高二數學複習知識點匯總

高二數學複習知識點匯總 篇1

簡單隨機抽樣

1.總體和樣本

在統計學中,把研究對象的全體叫做總體.

把每個研究對象叫做個體.

把總體中個體的總數叫做總體容量.

為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：

研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量.

2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨

機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(機率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才採用這種方法。

3.簡單隨機抽樣常用的方法：

抽籤法;隨機數表法;計算機模擬法;使用統計軟體直接抽取。

在簡單隨機抽樣的.樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差範圍;③機率保證程度。

4.抽籤法:

(1)給調查對象群體中的每一個對象編號;

(2)準備抽籤的工具，實施抽籤

(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調查

例：請調查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。

5.隨機數表法：

例：利用隨機數表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。

系統抽樣

1.系統抽樣(等距抽樣或機械抽樣)：

把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然後按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本採用簡單隨機抽樣的辦法抽取。

K(抽樣距離)=N(總體規模)/n(樣本規模)

前提條件：總體中個體的排列對於研究的變數來說，應是隨機的，即不存在某種與研究變數相關的規則分布。可以在調查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環性規律，且這種循環和抽樣距離重合。

2.系統抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調查指標相關的輔助變數可供使用，總體單元按輔助變數的大小順序排隊的話，使用系統抽樣可以大大提高估計精度。

分層抽樣

1.分層抽樣(類型抽樣)：

先將總體中的所有單位按照某種特徵或標誌(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然後再在各個類型或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。

兩種方法：

1.先以分層變數將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

2.先以分層變數將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。

2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

分層標準：

(1)以調查所要分析和研究的主要變數或相關的變數作為分層的標準。

(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變數作為分層變數。

(3)以那些有明顯分層區分的變數作為分層變數。

3.分層的比例問題：

(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。

用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵

1、本均值：

2、樣本標準差：

3.用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。

雖然我們用樣本數據得到的分布、均值和標準差並不是總體的真正的分布、均值和標準差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。

4.(1)如果把一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個共同的常數，標準差不變

(2)如果把一組數據中的每一個數據乘以一個共同的常數k，標準差變為原來的k倍

(3)一組數據中的值和最小值對標準差的影響，區間的套用;

“去掉一個分，去掉一個最低分”中的科學道理

兩個變數的線性相關

1、概念:

(1)回歸直線方程(2)回歸係數

2.最小二乘法

3.直線回歸方程的套用

(1)描述兩變數之間的依存關係;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變數間依存的數量關係

(2)利用回歸方程進行預測;把預報因子(即自變數x)代入回歸方程對預報量(即因變數Y)進行估計，即可得到個體Y值的容許區間。

(3)利用回歸方程進行統計控制規定Y值的變化，通過控制x的範圍來實現統計控制的目標。如已經得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。

4.套用直線回歸的注意事項

(1)做回歸分析要有實際意義;

(2)回歸分析前,先作出散點圖;

(3)回歸直線不要外延。

高二數學複習知識點匯總 篇2

考點一：向量的概念、向量的基本定理

【內容解讀】了解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。

注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移後所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的模可比較大小。

考點二：向量的運算

【內容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算，會用平行四邊形法則、三角形法則進行向量的加減運算;掌握實數與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關係;掌握向量的數量積的運算，體會平面向量的數量積與向量投影的關係，並理解其幾何意義，掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量積的運算，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關係。

【命題規律】命題形式主要以選擇、填空題型出現，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標運算，有時也會與其它內容相結合。

考點三：定比分點

【內容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標公式，並能熟練套用，求點分有向線段所成比時，可藉助圖形來幫助理解。

【命題規律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現，難度一般。由於向量套用的廣泛性，經常也會與三角函式，解析幾何一併考查，若出現在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。

考點四：向量與三角函式的綜合問題

【內容解讀】向量與三角函式的綜合問題是高考經常出現的問題，考查了向量的知識，三角函式的知識，達到了高考中試題的覆蓋面的要求。

【命題規律】命題以三角函式作為坐標，以向量的坐標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函式圖象平移結合的問題，屬中檔偏易題。

考點五：平面向量與函式問題的交匯

【內容解讀】平面向量與函式交匯的問題，主要是向量與二次函式結合的問題為主，要注意自變數的取值範圍。

【命題規律】命題多以解答題為主，屬中檔題。

考點六：平面向量在平面幾何中的套用

【內容解讀】向量的坐標表示實際上就是向量的代數表示.在引入向量的坐標表示後，使向量之間的運算代數化，這樣就可以將“形”和“數”緊密地結合在一起.因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉化為大家熟悉的代數運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當的坐標系中，賦予幾何圖形有關點與平面向量具體的坐標，這樣將有關平面幾何問題轉化為相應的代數運算和向量運算，從而使問題得到解決.

【命題規律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。

高二數學複習知識點匯總 篇3

1.不等式證明的依據

(2)不等式的性質(略)

(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a、b∈R，若且唯若a=b時取“=”號)

2.不等式的證明方法

(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.

用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.

(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.

(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.

證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等.

高二數學複習知識點匯總 篇4

第一章：集合和函式的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“並、補、交、非”也就解決了，還有函式的定義域和函式的單調性、增減性的概念，這些都是函式的基礎而且不難理解。在第一輪複習中一定要反覆去記這些概念，的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。

第二章：基本初等函式：指數、對數、冪函式三大函式的運算性質及圖像。函式的幾大要素和相關考點基本都在函式圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函式的運算公式，多記多用，多做一點練習基本就沒多大問題。函式圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函式圖像，定義域、值域、零點等等。對於冪函式還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時圖像的不同及函式值的大小關係，這也是常考常錯點。另外指數函式和對數函式的對立關係及其相互之間要怎樣轉化問題也要了解清楚。

第三章：函式的套用。主要就是函式與方程的結合。其實就是的實根，即函式的零點，也就是函式圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關係是這一章的重點，要學會在這三者之間的靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函式在x軸上方下方有定義則有零點等等，這是這一章的難點，這幾種證明方法都要記得，多練習強化。這二次函式的零點的Δ判別法，這個倒不算難。

高二數學複習知識點匯總 篇5

立體幾何初步

1、柱、錐、台、球的結構特徵

(1)稜柱：

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)稜錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。

(3)稜台：

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原稜錐的頂點

(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成

幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。

(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成

幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

(6)圓台：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成

幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體

幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

高二數學複習知識點匯總 篇6

導數： 導數的意義-導數公式-導數套用(極值最值問題、曲線切線問題)

1、導數的定義： 在點 處的導數記作 .

2. 導數的幾何物理意義：曲線 在點 處切線的斜率

①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。

3.常見函式的導數公式: ① ;② ;③ ;

⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

4.導數的四則運算法則：

5.導數的套用：

(1)利用導數判斷函式的單調性：設函式 在某個區間內可導,如果 ,那么 為增函式;如果 ,那么為減函式;

注意：如果已知 為減函式求字母取值範圍,那么不等式 恆成立。

(2)求極值的步驟：

①求導數 ;

②求方程 的根;

③列表：檢驗 在方程 根的'左右的符號，如果左正右負,那么函式 在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函式 在這個根處取得極小值;

(3)求可導函式最大值與最小值的步驟：

ⅰ求 的根; ⅱ把根與區間端點函式值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

高二數學複習知識點匯總 篇7

反正弦函式的導數：正弦函式y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

反函式求導方法

若F(X),G(X)互為反函式，

則：F'(X)_'(X)=1

E.G.:y=arcsinx=siny

y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1

y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-x^2)

其餘依此類推

高二數學複習知識點匯總 篇8

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角的範圍是在平面直角坐標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導的方法。

3、直線方程：

（1）點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為

（2）斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

4、直線與直線的位置關係：

（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗

（2）垂直A1A2+B1B2=0

5、點到直線的距離公式；

兩條平行線與的距離是

6、圓的標準方程：圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程

7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關係，通常轉化為圓心距與半徑的關係，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交

9、解決直線與圓的關係問題時，要充分發揮圓的平面幾何性質的作用（如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形）直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；

2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a0)的圖象與零點的關係

三二分法

對於在區間[a，b]上連續不斷且f(a)·f(b)Lα

A∈α

B∈α

公理1作用：判斷直線是否在平面內

(2)公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。

符號表示為：A、B、C三點不共線=>有且只有一個平面α，

使A∈α、B∈α、C∈α。

公理2作用：確定一個平面的依據。

(3)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

符號表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L

公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據

2.1.2空間中直線與直線之間的位置關係

1空間的兩條直線有如下三種關係：

共面直線

相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點;

平行直線：同一平面內，沒有公共點;

異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點。

2公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。

符號表示為：設a、b、c是三條直線

a∥b

c∥b

強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用。

公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據。

3等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補

4注意點：

①a'與b'所成的角的大小隻由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上;

②兩條異面直線所成的角θ∈(0，);

③當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b;

④兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;

⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。

2.1.3—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關係

1、直線與平面有三種位置關係：

(1)直線在平面內——有無數個公共點

(2)直線與平面相交——有且只有一個公共點

(3)直線在平面平行——沒有公共點

指出：直線與平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外，可用aα來表示

aαa∩α=Aa∥α

2.2.直線、平面平行的判定及其性質

2.2.1直線與平面平行的判定

1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

簡記為：線線平行，則線面平行。

符號表示：

aα

bβ=>a∥α

a∥b

2.2.2平面與平面平行的判定

1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

符號表示：

aβ

bβ

a∩b=Pβ∥α

a∥α

b∥α

2、判斷兩平面平行的方法有三種：

(1)用定義;

(2)判定定理;

(3)垂直於同一條直線的兩個平面平行。

2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質

1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

簡記為：線面平行則線線平行。

符號表示：

a∥α

aβa∥b

α∩β=b

作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。

2、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。

符號表示：

α∥β

α∩γ=aa∥b

β∩γ=b

作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行

2.3直線、平面垂直的判定及其性質

2.3.1直線與平面垂直的判定

1、定義

如果直線L與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時,它們公共點P叫做垂足。

2、判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;

b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想。

2.3.2平面與平面垂直的判定

1、二面角的概念：表示從空間一直線出發的兩個半平面所組成的圖形

2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β

3、兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。

2.3.3—2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質

1、定理：垂直於同一個平面的兩條直線平行。

2性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。

高二數學複習知識點匯總 篇9

一、平面的基本性質與推論

1、平面的基本性質：

公理1如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線在這個平面內；

公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；

公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

2、空間點、直線、平面之間的位置關係：

直線與直線—平行、相交、異面；

直線與平面—平行、相交、直線屬於該平面（線在面內，最易忽視）；

平面與平面—平行、相交。

3、異面直線：

平面外一點A與平面一點B的連線和平面內不經過點B的直線是異面直線（判定）；

所成的角範圍（0，90）度（平移法，作平行線相交得到夾角或其補角）；

兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）；

異面直線不同在任何一個平面內。

求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉化為相交直線的夾角

二、空間中的平行關係

1、直線與平面平行（核心）

定義：直線和平面沒有公共點

判定：不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，則該直線平行於此平面（由線線平行得出）

性質：一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線就和兩平面的交線平行

2、平面與平面平行

定義：兩個平面沒有公共點

判定：一個平面內有兩條相交直線平行於另一個平面，則這兩個平面平行

性質：兩個平面平行，則其中一個平面內的直線平行於另一個平面；如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。

3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線

三、空間中的垂直關係

1、直線與平面垂直

定義：直線與平面內任意一條直線都垂直

判定：如果一條直線與一個平面內的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直

性質：垂直於同一直線的兩平面平行

推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直於一個平面，那么另一條也垂直於這個平面

直線和平面所成的角：【0，90】度，平面內的一條斜線和它在平面內的射影說成的銳角，特別規定垂直90度，在平面內或者平行0度

2、平面與平面垂直

定義：兩個平面所成的二面角（從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個半平面內分別作垂直於棱的兩條射線所成的角）

判定：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直

性質：兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直

高二數學複習知識點匯總 篇10

1、直線的傾斜角的概念：

當直線l與x軸相交時,取x軸作為基準,x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當直線l與x軸平行或重合時,規定α=0°.

2、傾斜角α的取值範圍：

0°≤α<180°.

當直線l與x軸垂直時,α=90°.

3、直線的斜率:

一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=tanα

⑴當直線l與x軸平行或重合時,α=0°,k=tan0°=0;

⑵當直線l與x軸垂直時,α=90°,k不存在.

由此可知,一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

4、直線的斜率公式:

給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐標來表示直線P1P2的斜率：

斜率公式:

3.1.2兩條直線的平行與垂直

1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等;反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即

注意:上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結論並不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2

2、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數;反之，如果它們的斜率互為負倒數，那么它們互相垂直，即

3.2.1直線的點斜式方程

1、直線的點斜式方程：直線經過點且斜率為

2、直線的斜截式方程：已知直線的斜率為

3.2.2直線的兩點式方程

1、直線的兩點式方程：已知兩點

2、直線的截距式方程：已知直線

3.2.3直線的一般式方程

1、直線的一般式方程：關於x、y的二元一次方程

(A，B不同時為0)

2、各種直線方程之間的互化。

3.3直線的交點坐標與距離公式

3.3.1兩直線的交點坐標

1、給出例題：兩直線交點坐標

L1：3x+4y-2=0

L1：2x+y+2=0

解：解方程組

得x=-2，y=2

所以L1與L2的交點坐標為M(-2，2)

3.3.2兩點間距離

兩點間的距離公式

3.3.3點到直線的距離公式

1.點到直線距離公式：

2、兩平行線間的距離公式：

高二數學複習知識點匯總 篇11

導數是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

導數是函式的局部性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。

對於可導的`函式f(x)，x?f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也來源於極限的四則運算法則。反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

高二數學複習知識點匯總 篇12

1、向量的加法

向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的運算律：

交換律：a+b=b+a;

結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0

AB-AC=CB. 即“共同起點，指向被減”

a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').

3、數乘向量

實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

當λ>0時，λa與a同方向;

當λ<0時，λa與a反方向;

當λ=0時，λa=0，方向任意。

當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。

註：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

實數λ叫做向量a的係數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。

當∣λ∣>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;

當∣λ∣<1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。

數與向量的乘法滿足下面的運算律

結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量對於數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

數對於向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

4、向量的的數量積

定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。

向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。

向量的數量積的運算率

a·b=b·a(交換率);

(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

向量的數量積的性質

a·a=|a|的平方。

a⊥b 〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。

高二數學複習知識點匯總 篇13

等腰直角三角形面積公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。

面積公式

若假設等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：

S=ab/2。

且由等腰直角三角形性質可知：底邊c上的高h=c/2，則三角面積可表示為：

S=ch/2=c2/4。

等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：穩定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。

反正弦函式的導數：正弦函式y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

反函式求導方法

若F(X),G(X)互為反函式，

則：F'(X)_'(X)=1

E.G.:y=arcsin_siny

y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1

y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-x^2)

其餘依此類推

高二數學複習知識點匯總 篇14

1、向量的加法

向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x，y+y)。

a+0=0+a=a。

向量加法的運算律：

交換律：a+b=b+a;

結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0

AB-AC=CB. 即“共同起點，指向被減”

a=(x,y) b=(x,y) 則 a-b=(x-x,y-y).

3、數乘向量

實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

當λ>0時，λa與a同方向;

當λ1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ0)或反方向(λ0)的圖象與零點的關係

三二分法

對於在區間[a，b]上連續不斷且f(a)·f(b)<0的函式y=f(x)，通過不斷地把函式f(x)的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。

1、函式的零點不是點：

函式y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函式y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標，所以函式的零點是一個數，而不是一個點.在寫函式零點時，所寫的一定是一個數字，而不是一個坐標。

2、對函式零點存在的判斷中，必須強調：

(1)、f(x)在[a，b]上連續;

(2)、f(a)·f(b)<0;

(3)、在(a，b)記憶體在零點。

這是零點存在的一個充分條件，但不必要。

3、對於定義域內連續不斷的函式，其相鄰兩個零點之間的所有函式值保持同號。

利用函式零點的存在性定理判斷零點所在的區間時，首先看函式y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是否連續不斷，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，則函式y=f(x)在區間(a，b)內必有零點。

四判斷函式零點個數的常用方法

1、解方程法：

令f(x)=0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點。

2、零點存在性定理法：

利用定理不僅要判斷函式在區間[a，b]上是連續不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，還必須結合函式的圖象與性質(如單調性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函式有多少個零點。

3、數形結合法：

轉化為兩個函式的圖象的交點個數問題.先畫出兩個函式的圖象，看其交點的個數，其中交點的個數，就是函式零點的個數。

已知函式有零點(方程有根)求參數取值常用的方法

1、直接法：

直接根據題設條件構建關於參數的不等式，再通過解不等式確定參數範圍。

2、分離參數法：

先將參數分離，轉化成求函式值域問題加以解決。

3、數形結合法：

先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函式的圖象，然後數形結合求解。

高二數學複習知識點匯總 篇15

空間兩條直線只有三種位置關係：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角：範圍為(0°，90°)esp.空間向量法

兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法

2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：

(1)有且僅有一個公共點——相交直線;

(2)沒有公共點——平行或異面

直線和平面的位置關係：

直線和平面只有三種位置關係：在平面內、與平面相交、與平面平行

①直線在平面內——有無數個公共點

②直線和平面相交——有且只有一個公共點

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。

高二數學複習知識點匯總 篇16

一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.並集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件.

二、函式(30課時,12個)1.映射;2.函式;3.函式的單調性;4.反函式;5.互為反函式的函式圖象間的關係;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函式;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函式.12.函式的套用舉例.

三、數列(12課時,5個)1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式.

四、三角函式(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函式;4,單位圓中的三角函式線;5.同角三角函式的基本關係式;6.正弦、餘弦的誘導公式’7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;8.二倍角的正弦、餘弦、正切;9.正弦函式、餘弦函式的圖象和性質;10.周期函式;11.函式的奇偶性;12.函式的圖象;13.正切函式的圖象和性質;14.已知三角函式值求角;15.正弦定理;16餘弦定理;17斜三角形解法舉例.

五、平面向量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.

六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.

七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數方程.

八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質.九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5,直線和平面垂直的判與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關係;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.稜錐;27.正多面體;28.球.

十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列;3.排列數公式’4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質.

十一、機率(12課時,5個)1.隨機事件的機率;2.等可能事件的機率;3.互斥事件有一個發生的機率;4.相互獨立事件同時發生的機率;5.獨立重複試驗.選修Ⅱ(24個)

十二、機率與統計(14課時,6個)1.離散型隨機變數的分布列;2.離散型隨機變數的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.常態分配;6.線性回歸.

十三、極限(12課時,6個)1.數學歸納法;2.數學歸納法套用舉例;3.數列的極限;4.函式的極限;5.極限的四則運算;6.函式的連續性.

十四、導數(18課時,8個)1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函式的導數;4.兩個函式的和、差、積、商的導數;5.複合函式的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函式的單調性和極值;8函式的最大值和最小值.

十五、複數(4課時,4個)1.複數的概念;2.複數的加法和減法;3.複數的乘法和除法答案補充高中數學有130個知識點，從前一份試卷要考查90個知識點，覆蓋率達70%左右，而且把這一項作為衡量試捲成功與否的標準之一.這一傳統近年被打破，取而代之的是關注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現在的我們學數學比前人幸福啊!!相信對你的學習會有幫助的，祝你成功!答案補充一試全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識範圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中機率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握國中數學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內到三邊距離之積最大的點,重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。複數方法、向量方法。平面凸集、凸包及套用。答案補充第二數學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。函式疊代，求n次疊代，簡單的函式方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及套用。複數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的套用。圓排列，有重複的排列與組合，簡單的組合恆等式。一元n次方程(多項式)根的個數，根與係數的關係，實係數方程虛根成對定理。簡單的初等數論問題，除國中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函式，費馬小定理，歐拉函式，孫子定理，格點及其性質。3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其套用。二元一次不等式表示的區域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。

高二數學複習知識點匯總 篇17

等差數列

對於一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那么該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差，記為d；從第一項a1到第n項an的總和，記為Sn。

那么，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：

將以上n—1個式子相加，便會接連消去很多相關的項，最終等式左邊餘下an，而右邊則餘下a1和n—1個d，如此便得到上述通項公式。

此外，數列前n項的和，其具體推導方式較簡單，可用以上類似的疊加的方法，也可以採取疊代的方法，在此，不再複述。

值得說明的是，前n項的和Sn除以n後，便得到一個以a1為首項，以d/2為公差的新數列，利用這一特點可以使很多涉及Sn的數列問題迎刃而解。

等比數列

對於一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那么該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比q；從第一項a1到第n項an的總和，記為Tn。

那么，通項公式為（即a1乘以q的（n—1）次方，其推導為“連乘原理”的思想：

a2=a1Xq，

a3=a2Xq，

a4=a3Xq，

````````

an=an—1Xq，

將以上（n—1）項相乘，左右消去相應項後，左邊餘下an，右邊餘下a1和（n—1）個q的乘積，也即得到了所述通項公式。

此外，當q=1時該數列的前n項和Tn=a1Xn

當q≠1時該數列前n項的和Tn=a1X（1—q^（n））/（1—q）。

高二數學複習知識點匯總 篇18

直線、平面、簡單幾何體:

1、學會三視圖的分析:

2、斜二測畫法應注意的地方:

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時,把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);

(2)平行於x軸的線段長不變,平行於y軸的線段長減半.

(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

3、表(側)面積與體積公式:

⑴柱體:①表面積:S=S側+2S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h

⑵錐體:①表面積:S=S側+S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h:

⑶台體①表面積:S=S側+S上底S下底②側面積:S側=

⑷球體:①表面積:S=;②體積:V=

4、位置關係的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行:①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行:①線面平行面面平行。

(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內的兩條相交直線

5、求角:(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構造三角形;

⑵直線與平面所成的角:直線與射影所成的角

高二數學複習知識點匯總 篇19

1.兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式：

重點：通過探索和討論交流，導出兩角差與和的三角函式的十一個公式，並了解它們的內在聯繫。

難點：兩角差的餘弦公式的探索和證明。

2.簡單的三角恆等變換：

重點：掌握三角變換的內容、思路和方法，體會三角變換的特點。

難點：公式的靈活套用。

三角函式幾點說明：

1.對弧長公式只要求了解，會進行簡單套用，不必在套用方面加深。

2.用同角三角函式基本關係證明三角恆等式和求值計算，熟練配角和sin和cos的計算。

3.已知三角函式值求角問題，達到課本要求即可，不必拓展。

4.熟練掌握函式y=Asin(wx+j)圖象、單調區間、對稱軸、對稱點、特殊點和最值。

5.積化和差、和差化積、半角公式只作為練習，不要求記憶。

6.兩角和與差的.正弦、餘弦和正切公式。