2題主要考查用向量法證明四邊形是矩形的方法,但不少學生隨心所意,反而用解析幾何的方法去證明,嚴格講這是錯誤的,應該引起重視。有的學生在證明中邏輯混亂,邏輯推理敘述不嚴密,在矩形的證明中,用“垂直證明垂直”。對向量的知識掌握不牢固,求向量的坐標時,差值的順序不對,導致計算錯誤。
第六題:本題是一道立體幾何題,主要考查的知識點一是兩平面垂直的性質,二是直線與平面所成的角。本題評閱結果,有近60%的考生得滿分,這些學生是掌握了考查的知識點,解題思路清晰,能迅速地用兩平面垂直的性質,證明δabc和δbdc是直角三角形,求出bc和cd後,又用三角函式計算cd與平面 所成的角。有的學生構造三角形思路靈活,連線ad得直角δabd,在此三角形中求出ad,又在直角δdac中求出cd,最後在直角δdbc中求出dc與平面 所成的角,即∠dcb。
在20%的學生錯答的原因是找不準直角,把直角邊當成斜邊來計算,導致解答錯誤。
有近20%的學生空間概念較差,交白卷,有的認為ab與cd是在一個平面上且相交,完全按平面幾何的知識來解答本題,如用全等三角形和相似三角形的知識來解,這是完全沒有空間概念的主要表現。
五、通過考試反饋的信息對今後教學的建議
通過以上考試命題,試卷質量,答卷質量,基本概況的綜合分析,實行統一命題,統一考試,統一閱卷是非常必要的。將考試成績通報各教學點,對互通信息,相互學習,取長補短,努力改進教學方法,分析和探索國中起點五年制大專教育(高職)的教學規律,也是很有必要的。特別是通過考生的答卷分析,各教學點要開展教研活動,分析教學中的薄弱環節,採取有針對性的措施,不斷的提高教學質量。
數學試卷質量分析
一、試卷評閱的總體情況
本學期文科類數學期末考試仍按現用全國五年制高等職業教育公共課《套用數學基礎》教學,和省校下發的統一教學要求和複習指導可依據進行命題。經過閱卷後的質量分析,全省各教學點匯總,卷面及格率達到了54%,平均分54.1分,較前學期有很大的提高,答卷還出現了不少高分的學生,這與各教學點在師生的共同努力和省校統一的教學指導和管理是分不開的。為進一步加強教學管理,總結各教學點的教學經驗不斷提高教學質量,現將本學期卷面考試的質量分析,發給各教學點,望各教學點以教研活動的方式,開展討論、分析、總結教學,確保教學質量的穩步提高。
二、考試命題分析
1、命題的基本思想和命題原則
命題與教材和教學要求為依據,緊扣教材第五章平面向量;第七章空間圖形;第八章直線與二次曲線的各知識點,同時注意到我省的教學實際學和學生的認識規律,注重與後繼課程的教學相銜接。以各章的應知、應會的內容為重點,立足於基礎概念、基本運算、基礎知識和套用能力的考查。試卷整體的難易適中。
2、評分原則
評分總體上堅持寬嚴適度的原則,客觀性試題是填空及單項選擇,這部分試題條案是唯一的,得分統一。避免評分誤差。主觀性試題的評分原則是,以知識點、確題的基本思路和關鍵步驟為依據,分步評分,不重複扣分、最後累積得分。
三、試卷命題質量分析
以平面向量、直線與二次線為重點,占總分的70%左右,空間圖形約占30%左右,基礎知識覆蓋面約占90%以上。試題容量填空題13題,20空,單選題6題,解答題三大題共8小題。兩小時內解答各題容量是足夠的,知識點的容量也較充分。
平面向量考查基本概念,向量的兩種表示方法,向量的線性運算,向量的數量積的兩種表示形式,與非零向量的共線條件,兩向量垂直與兩向量數量積之間的關係,試題分數約占35%左右。
直線與二次曲線考查,曲線與方程關係,各種直線方程及套用,二次曲線的標準方程及一般方程的套用,方程中參數的求解,各幾何要素的確定,試題分數約占35%左右。
空間圖形著重考查平面的基本性質、兩線的位置關係、兩面的位置關係、線面的位置關係、三垂線定理的套用、異面直線所成的角、線面所成的角、距離計算等問題。表面積和體積的計算,為減輕學生負擔末列入試題中(但複習中仍要求套用表面積和體積公式),該部份試題分數約占30%。
三章考查重點放在平面向量、直線和二次曲線,其次是空間圖形部份。故考查的主次是分明的,符合高職公共課教學大綱的要求。
四、學生答卷質量分析
填空題:第1至3題考查向量的線性運算和位置向量的坐標線性運算,答對率約85%左右,其中大部份學生對書寫向量遺漏箭頭,部分學生將第3題的答案(-9,3)答成(9,-3)或(-9,-3)等。符號是不清楚的,反映出部份學生對向量的線性運算並非完全掌握。
第4~7題涉及立體幾何問題,主要考查線面關係,面面關係。答對率70%左右,其它學生主要是空間概念不清,不能確定線面間、平面間的位置關係。多數對異面直線的位置關係不清楚。
第8~13題涉及解析幾何的問題,考查曲線方程中的待定係數,直線方程,點到直線的距離問題,情況尚好,答對率70%左右。第11~13題反而答錯率占65%左右,主要反映出學生對各種二次曲線的標準方程混淆不清,對幾何要素的位置掌握不好,突出表現在對二次曲線的幾何性質掌握較差,不牢固。