1.笛卡兒1618年11月，笛卡兒在軍隊服役，駐紮在荷蘭的一個小小的城填布萊達。一天，他在街上散步，看見一群人聚集在一張貼布告的招貼牌附近，情緒興奮地議論紛紛。他好奇地走到跟前。但由於他聽不懂荷蘭話，也看不懂布告上的荷蘭字，他就用法語向旁邊的人打聽。有一位能聽懂法語的過路人不以為然的看了看這個年青的士兵，告訴他，這裡貼的是一張解數學題的有獎競賽。要想讓他給翻譯一下布告上所有的內容，需要有一個條件，就是士兵要給他送來這張布告上所有問題的答案。這位荷蘭人自稱，他是物理學、醫學和數學教師別克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡兒真地帶著全部問題的答案見他來了；尤其是使別克曼吃驚地是，這位青年的法國士兵的全部答案竟然一點兒差錯都沒有。於是，二人成了好朋友，笛卡兒成了別克曼家的常客。笛卡兒在別克曼指導下開始認真研究數學，別克曼還教笛卡兒學習荷蘭語。這種情況一直延續了兩年多，為笛卡兒以後創立解析幾何打下了良好的基礎。而且，據說別克曼教笛卡兒學會的荷蘭話還救過笛卡兒一命：有一次笛卡兒和他的僕人一起乘一艘不大的商船駛往法國，船費不很貴。沒想到這是一艘海盜船，船長和他的副手以為笛卡兒主僕二人是法國人，不懂荷蘭語，就用荷蘭語商量殺害他們倆搶掠他們錢財的事。笛卡兒聽懂了船長和他副手的話，悄悄做準備，終於制服了船長，才安全回到了法國。2.笛卡兒，17世紀時出生於法國，他對於後人的貢獻相當大，他是第一個創造發明坐標的人，可惜一生窮困潦倒。當時法國正流行黑死病，笛卡爾不得不逃離法國，於是他流浪到瑞典當乞丐。某天，他在市場乞討時，有一群少女經過，其中一名少女發現他的口音不像是瑞典人，她對笛卡爾非常好奇，於是上前問他你從哪來的啊？法國你是做什麼的啊？我是數學家。這名少女叫克麗絲汀，18歲，是一個公主，她和其它女孩子不一樣，並不喜歡文學，而是熱衷於數學。當她聽到笛卡爾說名身份之後，感到相當大的興趣，於是把笛卡爾邀請回宮。笛卡爾就成了她的數學老師，將一生的研究傾囊相授給克麗絲汀。而克麗絲汀的數學也日益進步，直角坐標當時也只有笛卡爾這對師生才懂。後來，他們之間有了不一樣的情愫，發生了喧騰一時的師生戀。這件事傳到國王耳中，讓國王相當憤怒！下令將笛卡爾處死，克麗絲汀以自縊相逼，國王害怕寶貝女兒真的會想不開，於是將笛卡爾放逐回法國，並將克麗絲汀軟禁。笛卡爾一回到法國後，沒多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。笛卡爾不斷地寫信到瑞典給克麗絲汀，但卻被國王給攔截沒收。所以克麗絲汀一直沒收到笛卡爾的信在笛卡爾快要死去的時候，他寄出了第13封信，當他寄出去沒多久後就氣絕身亡了。這封信的內容只有短短的一行r=a（1sin）國王攔截到這封信之後，拆開看，發現並不是一如往常的情話。國王當然看不懂這個數學式，於是找來城裡所有科學家來研究，但都沒有人能夠解開到底是什麼意思。國王心想反正笛卡爾快要死了，而且公主被軟禁時鬱悶不樂的，所以，就把信交給克麗絲汀。當克麗絲汀收到這封信時，雀躍無比，她很高興她的愛人還是在想念她的。她立刻動手研究這行字的秘密。連線出來就是有名的心臟線！這就是笛卡爾和克麗絲汀之間秘密數學式不久之後那位國王也死了，克麗絲汀繼承王位，登基之後馬上派人在歐洲四處尋找笛卡爾的蹤跡，可惜人已故。傳說，這第13封的情書還保留在歐洲的笛卡爾紀念館裡3.蜘蛛1619年，笛卡兒在多瑙河德國南部的一座小城諾伊堡的軍營。這是他一生的轉折點，他終日沉迷在深思中，考慮數學和哲學問題。1619年11月10日，白天，笛卡兒生病了，遵照醫生的囑咐，躺在床上休息。突然，笛卡兒眼睛一亮，原來正在天花板上爬來爬去的一隻蜘蛛引起了他的注意。這隻蜘蛛在常人的眼裡或許是平常得不能再平常了，它正忙著在天花板靠近牆角的地方結網，它忽而沿著牆面爬上爬下，忽而順著吐出絲的方向在空中緩緩移動。笛卡兒對這隻蜘蛛感興趣，是因為他這時正思索著用代數方法來解決幾何完體，但遇到了一個困難，便是幾何中的點如何才能用代數中的幾個數表示出來呢？晚上，他心中充滿極大的興奮，帶著愉快而又焦急的心情去入睡，使得他接連做噩夢，頭腦久久不能平靜。凌晨，想著這隻懸在半空中的蜘蛛，沉思中的笛卡兒豁然開朗：能不能用兩面牆的交線及牆與天花板的交線，來確定它的空間位置呢？他一骨碌從床上爬起來，在紙上畫了三條互相垂直的直線，分別表示兩牆面的交線和牆與天花板的交線，用一個點表示空間的蜘蛛，當然可以測出這點到三個平面的距離。這樣，蜘蛛在空中的位置就可以準確地標出來了。笛卡兒寫道：第二天，我開始懂得這驚人發現的基本原理。這就是指他得到了建立解析幾何的線索。後來，由這樣兩兩互相垂直的直線所組成的坐標系，就被人們稱之為笛卡兒坐標系。