我學“抽屜原理”

我學“抽屜原理”

一上課,老師就給我出了道難題,我們就埋頭苦幹起來。題目是:新華國小共有367名同學,至少有兩個人的生日是在同一天?這是為什麼?我們昨思右想,還是想不出來。老師看我們個個都沒有辦法,就開始講解這道題目了:“每年的總數是365或366,相當於365或366個抽屜,可把367個同學當作367個物體,投到366個抽屜里,等於1餘一天,那么至少有兩個同學的生日是在同一天了。”我們都似懂非懂的點了點頭。

老師出了第二道題目是:新光國小五年級有31名學生是在9月份出生的,那么其中至少有兩個同學是在同一天生日的?我按照老師的思路想了一遍,把9月份的30天當成30個抽屜,31名學生當成31個物體分別投到30個抽屜里,一個物體放一個抽屜還多了一個物體,那么把這個物體放在30個抽屜的隨意一個抽屜中,必然有一個抽屜中會有兩個物體。

我得出了一個道理:如果把(n+1)個物體任意放在n個抽屜里,那么有一隻抽屜至少有兩個或兩個以上的物體。這節課結束。老師強調:套用抽屜原理我們可以解決很多類似的問題,而解題的關鍵是構造抽屜。通過這節課,我收穫不少!