◎律歷中
昔者聖人擬宸極以運璿璣，揆天行而序景曜，分辰野，辨躔歷，敬農時，興物利，皆以系順兩儀，紀綱萬物者也。然則觀象設卦，扐閏成爻，歷數之原，存乎此也。逮乎炎帝，分八節以始農功，軒轅紀三綱而闡書契，乃使羲和占日，常儀占月，臾區占星氣，伶倫造律呂，大撓造甲子，隸首作算數。容成綜斯六術，考定氣象，建五行，察發斂，起訊息，正閏余，述而著焉，謂之《調歷》。洎於少昊則鳳鳥司歷，顓頊則南正司天，陶唐則分命羲和，虞舜則因循堯法。及夏殷承運，周氏應期，正朔既殊，創法斯異。《傳》曰："火出，於夏為三月，於商為四月，於周為五月。"是故天子置日官，諸侯有日御，以和萬國，以協三辰。至乎寒暑晦明之徵，陰陽生殺之數，啟閉升降之紀，訊息盈虛之節，皆應躔次而無淫流，故能該浹生靈，堪輿天地。周德既衰，史官失職，疇人分散，禨祥不理。秦並天下，頗推五勝，自以獲水德之瑞，用十月為正。漢氏初興，多所未暇，百有餘載，襲秦正朔。爰及武帝，始詔司馬遷等議造《漢歷》，乃行夏正。其後劉歆更造夏《三統》，以說《左傳》，辯而非實，班固惑之，采以為志。逮光武中興，太僕朱浮數言歷有乖謬，於時天下初定，未能詳考。至永平之末，改行《四分》，七十餘年，儀式乃備。及光和中，乃命劉洪、蔡邕共修律歷，其後司馬彪因之，以繼班史。今采魏文黃初已後言歷數行事者，以續司馬彪雲。
漢靈帝時，會稽東部尉劉洪，考史官自古迄今歷注，原其進退之行，察其出入之驗，視其往來，度其終始，始悟《四分》於天疏闊，皆斗分太多故也。更以五百八十九為紀法，百四十五為斗分，作《乾象法》，冬至日日在斗二十二度，以術追日、月、五星之行，推而上則合於古，引而下則應於今。其為之也，依《易》立數，遁行相號，潛處相求，名為《乾象曆》。又創製日行遲速，兼考月行，陰陽交錯於黃道表里，日行黃道，於赤道宿度復有進退。方於前法，轉為精密矣。獻帝建安元年，鄭玄受其法，以為窮幽極微，又加注釋焉。
魏文帝黃國中，太史令高堂隆復詳議歷數，更有改革。太史丞韓翊以為《乾象》減斗分太過，後當先天，造《黃初歷》，以四千八百八十三為紀法，千二百五為斗分。
其後尚書令陳群奏，以為："歷數難明，前代通儒多共紛爭。《黃初》之元以《四分曆》久遠疏闊，大魏受命，宜改歷明時，韓翊首建，猶鞏不審，故以《乾象》互相參校。其所校日月行度，弦望朔晦，歷三年，更相是非，無時而決。案三公議皆綜盡典理，殊塗同歸，欲使效之璿璣，各盡其法，一年之間，得失足定。"奏可。
太史令許芝云："劉洪月行術用以來且四十餘年，以復覺失一辰有奇。"
孫飲議："史遷造《太初》，其後劉歆以為疏，復為《三統》。章和中，改為《四分》，以儀天度，考合符應，時有差跌，日蝕覺過半日。至熹平中，劉洪改為《乾象》，推天七曜之符，與天地合其敘。"
董巴議云："聖人跡太陽於晷景，效太陰於弦望，明五星於見伏，正是非於晦朔。弦望伏見者，歷數之綱紀，檢驗之明者也。"
徐岳議："劉洪以歷後天，潛精內思二十餘載，參校漢家《太初》、《三統》、《四分》歷術，課弦望於兩儀郭間。而月行九歲一終，謂之九道；九章，百七十一歲，九道小終；九九八十一章，五百六十七分而九終，進退牛前四度五分。學者務追合《四分》，但減一道六十三分，分不下通，是以疏闊，皆由斗分多故也。課弦望當以昏明度月所在，則知加時先後之意，不宜用兩儀郭間。洪加《太初》元十二紀，減十斗下分，元起己丑，又為月行遲疾交會及黃道去極度、五星術，理實粹密，信可長行。今韓翊所造，皆用洪法，小益斗下分，所錯無幾。翊所增減，致亦留思，然十術新立，猶未就悉，至於日蝕，有不盡效。效歷之要，要在日蝕。熹平之際，時洪為郎，欲改《四分》，先上驗日蝕：日蝕在晏，加時在辰，蝕從下上，三分侵二。事御之後如洪言，海內識真，莫不聞見，劉歆以來，未有洪比。夫以黃初二年六月二十九日戊辰加時未日蝕，《乾象術》加時申半強，於訊息就加未，《黃初》以為加辛強，《乾象》後天一辰半強為近，《黃初》二辰半為遠，訊息與天近。三年正月丙寅朔加時申北日蝕，《黃初》加酉弱，《乾象》加午少，訊息加未，《黃初》後天半辰近，《乾象》先天二辰少弱，於訊息先天一辰強，為遠天。三年十一月二十九日庚申加時西南維日蝕，《乾象》加未初，訊息加申，《黃初》加未強，《乾象》先天一辰遠，《黃初》先天半辰近，訊息《乾象》近中天。二年七月十五日癸未，日加壬月加丙蝕，《乾象》月加申，訊息加未，《黃初》月加子強，入甲申日，《乾象》後天二辰，訊息後一辰為近，《黃初》後天六辰遠。三年十一月十五日乙巳，日加丑月加未蝕，《乾象》月加巳半，於訊息加午，《黃初》以丙午月加酉強，《乾象》先天二辰近，《黃初》後天二辰強為遠，於訊息於《乾象》先一辰。凡課日月蝕五事，《乾象》四遠，《黃初》一近。"