《長方體和立方體的認識》教案 篇1
一、指導思想與理論依據
課標中明確指出：數學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有知識經驗基礎之上。因此，在這節課中我注重激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”力求使學生的數學學習活動成為一個生動活潑、主動和富有個性的過程。
二、教學背景分析
1、學習內容分析：
《長方體和正方體的認識》是在學生初步認識了長方體和正方體的基礎上，進一步研究長方體和正方體，是學生髮展空間觀念的一次飛躍。通過學習長方體和正方體的特徵，進一步建立空間觀念，為學習長方體正方體的表面積和體積，學習其他立體幾何圖形的打下基礎。依據以上的認識，所以我把本課的重點定位在，讓學生正確地掌握長正方體的特徵。
2、學生情況分析
（1）知識上
學生已經直觀認識了長正方體的形狀，也進行過觀察長正方體組成的物體的學習，已具備準確辨認長正方體實物的能力。
（2）經驗上
生活中長正方體的物體較多，學生對長正方體的感性認識比較豐富。
（3）能力上
學生已經具備了觀察、猜想、驗證、歸納等能力，為本節課的學習奠定了基礎。
基於學生已有的知識經驗，我以問卷的形式進行了課前調研，調研中發現，95%以上的學生能從眾多的立體圖形中準確地挑出長正方體，對長正方體的特徵也有初步地了解，但30%的學生對於特殊的長方體認識模糊，特別是相對面是較大的正方形，如瓷磚，有68%的學生認為是正方形，或者認為是正方體。這一調研結果顯示出學生空間觀念的欠缺，所以我把本課的教學難點定位為，掌握特殊長方體的特徵。
三、教學目標設計
知識與技能：通過觀察實物、模型，操作學具，認識長、正方體，掌握長方體和正方體的特徵，認識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關係。
過程與方法：通過操作、觀察、想像、歸納、概括等活動使學生經歷建立立體圖形表象的過程，進一步發展學生的空間觀念。
情感態度價值觀：在操作和探索的過程中，要培養學生學習數學的興趣，進一步增強合作意識。
教學重點：正確地掌握長正方體的特徵
教學難點：掌握特殊長方體的特徵。
教具：長正方體框架、長正方體物品、土豆
學具：橡皮泥小棒長方形、正方形硬紙板透明膠條長方體、正方體實物
四、教學過程與教學資源設計：
（一）創構想象，導入新知
老師這兒有一張長方形紙，它是什麼形狀的`？如果我把100張這樣的白紙整齊的摞起來，那將會是什麼形狀呢？（板書：長方體）
它是一個立體圖形。（板書：立體圖形）
今天，我們將一起走進長方體。（板書：長方體的認識）
[設計意圖]我通過一張紙變成一摞紙的過程讓學生初步感知從面到體的轉變，並自然地導入課題。
（二）自主實踐，探究新知
1、觀察中知道名稱
（1）同學們都準備了長方體物品，老師沒有帶來長方體物品，帶來一個土豆，我要把它變成一個長方體。
（2）切一刀
你發現什麼了？（出現一個面，平平的。）（板書：面）
（3）（平面朝下，垂直向下再切一刀）
你發現增加了什麼？（一個平面，兩面相交於一條線段，這條線段叫做長方體的棱）（板書：棱）
（4）（將某一平面朝下，垂直兩平面再切一刀）出現了幾條棱？（三條棱）這三條棱相交於一點，這個點叫做長方體的頂點。（板書：頂點）
摸摸頂點，有什麼感覺？
（5）繼續切下去，就可以得到一個長方體。
[設計意圖]這一環節是要讓學生在觀察中認識長方體面、棱、頂點等各部分名稱，體會感受面、棱、頂點的產生過程。從中發現長方體中面棱頂點的相互關係。
2、遊戲中掌握特徵---突出重點環節
（1）出示“魔袋”，你能從中摸出一個長方體物體嗎？
舉一舉：將你摸的長方體的物體高高的舉起。
說一說：把你的感覺或是成功的經驗，和大家說一說。
預設：感覺六個面都是長方形，對邊都相等
摸得時候有八個角
直上直下一邊兒粗的
[設計意圖]這一環節，我在學生已有的認知基礎上，依託生活中的長方體，使學生經歷從實物到圖形的認識的第一次抽象過程，在觀察中感知虛線含義，在對比中認識長方體，初步感知長正方體特徵。
（2）觀察你準備的長方體物品。思考討論：長方體的棱、頂點、面各有什麼特徵？
小組合作填寫學習記錄單。
面
頂點
棱
個數
形狀
大小關係
個數
條數
長度關係
（3）全班交流
面：
預設：①長方體有6個面。每個面是長方形，有3組相對的面，相對的面形狀相同、大小相等。
②長方體有6個面。有兩個相對的面是正方形，其餘的面是長方形的，相對的正方形面形狀相同、大小相等，其餘的長方形面形狀相同、大小相等。
師：這是一個特殊的長方體，它有兩個相對的面是正方形，形狀相同，大小相等。其餘的面是4個形狀相同、面積相等的長方形。
（學生拿自己的長方體展示給同學，邊說邊數，指導學生按相對面有序的數）（師課件演示面的特徵）
棱
預設:①長方體有12條棱，有3組相對的棱，每組棱的長度相等
②長方體有12條棱，相對棱的長度相等
③長方體有12條棱，有8條棱長度相等（學生拿著自己的長方體物品展示給全班同學）
師：這是一個特殊的長方體，它有8條棱的長度相等。也就是前面提到的有兩個相對的面是正方形。
（學生拿自己的長方體展示給同學，邊說邊數）
師：你是怎么數的？這12條棱可以分成幾組？
預設：①特殊的長方體有的學生按長度可能分為兩組。
②一般長方體相對的4條棱為一組，分為3組。
每組棱的長度都相等。（課件演示棱的特徵）
③按從一個頂點引出的三條棱為一組。引導學生觀察這樣數有重複的，上面的數法更合理。
-----引出長、寬、高的概念。（課件出示長方體的長、寬、高）習慣上把水平方向的棱叫做“長”，把垂直於底面的棱叫做“高”，把傾斜向45°的棱叫做“寬”。
④如果學生沒有按一個頂點引出的三條棱分組。師說明：相交於一個頂點的三條棱，分別叫做長方體的長、寬、高。利用學生手中的長方體物品，換一個方向擺放，指出他的長、寬、高。
頂點：
有8個頂點。
師：從長方體一個頂點出發有3條棱，長方體有8個頂點，“三八二十四”。每個面有4條棱，長方體有6個面，“四六二十四”，可實際上一個長方體只有12條棱。誰能解釋一下，這是為什麼？
[設計意圖]這裡我通過觀察、討論、記錄等不同方式，讓學生更系統深刻地體會長方體特徵。突出了重點。
3、操作中深化特徵----突破難點環節
（1）從老師準備的長方形硬紙片、小棒中先選擇一類材料製作一個長方體和一個長方體框架，有時間再選擇其它材料製作。
邊做邊思考：
①你們選哪些材料，為什麼這么選？
②你們是怎么做的，為什麼這么做？
●活動一：製作長方體的框架。
材料：橡皮泥、小棒
每個小組配發小棒如下：
4根6cm
12根10cm
10cm
8根15cm
2根7cm
預設：各領4根，拼成一個長方體。
其中一種領取8根，拼成一個特殊的長方體。
領取12根相同的，拼成正方體。
領取的材料拼不出長方體，可以再來換。
領取的材料多了或少了。
●活動二：製作長方體
材料：長、正方形硬紙片、透明膠條
每個小組配髮長方形、正方形硬紙板如下：
預設：一般長方體
特殊長方體
正方體
請你說一說正方體面、棱、頂點的特徵是什麼？
師：長、寬、高都相等，我們把它都叫做棱，正方體也叫立方體。（板書：正方體）
（2）全班交流：
你是怎么做的？
哪種材料一定不能選？
有些不能選的，再給你幾張長方形紙或幾根小棒就能拼成長方體了？
[設計意圖]這一環節我為學生提供了寬闊的活動舞台，培養學生動手動腦、主動探索的創新意識。意圖有三：1、檢驗自己對長方體的特徵是否清楚，對長方體特徵的一個再認識。2、重點放在研究特殊的長方體上。特殊的長方體在學生認識上是一個難點，學生在操作中對特殊的長方體有了更深刻的認識。3、我為學生提供可選擇的材料，巧妙地引出了正方體。
4、對比中溝通聯繫
（1）說一說：長方體和正方體有什麼相同點和不同點？
形狀
相同點
不同點
面
棱
頂點
面的形狀
面積
棱長
長方體6個12條8個6個面都是長方形
（也可能有兩個相
對的面是正方形）
相對的
面的面
積相等
每一組互相平
行的四條棱的
長度相等
正方體
6個12條8個6個面都是正方形
6個面的面積都相等
12條棱的長度都相等
（2）長正方體有什麼關係？
預設：正方體是特殊的長方體。
長方體
《長方體和立方體的認識》教案 篇2
一、設計理念
數學學習是師生之間、學生之間互動與共同發展的過程，所以有效的學習更應促進學生的發展。維果茨基認為：“只有當教學走在發展前面的時候，這才是好的教學”。他提出“最近發展區”的概念，其實質就是教學要把那些正在或將要成熟的能力推向前進。促進學生的發展，必須關注學生的發展的自主性、主動性，尊重學生髮展的差異性，強調學生髮展中的體驗與交往過程。使他們成為發展與變化的主體，進而幫助他通過現實與尋求走向完人理想的道路。《長方體和正方體的認識》一課的教學設計，主要從以下幾方面體現了學生學習的“有效性”
1、積極了解兒童的現有經驗
布魯姆說過：對教學影響最大的是學生已有的知識。這已有的知識實際上就是兒童的經驗。其中有相當一部分是兒童自己獲取的，而且來自於課外，教師要很好的研究兒童的經驗水平，根據兒童的已有經驗設計教案，才能更好地推進教學進程。如“引入新課部分媒體出示可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏殼等實物讓學生判斷這些物體的形狀”；“說說生活中哪些物體是長方體（正方體）的？”這些問題的答案雖然王花八門，但是真實地反映了兒童在這方面的真實水平。
2、重視數學活動的建設和開展
活動是數學學習的重要特徵。新課標十分重視數學活動的建設和開展，指出：“教師應向兒童提供充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索的合作交流的過程中揭示規律，建立概念，真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
（1）倡導“自主探究”式學習
“探究”是新課改的一個主題詞，所課探究，是對問題做出猜想、假設、預測、收集數據、證明的過程。這是一個活動過程也是學生的思維過程，對兒童的發展來說是最重要的。這一點在本堂課中比較突出：我引導學生探究長方體的面、棱、頂點以及長、寬、高，探究正方體的特點以及長方體與正方體之間的關係等等，內容一步一步推進，使學生逐步掌握了探究這類問題的一些方法。
（2）倡導在“觸摸”中學習數學
讓學生多實踐、多操作，在此基礎上去感悟知識，主動獲取知識。這是本堂課的一大特點。在教學中曾多次讓學生運用數一數、看一看、量一量等方法發現長方體（正方體）面、棱、頂點以及長、寬、高等的特徵。讓學生在“觸摸”中掌握知識，有助於激發學習興趣，提高學習內驅力。
（3）倡導自主討論、交流
學習數學的過程不只是計算的過程，還要能夠在推理、思考的過程中學會交流，進行體驗。在本堂課中，安排了多次小組交流活動，讓學生及時反饋獲得的數學信息，表述自己獨到的發現。交流是信息共享的過程，也是嘗試的過程，它超越了“掌握知識”而升華為“學會生存”。
3、讓數學走進生活
“數學來源於生活，又套用於生活”，引導學生在日常生活中掌握數學，探索真實世界中的數學，這比單純學習數學更能激發他們的好奇心和創造力。因此作為教師必須引導他們走向生活，勇於實踐，培養他們“用數學”的意識和能力。
①本堂課所使用的教具大都來源於生活中的實物，從觀察實物入手，慢慢得出長方體、正方體的特徵。
②讓學生帶著所學的知識走向實踐，學會用數學的觀點來解釋現實世界中的一些問題，如：“下面圖形，能不能圍成長方體或正方體？如不能，為什麼？”
二、設計思路
長方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學生直觀認識長方形、正方形特徵基礎上展開教學的。為今後學習長方體、正方體的表面積作好鋪墊。因此，認識長方體、正方體特徵，理解它們內在規律及聯繫是非常重要的。本課多次讓學生動手操作實踐，讓學生在看一看、量一量、摸一摸等實際操作中不斷積累空間觀念的。在認識長方體特徵的基礎上，利用學習遷移自主討論正方體的特徵，再比較長方體與正方體之間的異同。明確它們的內在聯繫，最後用學到的新知解決一些實際問題。教學程式圖：
教師活動： 創設情境 協作指導 拓展延伸學生活動： 操作感悟 自主探究 實踐套用
三、教學設計
教 學 過 程 設 計 意 圖
（一）操作感悟
1、出示實物：可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏盒等，請學生選擇喜歡的物體，說說是什麼形狀的？
2、揭題：長方體和正方體的認識 聯繫生活實際，支持學生根據自己的“數學和生活經驗”發現生活中的數學。同時強調了學生學習的自主性，選擇喜歡的物體說說形狀。
（二）自主探究
1、認識長方體特徵
（1）初步感知不同形狀的長方體實物，並動手摸一摸，認識長方體的面、頂點、棱。
（2）小組合作，運用數一數、看一看、量一量的方法再次觀察實物。通過討論、交流、概括特徵。
（3）指導識圖
認識不同方位，不同形狀的長方體（包括有兩個面是正方形的長方體）和學生一起探討看不見的棱和面的表示方法，理解立體直觀圖的形狀特點，完善對長方體的整體認識。
（4）認識長方體的長、寬、高，揭示它們的意義及其相對性。
教師向學生提供充分的從事數學活動的機會，通過動手操作實踐，使他們在自主探索和合作交流的過程中揭示規律，建立概念。
教師作為活動的組織者和學生一起探究，逐步獲得新知，學生在探索新知的同時，也逐步掌握了探索的方法。促進了學生觀察力和空間想像力的發展。
運用多媒體教學，加強學生的直觀感知，提高教學效率。
2、認識正方體的特徵
小組合作探究正方體的特徵，誘發比較、遷移類推。3、認識長方體、正方體的關係
（1）多媒體動態演示，比較分析。揭示出長方體和正方體的內在聯繫，得出：正方體是特殊的長方體。
（2）說說生活中哪些物體是長方體、正方體的。 開放學習的方式，以學生的自主學習為中心，讓學生通過自身的發展嘗試總結，驗證，實現知識的“再創造”。比較是認識事物的主要方法之一，特別在幾何體教學中，運用比較方法，加強形體間的聯繫和區別，提高識別能力。同時滲透事物普遍聯繫和發展變化的辯證唯物主義觀。
聯繫生活，體現數學來源於生活，又套用於生活的特點。
（三）實踐套用
1、判斷題
2、操作題
將8個大小完全相同的小正方體擺成形狀不同的長方體，並分別指出長、寬、高。
3、拓展提高題
判斷部分展開圖形能否圍成長方體或正方體，並說明理由。
側重於知識點的落實，鞏固新知。
加強動手操作實踐，豐富學生感知，積累空間觀念，形成能力。 積極引發學生的爭論，辯明概念，建立初步的空間觀念。