《後漢書》志第一 律歷上

律準 候氣

古之人論數也,曰“物生而後有象,象而後有滋,滋而後有數”。然則天地初形,人物既著,則算數之事生矣。記稱大橈作甲子,隸首作數。二者既立,以比日表,以管萬事。夫一、十、百、千、萬,所同用也;律、度、量、衡、歷,其別用也。故體有長短,檢以度;物有多少,受以量;量有輕重,平以權衡;聲有清濁,協以律呂;三光運行,紀以歷數:然後幽隱之情,精微之變,可得而綜也。

漢興,北平侯張蒼首治律歷。孝武正樂,置協律之官。至元始中,博征通知鐘律者,考其意義。羲和劉歆,典領條奏;前史班固,取以為志。而元帝時,郎中京房(房字君明),知五聲之音,六律之數。上使太子太傅(韋)玄成(字少翁)、諫議大夫章,雜試問房於樂府。房對:“受學故小黃令焦延壽。六十律相生之法:以上生下,皆三生二;以下生上,皆三生四。陽下生陰,陰上生陽,終於中呂,而十二律畢矣。中呂上生執始,執始下生去滅,上下相生,終於南事,六十律畢矣。夫十二律之變至於六十,猶八卦之變至於六十四也。宓羲作《易》,紀陽氣之初,以為律法。建日冬至之聲,以黃鐘為宮,太蔟為商,姑洗為角,林鐘為徵,南呂為羽,應鐘為變宮,蕤賓為變徵。此聲氣之元,五音之正也。故各統一日。其餘以次運行,當日者各自為宮,而商、徵以類從焉。《禮運篇》曰‘五聲、六律、十二管還相為宮’,此之謂也。以六十律分期之日,黃鐘自冬至始,及冬至而復,陰陽寒燠風雨之占生焉。於以檢攝群音,考其高下,苟非草木之聲,則無不有所合。《虞書》曰‘律和聲’,此之謂也。”房又曰:“竹聲不可以度調,故作準以定數。準之狀如瑟,長丈而十三弦,隱間九尺,以應黃鐘之律九寸;中央一弦,下有畫分寸,以為六十律清濁之節。”房言律詳於歆所奏,其術施行於史官,候部用之。文多不悉載。故總其本要,以續《前志》。

《律術》曰:陽以圓為形,其性動;陰以方為節,其性靜。動者數三,靜者數二。以陽生陰,倍之;以陰生陽,四之:皆三而一。陽生陰曰下生,陰生陽曰上生。上生不得過黃鐘之濁,下生不得及黃鐘之清。皆參天兩地,圓蓋方覆,六耦承奇之道也。黃鐘,律呂之首,而生十一律者也。其相生也,皆三分而損益之。是故十二律之得十七萬七千一百四十七,是為黃鐘之實。又以二乘而三約之,是為下生林鐘之實。又以四乘而三約之,是為上生太蔟之實。推此上下,以定六十律之實。以九三之,得萬九千六百八十三為法。於律為寸,於準為尺。不盈者十之,所得為分。又不盈十之,所得為小分。以其餘正其強弱。

黃鐘,十七萬七千一百四十七。

下生林鐘。 黃鐘為宮,太蔟商,林鐘徵。

一日。 律,九寸。 準,九尺。

色肓,十七萬六千七百七十六。

下生謙待。 色肓為宮,未知商,謙待徵。

六日。 律,八寸九分小分八微強。 準,八尺九寸萬五千九百七十三。

執始,十七萬四千七百六十二。

下生去滅。 執始為宮,時息商,去滅徵。

六日。 律,八寸八分小分七大強。 準,八尺八寸萬五千五百一十六。

丙盛,十七萬二千四百一十。

下生安度。 丙盛為宮,屈齊商,安度徵。

六日。 律,八寸七分小分六微弱。 準,八尺七寸萬一千六百七十九。

分動,十七萬八十九。

下生歸嘉。 分動為宮,隨期商,歸嘉徵。

六日。 律,八寸六分小分四強。 準,八尺六寸八千一百五十二。

質末,十六萬七千八百。

下生否與。 質末為宮,形晉商,否與徵。

六日。 律,八寸五分小分二半強。 準,八尺五寸四千九百四十五。

大呂,十六萬五千八百八十八。

下生夷則。 大呂為宮,夾鍾商,夷則徵。

八日。 律,八寸四分小分三弱。 準,八尺四寸五千五百八。

分否,十六萬三千六百五十四。

下生解形。 分否為宮,開時商,解形徵。