◎歷一
後世法勝於古，而屢改益密者，惟歷為最著。《唐志》謂天為動物，久則差忒，不得不屢變其法以求之。此說似矣，而不然也。《易》曰：“天地之道，貞觀者也。”蓋天行至健，確然有常，本無古今之異。其歲差盈縮遲疾諸行，古無今有者，因其數甚微，積久始著。古人不覺，而後人知之，而非天行之忒也。使天果久動而差忒，則必差參凌替而無典耍，安從修改而使之益密哉？觀傳志所書，歲失其次、日度失行之事，不見於近代，亦可見矣。夫天之行度多端，而人之智力有限，持尋尺之儀表，仰測穹蒼，安能洞悉無遺。惟合古今人心思，踵事增修，庶幾符合。故不能為一成不易之法也。
黃帝迄秦，歷凡六改。漢凡四改。魏迄隋，十五改。唐迄五代，十五改。宋十七改。金迄元，五改。惟明之《大統歷》，實即元之《授時》，承用二百七十餘年，未嘗改憲。成化以後，交食往往不驗，議改歷者紛紛。如俞正己、冷守中不知妄作者無論已，而華湘、周濂、李之藻、刑雲路之倫頗有所見。鄭世子載堉撰《律歷融通》，進《聖壽萬年曆》，其說本之南部御史何瑭，深得《授時》之意，而能補其不逮。台官泥於舊聞，當事憚於改作，並格而不行。崇禎中，議用西洋新法，命閣臣徐光啟、光祿卿李天經先後董其事，成《曆書》一百三十餘卷，多發古人所未發。時布衣魏文魁上疏排之，詔立兩局推驗。累年校測，新法獨密，然亦未及頒行。由是觀之，歷固未有行之久而差者，烏可不隨時修改，以求合天哉。
今采各家論說，有裨於曆法者，著於篇端。而《大統歷》則述立法之原，以補《元志》之未備。《回回曆》始終隸於欽天監，與《大統》參用，亦附錄焉。
▲曆法沿革
吳元年十一月乙未冬至，太史院使劉基率其屬高翼上戊申《大統歷》。太祖諭曰：“古者季冬頒歷，太遲。今於冬至，亦未善。宜以十月朔，著為令。”洪武元年改院為司天監，又置回回司天監。詔徵元太史院使張佑、回回司天太監黑的兒等共十四人，尋召回回司天台官鄭阿里等十一有至京，議曆法。三年改監為欽天，設四科：曰天文，曰漏刻，曰《大統歷》，曰《回回曆》。以監令、少監統之。歲造《大統民歷》、《御覽月令歷》、《七政躔度歷》、《六壬遁甲歷》、《四季天象占驗歷》、《御覽天象錄》，各以時上。其日月交食分秒時刻、起複方位，先期以聞。十年三月，帝與群臣論天與七政之行，皆以蔡氏鏇之說對。帝曰：“朕自起以來，仰觀乾象，天左鏇，七政右鏇，歷家之論，確然不易。爾等猶守蔡氏之說，豈所謂格物致知學乎？”十五年九月，詔翰林李翀、吳伯宗譯《回回曆書》。
十七年閏十月，漏刻博士元統言：“歷以《大統》為名，而積分猶踵《授時》之數，非所以重始敬正也。況《授時》以元辛巳為曆元，至洪武甲子積一百四年，年遠數盈，漸差天度，合修改。七政運行不齊，其理深奧。聞有郭伯玉者，精明九數之理，宜徵令推算，以成一代之制。”報可。擢統為監令。統乃取《授時曆》，去其歲實消長之說，析其條例，得四卷，以洪武十七年甲子為曆元，命曰《大統曆法通軌》。二十二年改監令、丞為監正、副。二十六年，監副李德芳言：“監正統孜作洪武甲子曆元，不用消長之法，以考魯獻公十五年戊寅歲天正冬至，比辛巳為元，差四日半強。今當復用辛巳為元及消長之法。”疏入，元統奏辨。太祖曰：“二說皆難憑，但驗七政交會行度無差者為是。”自是《大統歷》元以洪武甲子，而推算仍依《授時》法。三十一年在罷回回欽天監，其《回回曆》科仍舊。
永樂遷都順天，仍用應天冬夏晝夜時刻，至正統十四年始改用順天之數。其冬，景帝即位，天文生馬軾奏，晝夜時刻不宜改。下廷臣集議。監正許惇等言：“前監正彭德清測驗得北京北極出地四十度，比南京高七度有奇，冬至晝三十八刻，夏至晝六十二刻。奏準改入《大曆》，永為定式。軾言誕妄，不足聽。”帝曰：“太陽出入度數，當用四方之中。今京師在堯幽都之地，寧可為準。此後造歷，仍用洪、永舊制。”