杜周，南陽杜衍人也。義縱為南陽太守，以周為爪牙，薦之張湯，為廷尉史。使案邊失亡，所論殺甚多。奏事中意，任用，與減宣更為中丞者十餘歲。
周少言重遲，而內深次骨。宣為左內史，周為廷尉，其治大抵放張湯，而善候司。上所欲擠者，因而陷之；上所欲釋，久系待問而微見其冤狀。客有謂周曰：“君為天下決平，不循三尺法，專以人主意指為獄，獄者固如是乎？”周曰：“三尺安出哉？前主所是著為律，後主所是疏為令；當時為是，何古之法乎！”
至周為廷尉，詔獄亦益多矣。二千石系者新故相因，不減百餘人。郡吏大府舉之延尉，一歲至千餘章。章大者連逮證案數百，小者數十人；遠者數千里，近者數百里。會獄，吏因責如章告劾，不服，以掠笞定之。於是聞有逮證，皆亡匿。獄久者至更數赦十餘歲而相告言，大氐盡詆以不道，以上延尉及中都官，詔獄逮至六七萬人，吏所增加十有餘萬。
周中廢，後為執金吾，逐捕桑弘羊、衛皇后昆弟子刻深，上以為盡力無私，遷為御史大夫。
始周為廷史，有一馬，及久任事，列三公，而兩子夾河為郡守，家訾累巨萬矣。治皆酷暴，唯少子延年行寬厚雲。
延年字幼公，亦明法律。昭帝初立，大將軍霍光秉政，以延年三公子，吏材有餘，補軍司空。始元四年，益州蠻夷反，延年以校尉將南陽士擊益州，還，為諫大夫。左將軍上官桀父子與蓋主、燕王謀為逆亂。假稻田使者燕倉知其謀，以告大司農楊敞。敝惶懼，移病，以語延年。延年以聞，桀等伏辜。延年封為建平侯。
延年本大將軍霍光吏，首發大奸，有忠節，由是擢為太僕、右曹、給事中。光持刑罰嚴，延年輔之以寬。治燕王獄時，御史大夫桑弘羊子遷亡，過父故吏侯史吳。後遷捕得，伏法。會赦，侯史吳自出系獄，廷尉王平與少府徐仁雜治反事，皆以為桑遷坐父謀反而侯史吳臧之，非匿反者，乃匿為隨者也。即以赦令除吳罪。後侍御史治實，以桑遷通經術，知父謀反而不諫爭，與反者身無異；侯史吳故三百石吏，首匿遷，不與庶人匿隨從者等，吳不得赦。奏請復治，劾廷尉、少府縱反者。少府徐仁即丞相車千秋女婿也，故千秋數為侯史吳言。恐光不聽，千秋即召中二千石、博士會公車門，議問吳法。議者知大將軍指，皆執吳為不道。明日，千秋封上眾議，光於是以千秋擅召中二千石以下，外內異言，遂下延尉平、少府仁獄。朝廷皆恐丞相坐之。延年乃奏記光爭，以為“吏縱罪人，有常法，今更詆吳為不道，恐於法深。又丞相素無所守持，而為好言於下，盡其素行也。至擅召中二千石，甚無狀。延年愚，以為丞相久故，及先帝用事，非有大故，不可棄也。間者民頗言獄深，吏為峻詆，今丞相所議，又獄事也，如是以及丞相，恐不合眾心。群下讙嘩，庶人私議，流言四布，延年竊重將軍失此名於天下也！”光以廷尉、少府弄法輕重，皆論棄市，而不以及丞相，終與相竟。延年論議持平，合和朝廷，皆此類也。
見國家承武帝奢侈師旅之後，數為大將軍光言：“年歲比不登，流民未盡還，宜修孝文明政，示以儉約寬和，順天心，說民意，年歲宜應。”光納其言，舉賢良，議罷酒榷、鹽、鐵，皆自延年發之。吏民上書言便宜，有異，輒下延年平處復奏。言可官試者，至為縣令，或丞相、御史除用，滿歲以狀聞，或抵其罪法，常與兩府及廷尉分章。
昭帝末，寢疾，征天下名醫，延年典領方藥。帝崩，昌邑王即位，廢，大將軍光、車騎將軍張安世與大臣議所立。時，宣帝養於掖廷，號皇曾孫，與延年中子佗相愛善，延年知曾孫德美，勸光、安世立焉。宣帝即位，褒賞大臣，延年以定策安宗廟，益戶二千三百，與始封所食邑凡四千三百戶。詔有司論定策功：大司馬大將軍光功德過太尉絳侯周勃；車騎將軍安世、丞相楊敞功比丞相陳平；前將軍韓增、御史大夫蔡誼功比潁陰侯灌嬰；太僕杜延年功比朱虛侯劉章；後將軍趙充國、大司農田延年、少府史樂成功比典客劉揭，皆封侯益土。
延年為人安和，備於諸事，久典朝政，上任信之，出即奉駕，入給事中，居九卿位十餘年，賞賜賂遺，訾數千萬。