七年級數學上冊教案模板 篇1
教學目標
1.使學生在了解意義基礎上，理解有理數乘法法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性;
2.通過運算，培養學生的運算能力;
3.通過教材給出的行程問題，認識數學來源於實踐並反作用於實踐。
教學重點和難點
重點：依據法則，熟練進行運算;
難點：有理數乘法法則的理解.
課堂教學過程
一、從學生原有認知結構提出問題
1.計算(-2)+(-2)+(-2).
2.有理數包括哪些數?國小學習四則運算是在有理數的什麼範圍中進行的?(非負數)
3.有理數加減運算中，關鍵問題是什麼?和國小運算中最主要的不同點是什麼?(符號問題)
4.根據有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以後學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什麼?(負數問題，符號的確定)
二、師生共同研究有理數乘法法則
問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?
解：3×2=6(厘米) ①
答：上升了6厘米.
問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米?
解：-3×2=-6(厘米) ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引導學生比較①，②得出：
把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數.
這是一條很重要的結論，套用此結論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學生答)
把3×(-2)和①式對比，這裡把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數“-6”，即3×(-2)=-6.
把(-3)×(-2)和②式對比，這裡把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的相反數“6”，即(-3)×(-2)=6.
此外，(-3)×0=0.
綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;
任何數同0相乘，都得0.
繼而教師強調指出：
“同號得正”中正數乘以正數得正數就是國小學習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和“異號得負”.
用有理數乘法法則與國小學習的乘法相比，由於介入了負數，使乘法較國小當然複雜多了，但並不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為國小的乘法了.
因此，在進行有理數乘法時，需要時時強調：先定符號後定值.
三、運用舉例，變式練習
例1計算：
例2某一物體溫度每小時上升a度，現在溫度是0度.
(1)t小時後溫度是多少?
(2)當a，t分別是下列各數時的結果：
①a=3，t=2;②a=-3，t=2;
②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;
教師引導學生檢驗一下(2)中各結果是否合乎實際.
課堂練習
1.口答：
(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;
(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);
2.口答：
(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);
(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.
這一組題做完後讓學生自己總結：一個數乘以1都等於它本身;一個數乘以-1都等於它的相反數.+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0;-a未必是負數，也可以是正數或0.
3.當a，b是下列各數值時，填寫空格中計算的積與和：
4.填空：
(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;
(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;
(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;
(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.
5.判斷下列方程的解是正數還是負數或0：
(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.
四、小結
今天主要學習了有理數乘法法則，大家要牢記，兩個負數相乘得正數，簡單地說：“負負得正”.
五、作業
1.計算：
(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);
(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).
2.計算：
3.填空(用“>”或“0時，那么a ____________2a;
(4)如果a<0時，那么a __________2a.
七年級數學上冊教案模板 篇2
一、教學目標
1.能藉助長方體的棱與面、面與面的平行關係，說出空間裡直線與平面、平面與平面的平行關係.
2.此外，在教學“空間裡的平行關係”中，要培養學生的空間想像力.
3.通過平行關係在生活中的套用，培養學生的套用意識.
二、引導性材料
複習提問：
1.平面里，兩直線的位置關係有哪些?在空間裡，兩直線的位置關係又有哪些?
2.試說出兩直線平行的意義.
前面，我們在學習“兩直線互相垂直”時，曾經學習過空間裡的垂直關係.(可讓學生以教室為實例，說出一些線與面，面與面的垂直關係.)
前幾節課，又學習了“平行線”的有關知識，在實際生活中常常也說什麼與什麼“平行”.(教師演示：一根木條或鉛筆與桌面平行.)這種“平行”關係是什麼樣的平行關係呢?你也能舉出一些這樣的實例嗎?這節課就研究這些問題.
三、知識產生和發展過程的教學設計
問題1—1：觀察下圖(也可要求學生攜帶一個長方體的包裝紙盒)中的長方體，棱AB與面A'B'C'D'的位置關係是什麼?如果將棱AB向兩邊無限伸展，同時也將面A'B'C'D'向各個方向延展，它們之間有無可能相交?
問題1-2：圖中，你能以棱AB與面A'B'C'D'為一個具體例子，用類似於定義“平行線”的方法，給直線與平面平行下一個定義嗎?
(由學生口答，教師幫助完善，得出定義.)
問題1-3：圖中，除了棱AB外，還有與面A'B'C'D'平行的棱嗎?有哪幾條?
(由學生分別說出棱BC，CD，AD都與面A'B'C'D'平行.)
問題1-4：除了面A'B'C'D'外，棱AB還與哪個平面平行?
問題2—1：如下圖的長方體中，面ABCD與面A'B'C'D'能否相交?怎樣定義空間裡的兩平面平行?
問題2-2：觀察你自己攜帶的長方體紙盒，能說出哪些平面平行嗎?
(可由學生討論後，請一位學生帶上紙盒，給學生邊演示，邊講解.)
四、例題解析
例題：如下圖，在長方體中，棱CD與哪些面平行?面A'B'C'D'與哪些棱平行?
答：棱CD與面A'B'BC、面A'B'C'D'平行;
面A'ADD'棱BB、棱BC、棱C'C、棱B'C平行;
面A'B'BA與面D'C'CD平行.
(教師可根據教學的實際情況，對此例進行變式，如提出不同位置的線面.面面平行的問題.也可讓學生自己來提出問題.由學生自己藉助長方體紙盒解答這些問題，以增強學生對空間平行關係的感知，發展想像能力.)
五、練習
課本第90頁練習第l、2題.
六、小結
本堂課以長方體(教室或紙盒)為實物模型，通過觀察長方體的棱與面、面與面的位置關係，並把它們想像成空間裡的直線與平面、平面與平面，研究了空間裡的線與面、面與面平行的關係.
我們生活在空間裡，因而要養成用數學的眼光去觀察世界的習慣，並逐步地學會用數學知識去研究問題、解決問題.
七年級數學上冊教案模板 篇3
一、知識結構
在平行線知識的基礎上，教科書以學生對長方體的直觀認識為基礎，通過觀察長方體的某些棱與面、面與面的不相交，進而把它們想像成空間裡的直線與平面、平面與平面的不相交，來建立空間裡平行的概念.培養學生的空間觀念.
二、重點、難點分析
能認識空間裡直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關係既是本節教學重點也是難點.本節知識是線線平行的相關知識的延續，對培養學生的空間觀念，進一步研究空間中的點、線、面、體的關係具有重要的意義.
1.我們知道在同一平面內的兩條直線的位置關係有兩種：相交或平行，由於垂直和平行這兩種關係與人類的生產、生活密切相關，所以這兩種空間位置關係歷來受到人們的關注，前面我們學過在平面內直線與直線垂直的情況，以及在空間裡直線與平面，平面與平面的垂直關係.
2.例如：在圖中長方體的棱AA'與面ABCD垂直,面A'ABB'與面ABCD互相垂直並且當時我們還從觀察中得出下面兩個結論:
(1)一條棱垂直於一個面內兩條相交的棱,這條棱與這個面就互相垂直.
(2)一個面經過另一個面的一條垂直的棱,這兩個面就互相垂直.
正如上述，在空間裡有垂直情況一樣，在空間裡也有平行的情況，首先看棱AB與面A'B'C'D'的位置關係,把棱AB向兩方延長,面A'B'C'D'向各個方向延伸,它們總也不會相交,像這樣的棱和面就是互相平行的,同樣,棱AB與面DD'C'C是互相平行的,棱AA'與面BB'C'C、與面DD'C'C也是互相平行的
再看面ABCD與A'B'C'D',這兩個面無論怎樣延展,它們總也不會相交,像這樣的兩個面是互相平行的,面AA'B'B與DD'C'C也是互相平行的
3.直線與平面、平面與平面平行的判定
(1)不在平面內的一條直線，只要與平面內的某一條直線平行，那么，這條直線與這個平面平行。(直線與平面平行的判定)
(2)如果一個平面內兩條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面互相平行。(空間裡平面與平面平行的判定)
三、教法建議
1.空間裡的平行關係，是高中學習《立體幾何》的重要部分，本節知識在國中階段讓學生積累一些感性的認識.學習這節內容要注意聯繫實物(如火柴盒，教室)中的線與線、線與面、面與面的關係就容易得多了.
2.本節在已有的對長方體的直觀認識的基礎上，通過對長方體的棱與面、面與面的不相交的觀察，介紹了空間裡的直線與平面、平面與平面平行的關係.目的主要是培養空間思維，但只是一個初步的感性認識，只需基本了解，不需要系統地學習.
3.教學時應該注意的是這裡所說的平面一定是無限延伸的兩面牆平行，是指兩面牆所在的平面平行，不是指牆這一小部分平行.
七年級數學上冊教案模板 篇4
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本課是我校七年級備課組基於新人教版實驗教科書七年級下冊第五章第三節學習完成自主開發的一節複習課。
主要內容是讓學生在以了解的幾何性質及判定定理的基礎上進一步開展幾何推理解題途徑思考——逆向思維。
邏輯推理是國中數學幾何部分一節十分重要的內容，而開展新思想方法的訓練也突顯出其重中之重。其主要體現在知識技
能和思想方法兩個方面。
本課時既是對前面所學的平行線性質及判定定理的一個回顧和延伸，又是為以後學習幾何證明反正法打下堅實的基礎，同時它還進一步培養學生的推理能力和圖形遷移能力。本節課不論從知識技能還是思想方法上，都是一節十分難得的素材，它對培養學生的探索精神、動手能力、邏輯推理能力、套用意識和抽象建模能力都有很好的作用。
2、教學重點、難點
由於學生掌握到：“平行線的判定方法”和“平行線的性質”後，能較順利完成簡
單的“角的關係直接得直線平行”或由“平行線直接推得角的關係”，在此基礎上引導學生體會逆向思維方式在解決平行線有關問題，經歷的“觀察—猜想—說理—驗證”的
思維過程
也是以後學習和認識世界的重要方法，具有廣泛的套用價值，
所以本節課的重點為在平行線判定方法及平行線性質的進一步理解運套用基礎上了解與套用逆向思維解決問題。由於從說理方法來看，對於幾何邏輯思維尚處於起始階段的七年級學生來講，認知難度較大，所以本節課的難點是：運用逆向思維解決平行線有關問題。突破難點的關鍵是：採用教師引導和學生合作的教學方法
二、目標分析
依據課程標準，結合學生的認知結構和年齡特點，從“知識技能、學習過程、情感態度”三個角度考慮，本節課確定以下教學目標。七年級學生對幾何說理缺乏足夠深度和廣度，只有通過“探索”這樣特定數學活動，獲取一些經驗方法，逐步形成較為完善嚴密的幾何說明體系。知識技能目標
1、進一步熟悉和掌握幾何語言能用語言說明幾何圖形。進一步熟練運用“平行線的判定方法”和“平行線的性質”解決有關幾何問題並會進行說理(通過閱讀課標，分析教材，本節課的重點為平行線判定方法及平行線性質的進一步理解運套用，而作為解決重點的方法不是讓學死記，而是主動嘗試與探索。)
2.了解套用逆向思維方式分析問題。(課標要求“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強套用數學的意識”所以數學思維方式訓練顯得越來越重要，同時在初步掌握的基礎上又套用具體問題情境中。過程與方法目標經歷運用“平行線的判定方法”和“平行線的性質”解決有關幾何問題過程，在活動中發展學生的合情推理意識，使學生逐步掌握說理基本方法。新舊教材設計不同，學生較之以往，邏輯推理能力有所下滑，對判別條件說理有一定難度，但動手能力、創新能力變強，那么有針對性地組織學生進行探索，就成為突破教學瓶頸和培養學生學習品質的有效手段，這也成為落實新的教育理念到課堂的關鍵。情感態度目標通過平行線有關幾何問題探索的過程，培養學生面對挑戰，勇於克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情。
三、教學過程分析
本教學過程的設計體現了建構主義的以創設“學習環境”為主要任務的理念。體現了以主動學習為核心的教學操作策略，體現了以學生為中心，以學習活動為中心，以學生主動性的知識建構為中心的思想。本教學過程設計體現以知識為載體，思維為主線，能力為目標的原則，突出多媒體這一教學技術手段在輔助知識產生髮展和突破重難點的優勢。基於這種教學理念，整個教學過程按以下流程展開：
教學過程流程圖
創設情境→複習鞏固→例題學習→設問質疑→建立模型→實驗驗證→說理嘗試→抽象建模
七年級數學上冊教案模板 篇5
教學目標
1.理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性;
2.能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則;
3.三個或三個以上不等於0的有理數相乘時，能正確套用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程;
4.通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力;
5.本節課通過行程問題說明法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源於生活，並套用於生活。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節的教學重點是能夠熟練進行運算。依據法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決於因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號;當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。
本節的難點是對法則的理解。法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號;兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。
(二)知識結構
(三)教法建議
1.有理數乘法法則，實際上是一種規定。行程問題是為了了解這種規定的合理性。
2.兩數相乘時，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”.絕對值相乘也就是國小學過的算術乘法.
3.基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。
4.幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積就等於0.反之，如果積為0，那么，至少有一個因數為0.
5.國小學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這裡的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。
6.如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便於約分。