《元史》卷一百五十八 列傳第四十五

帝久欲開太學，會衡請罷益力，乃從其請。八年，以為集賢大學士，兼國子祭酒，親為擇蒙古弟子俾教之。衡聞命，喜曰：“此吾事也。國人子大朴未散，視聽專一，若置之善類中涵養數年，將必為國用。”乃請征其弟子王梓、劉季偉、韓思永、耶律有尚、呂端善、姚燧、高凝、白棟、蘇郁、姚敦、孫安、劉安中十二人為伴讀。詔驛召之來京師，分處各齋，以為齋長。時所選弟子皆幼稚，衡待之如成人，愛之如子，出入進退，其嚴若君臣。其為教，因覺以明善，因明以開蔽，相其動息以為張弛。課誦少暇，即習禮，或習書算。少者則令習拜跪、揖讓、進退、應對，或射，或投壺，負者罰讀書若干遍。久之，諸生人人自得，尊師敬業，下至童子，亦知三綱五常為生人之道。

十年，權臣屢毀漢法，諸生廩食或不繼，衡請還懷。帝以問翰林學士王磐，磐對曰：“衡教人有法，諸生行可從政，此國之大體，宜勿聽其去。”帝命諸老臣議其去留，竇默為衡懇請之，乃聽衡還，以贊善王恂攝學事。劉秉忠等奏，乞以衡弟子耶律有尚、蘇郁、白棟為助教，以守衡規矩，從之。

國家自得中原，用金《大明曆》，自大定是正後六七十年，氣朔加時漸差。帝以海宇混一，宜協時正日。十三年，詔王恂定新曆。恂以為歷家知歷數而不知歷理，宜得衡領之，乃以集賢大學士兼國子祭酒，教領太史院事，召至京。衡以為冬至者歷之本，而求曆本者在驗氣。今所用宋舊儀，自汴還至京師，已自乖舛，加之歲久，規環不葉。乃與太史令郭守敬等新制儀象圭表，自丙子之冬日測晷景，得丁丑、戊寅、己卯三年冬至加時，減《大明曆》十九刻二十分，又增損古歲余歲差法，上考春秋以來冬至，無不盡合。以月食沖及金木二星距驗冬至日躔，校舊曆退七十六分。以日轉遲疾中平行度驗月離宿度，加舊曆三十刻。以線代管窺測赤道宿度。以四正定氣立損益限，以定日之盈縮。分二十八限為三百三十六，以定月之遲疾。以赤道變九道定月行。以遲疾轉定度分定朔，而不用平行度。以日月實合時刻定晦，而不用虛進法。以躔離朓朒定交食。其法視古皆密，而又悉去諸歷積年月日法之傅會者，一本天道自然之數，可以施之永久而無弊。自余正訛完闕，蓋非一事。十七年，歷成，奏上之，賜名曰《授時曆》，頒之天下。

六月，以疾請還懷。皇太子為請於帝，以子師可為懷孟路總管以養之，且使東宮官來諭衡曰：“公毋以道不行為憂也，公安則道行有時矣，其善藥自愛。”十八年，衡病革，家人祠，衡曰：“吾一日未死，寧不有事於祖考。”扶而起，奠獻如儀。既撤，家人餕，怡怡如也。已而卒，年七十三。是日，大雷電，風拔木。懷人無貴賤少長，皆哭於門。四方學士聞訃，皆聚哭。有數千里來祭哭墓下者。

衡善教，其言煦煦，雖與童子語，如恐傷之。故所至，無貴賤賢不肖皆樂從之，隨其才昏明大小，皆有所得，可以為世用。所去，人皆哭泣，不忍舍，服念其教如金科玉條，終身不敢忘。或未嘗及門，傳其緒餘，而折節力行為名世者，往往有之。聽其言，雖武人俗士、異端之徒，無不感悟者。丞相安童一見衡，語同列曰：“若輩自謂不相上下，蓋十百與千萬也。”翰林承旨王磐氣概一世，少所與可，獨見衡曰：“先生，神明也。”大德元年，贈榮祿大夫、司徒，諡文正。至大二年，加正學垂憲佐運功臣、太傅、開府儀同三司，封魏國公。皇慶二年，詔從祀孔子廟廷。延祐初，又詔立書院京兆以祀衡，給田奉祠事，名魯齋書院。魯，衡居魏時所署齋名也。子師可。

竇默（李俊民附）

竇默，字子聲，初名傑，字漢卿，廣平肥鄉人。幼知讀書，毅然有立志。族祖旺，為郡功曹，令習吏事，不肯就。會國兵伐金，默為所俘。同時被俘者三十人，皆見殺，惟默得脫，歸其鄉。家破，母獨存，驚怖之餘，母子俱得疾，母竟亡，扶病藁葬。而大兵復至，遂南走渡河，依母黨吳氏。醫者王翁妻以女，使業醫。轉客蔡州，遇名醫李浩，授以銅人針法。金主遷蔡，默恐兵且至，又走德安。孝感令謝憲子以伊洛性理之書授之，默自以為昔未嘗學，而學自此始。適中書楊惟中奉旨招集儒、道、釋之士，默乃北歸，隱於大名，與姚樞、許衡朝暮講習，至忘寢食。繼還肥鄉，以經術教授，由是知名。