寒假數學學習計畫

5.會用導數判斷函式圖形的凹凸性。(註:在區間[a,b]內,設函式具有二階導數。當 時,圖形是凹的;當  時,圖形是凸的),會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線,會描繪函式的圖形.

本周主要任務是掌握分段函式,反函式,隱函式,由參數方程確定函式的導數。會根據函式在一點的導數判斷函式的增減性。會套用微分中值定理證明。會根據洛比達法則的幾種情況套用法則求極限。掌握極值存在的必要條件,第一和第二充分條件。會計算函式的極值和最值以及函式的凸凹性。會計算函式的漸近線。會計算與導數有關的套用題[邊際問題、彈性問題、經濟問題和幾何問題的最值]。

4  第四階段複習計畫

複習高數書上冊第四章 第1-3節。需達到以下目標:

1.理解原函式的概念,理解不定積分的概念.

2.掌握不定積分的基本公式,掌握不定積分的性質,掌握不定積分換元積分法與分部積分法.會求簡單函式的不定積分。

本周主要任務是掌握不定積分的性質,不定積分的公式[牢記一個函式的原函式有無窮多個,注意+C],會運用第一,第二換元法求函式的不定積分。掌握不定積分分部積分公式並套用。

5  第五階段複習計畫

複習高數書上冊第五章第1-3節。達到以下目標:

1.理解定積分的幾何意義。

2.掌握定積分的性質及定積分中值定理。

3.掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法.

本周的主要任務是掌握不定積分的性質,會根據不定積分的性質做題。尤其注意積分上下限互換後積分值變為其相反數,定積分與變數無關,可根據函式奇偶性計算定積分等性質。

6  第六階段複習計畫

複習高數書上冊第五章第4節,第六章第2節。達到以下目標:

1.掌握積分上限的函式,會求它的導數,掌握牛頓-萊布尼茨公式.

2.掌握定積分換元法與定積分廣義換元法. 會求分段函式的定積分。

3.掌握用定積分計算一些幾何量 (如平面圖形的面積、鏇轉體的體積)。了解廣義積分與無窮限積分。

本周主要任務是掌握積分上限函式的性質,掌握牛頓-萊布尼茨公式,套用定積分換元法求定積分。會根據定積分的幾何意義計算平面圖形的面積、鏇轉體的體積。