探索的樂趣

數學，這個奇妙而神奇的的字眼，充滿多少哲理。今天，老師布置的思考題更讓我充分明白了探索的快樂，題目是這樣的：

一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方形，這時表面積比原來增加56平方厘米。求原來長方形的體積是多少立方厘米？

初看題目，只覺得頭緒亂糟糟的。我靜下心來，又看了一遍題目，這回題目似乎很好做，用56平方厘米減去增加的四個面，求到最大正方形的面積，不就行了嗎。正準備這樣做時，我看了看圖，發現大正方形和小長方形（增加的）並無等量關係。看來，我的思路是錯的。那么，該如何解答呢？我開始尋找途中的等量關係。喔！增加的並非5個平面，而僅僅是4個小長方形。因為最上面的正方形就是從長方體頂部平移上去的。喔！也就是說，54平方厘米就是增加的4個小長方形面積，那么沒個小長方形的面積是54÷4=14（平方厘米）。知道了小長方形的面積，該怎么求正方體的棱長呢？對，用14÷2=7（厘米）就是正方體的棱長。由此求出長方體的長就是7厘米，寬為7厘米，高則為7－2=5（厘米），體積為7×7×5=245（立方厘米）。理清頭緒後，我在數學數上寫下這么幾道算式：