課堂小結除了對知識點小結外,還要對數學思想、方法小結。如數學中有分類、轉化、類比等思想方法,針對這些內容小結會對學生拓展解題思路、提高思維能力起到潛移默化的作用。
學生對所學知識有無深刻的理解和認識,就要看他對整節課的知識發生、發展過程中所體現的數學思想方法的認識程度。對學生的發展而言,學習的價值不只是記住幾個數學結論,解決幾個習題而已,而是讓學生在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的,這些解決問題的策略,滲透著數學的思想方法在裡面。當學生能用自己的語言表達對問題的理解,對常見的數學思想方法有一定認識的時候,學生的思維才能真正得到升華。如,在學習三角形內角和定理時,對於定理的證明要求學生能夠理解它所內含的數學轉化的思想。在講三角形內角和定理前,學生大腦中的180度的角有平角,有兩條平行線被第三條直線所截成的同旁內角的和,證明內角和定理的過程就是將三角形三個內角轉化為平角或同旁內角的過程。那么在小結時,就應該引導學生概括這種化未知為已知的轉化思想,有了這種轉化思想,就有了思維的方向,也就有了行動的方向。這是數學中最常用的思想方法。
五、課後小結要有延伸性和思考性
數學知識具有一定的系統性和條理性,往往前一個結論是後一個規律的基礎。只有通過適當的方式引導學生將所學內容與前後的知識相聯繫,學生才能學得活,學得好,才能真正掌握所學的內容。因此,課堂小結時教師應抓住知識之間的內在聯繫,激疑設懸,讓學生課下自願地去探索、探究,起到課斷而思不斷,言盡而意不盡,同時,也能為下一節課作好鋪墊。
如在教學《七巧板》時設計了這樣一段課堂小結:1、霍姆林斯基說過:“世界通過遊戲展現在孩子面前,人的創造才能也常常在遊戲中表現出來。沒有遊戲也就沒有充分的智力發展。”同學們課後也可以經常做做這種益智遊戲,比如:拼圖遊戲,24點遊戲。2、北京奧運會即將來臨,為XX年的奧運會設計一個象徵性的圖案或標誌,作為禮物送給祖國……短短四十分鐘所能學到的知識是有限的,但對於知識所引發的思考和探索是無限的,我們不僅要教會學生數學知識,培養學生解題能力,還應拓寬學生視野,拓展學生思維,由此及彼,由點到面,促進每一個學生的全面發展。
注重對數學經典習題的梳理,幫助學生提高解題能力。在數學習題課、講評課及某些新授課中,對於經典的數學習題的小結也非常重要。比如:一題多解、一題多變、經典的生活背景題目等。在小結歸納時,讓學生體驗同一問題的不同解法時,感受解決問題的不同策略;讓學生體驗問題的評價方法不同的差異時,感受不同方法的得出主要來源於我們對問題的認識角度的不同;讓學生體驗生活問題數學化的過程中,感受數學就在我們身邊。對這些問題的小結,就是學生的一個學習反思的過程,通過反思解決問題的可能性和有效性,讓學生在自己的大腦中將知識與技能、過程與方法內化為自己的學習能力,享受情感與態度上帶來的成功的快樂。
總之,只要教師重視課堂小結,精心地準備、精確地提煉課堂小結,教會學生觀察、思考、歸納、總結,就能培養學生解決問題、升華思維的能力,就能起到畫龍點睛的效果。