數學王國里,有無盡的知識等待我們去探索。我在數學的海洋里暢遊,發現了許多有趣的規律。
一天,我埋頭在數學書中“遨遊”,一道趣味題吸引了我:同周長的長方形和正方形(邊長取整厘米數),哪個面積比較大呢?我扶了扶眼鏡,認真地思考著。我決定舉幾個例子看看:假設長方形和正方形周長均為24cm,那么正方形面積就是24除以4的商的平方,也就是36平方厘米;長方形有多種可能,24除以2等於12,一條長加上一條寬是12cm,那么組合方式就有:11乘1等於11平方厘米,10乘2等於20平方厘米,9乘3等於27平方厘米,8乘4等於32平方厘米,7乘5等於35平方厘米;其中最大的長方形面積為35平方厘米,還是比正方形的面積少1平方厘米。
一個例子不能證明事實,我又舉了多個例子,發現最大的長方形面積總是比正方形面積少1平方厘米。而且我還發現了一個很奇妙的現象:最大的長方形的長都比正方形的邊長大1cm,寬正好比正方形的邊長小1。這之間有聯繫嗎?能找到其中的規律嗎?一串串疑問在我腦海中閃現。
我又舉出許多例子,因為我覺得事實才能證明一切。我先選了合數16,16的平方是256,(16+1)乘(16-1)等於17乘15等於255,256-255=1!我又舉了另一個質數例子7,7的平方是49,(7+1)乘上(7-1)等於8乘6等於48,49-48=1!質數和合數都符合這個定律!我並沒有放過這有趣的發現:1和0是自然數中較特殊的,所以我這次選了1,1的平方還是1,(1+1)乘(1-1)等於2乘0等於0!1比0大1!那0呢?0的平方依然是0,那么(0+1)乘上(0-1)等於1乘負1,嗯······一個負1還是負1嘛!負1仍然比0小1。還有小數呢!1.1的平方是1.21,(1.1+1)乘(1.1-1)等於2.1乘0.1等於0.21!0.21比1.21小1!除了正數和0,還剩負數呢!負2的平方是4,因為我舅教過我“負負得正”的道理,負2加1的和乘負2減1的差等於負1乘負3等於3!整數完全符合我所想的定律!
除了加一減一,還有加二減二,加三減三,加減小數呢?我又逐一試了一遍,結果得出了一個公式:(x+y)·(x-y)=x·x-y·y。我發現了這么一個公式,我是多么高興啊!
只要你有信心,有堅持到底的精神,並且有一顆崇尚真理的心,不管你是小學生還是大教授,奇妙的數學王國的大門,終將為你而開!