《運算律》教案範文 篇1
教學內容：
教材79頁運算律）
教學目標：
1、知識技能：理解並掌握加法運算律和乘法運算律，並能夠用字母來表示。能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、數學思考與問題解決：能根據具體情況，選擇算法，發展思維的靈活性。
3、情感態度：在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：
1、理解並掌握加法運算律和乘法運算律，並能夠用字母來表示。
2、能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學難點：
能根據具體情況，選擇合適的算法。
教法學法：
自學與合作相結合、講解與互幫相結合。
教學準備：
收集一些學生平時做錯的例子，多媒體課件
教學過程：
一、複習導入
1、我們學過了哪些有關整數的運算律？（用提問的方式複習）
2、它們有什麼作用？
二、系統複習
1、回顧和總結學過的整數運算律。（顯示課件，分別複習運算律的文字敘述，和字母公式）
（1）加法交換律a+b=b+a
（2）加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）
（3）乘法交換律ab=ba
（4）乘法結合律（ab）c=a（bc）
（5）乘法對加法的分配律（a+b）c=ac+bc
2、用多種方式驗證這些運算律。（完成79頁第1題的第2小題，由學生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學生判斷正確與否），
3、認識到整數運算律在小數、分數運算中仍然成立。（完成79頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然後推選代表到講台上展示）
4、感受在數系的擴充過程中，人們總是希望在新的數系中運算律能儘量地成立。
（1）出示79頁鞏固套用的第1題
（2）引導學生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結果）
（3）交流。（滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生分數和負數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。）
《運算律》教案範文 篇2
教學目標
知識與技能：
掌握有理數加法法則，並能運用法則進行有理數加法的運算。
過程與方法：
1.經歷有理數加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律;
2.動手、發現、分類、比較等方法的學習，培養歸納能力。
情感態度與價值觀：
1.通過師生合作交流，學生主動參與探索獲得數學知識，從而提高學習數學的積極性;
2.體會數學來源於生活，服務於生活，培養熱愛數學的情感，體會數學的套用價值;
3.培養善於觀察、勤于思考的學習習慣，樹立合作意識，體驗成功，提高學習自信心。
教學重點
有理數加法法則及運用
教學難點
異號兩數相加法則
教具準備
powerpoint課件
課時安排
1課時
教學過程環節教師活動學生活動設計意圖創設情境引入新課XX年6月11日至7月11日，第19屆世界盃足球賽在南非舉行。來自世界各國的32支球隊為全世界的球迷送上了一場完美的足球盛宴。
小組循環賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，積分最多的兩支隊伍進入十六強。積分相同時，淨勝球多者為勝。
以B組為例，進入十六強的是阿根廷和韓國。
國家賽勝平負得分阿根廷韓國希臘奈及利亞再以A組為例，A組積分榜，國家賽勝平負得分進球失球淨勝球烏拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法國+1-4師：從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同，那么究竟應該確定哪個隊進入十六強呢？此時則需要計算各隊的淨勝球數。你能列出計算各隊淨勝球數的算式嗎？
學生看圖表，思考問題。
學生列出計算淨勝球數的算式。利用世界盃的例子，體現數學來源於生活，讓學生體會學習有理數加法的必要性，更能激發學生的興趣，體會學習有理數運算的必要性。環節教師活動學生活動設計意圖探索新知
師：淨勝球數的計算實際上涉及到有理數的加法。今天我們就來研究有理數的加法運算。
《運算律》教案範文 篇3
教材分析
這節課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由於學生已有套用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。
學情分析
在學習本節課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規律，並運用規律進行簡便計算。本節課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，並會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養成。
教學目標
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解並掌握規律，能用字母表示規律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的套用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的套用意識。
3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
教學重點和難點
1、引導學生概括乘法交換律、結合律。
2、乘法交換律和結合律進行簡便。
教學過程
一、創設情境，發現問題
師：同學們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發現了一些數學的`奧秘呢，你們想知道是什麼嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發現。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什麼？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）
師：認真觀察這個等式，你能發現什麼奧妙嗎？
生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a.b指的是什麼？
[設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。]
三、探索乘法結合律
1、課件2出示情景圖（書54頁）
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學生獨立觀察、思考後集體交流。（說說估計的方法）
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
（學生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰願意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這裡也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫？根據是什麼？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]
師：細心的淘氣在這些算式中發現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發現了什麼？把你的發現告訴大家。
生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發現規律。]
2、提出假設，舉例驗證
師：你們的發言很精彩，那么象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器
（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）
師：誰願意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發現乘法運算中的什麼規律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發現的規律嗎？
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律
四、運用模型，完成練習
1、學生獨立完成“練一練”1題。最後運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成，小組交流後匯報
3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，並說明運用了什麼規律。
[設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算.對所學的知識通過練習加以鞏固運用。]
五、小結：
1、這節課你學到了什麼？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
板書設計
運算律：乘法交換律、結合律
a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）
《運算律》教案範文 篇4
教學內容：
複習、梳理第二單元內容。
教學目標：
1、知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學生套用知識的能力。
2、過程與方法：通過學生回憶、梳理的方法，小組交流展示。
3、情感、態度與價值觀：培養學生熱愛數學的情感，感受數學的魅力。
重點難點：
乘法分配律的靈活套用。
教學準備：
練習題、教學課件。
教學過程：
一、談話導入
師：同學們，我們前面複習了加法的運算律，本節課我們一起複習一下乘法的運算律。
二、回顧乘法運算律
請同學們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？
小組交流，並寫出乘法的運算律。（並說說其內涵）
小結（課件出示）：乘法的結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）
三、知識的套用。
課件出示：
火眼金睛辨對錯。並指出錯誤之處，再改正。
1、13×（4＋8）=13×4＋13×8
2、（a＋b）·c=a＋（b·c）
3、12×4×4×13=4×（12＋13）
4、78×101=78×100＋78
5、120÷5÷4=120÷（5×4）
6、59×80=59×8×10
四、學生做強化練習。練習紙，實物投影展示。
125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46
五、課堂總結。
《運算律》教案範文 篇5
教學目標：
1.結合具體事例，經歷運用乘法運算定律計算並解答簡單實際問題的過程。
2.能靈活運用乘法的運算定律進行簡便計算，體驗計算方法的多樣化。
3.在選擇合理的靈活的方法進行計算的過程中，體驗乘法運算定律在解決實際問題中的價值，將數學與生活緊密聯繫起來。
教學重點:
1.體驗算法的多樣性，並能選擇最簡捷最適合的解題方法。
2.體驗運用乘法運算定律解決實際問題的簡便性。
教學難點:
運用乘法運算定律解決簡單問題的過程。
教學過程：
一、情景導入
以一首詩開啟今天的數學課堂，《錢塘湖春行》，教師配樂朗誦。
讀完此詩，你有沒有感受到春的氣息，春天青山綠水、鳥語花香，到處一派生機勃勃的景象，春天也是郊遊的季節。這個春天，我們去了科技館與人民公園，我們馬上還要去銀川研學旅行了，在去之前我們先解決一些隱藏在這次旅行中的數學問題，你有信心來解決嗎？
問題一：
1.出示例題：四年級有102名師生要去研學旅行，平均每人的費用25元，那么師生這次旅行共需要多少錢？
①指明學生讀題，明確已知條件和所求問題，詢問怎么列式？為什麼用乘法？②要求：學生獨立計算之後，再與四人小組交流算法。
③師巡視收集不同算法。（關注運用乘法運算定律進行計算的情況。）
2.展示交流算法。（算法預設如下）
A：筆算
1 0 2
× 2 5
5 1 0
2 0 4
2 5 5 0
B：口算
100×25＝2500（元）
2×25＝50（元）
2500+50＝2550（元）
C：乘法結合律
25×102
＝25×（2×51）
＝25×2×51
＝50×51
＝2550（元）
D：乘法結合律
102×25
＝102×(5×5)
＝102×5×5
＝510×5
＝2550（元）
E:乘法分配律
102×25
＝（100+2）×25
＝100×25+2×25
＝2500+50
＝2550（元）
通過剛才咱們用多種方法求解102×25我們發現，哪種方法更簡便？為什麼？（學生自由發言，闡明理由）
教師板書102×25
＝（100+2）×25
＝100×25+2×25
＝2500+50
＝2550（元）
答;師生這次旅行共需要2550元錢。
4.揭示課題，今天我們就來學習用乘法簡便運算來解決生活中的數學問題。
5.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？
師改題104人，,每人25元。學生口答，教師板書
6.總結：一個接近整百卻大於整百的數乘另一個數，我們可以把它看成整百數加一個數的和乘另一個數。再利用乘法分配律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
問題二：
我們繼續往下研究。
1.在102人中有4位是教師，學生自由98人，這些學生應交多少錢？指名讀題列式。
要求：先獨立完成，再同桌交流算法。
展示交流算法。（算法預設）
98×25
＝（100-2）×25
＝100×25-2×25
＝2500-50
＝2450（元）
答;這些學生應交2450元錢。
3.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？
99人是學生，每人28元，一共多少錢？學生口答，教師板書。
4.總結：一個接近整百卻小於整百的數乘另一個數，我們可以把它看成整百數減一個數的差乘另一個數。再利用乘法分配律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
問題三：
繼續往下挑戰
1.去春遊的學生中有36人是四年級（2）班的學生，四年級（2）班的學生應交多少錢？
要求：學生自由讀題，獨立完成。
2.集體交流展示算法。（算法預設）
A:36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
B:36×25
=(40-4)×25
=40×25-4×25
=1000-100
=900(元)
3.通過剛才咱們用多種方法求解36×25我們發現，哪種方法更簡便？為什麼？（學生自由發言，闡明理由）教師板書
36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
答：四（1）班學生應900元錢。
4.總結：如果是特殊數25乘另一個數，可以把另一個數拆分成4乘幾的形式，再利用乘法結合律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
二、鞏固反思
通過剛才的學習，老師想知道大家為什麼能算的又快又準確，有沒有什麼技巧與方法，能跟老師分享一下嗎？
學生自由發言
總結：①兩個數相乘，如果一個因數是接近整十、整百或整千的數，可以將這個數寫成整十、整百或整千的數加或減一個數的形式，再運用乘法分配律進行計算，會使計算簡便。
②如果是特殊數25（或125等)乘另一個數，可以把另一個數拆分成4乘幾（或8乘幾）的形式，再運用乘法結合律進行計算，會使計算簡便。
一次簡單的出遊，竟然隱含著這么多的數學問題，但都被我們的數學小能手們一一解決，大家說學好數學有沒有必要？學好數學可以解決我們生活中的很多問題。
三、課堂小結
這節課你有什麼收穫？
四、板書設計
乘法簡便運算
資源檔案列表：
《運算律》教案範文 篇6
教學目標：
1、探索和理解運算律和性質，能套用運算律進行一些簡單運算。
2、能根據題目靈活運用四則運算定律和性質使計算簡便。
3、能理解四則運算中的數學術語，進一步提高計算能力。
教學重點和難點：
1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質。
2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。
教具準備：
ppt課件
教學過程：
同學們：計算一直是我們學習數學的最大困擾，有沒有什麼方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學習《運算律》吧。
一、 我們學過了哪些有關整數的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?
活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。
你知道淘氣是怎樣驗證“加法結合律”的嗎?(舉例子法)你呢?
笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?
樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?
還有“加法交換律”和 “乘法結合律”請同學們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。
(教學反思：通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，在交流中反思。)
通過驗證這些運算律，相信同學們心裡踏實多了。下面我們來運用一下。
試一試：下面的計算分別套用了什麼運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學的那些都是有關整數運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數，像分數，小數……同學們請看兩組算式。 二、出示課本第3題，然後讓學生讀，自己的發現和感受。 教師引導學生觀察、思考，使學生感知;滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生負數和分數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。教學時，教師可以將這部分內容與“數學萬花筒”聯繫起來，先讓學生查閱有關數系擴充的資料，互相交流學習，然後看教材提供的問題，真切感受數系擴充的必要。 (教學反思：從運算的角度引導學生對“數”進行再認識，這是對學生認識的提升。)
可見，滿足數的運算的需要是數擴充的重要原因。那么，有關整數運算的運算律對於小數、分數的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什麼發現?
活動二：在○里填上“>”“= ”“<”。
1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2
38 + 58 ○ 58 + 38
0.8×1.3 ○ 1.3×0.8
35 × 53 ○ 53 × 3 5
(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)
(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6
( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12
歸納總結：整數運算律對於小數、分數運算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進“數學城堡”吧!看誰的收穫最大。 三、鞏固與套用
1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。
鼓勵學生在運算的過程中熟悉運算律的“結構”，同時培養簡算的意識。
第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。
① 46+32+54
②546+785-146
③0.7+3.9+4.3+6.1
④ 25×49×4
第二組計算：(學生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)
⑥ 8×4×12.5×0.25
⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2
⑧ 905×99+905
第三組計算：(學生點評)樂樂是這樣算的。
⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78
⑩ 10.47-5.68-1.32
(11) 4.8÷2.5÷0.4
(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )
2、課本77頁“鞏固套用”第2題，學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學生再次體會乘法分配律。
(教學反思：結合具體情境體會運算律的正確性，有利於學生掌握算理。)
四、總結：
今天我們學會了什麼?
板書設計：
五個定律：
加法交換律： a+b=b+a
加法結合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律： a×b=b×a
乘法結合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
兩個性質：
減法的性質： a-b-c=a-(b+c)
除法的性質： a÷b÷c=a÷(b×c)
《運算律》教案範文 篇7
教學內容：
加法交換律和結合律
教學目標：
1、教學技能目標：使學生理解並掌握加法交換律和加法結合律，並能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、過程方法目標：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發現並概括出運算律。
3、情感、態度、價值觀目標：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。教學重點：使學生理解並掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點：
使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發現並概括出運算律。教學過程：
一、探索加法交換律
1、這是某班同學進行體育鍛鍊的情景圖，從圖上你了解到哪些數學信息？
2、根據這些信息，求“跳繩有多少人？”怎樣列算式？（出示問題）
學生口頭列算式，教師板書。
3、師：上面兩道算式的得數相同，（板書）我們可以用什麼符號把這兩道算式連起來？（板書：28+17=17+28）齊讀一遍。
4、列舉歸納，積累感知。
談話：那么，等號的兩邊有什麼相同的地方，有什麼不同的地方？
照樣子，你能再寫幾個這樣的等式嗎？（一邊寫一邊算一下等號兩邊是否相等。）
學生寫出類似的等式，教師有序地板書學生的等式，並口頭驗證等號前後是否相等
5、合作交流，概括規律。
（1）同桌交換本子，檢查一同桌寫的等式左右兩邊是否相等？
（2）仔細觀察這些例等式，你發現了什麼？
學生先獨立思考，再全班交流。
（3）小結：通過舉例驗證，我們發現了這樣的規律：兩個加數交換位置，和不變。（出示規律，齊讀一遍）
6、個性創造，構建模型。
（1）談話：加法當中這樣的等式，你能寫多少個呢？這是我們需要用簡單的辦法把這些等式表示出來。你喜歡用什麼方法把它寫在本子上。（可以用符號、文字、字母）
（2）學生用符號或字母表示加法交換律，教師巡視，並把典型的進行板書。
（3）你是怎樣表示的？學生介紹自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲數+乙數=乙數+甲數a+b=b+a）
7、指出：在數學中，一般用字母式子來表示運算規律。ab分別表示兩個加數，交換位置後是，它們的和不變，所以用“=”連線起來。（用紅筆描一下）
講述：字母式子有了，表示什麼也知道了，那取什麼名呢？叫加法交換律，（板書：加法交換律）
8、學法指導，評價反思。
談話：剛才我們是怎樣研究這個規律的？指著黑板，首先發現問題，然後舉例驗證，最後概括規律，用字母表示。下面我們要來探索加法中的另一個規律，同樣要經歷這幾個過程，你有沒有信心學好？
二、學法遷移，探索加法結合律
1.發現問題。
（1）根據剛才收集到的信息，怎樣計算“參加活動的一共多少人？”
（2）讓學生在自備本上各自列式計算，
（3）全班交流並說出先算什麼，板書：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）
（4）這兩個算式得數相同，我們可以把它們寫成一個怎樣的等式？（板書：28+17+23=28+（17+23））
（5）請同學們觀察，等式的兩邊有什麼相同點和不同點？
等號右邊先算17+23，左邊呢？為了強調第一步先算28+17，暫且加上小括弧，這也是為了便於比較。強調“結合”
2.老師這兒還有兩組類似的等式，請同學們算一算，它們是否是等式。集體口
算。
先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，說說你的發現。
先獨立思考，再小組交流，最後全班匯報。（教師適當點撥）
3.其他的任意三個數相加是不是也存在這樣的情況呢？
（1）再舉一些類似的例子驗證一下。（算一算，等式兩邊是多少）
（2）誰再來說說你的發現？
（3）用含有字母的式子來表示這個規律。
4.師生交流：
同學們發現了這樣的一個規律，三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。這個規律叫什麼？這個規律的特點就是小括弧來改變運算順序，小括弧能把括弧內的兩個數結合起來先算，是加法結合律。（板書：加法結合律）
5.通過同學們的舉例驗證，我們發現了加法中的兩個運算律。它們是。
三、鞏固內化，拓展套用
1.做“想想做做”第1
重點討論第4題
2.填空：
28+37=□+28
α+45=45+□
45+85+67=□+（85+□）
△++○=□+（□+□）
3、四（1）班同學植樹，第一天植樹76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，兩天一共植了多少棵？
（1）學生獨立完成。（把不同的方法板書在黑板上）
（2）集體評議：那一題計算簡便，為什麼？38+76+24要先算76+24，必須要用什麼運算定律？
四、評價鼓勵，全課總結
今天這節課你學到了什麼知識和本領？我們是
怎樣學習的？你有什麼感受嗎？
五、作業
想想做做第3題
反思：
1、提供自主探索的機會
本節課以學生身邊熟悉的情境冬季鍛鍊項目跳繩、踢毽子為教學的切入點，激發學生主動學習數學的需要，為學生進行教學活動創設了良好的氛圍。通過學生自己理解題意，自己解決問題，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提供自主探索的時間和空間，使學生經歷加法運算律產生、形成的過程，同時也使學生在學習活動過程中獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。
2、關注學生已有的知識經驗和生活經驗
在學習加法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知的學習奠定了良好的基礎。教學中,我能注意激活學生原有的知識經驗，讓學生始終處於主動探索知識的最佳狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、超越。我還充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識套用到現實中去，以體會數學在現實生活中的套用價值，學習數學知識，是為了更好地去服務生活，套用於生活，學習致用。如:在設計練習時，我設計了既符合實際又讓學生直觀感知計算方法的巧妙運用的題目，使計算既快又對，學生覺得很有成功感，進而增強了學習數學的興趣.為即將學習簡便運算奠定了基礎；
3、引導學生在體驗中感悟數學
教學設計中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象--內化--運用的認識飛躍，同時也體驗到學習數學的樂趣。
不足之處：
1、整節課上下來，時間較緊，練習無法保證，此外在用符號表示加法交換律時學生想出的類型很少。
2、在總結、交流加法的結合律時，學生的語言表達能力較差，教師應適當地進行指導和幫助。
3、在本節課的設計中,我只注意了算式之間的比較，而忽略了兩個運算定律之間的比較。
《運算律》教案範文 篇8
教材分析
這節課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由於學生已有套用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。
學情分析
在學習本節課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規律，並運用規律進行簡便計算。本節課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，並會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養成。
教學目標
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解並掌握規律，能用字母表示規律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的套用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的套用意識。
3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
教學重點和難點
1、引導學生概括乘法交換律、結合律。
2、乘法交換律和結合律進行簡便。
教學過程
一、創設情境，發現問題
師：同學們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發現了一些數學的奧秘呢，你們想知道是什麼嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發現。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什麼？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）
師：認真觀察這個等式，你能發現什麼奧妙嗎？
生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a.b指的是什麼？
[設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。]
三、探索乘法結合律
1、課件2出示情景圖（書54頁）
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學生獨立觀察、思考後集體交流。（說說估計的方法）
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
（學生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰願意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這裡也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫？根據是什麼？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]
師：細心的淘氣在這些算式中發現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發現了什麼？把你的發現告訴大家。
生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發現規律。]
2、提出假設，舉例驗證
師：你們的發言很精彩，那么象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器
（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）
師：誰願意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發現乘法運算中的什麼規律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發現的規律嗎？
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律
四、運用模型，完成練習
1、學生獨立完成“練一練”1題。最後運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成，小組交流後匯報
3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，並說明運用了什麼規律。
[設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算.對所學的知識通過練習加以鞏固運用。]
五、小結：
1、這節課你學到了什麼？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
《運算律》教案範文 篇9
教學內容
課本56-57頁上的內容及數學配套上的相關練習知識與能力
1、能進一步理解並掌握乘法分配律。
2、能套用乘法分配律使一些計算簡便，發展套用意識。
過程與方法
經歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養發現問題和提出問題的能力，積累合情推理的數學活動經驗。
情感態度價值觀
體會計算方法的多樣性，發展學生的數感。
教學重難點
教學重點
能理解並掌握乘法分配律。
教學難點
培養發現問題的能力。
教學準備
課件、圖片
教學媒體選擇
PPT
教學活動
自主合作探究
教學過程
【探究學習 自主觀察，發現問題。
1）、3×10+5×10=（3+5）×10=
2）、4×8+6×8=（4+6）×8=
我發現：
2、什麼是乘法分配律？用字母如何表示？
3、用簡便方法計算。
（60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98
【導學解惑】：
1、請提出你的問題，大家一起來解答。
2、請記錄下你認為特別有意義的題。
【當堂檢測】：
下面的算式分別運用了什麼運算定律
25×34 = 34×25 ( )
7×2×5 = 7×（2×5）( )
2×4+2×6=2×（4+6）
用簡便方法計算。
76×62+24×62 156×99+156 127×101
【課後反思】：
1.想一想，這節課有哪些收穫？還存在哪些問題？
2.問一問自己：“今天，我主動學了嗎？”
板書設計
根據老師講課適當板書
作業設計
完成本節課題。第四單元運算律
課題
《運算律》教案範文 篇10
第七 單元分析
一
單元教材分析
本單元教學加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律。在學生掌握了四則計算和混合運算順序的基礎上，進一步教學運算律，有利於學生更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。
教材的安排是先教學加法的運算律，再教學乘法的運算律；先教學交換律，再教學結合律；先教學運算律的含義，再教學運算律的套用。
二
單元目標要求
使學生探索加法和乘法運算定律的過程，理解並掌握加法和乘法的交換律和結合律，並套用這些運算律進行一些簡單的計算。
三
單元設計意圖
本單元這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便於教學。交換律的內容比結合律簡單，學生對交換律的感性認識比結合律豐富，先教學比較容易的交換律，有利於引起學生探索的興趣。其次是能提高教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到結合律，加法運算律的教學方法和學習活動可以遷移到乘法運算律，遷移能促進學生主動學習。再次是符合認識規律。先理解運算律的含義，再套用運算律使一些計算簡便，體現了發現規律是為了掌握和利用規律。
1 讓學生在觀察、實驗、歸納、類比等學習活動中主動認識運算律。
數學教學不僅要使學生獲得數學知識，還要發揮教學內容的育人功能，使學生在多方面有所發展。教材希望學生在本單元的教學中認識運算律並發展初步的推理能力。為此，教材設計了一條鮮明的教學線索，在發現運算律、總結運算律的時候，都給學生留出自主探索的空間，為學生安排了豐富、多樣、有效的學習活動。教材安排了“引出一個實例進行類似的實驗在眾多案例中概括用符號表達”的教學過程，引導學生充分地觀察、實驗、歸納、類比，獲得正確的結論。
2 讓學生在體驗中主動套用運算律。
套用運算律能使有些計算簡便，簡便運算應該是學生的主動追求和自覺行為。教材只編排一道例題作為引導，在“試一試”和“想想做做”里為學生創設了多次體驗的機會，讓他們主動進行簡便運算。
（1） 體驗簡便，選擇簡便。
第58頁第4題和第62頁第2題都可以先算一算，再比較每組中的兩道算式。通過算和比，學生一要看到同組的兩道算式的得數相同；二要感到兩道算式的運算順序不同；三要感到同組的兩道算式中，一道計算比較簡便，另一道比較麻煩；四要知道同組的兩道算式可以利用運算律相互改寫。如果學生有了上面四點收穫，那么就為教學簡便運算作了有益的鋪墊。
第59頁的例題求三個年級參加跳繩比賽的總人數，通過“哪種方法簡便？為什麼”這一系列問題引導學生思考，再次體驗三個數連加時，如果套用加法結合律把能湊成整百的兩個數先加，運算比較簡便。另外，在第59頁“想想做做”第1題、第62頁“想想做做”第3題，創設了簡便算法的氛圍，引導學生把例題里獲得的體驗轉化成進行簡便運算的內在動力，使簡便運算成為學生的自我需要和自覺要求。
（2） 體驗靈活，適應變化。
第60頁第2題和第62頁第4題中，套用加法結合律，有些題先進行後兩個數的計算比較簡便，有些題先進行前兩個數的計算比較簡便，有些題要同時套用加法交換律和結合律才能使計算簡便。教材設計這些題的目的是讓學生體會套用運算律進行簡便運算時，要從實際出發，靈活處理各種具體情況，不要生搬硬套。
第60頁第3題是兩個三位數相加，其中一個加數接近整百數。如果把這個接近整百數的三位數分解成“幾百加幾”，原題就從兩個數相加變成三個數相加，而且可以利用加法結合律簡便運算。類似的還有兩個兩位數相乘，如果把其中某一個乘數分解成兩個一位數相乘，就可以套用乘法結合律使原來不容易口算的題變成容易口算的題。這些技巧都是靈活套用運算律的表現，也是學生充分體驗的結果。
教材里還安排了一些實際問題，如第60頁第4、5兩題、第63頁第10題等，這些題都可以套用運算律進行簡便運算。設計這些題的目的是讓學生體驗簡便運算不只是數學技能，也能簡便地解決實際問題。
體驗是學習者的心理行為，外界只能為學習者提供體驗的條件，不能代替學習者進行體驗。體驗既能對數學內容有更深刻的理解，還能產生情感表現。讓學生在體驗中主動套用運算律是教材的編寫理念，教材為學生預留了許多體驗的機會，教學時要充分利用這些機會，把學生的體驗落到實處，讓體驗產生效果。
四
單元目標達成分析
課題：加法交換律和加法結合律第1 課時
時間： 年 月 日
教學目標：1、學生在經歷探索加法交換律和結合律的過程中，理解並掌握加法交換律和結合律，初步感受到套用加法交換律和結合律可以使一些計算簡便。（探索了解運算律，能套用運算律進行一些簡便運算） 2、 學生在探索運算律的過程中，發展分析、比較、抽象、概括能力，培養符號感。 3、學生在數學學習過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進一步增強數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。 學情分析： 重點與難點：重點：讓學生在探索中經歷運算律的發展過程，理解不同運算間的相等關係，發現規律，概括規律。 難點：概括加法的運算律，嘗試用字母表示 課前準備
板塊
教師活動
學生活動
教學目標及達成情況
一、師生合作，探索加法交換律 出示例題情境圖從中你能獲得哪些信息？出示問題：跳繩的有多少人？ 28+17=45（人） 17+28=45（人）這兩個算式有什麼是相同的?又有什麼是不同的? 說明:這兩個算式算出的都是跳繩的有多少人,結果相同,因此可以用等號連線. 28+17=17+28 其他的數相加，也能寫成這樣的形式嗎？兩個加數相加時會有什麼規律呢？獨立思考 小組討論能用簡單的辦法表示這些等式嗎？根據學生回答進行小結並板書字母表達式 a+b=b+a △＋○＝○＋△…… 說明這個規律叫“加法交換律”，用字母表示就是 參加跳繩的男生有28人，女生有17人，踢毽子的有23人獨立列式解答交流（都表示跳繩的人數）相加的數一樣，位置不同，結果相同依次板書 共同檢驗是否正確各自寫出一些等式交流等式及寫的方法組織交流，板書學生的不同形式嘗試用符號或字母表示互相交流 通過結合實際生活情境體驗加法交換律的合理性。並能通過舉例解釋加法交換律的正確性、合理性。 二、學法遷移，探索加法結合律三、鞏固內化，拓展套用四、評價鼓勵，全課總結五、布置作業 a+b=b+a 指出：我們學過的用交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法，就是套用了加法交換律。出示問題：參加活動的一共有多少人? （28+17）+23 28+（17+23）比較這兩個算式，什麼變了，什麼沒變？它們的結果怎樣？可以用什麼符號連線？其他的三個數相加是不是也存在這樣的情況呢？出示練習題（可用書中的習題）誰能用自己的話說說你的發現？如果用字母表示，可以怎樣寫？指出：這個規律叫“加法結合律”，字母表示就是 (a+b)+c=a+(b+c) 教師出示a+b=b+a a+b+c=a+c+b (a+b)+c=a+(b+c) a+b+c+d=a+c+b+d a+b+c+d=a+b+(c+d) 想想做做第1---5題想想做做第3題 立列式計算交流算法交流：數沒變，運算順序變了結果相同 可以用“+”連線 新課標第一網 獨立完成計算並填符號交流練習情況互相補充交流 (a+b)+c=a+(b+c) 學生判斷在較複雜加法計算中運用了哪些運算規律。 結合具體生活情境，體驗加法結合律的合理性。 課題：運用加法運算律進行簡便計算 第2 課時
時間： 年 月 日
教學目標：1、學生經歷用加法運算律進行簡便計算的探索過程，掌握其計算方法，會正確的進行簡便計算。（探索並了解運算律，能套用運算律進行一些簡便運算） 2、 在教學過程中，學生思維的靈活性、初步的邏輯思維能力得到一定的提升。 3、學生在學習過程中進一步體會數學與生活的聯繫，感受簡便計算的樂趣，培養學習數學的積極情感。 學情分析： 重點與難點：讓學生在經歷簡便計算的探索過程，掌握方法，正確計算。 課前準備
板塊
教師活動
學生活動
教學目標及達成情況
一、導入新課 上節課我們學習了加法的兩條運算律，還記得是什麼嗎？各是什麼意思？加法交換律 a+b=b+a 加法結合律 (a+b)+c=a+( b+c) 教學新課出示：三個年級一共有多少人參加跳繩比賽？誰能說出算式？ 板書：29+46+54 巡視學生解題，注意不同解法展示學生不同算法哪種算法簡便？小結：在計算幾個數連加時，把和是整百的數先加起來，可以使下一步的計算簡便。 獨立解答 交流算法觀察比較交流 46和54 相加得到100，這樣計算簡便 二、“試一試” 三、組織練習四、課堂作業 出示算式並提出要求 69+75+25 78+（47+22）巡視 個別指導困難的學生兩道題各運用了什麼運算律？第1題想想做做第2題想想做做第3題想想做做第4題想想做做第6題想想做做第2、3題剩下的題，第5題 各自用簡便方法計算交流 板演自己的方法交流運用的運算律課題：乘法交換律、乘法結合律以及相關的簡便計算 第3 課時
時間： 年 月 日
教學目標：1、學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解並掌握規律，能用字母表示規律。（發展符號意識） 2、 學生學會用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的套用價值，探究意識和問題解決能力及數學的套用意識得到一定提升。（探索並了解運算律，能套用運算律進行一些簡便計算） 3、學生的觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力得到進一步發展；學生在數學活動中獲得成功的體驗。 學情分析： 重點與難點：重點：理解並掌握乘法交換律和結合律，並會運用運算律進行計算 難點：理解並掌握乘法結合律 課前準備
板塊
教師活動
學生活動
教學目標及達成情況
一、複習舊知，引入新課 談話：我們已經學習了哪些加法的運算律？你會用字母表示它們嗎？乘法有類似的運算規律嗎？猜測驗證，探索規律猜一猜，乘法有哪些運算規律？指名口答 1、學習乘法交換律出示第一個例題圖從圖中你知道了哪些信息？要求圖中有幾個小朋友，可以怎樣列算式？（根據學生情況 提示 用 “乘法”） 3×5與5×3有什麼聯繫？ 你能把圖下面的算式填寫完整嗎？（出示）3×5＝（ ）×（ ） 巡視 個別指導你還能寫出幾組這樣的算式？巡視 指名回答 提示通過計算驗證每組中兩個算式有什麼樣的關係？每算式有什麼相同及不同點？ 猜測 交流可能也有交換律和結合律）觀察 交流 （圖中有3組小朋友在踢毽子，每組5人）獨立寫算式（可能情況）3×5 5×3 5＋5＋5（可能沒有） 數相同，位置不同，結果相同獨立完成 交流 3×5＝（5）×（3）獨立練習 同桌交流，互相計算檢驗 二、組織練習，鞏固提高 （兩個乘數的位置交換了，它們的結果不變。）歸納：兩個數相乘，交換乘數的位置，它們的積不變。這就是乘法交換律。用字母該怎樣表示呢？ a×b＝b×a 我們以前用過乘法交換律嗎？（適當提示） 2、學習乘法結合律出示下一例題 指名口述算式 並板書（23×5）×6 23×（5×6）這兩種解題方法有什麼相同和不同的地方？計算時怎么樣？結果呢？可以寫成一個算式嗎？請根據這個乘法算式再寫出幾組算式？組織口算驗證其正確性觀察這些算式，你有發現什麼規律？討論 交流結合學生回答小結並揭示，這就是乘法結合律如果用字母a、b、c來表示這個三個乘數，你能用字母表示乘法結合律嗎？獨立寫出 匯報（a×b）×c＝ a×（b×c） 3、“試一試” 想想做做1--4題。三、全課總結 四、布置作業 同桌口頭互說，加深印象在加法交換律的基礎上，說出 a×b＝b×a 不是難事計算並用加法驗算 498+326 回憶 討論 交流（驗算時）獨立計算 驗算 認真讀題 獨立解題交流 匯報都是算一共多少人…… 一是先算前兩個數的積，一是先算後兩個數的積……，一樣（23×5）×6＝23×（5×6）獨立完成 交流互相檢查 新課標第一網 說明：1、重點突出板塊設計； 2、備課時重點突出教學設計（包括教師與學生活動設計） 3、教學反思在“活動目標及達成情況”欄填寫。 課題：教科書p63 “想想做做”第5-10題 第 4課時
時間： 年 月 日
教學目標：1、學生在簡便計算的探索過程中，掌握其計算方法，會正確的進行簡便計算。（探索並了解運算律能套用運算律進行一些簡便運算） 2、在教學過程中，學生思維的靈活性、初步的邏輯思維能力、分析推理能力得到進一步發展。 3、學生在學習過程中進一步體會數學與生活的聯繫，感受簡便計算的樂趣，培養學習數學的積極情感。 學情分析： 重點與難點：套用運算律進行簡便計算。 課前準備
板塊
教師活動
學生活動
教學目標及達成情況
一、複習舊知二、教學新課 什麼叫乘法交換律？用字母如何表示什麼叫乘法結合律？用字母如何表示？揭示課題 1、想想做做第6題我們學習的乘法交換律在我們學習中有什麼套用？出示題目指名板演。78×46 65×39 27×94 練習題我們學習的乘法交換律和乘法結合律，還可以為我們的學習帶來哪些方便呢？請同學們用簡便方法計算下面各題指名說說每題用了什麼運算律？為什麼要先將這兩個數相乘 47×4×5 56×2×5 45×（9×2） 4×（84×5） 2、想想做做第8題 回憶 互相交流 a×b＝b×a 交流 同桌互相說 (a×b)×c＝a×(b×c) 可用來進行乘法的驗算獨立完成 交流檢查訂正獨立完成 交流觀察 交流 以第一組為例 三、練習四、全課總結五、布置作業 比較每組中的兩題，你發現了什麼？ 25×24 45×12 36×15 25×4×6 45×2×6 9×（4×15）指名板演 檢查：哪道計算簡便？當兩個數相乘，不能很快口算出結果時，我們可以將一個乘數看成是另外兩個數相乘的形式，注意：把一個數分成兩個數後，一定要有兩個數的積是整十或整百的數才簡便在（ ）里填上適當的數 35×18=35×（ × ） 16×15=16×（ × ） 45×12=45×（ × ） 18×25=18×（ × ） 125×32=125×（ × ） 25×24= × × 簡便計算 45× 18 28× 15 25× 12 125×32×25 第7題明確要求引導分析小結：一個乘數不變，另一個乘數擴大，積也擴大相同的倍數。分析第5題指名讀題，明確題意能用不同的方法解答嗎？想想做做 第9、10題 25×24 24是下一題 4×6 的積 獨立完成 交流每組下面一題計算簡便 獨立填寫分析 交流匯報仔細觀察 列式解答交流（簡便方法） 課題：教科書p64 練習
時間： 年 月 日
教學目標：1、學生進一步掌握加法和乘法的運算規律，掌握一些簡便計算的方法，能合理靈活的選擇適當的運算律進行計算。（探索並了解運算律，能套用一些運算律進行一些簡便運算）2、學生的計算能力和分析能力得到進一步提高。學情分析：重點與難點：熟練進行簡便計算課前準備
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教師活動
學生活動
教學目標及達成情況一、基本練習二、解決問題1、口算25×4 48＋52 5×14 73＋276×15 70÷14 12×30 40×2075＋35 98－79 121÷11 35×3180÷20 490÷70 9×5×8 4×6×52、脫式計算598÷(43－17) (157＋185) ÷57 96÷12×23 84＋36÷123、簡便計算54＋87＋13 39＋144＋6127×4×5 15×28×218×35 32×25各運用了什麼運算律？1、第3題出示圖 指名說圖意苗圃一周的籬笆長指什麼？怎樣求苗圃一周的籬笆長？2、第4題每個月的總數怎樣算簡便？指名口答 說思路依次口算選擇幾題說口算方法9×5×8 簡便過程獨立計算交流 分組計算 獨立完成交流 口述思路檢查訂正交流運算律的運用三邊長分別是：54米29米46米（就是這個三角形的周長）獨立列式解答 交流算法獨立計算 填表 交流算三、擴展練習四、課堂總結五、布置作業3、分析第6題指名讀題 說圖意 長7米 、寬5米怎樣求“一共要購買多少住菊花苗？”月季花、海棠花方法一樣嗎？（機動）1、在一條全長150米的大道兩邊栽樹，每隔10栽一棵，從頭至尾一共要栽多少棵？2、製造一套紀念幣2枚，每枚要用銅50克，製造80套這樣的紀念幣要用銅多少克？如果每套紀念幣賣140元，這些紀念幣共可賣多少元？3、有三根繩子，第一根長23米，第二根比第一根長7米，比第三根短7米，第三根繩子長多少米？練習七第5、6題法（能得整百的兩個月先加）分析題意，弄清圖意討論 交流：先算出面積，再乘每平方米種植的課數（一樣）依次讀題 獨立解答交流每一題的解題方法1、150÷10＋1=16（棵）16×2=32（棵）2、2×50×80 140×803、23＋7＋7
《運算律》教案範文 篇11
四年級（上冊）教材里教學了加法交換律、加法結合律，乘法交換律、乘法結合律。本單元教學乘法分配律。先教學什麼是乘法分配律，再教學怎樣套用乘法分配律使一些計算簡便，單元結束時安排一次實踐與綜合套用《我們去春遊》。編寫的一道思考題有十分豐富的內容，如果分別觀察等式左邊的變化和右邊的變化，可以發現變化是有規律的；如果研究同一個等式從左邊到右邊的變化，可以用乘法分配律作出解釋。還編寫了一篇“你知道嗎”，介紹十三世紀歐洲人運用的“雙倍法”，並讓學生試著用乘法分配律解釋“雙倍法”的算理。
1 教學乘法分配律把重點放在引導學生髮現規律、理解含義上。
乘法分配律的教學分四步進行：
第一步從買5件夾克衫和5條褲子一共要多少錢的兩種解法建立一個等式，既從現實情境引出數學現象，又利用學生熟悉的實際問題幫助他們在首次感知乘法分配律時體驗它的合理性。
第二步通過比較等號兩邊的算式有什麼聯繫，初步感受乘法分配律的含義。這一步是教學難點，首先要緊密聯繫實際問題，通過具體的數量關係來體會： 等號兩邊都是解決同一個問題，求得的都是買5件夾克衫和5條褲子一共需要的錢。左邊算式是1套衣服的錢乘5，右邊算式是5件夾克衫的錢加5條褲子的錢。然後要適度抽象等式的本質特點，在運算的層面上解釋等號兩邊的聯繫： 左邊先算65加45的和，再把和乘5；右邊先算65乘5與45乘5，再把兩個積相加。所謂“適度”就是抽象時不要離開65、45、5這些數，所謂“抽象”是排除買衣服的具體數量關係，只從運算的角度看這個現象。
第三步驗證這種聯繫具有普遍性，安排的學習活動有寫算式、算結果、比得數和交流發現。寫出的每組算式都應該是兩個，其中一個算式是兩個數相加的和乘一個數，另一個算式是這兩個加數分別乘那個數，再把積相加。各組算式都可以仿照（65＋45）×5和65×5＋45×5寫出來。同組的兩個算式之間能不能寫等號，要分別計算、比較得數後才能進行。在這一步教學中，從個案的等式關係到若干同類現象的等式關係，豐富了學生的感性材料，也體現了科學的認知方法和態度。學生交流發現包括兩點內容： 一點是寫出的各組算式及同組兩個算式間的相等關係，另一點是例題及自己寫的等式的共同特點。
第四步用字母表示規律，並告訴學生這個規律是乘法分配律。再次凸現乘法分配律的含義： a加b的和乘c與a乘c的積加b乘c的積是相等的。
“想想做做”第1～3題幫助學生消化初步認識的乘法分配律。第1題是套用乘法分配律改寫算式，通過改寫準確把握乘法分配律。其中有順向的改寫，也有逆向的改寫。學生在逆向改寫時會有困難，要給予適當的幫助。第2題選擇了學生初學乘法分配律時可能出現的錯誤，如40×50＋50×90與40×（50＋90）讓學生辨析，進一步明晰概念。還選擇了比較特殊的情況，如74×（20＋1）與74×20＋74，有助於學生從本質上而不是形式上理解乘法分配律。第3題用兩種方法計算長方形的周長，並用乘法分配律溝通不同算法間的聯繫，既能加強對長方形周長的理解，又能加強對乘法分配律的理解。
2 教學簡便運算重在“悟”，不能“灌”。
套用乘法分配律能使一些運算簡便，教材分三步安排：
第一步是第55頁第4、5題中初步體會。其中第4題先分別計算同組的兩題的得數後“比一比”，既要發現算式之間的關係，它們可以根據乘法分配律相互改寫。還要比較哪一道算式的計算簡便，體會簡便在哪裡，分析簡便的原因。第5題里的班級數和各班人數都是精心選擇的，無論求兩個年級的人數和還是求兩個年級的人數差都有兩種算法，而且有一種算法比較簡便。要鼓勵學生選擇比較簡便的那種方法。
第二步是第56頁例題教學簡便運算。先讓學生進行的估算、口算和筆算，有利於他們理解簡便運算的方法。口算時先算100件是3200元（32×100），再算2件是64元（32×2），最後把3200和64合起來，這樣的過程與方法已經在套用乘法分配律。例題在教學簡便運算時有“扶”有“放”，把102看成（100＋2）是扶的，用乘法分配律算32×（100＋2）是放的。教學時要引導學生理解兩點： 一是為什麼把102看成（100＋2）；二是由於套用乘法分配律使每一步都能口算，所以運算簡便。這道例題教學後，要讓學生進行一些類似的簡便計算，不要過早進入“試一試”。
第三步是第56頁的“試一試”，逆向套用乘法分配律也能使計算簡便。要在學生獨立思考並完成計算的基礎上，引導他們體會計算簡便的原因是46＋54的和正好是100。套用乘法分配律簡便運算最根本的一點是使比較繁的計算轉化成容易進行的口算。
另外，“想想做做”第1題再次安排改寫算式的練習，目的是使學生熟練掌握乘法分配律。這是進行簡便計算的基礎，必須練好。編排第3、5、6題是讓學生體驗運算律的套用是廣泛而經常的，培養自覺進行簡便運算的意識。
3 練習五里的內容有鞏固、有擴展，有助於學生組建新的認知結構。
第1、2題分別鞏固乘法分配律的含義和套用它進行簡便計算。第3、4題是兩個數的差乘一個數也有類似乘法分配律那樣的關係，也可以用於簡便計算。這是知識的擴展，要注意的是，這裡的擴展不是類比推理。第3題通過計算、比較發現關係是歸納推理，圓圈裡的等號必須在計算並比較得數後才能填寫。第4題是演繹推理，由於存在這種關係，所以可以改寫原來的算式。教學時不能把目光都集中在第4題上，要在第3題安排充分的時間和精力，讓學生經歷發現規律的數學活動過程。否則，第4題會陷入機械接受的學習。第6～8題把以前教學的運算律與本單元教學的運算律綜合在一起，讓學生知道前後一共學習了哪些運算律。教學時要幫助學生區別結合律與分配律，包括它們的意義和套用有哪些不同。