國中數學研修工作總結 篇1
通過培訓的學習，使我認識到當前課改的目的和意義，也使自己對課改有了深刻的認識，也大大提高了自己對本學科的理論素養。現將這次培訓體會總結如下：
一、業務學習
加強學習，提高思想認識，樹立新的理念。堅持每周的政治學習和業務學習，緊緊圍繞學習新課程，構建新課程，嘗試新教法的目標，不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》，認識到新課程改革既是挑戰，又是機遇。將理論聯繫到實際教學工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。
二、新課改
通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領會到“一切為了人的發展”的教學理念。樹立
了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關係，使尊重學生人格，尊重學生觀點，承認學生個性差異，積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養與發揮，收到了良好的效果。
三、教學研究
教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期來，在堅持抓好新課程理念學習和套用的同時，我積極探索教育教學規律，充分運用學校現有的.教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現在：
（一）發揮教師為主導的作用
1 、備課深入細緻。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，並不斷歸納總結經驗教訓。
2 、注重課堂教學效果。針對初三年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點。
3 、堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教並經常在一起討論教學問題。聽公開課多次，自己執教二節公開課，尤其本學期，自己執教的公開課，學校領導和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今後講課的方向和以後數學課該怎么教和怎么講。
4 、在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。
四、工作中存在的問題
1 、教材挖掘不深入。
2 、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。
3 、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習，合作學習，缺乏理論指導。
4 、差生末抓在手。由於對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和複習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。 5 、教學反思不夠。
五、今後努力的方向
1 、加強學習，學習新課標下新的教學思想。
2 、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。
3 、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。
4 、加強轉差培優力度。
5 、加強教學反思，加大教學投入。
國中數學研修工作總結 篇2
一、全新的研修，全新的體驗。
20xx年xx月xx日，全省一百多名數學教師齊聚濟南，開展為期10天的集中加分散的研修學習。 晚上的破冰活動，使每一個人都能感覺到，這100名教師都是全省國中數學界最優秀的代表。這其中有多位齊魯名師、山東優秀教師、山東創新人物、全國優秀教師、全國課改實驗先進教師，更不乏山東教學能手、山東省特級教師、省優質課一等獎獲得者等等，很多教師不僅在數學上赫赫有名，也有很多班級管理方面的省級專家。後面的研修，也進一步證明了這是一個紮實務實的教師團隊。
各級培訓，越來越科學、務實，越來越需要耗費精力，這大家都是早有心理準備的。但本次培訓中精力付出之大，還是遠遠超過了每一個人的預期。對於我來說，很渴望聽到專家醍醐灌頂是的指點，也很希望學習別人先進的經驗。但開始培訓後，卻沒有和我想像的一樣——聽報告和觀摩優秀課例，而是從一開始就在做任務培訓。整個培訓都是圍繞著一個課例打磨展開和結束的。“三次備課、兩輪打磨、4段視頻製作、多個文本撰寫”，從問題選擇到問題澄清，從課例選擇到基於研究主題的一次次策劃，從教學設計的不斷完善到課堂觀察量表的細細斟酌，從課堂前台的關注到背後理論的不斷深入，從任務分擔到共同完成製作。一個不一樣的研修，使我們感受到了很多從未有過的體驗，給了我們許多不一樣的思考和震撼。
二、艱巨的任務，共同的成果。
這次研修，是一次基於提高校本研修實效性的體驗式的範例學習，這次研修，是一次基於任務完成的研修。29日上午，高研班舉行了簡短而又隆重的開班典禮。齊魯師範學院副院長陳小言、山東省中國小師訓乾訓中心主任畢詩文、副主任劉文華、省中國小教師遠程研修項目執行主任蔣敦傑、山東省中國小教師遠程研修國中項目主任梁承鋒和省基礎教育課程研究中心副主任李紅婷教授等領導和專家出席了本次高研班開班儀式。開幕式上，專家和領導就明確的指出這次高級研修班的任務是為20xx年全省國中數學教師全員遠程研修開發課例資源。
開幕式只有20分鐘，很快就進入了任務培訓狀態。專家的報告大多是指向如何開展工作的，第一天培訓就顯示了任務的緊張。上午蔣教授的報告《教師研修轉型與省骨幹高級研修》到12點，下午首都師範大學王尚志教授《國中數學教學幾個問題》到5：30，晚上樑承鋒教授《20xx國中骨幹教師高級研修目標任務與課例研究變式套用》到了10：30儘管專家們都在強調如何開展工作，如何重要和辛苦，我們還是沒有進入狀態。但王尚志教授的報告，讓大家很興奮，他探討的問題很實在，和一線教師的思考很接近，我們大多數人都不是第一次聽王教授的報告，但看得出這次報告還是給大家帶來了很多思考和收益。而且後續的工作證明，王尚志教授的報告給大家的工作起了很好的指導作用。
第二天上午首席專家李紅婷教授為大家作了題為《課例研究問題與研究任務——以“課例打磨”為載體的教學改進思路》的報告，李教授從教師培訓方式的轉型、專家型教師的成長路徑、課例與課例設計、課例研究問題與研究問題、觀課與評課等幾個方面作了深入的解讀。下午兩位參加過課例研修教師的現身說法，讓大家不但明白了基本流程和思路，也意識到了責任之大和任務之重。
伴隨著兩天的報告，是大家對關注問題的討論和澄清。很快，我們六個組各自確定了自己的研究主題，並進行了去偽存真式的剝離和澄清，並撰寫了各自的研修計畫。首席專家李紅婷教授的指導是非常重要的，而且貫穿任務全過程。李教授的指導具體、清楚，高屋建瓴而且不厭其煩，從早上到深夜，還處理著一些其他的工作，給大家帶來了很大的感動。
更多的時間留給了以小組為單位的工作團隊。我們小組由16位教師組成，有四位來自濱州，有三位來自東營，有九位來自煙臺。其中由來自煙臺市芝罘區教科研中心的林光老師任組長，由來自濱州市北鎮中學實驗國中部的邢成雲老師和萊州市實驗中學張延芳老師任指導老師，由來自東營市育才中學的劉江老師任組內專家，根據工作需要，組內又分為4個任務小組。
每一項任務都被分解為幾個部分來討論和撰寫，然後再合成討論，再經指導教師、組內專家把關後，再提交李教授審核，然後再審核定稿。課例打磨計畫的制定，讓大家完全進入了工作狀態，也了解了理論研究、行動研究和載體呈現的重要性。授課任務由煙臺三中分校的曲曉媛老師承擔，她自我封閉了一天進行獨立一備，其他人則對a視頻腳本進行了細緻的研討，為便於在網路上呈現這個遞進的過程，我們進行了錄音和會議記錄，想保持這個課例打磨的真實過程。在二備的過程中，大家各抒己見，充分討論，很快達成了共識，二備很順利，b腳本也很順利完成了第一稿。
第一段集中研修，7天很快結束了。我們才發現自己的節奏是那么緊張。基本上是房間、餐廳和工作室，每天從早上到深夜。多數人連樓也沒有走出去。第二階段是分散研修和錄課的時間。但每天大家還是第一時間上網交流和學習。儘管錄課是在煙臺，大家還是克服困難參加了實地的課堂觀察。
12月21日，大家重聚濟南，進行了觀課交流，錄製b視頻和d視頻，完成了網路記錄和呈現任務，並撰寫了課例學習導引等，最終一個完整的課例打磨資源，在大家的共同努力下順利完成。回顧整個過程，我們不得不說，每一項工作成果無不都是大家共同智慧的結晶。每個小過程，我們組內都進行詳細而明確的分工，而且這種分工特別重視彼此的互助性。每位教師都非常積極認真的完成各自的任務和協助任務。任務是艱巨的，但結果也是令人振奮的。
三、不同的體會，共同的收穫。
（一）這次研修，給了大家太多的感慨。
教學設計、上課、聽課、評課本是教師最經常的工作，卻因沒有明確的問題引領，沒有客觀的觀察統計，沒有必要的理性思考，沒有更深一步的行動和理論跟進，使我們的校本研修擺脫不了低效的困境，也浪費了老師們的時間，也使得大家的水平和課堂教學質量得不到提高。聚焦問題，不僅需要理論的學習和思考，更需要真實、客觀和科學的關注，更需要行動研究和逐步的'跟進踐行，在堅決問題中，成長自己，促進學生。
（二）這次研修，給了大家太多的感動。
參加研修的教師，大多是學校里的中堅力量，身兼多職，但大家對待這項工作，無不盡心盡力，尤其在當討論的時候，都願意把自己的觀點拿出來，與別人分享，闡述自己的理由。彼此真誠的交流，常讓人有無聲處聞驚雷的感覺。與會的工作人員，也都儘可能的為別人服務。各位專家，尤其是李紅婷教授更是耐心指導，精益求精。可以說，研修中，每一個人感動著別人的同時，也被別人感動著。雅斯貝爾斯說：“教育就是一朵雲推動另一朵雲，一棵樹搖動另一棵樹，一個靈魂喚醒另一個靈魂。”研修也正是這樣。我們有理由相信，教育戰線上不乏執著的追夢人，不乏具有高尚情懷和追求的教育工作者。
（三）這次研修，給了大家太多的收穫。
雖然整個研修，都是圍繞任務展開的。但服務他人的同時，更成就的是自己。在課例打磨的過程中，每一位教師都有自己的收穫。有的開闊了思路，有的提升了理論，有的淨化了心靈。同時，也結交了很多業內同行。其實，同伴的交流是最大的財富。有一種收穫，可以穿透時空，長久的留在記憶里，那就是精神的成長和彼此的感動。
（四）這次研修，給了大家更多的思考。
日常教學研究，應該聚焦於教學有關的各類現實存在的問題，應該注意反覆開放和聚焦，在解決和研究中，不斷提出新的問題和實際的行動跟進研究。
我們感覺到，廣大的一線教師都是有強烈的教育責任感、使命感和教育情懷的，對教育教學的追求是大家共同的心愿。通過本次高研班研修，我們認識到其實大道至簡，道不遠人。
國中數學研修工作總結 篇3
教學之路仍在腳下延伸，作為教學之路上的蹉跎前行者，不求夏花之燦爛，但求秋葉之靜美。在以後的工作中，我將保持自己的勤奮和執著，把自己的工作做的更好。 在中學任職以來，我本著以重實際、勤鑽研、求實效的工作原則，以培養學生創新精神和實踐能力為重點，以新課程改革為契機，最佳化教學常規，深化課堂教學改革，大力推行素質教育，求真、務實、創新、高效地工作著，現將教學工作總結如下：
一、一片冰心在玉壺——樹立新的教育理念，堅定教書育人信念。
教育事業乃民族大業，振興教育人人有責，素質教育和新課程改革對中學教育提出新的要求，學生成為教育的中心，愛成為教師職業道德的核心，也成為教書育人的根本途徑，因此，我確立了“一切為了人的發展”的教育理念，明確了“用真摯的愛教育每一個學生”，用適合每個學生的方法教育學生的教學工作目標。
二、衣帶漸寬終不悔——我的教學工作。
任職期間，我在堅持抓好新課程理念套用的同時，大膽改革課堂教學，探索新的教學方法，具體表現在：
1、進一步最佳化教學常規，充分發揮老師的主導作用。圍繞著“什麼是有效的歷史教學?怎樣才能提高課堂教學的有效性?”這一問題，我作了認真思考和分析，明確了教學思路和重點，一是在備課上下功夫，為此，我繼續鑽研和解讀新課程標準、考綱和新教材，繼續分析、了解學情，關注學生的知識基礎、思想動態，備課做到知識點準確全面，知識體系簡明科學，授課方式藝術多變，感染力強，使課堂教學集知識性、藝術性、思想性於一體，從而激發了學生的學習興趣，有效調動了學生的學習積極性，大大提高了課堂效率。二是在鞏固訓練上設底線。即精心設計課後作業和單元檢測，定時定量訓練，全批全改，然後通過講評使學生不僅查缺補漏，明確了知識，而且掌握了高質量完成試卷的技巧和方法，提高了解決問題的能力。
2、調動學生積極性，突出學生的主體地位。如何突出學生的主體地位?我從調動學生的學習積極性入手，因為積極性提高了，學生才會真正投入到學習中來，做到自主學習與合作探究，才會主動發現問題和解決問題。為此，在備課時，考慮學生的知識儲備和興趣點，設計出激發學生興趣和激活學生思維的問題;課堂上與學生建立平等、民主的學伴關係，給自己的教學風格定位為親切、風趣、激情、廣博，這就是採取多鼓勵、少批評的評
國中數學研修工作總結 篇4
參加國中數學遠程培訓二個多月時間了，通過這段培訓，我受益匪淺，感受很多。下面就是我的.點滴體會：
一.對新教材有了初步了解
學習了義務教育新課標的理念和課例解讀後，我對於未曾變動的舊的知識點，考綱上有所變化的做到了心中有數。對於新增內容，哪些是中考必考內容，哪些是選講內容，對於不同的內容應該分別講解到什麼程度，也更明確了。這樣才能做到面對新教材中的新內容不急不躁、從容不迫，不至於面對新問題產生陌生感和緊張感。通過學習，使我清楚地認識到國中數學新課程的內容是由哪些模組組成的，各模組又是由哪些知識點組成的，以及各知識點之間又有怎樣的聯繫與區別。專家們所提供的專業分析對我們理解教材，把握教材有著非常重要而又深遠的意義。對於必修課程必須講深講透，對於部分選學內容，應視學校和學生的具體情況而定。
二.對課堂教學設計、教學案例的編寫方面的內容有了提高。
培訓活動中，自己通過視頻觀看學習了“案例導入”、“專家講座”、“互動討論”、“課例作業”等內容，使自己在教學設計、教學案例以及課堂教學等方面有了進一步的提升和加強，特別是在課堂教學設計，令人豁然開朗。通過視頻觀看學習了《有序數對》和《圖形的旋轉》，感覺很有收穫。如以往聽課從未記錄過講課者教學過程各個環節的時間分配，聽課時只注意了講課者的知識傳授情況，而沒注意欣賞、品析講課者的教學追求、洞察其教學的理論依據等。特別是聽了專家講座後，自己才知道還有很多不足。自己今後將認真按專家的指點開展教學活動。
三、教學實戰能力得到加強
本次培訓充分關注培訓教師的實際需要，不僅傳授了現代教學技術和手段，在大的緯度上幫助教師構建理論體系，同時更關注新課程背景下課堂教學深層問題。專家向我們講授了“計算機教學手段套用”“中學教師標準解讀”“教學技術及套用”“新課標解讀”等，先進的教學理念及其別具一格的教學風格使本人在觀摩、思考、碰撞中得到提高。整個培訓活動從實際到理論，再由理論到實際，循序漸進，降低了學習的難度，提高了學習的實效。
四、通過培訓學習，使我清楚地認識到整體把握國中數學新課程的重要性及其常用方法。
整體把握國中數學新課程不僅可以使我們清楚地認識到國中數學的主要脈絡，而且可以使我們站在更高層次上面對國中數學新課程。整體把握國中數學新課程不僅可以提高教師自身的素質，也有助於培養學生的數學素養。只有讓學生具備良好的數學素養才能使他們更好地適應社會的發展與進步。與學生的總結、交流能促進我們產生更多更好的授課方式、方法，產生更多更新的科學思維模式。這對於我們提高課堂教學質量具有非常現實而深遠的意義。
總之，此次培訓活動，使自己的教育教學觀念、教學行為方法、專業化水平，教育教學理論均有了很大的提升。今後，自己充分將所學、所悟、所感的內容套用到教學實踐中去，做新時期的合格的國中數學教師。
國中數學研修工作總結 篇5
不知不覺，一個學期的教學工作又告一段落了。本學期是我第一次擔任數學教學工作，經驗尚淺，開始，對於重難點，易錯點及中考方向可以說毫無頭緒。為不辜負校領導及前輩們的信任，我絲毫不敢怠慢，認真學，積極請教，努力適應新時期教學工作的要求，從各方面嚴格要求自己，結合學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計畫，有組織，有效率地開展。一學期下來確實取得了一定的成績。為使今後的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作做出總結，希望能發揚優點，克服不足，以促進教訓工作更上一層樓。
一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，選擇教學方法，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按蒐集每課書的知識要點，歸納成集。
二、增強上課技能，提高教學質量，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得儘量少，學生動口動手動腦儘量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學需求和學能力，讓各個層次的學生都得到提高。現在很多學生反映喜歡上數學課了。
國中數學研修工作總結 篇6
轉眼的時間，我在教師的崗位上又走過了半年。追憶往昔，展望未來，為了更好的總結經驗教訓無愧於“合格的人民教師”這一稱號，我現將20xx-20xx年度第一學期工作情況總結如下：
一、師德方面：加強修養，塑造師德
我始終認為作為一名教師應把“師德”放在一個重要的位置上，因為這是教師的立身之本。“學高為師，身正為范”，這個道理古今皆然。從踏上講台的第一天，我就時刻嚴格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅持給學生一個好的師範，希望從我這走出去的都是合格的學生，都是一個個大寫的“人”。為了給自己的學生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強修養，課餘時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今後我將繼續加強師德方面的修養，力爭在這一方面有更大的提高。
二、教學方面：虛心求教，強化自我
擔任七年級兩個班的數學教學的工作任務是艱巨的，在實際工作中，那就得實幹加巧幹國中數學教師工作總結20xx-範文大全國中數學教師工作總結20xx-範文大全。對於一名數學教師來說，加強自身業務水平，提高教學質量無疑是至關重要的。隨著歲月的流逝，伴著我教學天數的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經驗的缺少。面對講台下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責任之重大。為了儘快充實自己，使自己教學水平有一個質的飛躍，我從以下幾個方面對自身進行了強化。
首先是從教學理論和教學知識上。我借閱大量有關教學理論和教學方法的書籍，對於裡面各種教學理論和教學方法儘量做到博採眾家之長為己所用!。在讓先進的理論指導自己的教學實踐的同時，我也在一次次的教學實踐中來驗證和發展這種理論。
其次是從教學經驗上。由於自己教學經驗有限，有時還會在教學過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學習，力爭從他們那裡儘快增加一些寶貴的教學經驗。我個人應付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強。
最後我做到“不恥下問” 教學互長。從另一個角度來說，學生也是老師的。由於學生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學知識。
為了不辜負領導的信任和同學的希望，我決心盡我最大所能去提高自身水平，爭取較出色的完成教學。為此，我一方面下苦功完善自身知識體系，打牢基礎知識，使自己能夠比較自如的進行教學;另一方面，繼續向其他教師學習，抽出業餘時間向具有豐富教學經驗的老師學習。對待課程，虛心聽取他們意見，備好每一節課;仔細聽課，認真學習他們上課的安排和技巧。這半年來，通過認真學習教學理論，刻苦鑽研教學，虛心向老教師學習，我自己感到在教學方面有了較大的提高。學生的成績也證實了這一點，我教的班級在歷次考試當中都取的了較好的成績，。
三、 考勤紀律方面
我嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關係。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關係和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規範自己的言行，毫不鬆懈地培養自己的綜合素質和能力。
我擔任的兩個班級的數學教學工作取得了一定的成績，我將繼續努力，取得更優異的教學成績，為學校爭光!
國中數學研修工作總結 篇7
考點1
相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小。
考核要求：
(1)理解相似形的概念;
(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點2
平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。
考點3
相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義。
考點4
相似三角形的判定和性質及其套用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，並能較好地套用。
考點5
三角形的重心
考核要求：知道重心的定義並初步套用。
考點6
向量的有關概念
考點7
向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算
考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算
考點8
銳角三角比(銳角的正弦、餘弦、正切、餘切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考點9
解直角三角形及其套用
考核要求：
(1)理解解直角三角形的意義;
(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。
考點10
函式以及函式的定義域、函式值等有關概念，函式的表示法，常值函式
考核要求：
(1)通過實例認識變數、自變數、因變數，知道函式以及函式的定義域、函式值等概念;
(2)知道常值函式;
(3)知道函式的表示方法，知道符號的意義。
考點11
用待定係數法求二次函式的解析式
考核要求：
(1)掌握求函式解析式的方法;
(2)在求函式解析式中熟練運用待定係數法。
注意求函式解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。
考點12
畫二次函式的圖像
考核要求：
(1)知道函式圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函式圖像
(2)理解二次函式的圖像，體會數形結合思想;
(3)會畫二次函式的大致圖像。
考點13
二次函式的圖像及其基本性質
考核要求：
(1)藉助圖像的直觀、認識和掌握一次函式的性質，建立一次函式、二元一次方程、直線之間的聯繫;
(2)會用配方法求二次函式的頂點坐標，並說出二次函式的有關性質。
注意：
(1)解題時要數形結合;
(2)二次函式的平移要化成頂點式。
考點14
圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，並會用這些概念作出正確的判斷。
考點15
圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係
考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。
考點16
垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。
考點17
直線與圓、圓與圓的位置關係及其相應的數量關係
直線與圓的位置關係可從與之間的關係和交點的個數這兩個側面來反映。在圓與圓的位置關係中，常需要分類討論求解。
考點18
正多邊形的有關概念和基本性質
考核要求：熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，並能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題。
考點19
畫正三、四、六邊形。
考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。
考點20
確定事件和隨機事件
考核要求：
(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關係;
(2)能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點21
事件發生的可能性大小，事件的機率
考核要求：
(1)知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序;
(2)知道機率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的機率和隨機事件機率的取值範圍;
(3)理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯繫，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的機率。
注意：
(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發生”、“很有可能發生”、“可能發生”、“不太可能發生”、“一定不會發生”等詞語來表述事件發生的可能性的大小;
(2)事件的機率是確定的常數，而機率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。
考點22
等可能試驗中事件的機率問題及機率計算
考核要求：
(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件機率計算公式來計算簡單事件的機率;
(2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的機率，會用區域面積之比解決簡單的機率問題;
(3)形成對機率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單機率問題。
注意：
(1)計算前要先確定是否為可能事件;
(2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的機率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點23
數據整理與統計圖表
考核要求：
(1)知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別;
(2)結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，並能通過圖表獲取有關信息。
國中數學研修工作總結 篇8
自然數的分類包括了奇數和偶數，質數與合數、1和0。
自然數的分類
①按能否被2整除分
可分為奇數和偶數。
1、奇 數：不能被2整除的數叫奇數。
2、偶 數：能被2整除的數叫偶數。
註：0是偶數。(20__年國際數學協會規定,零為偶數.我國20__年也規定零為偶數。偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已)。
②按因數個數分
可分為質數、合數、1和0。
1、質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。
2、合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。
3、1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。
4、當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。
備註：這裡是因數不是約數。
同學們對於“0”，它是否包括在自然數之記憶體在爭議，其實學術界目前關於這個問題尚無一致意見。
國中數學研修工作總結 篇9
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
國中數學研修工作總結 篇10
一、師德方面：加強修養，塑造師德
我始終認為作為一名教師應把“師德”放在一個重要的位置上，因為這是教師的立身之本。“學高為師，身正為范”，這個道理古今皆然。從踏上講台的第一天，我就時刻嚴格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅持給學生一個好的師範，希望從我這走出去的都是合格的學生，都是一個個大寫的“人”。為了給自己的學生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強修養，課餘時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今後我將繼續加強師德方面的修養，力爭在這一方面有更大的提高。
二、教學方面：虛心求教，強化自我
擔任兩個班的數學教學的工作任務是艱巨的，在實際工作中，那就得實幹加巧幹。對於一名數學教師來說，加強自身業務水平，提高教學質量無疑是至關重要的。隨著歲月的流逝，伴著我教學天數的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經驗的缺少。面對講台下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責任之重大。為了儘快充實自己，使自己教學水平有一個質的飛躍，我從以下幾個方面對自身進行了強化。
首先是從教學理論和教學知識上。我不但自己訂閱了三四種教學雜誌進行教學參考，而且還借閱大量有關教學理論和教學方法的書籍，對於裡面各種教學理論和教學方法儘量做到博採眾家之長為己所用。在讓先進的理論指導自己的教學實踐的同時，我也在一次次的教學實踐中來驗證和發展這種理論。
其次是從教學經驗上。由於自己教學經驗有限，有時還會在教學過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學習，力爭從他們那裡儘快增加一些寶貴的教學經驗。我個人應付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強。
最後我做到“不恥下問”教學互長。從另一個角度來說，學生也是老師的“教師”。由於學生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學知識。
三、考勤紀律方面
我嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關係。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關係和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規範自己的言行，毫不鬆懈地培養自己的綜合素質和能力。
四、業務進修方面
隨著新課程改革對教師業務能力要求的提高，本人在教學之餘，還擠時間自學本科和積極學習各類現代教育技術。
五、不足之處
反思一年多的工作，自己在一些細節工作上還存在著不足，特別是學生對作業本的保管、潛能生作業的書寫缺乏指導和嚴格要求。在今後的`工作中，應充分注重工作中的細節，儘量使自己的工作做得紮實。
總之，在這學期的教學工作中收穫了很多，提高了很多，同時也感受到了自己的不足。在今後的工作中，應不斷提高自己的業務能力、充實自己的業務理論水平、提高自己在學生管理方面的能力、注重細節工作，一如既往的兢兢業業，勤奮鑽研，儘量使自己的各項工作做得更紮實、更完善、更有效、更實在。
國中數學研修工作總結 篇11
三角函式關係
倒數關係
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關係
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關係
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函式關係六角形記憶法
構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數關係
對角線上兩個函式互為倒數;
商數關係
六邊形任意一頂點上的函式值等於與它相鄰的兩個頂點上函式值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函式值的乘積，下面4個也存在這種關係。)。由此，可得商數關係式。
平方關係
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函式值的平方和等於下面頂點上的三角函式值的平方。
銳角三角函式定義
銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函式。
正弦(sin)等於對邊比斜邊;sinA=a/c
餘弦(cos)等於鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等於對邊比鄰邊;tanA=a/b
餘切(cot)等於鄰邊比對邊;cotA=b/a
正割(sec)等於斜邊比鄰邊;secA=c/b
餘割(csc)等於斜邊比對邊。cscA=c/a
互餘角的三角函式間的關係
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關係：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關係：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
中考數學知識點
1、反比例函式的概念
一般地，函式(k是常數，k0)叫做反比例函式。反比例函式的解析式也可以寫成的形式。自變數x的取值範圍是x0的一切實數，函式的取值範圍也是一切非零實數。
2、反比例函式的圖像
反比例函式的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第一、三象限，或第二、四象限，它們關於原點對稱。由於反比例函式中自變數x0，函式y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
3、反比例函式的性質
反比例函式k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質①x的取值範圍是x0，y的取值範圍是y0;
②當k>0時，函式圖像的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內，y隨x 的增大而減小。
①x的取值範圍是x0，y的取值範圍是y0;
②當k<0時，函式圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內，y隨x 的增大而增大。
4、反比例函式解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定係數法。由於在反比例函式中，只有一個待定係數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函式的幾何意義
設是反比例函式圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是係數的幾何意義.並且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
國中數學研修工作總結 篇12
顧名思義。中位線就是圖形的中點的連線，包括三角形中位線和梯形中位線兩種。
中位線
中位線概念
(1)三角形中位線定義：連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義：連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。
注意：
(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區分開。三角形中線是連結一頂點和它對邊的中點，而三角形中位線是連結三角形兩邊中點的線段。
(2)梯形的中位線是連結兩腰中點的線段而不是連結兩底中點的線段。
(3)兩個中位線定義間的聯繫：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時梯形的中位線就變成三角形的中位線。
國中數學研修工作總結 篇13
國中數學集合的運算中考知識點集錦
集合的運算知識：它包括有交換律、結合律、分配對偶律、對偶律、同一律等。
集合的運算定律
交換律：A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C
(A∩B)^C=A^C∪B^C
同一律：A∪Φ=A
A∩U=A
求補律：A∪A'=U
A∩A'=Φ
對合律：(A')'=A
等冪律：A∪A=A
A∩A=A
零一律：A∪U=U
A∩U=A
吸收律：A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
德·摩根定律(反演律)：(A∪B)'=A'∩B'
(A∩B)'=A'∪B'
知識拓展：容斥原理(特殊情況)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
國中數學研修工作總結 篇14
一直以來，在試卷講評課的上法上總存在著一些困惑。例如，試卷上的錯題因人而異，如何上能照顧到全體，將每位學生出錯的問題解決？通過這次培訓我認識到，我們沒有足夠的時間面面俱到的講解，在一定的時間內想面面俱到，那么每個題目也只是蜻蜓點水，一節課下來真正沉澱到頭腦中的知識寥寥無幾。今後的試卷講評課我打算按照下面的思路來上，請劉老師多批評指正。
一、考試之後教師要做好測試分析，並充分備課。
通過測試分析，首先,弄清學生集中出錯的題目，找出學生的共性問題，並針對這些共性的問題展開備課。備課要備學生出錯的原因，試卷講評時如何對這些問題講解與完善。其次，弄清每位學生的得分，對於成績波動大的同學通過談話等方式及時了解情況並幫助解決困難。
二、下發試卷，學生自己糾錯。
給學生自己糾錯的機會，將能自己改正或通過小組合作改正的題目在試卷講評前改過來。
三、訂正答案，進一步改錯。
給學生標準答案，在答案的引導下，學生進一步尋找解題思路，完善解題步驟，查找丟分原因，加深對知識的理解。
四、重點題、錯題重點講解。
經過兩輪的改錯之後學生存留下的問題已經很少，教師試卷講評時就要解決這些遺留問題、重點題、錯題。對於這些問題可以通過分類講解、同類知識串講、變式訓練、一題多解、多個知識點上串下聯等方式講透。經過尋根問底，可使學生對不明確的知識點加深理解，再認識，然後鞏固練習。這個過程下來同時可複習到多個知識點，建立知識體系，拓展學生思維。
五、方法總結。
圍繞一個知識點講解之後，要讓學生總結解題思想、方法，掌握答題技巧。需要時可讓學生簡記。
六、解答疑問。
通過學生提出疑問，大家共同解答，完善學生對知識的認識。
近幾年教基礎年級，所以感覺上章節複習課較多，專題複習課很少。我們學校的章節複習課與劉老師的“出示問題，引出知識”是一致的。通過問題的解決實現知識點的複習。
通過聽兩位韓老師的課我感覺有幾處大的收穫：
一、要想實現高效課堂，教師首先高效備課。從兩位老師對題目的選取上能看到她們備課的用心。值得學習。
二、充分放手給學生，讓學生思考、解決問題、總結方法。教師適時點撥。
三、重要知識點、思想、方法及時簡記。“好腦子不如爛筆頭”，的確如此。根據艾賓浩斯的遺忘規律，一節課下來學到的知識點總在慢慢遺忘，如果課堂上不把關鍵點記錄下來的話，回過頭來複習時頭腦中的知識漏洞難以得到修繕。
通過這次學習我感覺收穫很大，希望劉老師多組織類似活動幫助年輕教師成長。同時對於這次培訓的膚淺認識希望劉老師多批評指正。謝謝！
國中數學研修工作總結 篇15
一直以來，在試卷講評課的上法上總存在著一些困惑。例如，試卷上的錯題因人而異，如何上能照顧到全體，將每位學生出錯的問題解決？通過這次培訓我認識到，我們沒有足夠的時間面面俱到的講解，在一定的時間內想面面俱到，那么每個題目也只是蜻蜓點水，一節課下來真正沉澱到頭腦中的知識寥寥無幾。今後的試卷講評課我打算按照下面的思路來上，請劉老師多批評指正。
一、考試之後教師要做好測試分析，並充分備課。
通過測試分析，首先,弄清學生集中出錯的題目，找出學生的共性問題，並針對這些共性的問題展開備課。備課要備學生出錯的原因，試卷講評時如何對這些問題講解與完善。其次，弄清每位學生的得分，對於成績波動大的同學通過談話等方式及時了解情況並幫助解決困難。
二、下發試卷，學生自己糾錯。
給學生自己糾錯的機會，將能自己改正或通過小組合作改正的題目在試卷講評前改過來。
三、訂正答案，進一步改錯。
給學生標準答案，在答案的引導下，學生進一步尋找解題思路，完善解題步驟，查找丟分原因，加深對知識的理解。
四、重點題、錯題重點講解。
經過兩輪的改錯之後學生存留下的問題已經很少，教師試卷講評時就要解決這些遺留問題、重點題、錯題。對於這些問題可以通過分類講解、同類知識串講、變式訓練、一題多解、多個知識點上串下聯等方式講透。經過尋根問底，可使學生對不明確的知識點加深理解，再認識，然後鞏固練習。這個過程下來同時可複習到多個知識點，建立知識體系，拓展學生思維。
五、方法總結。
圍繞一個知識點講解之後，要讓學生總結解題思想、方法，掌握答題技巧。需要時可讓學生簡記。
六、解答疑問。
通過學生提出疑問，大家共同解答，完善學生對知識的認識。近幾年教基礎年級，所以感覺上章節複習課較多，專題複習課很少。我們學校的章節複習課與劉老師的“出示問題，引出知識”是一致的。通過問題的解決實現知識點的複習。
國中數學研修工作總結 篇16
時間單位換算
1世紀=100年1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,閏年2月29天
平年全年365天,閏年全年366天
1日=24小時1時=60分
1分=60秒1時=3600秒
重量單位換算
1噸=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
長度單位換算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
和差問題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
和倍問題
和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或者和-小數=大數)
利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣0註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直稜柱側面積S=c*h斜稜柱側面積S=c"*h
正稜錐側面積S=1/2c*h"正稜台側面積S=1/2(c+c")h"圓台側面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜稜柱體積V=S"L註：其中,S"是直截面面積，L是側棱長柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h
擴展閱讀：
國中數學研修工作總結 篇17
1、一元一次方程根的情況
△=b2-4ac
當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根;
當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根;
當△<0時，一元二次方程沒有實數根
2、平行四邊形的性質：
①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。
③平行四邊形的對邊/對角相等。
④平行四邊形的對角線互相平分。
菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
②領心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。
③判定條件：定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。
矩形與正方形：
①有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。
②矩形的對角線相等，四個角都是直角。
③對角線相等的平行四邊形是矩形。
④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質。
⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。
多邊形：
①N邊形的內角和等於(N-2)180度
②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內角和(都等於360度)
平均數：對於N個數X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數的算術平均數，記為X
加權平均數：一組數據里各個數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平均數。
國中數學研修工作總結 篇18
一、一次函式圖象 y=kx+b
一次函式的圖象可以由k、b的正負來決定：
k大於零是一撇(由左下至右上，增函式)
k小於零是一捺(由右上至左下，減函式)
b等於零必過原點;
b大於零交點(指圖象與y軸的交點)在上方(指x軸上方)
b小於零交點(指圖象與y軸的交點)在下方(指x軸下方)
其圖象經過(0，b) 和 (-b/k , 0) 這兩點(兩點就可以決定一條直線)，且(0，b) 在 y軸上， (-b/k , 0) 在x軸上。
b的數值就是一次函式在y軸上的截距(不是距離，有正、負、零之分)。
二、不等式組的解集
1、步驟：去分母(後分子應加上括弧)、去括弧、移項、合併同類項、係數化為1 。
2、解一元一次不等式組時，先求出各個不等式的解集，然後按不等式組解集的四種類型所反映的規律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a
A 的解集是 解集 小小的取小
B 的解集是 解集 大大的取大
C 的解集是 解集 大小的 小大的取中間
D 的解集是空集 解集 大大的 小小的無解
另需注意等於的問題。
國中數學研修工作總結 篇19
1.分式及其基本性質：分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式，分式的值不變。
2.分式的運算：
(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減。
國中數學研修工作總結 篇20
動點與函式圖象問題常見的四種類型：
1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,根據問題中的常量與變數之間的關係,判斷函式圖象.
2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,根據問題中的常量與變數之間的關係,判斷函式圖象.
3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,根據問題中的常量與變數之間的關係,判斷函式圖象.
4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,根據問題中的常量與變數之間的關係,判斷函式圖象.
圖形運動與函式圖象問題常見的三種類型：
1、線段與多邊形的運動圖形問題:把一條線段沿一定方向運動經過三角形或四邊形,根據問題中的常量與變數之間的關係,進行分段,判斷函式圖象.
2、多邊形與多邊形的運動圖形問題:把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經過另一個多邊形,根據問題中的常量與變數之間的關係,進行分段,判斷函式圖象.
3、多邊形與圓的運動圖形問題:把一個圓沿一定方向運動經過一個三角形或四邊形,或把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經過一個圓,根據問題中的常量與變數之間的關係,進行分段,判斷函式圖象.
動點問題常見的四種類型：
1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,通過全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關係.
2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,通過探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關係.
3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,探究構成的新圖形的邊角等關係.
4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,探究是否存在動點構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.
總結反思：
本題是二次函式的綜合題，考查了待定係數法求二次函式的解析式，一次函式的解析式，三角形全等的判定和性質，等腰直角三角形的性質，平行線的性質等，數形結合思想的套用是解題的關鍵.
解答動態性問題通常是對幾何圖形運動過程有一個完整、清晰的認識，發掘“動”與“靜”的內在聯繫，尋求變化規律，從變中求不變，從而達到解題目的.
解答函式的圖象問題一般遵循的步驟：
1、根據自變數的取值範圍對函式進行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
對於用圖象描述分段函式的實際問題,要抓住以下幾點：
1、自變數變化而函式值不變化的圖象用水平線段表示.
2、自變數變化函式值也變化的增減變化情況.
3、函式圖象的最低點和最高點.