫一畫、做一做，讓他們在活動的過程中，不僅很自然的理解和掌握了數學知識，而且對數學學習產生了濃厚的興趣，激發了求知慾。
（3）大膽嘗試解答例題來思考問題。在國小數學課本中有相當一部分內容的設計是以解答數學問題的形式出現的。如果不指導學生怎樣自學這樣的內容，就很有可能造成學生讀完題後看答案的想像。學生在似懂非懂的情況下不勞而獲，不利於學生學習能力和習慣的發展。教師可以指導學生碰到這樣的內容，先將課本上的解答方法用紙蓋住，自己嘗試審題、解答。解答後與課本上的方法對照，不會解答再看課本上的。這樣學生通過了自己獨立思考和自主探索的過程，就會加深對數學知識的理解。
（4）巧用對比來分析關係。在數學的學習中“對比”是很重要又經常用到的學習方法，在預習時也是如此。如預習《同分子分數比較大小》時，可以指導學生將它與同分母分數比較大小進行對比。再如預習《分數基本性質》時，可以指導學生將《商不變的性質》與它進行對比。使用對比不僅可以揭示兩個新知識之間的關係，利於學生理解知識的外延和內涵及新知；還能揭示新舊知識之間的關係，有利於學生形成知識網路。
3、精讀難點內容，思考、標註疑點，這是數學課前自學的重要一環。
對課前自學中遇到的疑難之處，要鼓勵學生通過自己的思考和分析，努力去理解知識，發現問題才是課前自學的關鍵所在。“學起于思，思起於疑”。例如：在教“商不變的性質”時，有一位同學是這樣進行標註的：在除法中，被除數和除數同時乘以或除以相同的數（零除外），商不變。他的疑惑是為什麼要“零除外”，如果不要這三個字，可以嗎？在課堂里，針對自己的疑惑，他聽課越發仔細了，因為有了問題，學生對新課的學習才有目標，也因為是有了目標的學習，才會達到事半功倍的效果。
數學課題結題報告 篇7
摘要：由於國家還沒有出版幼兒教師數學培訓教材，開發與研究適應幼稚園教育改革的培訓教材勢在必行。從課題結題報告的角度出發。闡述了問題的提出、研究的理論與事實依據、研究內容與問題、研究過程與方法、主要研究策略等觀點。
關鍵字：幼兒教師 數學 培訓 教材 開發
1問題的提出
一是完善幼兒教師培訓體系。目前，國家還沒有出版幼兒教師數學培訓教材，多數地區幼兒教師數學培訓教材使用全國統編的高校（或中師）學前教育專業教材，不能解決幼兒教師的實際問題。所以，本課題的研究在於探索幼兒教師新的培訓教材體系，促進幼兒教師數學培訓教學改革。教育部要求，幼兒師專既要培養高素質的未來幼兒教師，又要培訓高能力的在職幼兒教師。所以，開展幼兒教師數學培訓教材開發與研究.既能完善幼兒教師培訓體系，又能促進高師數學教學改革；二是有利於高師增強為學前教育服務的意識。教育部要求高職高專實現“產學結合”、“校企合作”。對於高師學前教育專業來說，就是高校的教學與幼稚園實際相結合；三是有利於落實《幼稚園教育指導綱要（試行）》（簡稱（綱要》）。教育部在《綱要》中指出：“設有學前教育專業的高等師範院校和幼兒師範學校要認真、深入地學習《綱要》的精神，改革學前教育課程和師資培養方式，並主動配合教育行政部門做好貫徹落實《綱要》的宣傳和培訓工作”。所以，研究本課題正是落實《綱要》的體現。
2研究的理論與事實依據
第一，理論依據。主要理論依據是：《綱要》；M.瓦根舍因（M.Wagenschein）的範例學習理論；約翰·杜威（JohnDewey）的教育即生活，生活即發展的理論；陶行知的“生活即教育”，“教學做合一”的理論等。
第二，事實依據。在總結以往幼兒教師數學培訓教材經驗和教訓基礎上，著重分析了牡丹江市幼兒教師數學培訓的現狀與問題，包括了解了大量的個體幼稚園教師，還關注了把素質教育作為切人，突出其實用性。
第三，人本主義心理學理論。培訓工作要重視人的發展，應該是對完整的人性和人格的建構。數學培訓的目的不僅在於促進幼兒教師知識和技能的提高，更要培養教師的健康心理和健全的人格。幼兒教師的數學學習活動，通過數學觀念的恰當構建，提高對世界的認識和解讀能力，通過數學方法與技能的有效把握，培養改造世界的能力，進而形成正確的人生觀、世界觀和科學的方法論。
第四，建構主義心理學基礎。真正的數學學習不是對外部所授予知識的簡單接受和積累，而是學員以已有的知識和經驗為基礎的主動建構活動。數學培訓教材強調對被動式學習的超越，強調學員是學習的主人為前提，以民主、寬鬆、和諧的學習氛圍為條件，以發揮學員的主動性和積極性為特徵，以發展學員的自主性、能動性和創造性為目的，學員通過在對數學學習過程中的主動參與，在賦予知識的同時，培養自主意識、自主習慣和自主能力。
3研究的內容與問題
第一，研究的主要內容。從學員實際出發，有利於學員發展的實際，促進學員教育理念和價值觀念的更新。本課題研究的創新之處在於突出實用性，著重培養學員分析問題能力和解決問題的能力，使他們拓展數學思想方法。
第二，解決的主要問題。全面剖析數學培訓教材的編寫特點，努力追求教學設計與教學實踐的和諧統一；了解幼兒教師、家庭和社會對教材編寫的需求，使教材編寫El趨完善。
4研究的過程與方法
4.l主要研究方法。
4.1.1文獻法。通過對文獻資料的查閱與學習，了解研究前沿的最新動態，提升學員教育教學的理論素養，提高課題研究的針對性與實效眭。
4.1.2比較法。以三年制高師教材與中師教材為依託，編寫新型培訓教材。
4.1.3實驗法。對學生的有關情況進行分析、問卷、數據統計對教材試用後進行反饋與分析，再與第一次數據進行比較。確定兩個實驗班，分別採用新、舊教材進行教學對比實驗。
4.1.4問卷法。對學生進行有關學習狀況、學習動機、學習適應性等方面問卷調查。
4.1.5調查法。深入幼稚園，反饋職後培訓中存在的問題。
4.1.6統計法。通過對各種研究數據進行處理，為課題研究提供決策依據。
4.1.7行動研究法。在研究中採取互動研究的方式，讓“教研”與“科研”有機結合，提高研究的效益。
4.1.8經驗總結法。及時總結成功、失敗的經驗與教訓，不斷對研究進行反思，及時調整研究思路，保證研究有序有效的開展。
4.2課題研究的過程。
4.2.1設計方案，宣傳發動。分析學員數學培訓的整體狀況，制定實施計畫，提出具體的研究方向與方法。
4.2.2建立組織確保落實。組建課題領導小組，保證課題研究工作落實到人，使每個教師都置於網路的管理中。形成例會度，定期交流課題研究情況，對研究過程出現的問題及時調控。
4.2.3加強培訓，提高素質。要求全體實驗教師，樹立先進的教育理念，掌握教育研究方法，並進行專題培訓，提高課題研究人員的素質。
4.2.4及時反饋，修訂不足。經過一段實驗後組織實驗班學員座談、反饋信息，針對學員提出的問題，對教材加以修訂，如內容上又將難度降低對難度大的例題、習題、練習題進行刪減，增加一些與幼稚園有關的題目。
5主要研究策略
第一，以人格本位。所謂人格本位，就是以人為中心，充分尊重學員的個性差異，從培養學員人格素質的高度出發。即一切從學員的情感、愛好心理素質、價值觀念需要出發，一切以學員的個性發展，能力的培養為著眼點。把他們培養成具有健全的心智，知識和能力綜合發展的幼兒教師。
第二，注重社會功用性。幼兒教師要實現社會化，必須力加強與社會的聯繫。所以，培訓要適應社會的需要，數學培訓教材的開發，要關注社會的發展。教師應走出教室，走向幼稚園，走向社會，及時了解當前及今後一段時間內社會經濟的發展的特點和方向，為數學培訓注入新鮮的時代氣息。
第三，注重幼稚園教育的特點。數學教材不僅表現在為學員提供必要的數學知識，數學理念，數學思維，更重要的在於服務幼稚園。《綱要》要求：“引導幼兒對周圍環境中的數、量、形、時間和空間等現象產生興趣，建構初步的數概念，並學習用簡單的數學方法解決生活和遊戲中某些簡單的問題”。因此，數學培訓教材的開發，除了培養學員一些基本的原則性的數學及能力外，還有計畫、有針對性的增加一些可供選擇的幼稚園的知識內容。如“數的概念”、“集合概念”、“空間和幾何圖形概念”、“量的概念”，幼稚園中的教學實例。還要選擇一些知識性、趣味性的故事，供學員閱讀拓寬視野。
6研究成果
第一，教師的素質提高了。通過數學培訓教材的開發，促進了教師專業的成長，教師對案例的分析加強了，對問題原因的解剖深人了，對教材整合的能力拓展了。
第二，教材內容更新了。在素材的選擇上聯繫學生的實際水平案材儘可能地接近學生真實的生活情景及幼稚園中的教學實例。
第三，校本文化得到凸顯。數學是^類悠久的文化的體現，著力挖掘數學的文化底蘊，展現數學文化的魅力，發揮數學文化在培養人文精神方面的作用，是培訓教材賦予數學教師的職責。在數學培訓教材的編排中，每個章節都增加了相應的數學文化內容，讓學生通過閱讀提高數學文化修養。把校本文化建設放在重要的位置，努力創設屬於自己的積極向上的校本文化，尤其在幼稚園數學教育中，進行數學文化教育。使學員在數學學習的過程中，真正受到數學文化的感染，產生文化的共鳴，體現數學的文化品味，體察社會文化和數學文化之間的互動。
雖然研究工作取得了預期的成果，教材建設有了突破性進展，但還存在著一些問題，如教材中涉及幼稚園數學實例還不充實，評價體系不夠完善等等。