變不規則為規則
吳中區東山中心國小徐榮新
[例]如圖，測得瓶子的底面直徑為10厘米，然後給瓶子內盛入一些水，正放時水高20厘米，倒放時水高25厘米，瓶子深30厘米。你能根據這些信息求出瓶子的容積嗎？
[分析]觀察瓶子，我們會發現它不是我們學過的規則的立體圖形，不能用相應的公式直接進行計算。因此我們必須另外尋找相應的方法，最好是能把它轉化為我們學過的規則的圓柱體。通過觀察，我們不難發現瓶子正放時（圖1）空餘部分的體積與瓶子倒放時（圖2）空餘部分的體積相同，所以，正放時瓶內水的部分與瓶子倒放時空餘部分的體積之和，就是這個瓶子的容積，而這兩個部分合併在一起恰好是一個規則的圓柱（圖3）。因此，這個瓶子的容積是3。14×52×25=1962。5（立方厘米）。
下面這一題，你會做嗎？
有一段底面直徑是4厘米的圓柱形木頭，鋸掉一部分後，剩下的如圖所示。求圖中這段木頭的體積是多少立方厘米？
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