《圖形的變換》大班教案 篇1
課題名稱：軸對稱
教學內容：人教版五年級（下）教材第2～4頁例1和例2；練習一的第1題。
教學目標：
知識與技能：使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形軸對稱的特徵和性質，並能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
過程與方法：學生通過觀察、思考、實踐、發現，親歷知識形成的過程，進一步掌握觀察、思考、歸納的數學學習方法。
情感、態度與價值觀：學生感受對稱美，陶冶熱愛數學的情感和形成樂於探索的態度，學生體會數學在生活中的實際價值。
教學重點：掌握軸對稱圖形的特徵，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形，並能找出軸對稱圖形的對稱軸。
教學難點：畫出一個圖形的軸對稱圖形的方法。
課時安排：一課時
教學準備：
學生準備：帶方格的練習紙、剪刀、硬紙片。
教師準備：多媒體課件、剪刀、圖形紙、字母卡片等。
教學過程：
一、複習引入：
1、多媒體展示下面圖案，讓學生一起欣賞。
2、提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什麼相同的地方？
二、探索新知
1、在日常生活中你們還見過哪些軸對稱圖形呢？（讓學生舉例，師進行適當的評價）
2、軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿著一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
3、出示課本第3頁的六幅圖。（請學生自己動手畫出這些軸對稱圖形的對稱軸）
4、通過例題探究軸對稱圖形的性質：
例題1：
同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對應的點到對稱軸的距離，你能發現什麼規律。（學生交流）
教師歸納：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對應的點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直於對稱軸。”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形或者作對稱圖形。
5、教學畫對稱圖形：
例題2：
（1）引導學生思考：
a、怎樣畫？先畫什麼？再畫什麼？ b、每條線段都應該畫多長？
（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。
（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。
（4）教師歸納總結畫法。
三、鞏固練習：
1、像下面這樣把一張紙對摺、畫圖、剪一剪。
2、利用軸對稱變換在練習紙上設計美麗的圖案。（練習一的第1題）
四、歸納小結
這節課我們既認識了對稱圖形，又欣賞了生活中對稱的圖形，最棒的是同學們動手設計出了自己的對稱圖形，……
五、布置作業
板書設計：
軸對稱
軸對稱圖形----如果一個圖形沿著一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
對稱軸----摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
軸對稱的性質----對應點到對稱軸的距離相等；對應點連線垂直於對稱軸。
教學反思：
這是一節集欣賞美與動手操作為一體的綜合實踐課，教學應力求問題生活化，要注重學生觀察、交流、操作、探索能力的培養，讓學生充分經歷知識的形成過程。在教學過程中應以學生的自主活動和合作活動為主。
《圖形的變換》大班教案 篇2
《圖形的變換》教學設計第五稿
【教材分析】
“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之後的又一種圖形的基本變換，是《義務教育階段數學課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生曾經在三年級初步感受過生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後的圖形；本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現出學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞和發現美，較清晰地了解一個簡單圖形經過旋轉製作成複雜圖形的過程，進一步體會數學中蘊含的文化價值，激發學生創造與創新的興趣與欲望，為接下來的 “設計簡單圖案”做好鋪墊，也為後續學習“圖形的變換”奠定基礎。
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成複雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然後將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉後形成複雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計製作美麗的圖案。
在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。
圖形的旋轉對於幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。
【學生分析】
學生特點：求知慾高、模仿能力強，思維多依賴於具體直觀形象。
知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。
生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特徵。
學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。
學習興趣：雖然內容比較抽象，不容易理解，但學生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設計過程感興趣，對操作活動感興趣。
【教學目標】
1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程。
2、通過觀察、動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，並能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度後的圖形。
3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。
4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的套用，體會數學的價值。
理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。
【教學重點】
1、了解一個簡單的圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉的過程。
2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。
3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。
依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，並明確旋轉的特徵及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及後續學習“圖形的變換”做好鋪墊。
【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度後的圖形。
依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形”作為教學難點。
【教學準備】
教師準備：多媒體教學課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。
學生準備：方格紙，三角尺等。
【教學過程】
一、導入新課
教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講台。
師：（與學生共同唱完第一小節後）同學們，你玩過風車嗎?
師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？
(板書：旋轉)
【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】
二、探究新知
（一）初步感知旋轉的三要素
1、認識“旋轉的中心點”
師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？
預設：圍繞一個點來旋轉的。
應對：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。
（板書：中心點）
2、認識“旋轉的兩種方向”
（1）課件出示風車和摩天飛輪
師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什麼不同的地方？
預設：方向不同。
應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。
（板書：方向）
（2）課件出示鐘錶，請學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大螢幕，和鐘錶上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。
（教師板書兩種方向，並與學生一起用手勢表示兩種方向。）
3、結合鐘錶指針的旋轉，認識“旋轉的角度”
（1）請學生觀察指針由12旋轉到3
師：指針旋轉了多少度？
預設：90度
應對：你怎樣判斷出指針旋轉了90度呢？
預設：指針剛開始指向12，然後又指向3，剛好形成直角。
應對：看指針旋轉前後所形成的夾角來判斷旋轉的角度。
（板書：角度）
（2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？
【要求學生重點突出中心點、方向、角度】
師：其實，旋轉在生活中的套用非常廣泛，並且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘錶上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。
（二）欣賞圖案，體悟旋轉的特徵
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，並動態演示數學萬花筒的美麗圖案】
師：同學們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？
師：我們一起來看看這個美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案後，你發現了哪些特別的地方？
師：比如圖案中有沒有相同的部分？
師：那么相同的有幾部分？
師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？
師：大小變了嗎？
師：那么究竟是什麼變了呢？
預設：位置變了。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。（揭示圖形旋轉的本質和特徵）
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
設計意圖：請學生欣賞圖案，並對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特徵“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。
（三）探究圖案的設計過程
1、獨立嘗試旋轉圖形
師：同學們，請你思考一下：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？
預設：旋轉。
師：你能試一試嗎？請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，你試著旋轉，看能旋轉到圖形b的位置上嗎？
【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b。】
（教師巡視，看學生如何操作。）
師：在旋轉過程中，你有什麼地方需要提醒同學注意呢？
預設：都要繞著中心點旋轉。
應對：誰來指一下中心點？
預設：都是順時針方向旋轉。
師：你再試著將圖形旋轉到圖形c、d的位置上。
師：請看大螢幕，看看它的操作跟你的旋轉過程、方法一樣嗎？
師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉過程。
2、觀察圖形旋轉過程
（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。
（2）請學生思考：圖形 a 發生了什麼變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？
（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）
（3）請學生填寫圖形a的旋轉過程。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】
（4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉得到圖形b。
（5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉過程，鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？
（教師指導規範學生的數學用語，要求敘述中關注旋轉的三要素。）
（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最後形成了一個美麗的圖案。
設計意圖：請學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，並學會用規範的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。
3、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，並請學生說一說旋轉的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計出來的。請看大螢幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。
【請學生看一看，說一說旋轉過程。】
師：其實，在實際生活中，類似於這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉後，都可以得到各種美麗的圖案。
設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中套用的理解，激發學生的創作欲望。
（四）教師小結：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉後得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然後還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】
三、實踐體驗
1、找一找
師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？
（1）請學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，並說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
（2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
（3）集體交流、訂正。
（4）討論：旋轉中心的不同。
（5）師小結：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉後得到的圖形就不同。
設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，並通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉後得到的圖形就不同”。
2、說一說
（1）課件出示題目，先請讓學生看一看旋轉過程，並思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”
（2）集體交流、訂正，規範學生的數學語言。
（要求敘述三要素，並理解旋轉180度。）
設計意圖：拓展思維，請學生觀察旋轉過程，並理解旋轉180度。
3、填一填
（1）請學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。
（2） 集體交流、訂正。
（3）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。
（4）師小結：同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉後圖形的位置就不同。
設計意圖：本題著重考察學生對旋轉角度的理解，能準確填空，並通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉後圖形的位置就不同”。
4、轉一轉
（1）請學生看大螢幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，並說一說圖形a如何形成圖形b。
（2）集體交流，課件演示旋轉過程（請學生上台演示以不同中心點旋轉的過程）。
（3）師小結：同一個基本圖中的任何一個點都可以當作中心點來旋轉。
（4）請學生獨立完成後兩道題。
（5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）
（6）討論：後兩道題的方向。
（7）師小結：同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉後得到的圖形也不同。
設計意圖：請學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解，同時請學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉”，“ 同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉後得到的圖形也不同”。
5、畫一畫
（1）請學生在作業紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉90度後的圖形b畫出來。
（2）同桌互相檢查。
（3）集體訂正，交流。
（4）師小結：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度後的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連線的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉後的圖形也要占幾格。
【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律後，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，套用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】
四、課堂總結
師：同學們，今天，我們學習了哪些你最感興趣的知識？你有什麼新的收穫和感悟嗎？
（請學生說一說本節課學習了什麼，說說自己的收穫，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結：今天，我們一起學習並探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以製作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉製作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！
【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便於學生理解掌握。】
高老師你好！用了兩個多小時看了你的教學設計的整個網路研討過程（有的地方看的很粗略），很感動。你五易其稿，不斷接受意見，認真調整、大膽實踐，真正經歷了一次互動交流、實踐探索、反思提高的過程，也是我們舉辦這樣活動的目的所在。你用心，你投入，你的背後有一個鼎力支持你的好校長和優秀的教研團隊，你雖然辛苦，但也是最幸福的，祝你取得好成績！
我來的比較晚，你已經到第五稿了，教學設計已經非常成熟了，但來了，好的方面比比皆是，我不再贅述，只把不同聲音留下，可能有些苛刻，請你諒解！
1.關於重點和難點的問題。
我還是同意小李老師的意見，這節課的學習重點仍然是“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形。”這是教學要使學生最後達成的數學技能，在三維目標里，應放在第一條中。相對於這個重點，學生學習中感到困難的應是對三要素的確定，三要素的分析想像是有一定困難的，如果能突破這個困難，即知道了中心點、向那個方向旋轉、旋轉的度數，就基本保證學生能在方格本上畫出簡單圖形旋轉90°後的圖形了。所以我認為，重點和難點要調換一下。另外，難點都是相對於重點來說的，你確定的“了解一個簡單的圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉的過程。”這不是對於重點的難點，這只是作為一種了解的內容而已。
2.關於教材分析和學情分析
已經分析得很到位了，特別是學生的解讀。首先我認為行文風格要一致，學情分析不要分成5個方面，顯得瑣碎，要么一氣呵成，用標點來體現層次性；用么用兩個標題就可以了，如“學生的年齡特點特徵”（思維特徵，興趣特點等），二是“學生的知識經驗基礎”（知識儲備、生活經驗、學習困難等）就可以了。
教材分析一般要闡述本節教材內容的地位、知識的本質，教材編寫的特點等。你的教材分析得比較全面了，但還是感覺有的地方闡述得不到位，不夠突出重點。如教材的地位中關於空間觀念的培養問題闡述得不夠，這是培養學生空間方位想像能力非常好的一個內容，傳統教材中沒有這個內容，現在編寫進來，主要意圖是什麼，需要進一步結合課程標準進行闡述。
3.關於引課和三要素的教學
個人認為關於三要素的感受，要在學生觀察分析中、畫圖操作中逐步感受，最後漸漸清晰清晰三要素，是歸納的學習方法。我沒有教過這節課，但我覺得，中心點的確定是不成問題的；方向就是以時針和分針的為標準，一致就是順時針，忘了就想想鐘錶的指針，規定的，記憶的，放前放後效果都一樣。其實，對於設計來說是不影響效果的；旋轉90°，需要多積累，不是告訴一次就解決了。你這樣教學是非常紮實，鮮明，但你也在前幾稿反思中提到，教學時間緊張，想把“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形。”這個教學重點移到第二節課，後來又勉強拿了回來，但不是在最佳的教學時間學習的，當然，這與你前面教學目標與重難點的確定有關。
所以我認為引課現欣賞幾組漂亮的圖案，生活中，純唯美的，讓學生驚訝，感到數學的美與神奇。素材到網上找，或到書中找，有一套美國教材《happy數學》裡面有好多這樣的變換圖案，我曾經看完後被感染了，找了幾個典型的，放大後轉載相框裡，放在我們學校的計算機房的牆上了，意思是這個圖案是數學與計算機的整合。我想你的學生看到後也會驚訝產生探索的欲望。
然後選取三個典型的，製成卡片，讓學生在小組裡或獨立分析觀察，提出問題：“你認為這些圖案可能是怎樣製作出來的呢”？分析幾個，活動幾個，可能有幾種方法，可能有錯誤的想法，不要緊，教師要善於抓住時機適時引導，是學生看到基本圖形，看到旋轉，知道繞著中心點就可以了。
這樣10分鐘左右，就可以進入到重點內容的學習環節了。師：同學們想設計這么漂亮的圖案嗎，下面我們就來學習基本的方法。讓學生在方格本上探索“簡單圖形旋轉900後的圖形。”的畫法
4.關於教學方式
看完你第五稿的教學設計和課堂實錄，有一點遺憾，很多問題都是都被嚼碎了，給學生探索的空間小了，學生的自主性就不強了，個性的體驗和方法就少了。你可以設計一個或兩個比較開放一點的問題，放手讓學生嘗試。
5.關於觀察、操作、想像的教學順序問題
有幾處的設計都是先操作，後說一說，再畫一畫。我認為，空間觀念的培養有很多時候（難度不是特別大），應該是先想像，後操作，再說一說。操作一是為了驗證剛才的想像，也是積累表象。如果操作後得到了答案，那么空間觀念的培養就要打折。交流要儘量往後放，培養空間想像能力，先獨立思考很重要。
不對的地方，多多諒解！
《圖形的變換》大班教案 篇3
教學內容：北師大版數學六年級上冊第三單元《圖形的變換》第一課時《圖形的變換》
教學目標：
1、通過觀察、操作、想像，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。培養學生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想像能力。讓學生體驗成功的喜悅，體現數學在生活中的套用價值，激發學生愛數學、學術學的情感。
教學重、難點：通過觀察、操作活動，有條理地說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
教學過程：
一、創設情境、激發興趣、複習舊知
1、遊戲導入，激發興趣
師：同學們平時喜歡玩遊戲嗎？看看這個遊戲你玩過嗎？（課件出示：俄羅斯方塊）
生：玩過。
師：我們一起來玩一玩吧。老師玩的不是很精，你指揮，我操作，看看我們合作的怎么樣？（教師根據學生的指揮向左、向右或旋轉之後再移動。）
師：遊戲先玩到這兒，在這個遊戲中，你發現了哪些數學知識？
生：平移、旋轉。
師：你觀察的真仔細。(師在黑板上板書:平移 旋轉)
師：這兩種運動還熟悉嗎？
生：熟悉。
2、複習舊知
師：平移和旋轉時應注意什麼呢？讓我們先看看下面小魚的變化。（課件演示方格、小魚，小魚在方格上向左移動。）
生1：小魚從o點出發，向左移動4格，到oˊ點。
生2：平移時應說清平移的方向和平移的距離。
師：概括的很準確。（板書：平移：方向、距離）
師：再繼續觀察小魚的變化。（課件演示小魚旋轉。）
生：小魚以oˊ點為中心點，順時針旋轉90o 。旋轉時應說清中心點及旋轉時的方向和度數。
（師相應板書：旋轉：中心點、方向、度數）
師：說的真不錯。今天我們用平移和旋轉進一步探索“圖形的變換”。（板書：圖形的變換）
二、自主探究、合作交流、獲取新知
1、活動一
師：觀察下面各圖是如何進行變換的？（課件出示）
（師請一名學生讀題）
師：請同學們拿出課前準備好的方格紙和三角形，自己動手移一移、轉一轉，然後按照下面提出的四個問題與小組同學進行交流。
（學生小組活動，師巡視，觀察每組學生討論情況，做到心中有數。教師只是觀察、觀察、再觀察，對學生的討論情況不做任何干預。）
師：哪組願意把你們的想法和全班同學分享？其他同學要注意傾聽，如果有不同的變換方式，可在最後補充。（在觀察的基礎上，選擇有代表性的一組到前面匯報。）
生1：（上台演示，邊操作邊說明）把圖形a向右平移兩格，圖形b向下平移兩格，圖形c向上平移兩格，圖形d向左平移兩格。這樣就得到了風車圖形。
生2：把圖形a先向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形c向右平移兩格，再向下平移兩格；圖形b和圖形d位置不變。就得到了長方形。
生3：圖形a向右平移兩格，圖形b向左平移兩格，圖形d向上平移兩格，圖形c向上平移兩格。就得到了正方形。
生4：圖形a向上平移兩格，再向左平移兩格；圖形b向右平移兩格，再向上平移兩格；圖形c向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形d向右平移兩格，再向下平移兩格。這樣就回到了最初的圖形。
師：清楚他們組的變換過程了嗎？如有不同意見，現在可以提出。
生5：變換風車時，我變換的過程和他不一樣。（邊操作邊說明）先把圖形a繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o ，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o，再向上平移兩格；把圖形c繞最上面的頂點逆時針方向旋轉90o，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點順時針方向旋轉90o，再向左平移兩格。也可以得到風車圖形。
生6：我變換風車圖形的過程也不一樣。我以圖形a的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向下平移兩格；以圖形b的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o ，再向左平移兩格；以圖形c的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向右平移兩格；以圖形d的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向上平移兩格。也可以得到風車圖形。
師：你變換時用的是什麼方法？
生6：我變換時用的是平移和旋轉相結合的方法。
師：生5和生6在變換圖形的過程中都是用平移和旋轉相結合的方法，為什麼變換的過程卻不一樣？
生：他們在變換時找的中心點不一樣，旋轉的方向和度數就不同了。
師：你看問題看的很準確。在這裡可以說明圖形變換時，方法並不是唯一的，要根據要求靈活的選擇變換方式。
2、活動二
師:在剛才的活動中,我們用4個三角形只變換出了一些簡單的圖案。你們想不想通過平移和旋轉變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。（課件出示七巧板）
師：這是一個什麼圖形？（正方形）它是由幾個平面圖形組成的？（七個）這就是我們平常說的七巧板。現在老師就要用平移和旋轉相結合的方式，把這個正方形變換成一個美麗的圖案。認真觀察，哪個圖形發生了變化，發生了怎樣的變化？（課件演示）
生：3號圖形向上平移6格，再向右平移2格；5號圖形先向上平移6格，再以直角頂點為中心點逆時針方向旋轉180o ；7號圖形先向上平移8格，再以直角頂點為中心點順時針方向旋轉45o。
師：你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺，可以擺老師設計的圖案，也可以自己創新，看誰擺出的圖形最有創意。
（學生活動）
師：誰願意來展示你自己的作品？（學生到前面邊操作邊說明）
師：同學們的想像力真豐富，把正方形變換出這么多美麗的圖案。請你仔細觀察，原來的正方形和變換之後的圖形相比，發生了什麼變化？
生：正方形中圖形的位置變了，但正方形的面積沒變。
師：平移和旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的面積。
三、拓展練習、套用提高、課外延伸
師：對於圖形的每一次變換，我們都要清楚是如何平移和旋轉的，這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面，讓我們一起來試一試。
師：自己默讀要求，先想一想，再說一說。
生1：圖形a向右平移8格，得到圖形b。
生2：圖形b以oˊ為中心點順時針方向旋轉90o，得到圖形c。
生3：圖形a以o為中心點順時針方向旋轉90o ，再向右平移8格，也可得到圖形c。
師：先仔細觀察，再和同桌說一說變換過程。
生1：圖形a向右平移7格得到圖形b。
生2：圖形b以直線mn為對稱軸作圖形b的軸對稱圖形，得到圖形c。
師：在這裡又出現了一種變換方式。（軸對稱圖形）應該注意什麼？
生：找準對稱軸，兩側圖形完全重合。（板書：軸對稱圖形：對稱軸、兩側完全重合）
師：仔細研究，你能想到幾種變換方式？
生：圖形a向右平移3格，再向下平移3格；圖形b向左平移3格，再向下平移3格；圖形c向右平移3格，再向下平移3格；圖形d向左平移3格，再向上平移3格。
四、質疑問難、自我評價、全課小結。
師：同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你有什麼收穫？
生暢所欲言。
師：生活中有很多美麗的圖案都是經過變換所得到的，只要同學們有一雙善於觀察的眼睛和善於思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們去發現去創造。
五、板書設計
圖形的變換
平 移：方向 距離
旋 轉：中心點 方向 度數
軸對稱：對稱軸 兩側完全重合
點評：（北京第二實驗國小 華應龍）
1、數學源自生活，套用於生活，數學無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉是現實生活中廣泛存在的現象。在本課教學中，教師運用俄羅斯方塊的遊戲導入，基於學生的現實生活，既調動了學生學習數學的興趣，又為後面引出平移、旋轉、軸對稱作鋪墊。
2、教師很注意調動學生的多種感官參與活動，促進學生主動發展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環節，教師至始至終以學生為主體，為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學生的主體地位體現得栩栩如生。讓學生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中套用，而且讓學生主動參與到教學活動中，並巧妙創設情境，激發學生的學習興趣和求知慾望，引導學生積極思考、主動地獲取知識。我們驚喜地看到學生良好的精神狀態，積極的學習心理，良好的師生互動、生生互動。教師在學生活動時，明確了自己的職責，選擇觀察、觀察、再觀察，及時捕捉學生內心深層次的東西，挖掘學生自己的想法。每一次活動結束，都能對學生的活動進行小節、概括，同時，也可以看出教師良好而紮實的教學基本功，自然而大方的教態、熟練的教學技能、富有激qing的啟發等，這是一節師生有共同收穫的課堂。
3、七巧板的設計。教師能用心研讀大綱，區別各年段的不同要求。六年級對七巧板的運用是通過平移、旋轉、軸對稱進行變換，而二年級所用七巧板要求學生會擺即可。
思考：
1、操作材料如何給？
出示活動一的要求之後，讓學生動手去操作，學生沒有思考的過程。何不如先讓學生動腦想，再動手去驗證，更能鍛鍊學生的思維。
2、課件什麼時候用？
在學生匯報練習題時，課件同步播放，其他學生會一邊聽，一邊看，而不會去思考，這樣既束縛了學生的思維，學生思考問題的能力也得不到提高。
《圖形的變換》大班教案 篇4
教學目標：
1、通過觀察、操作、想像，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想像能力，讓學生體會成功的喜悅。
教學重難點：藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
教具學具：投影儀、四張相等的等腰直角三角形、方格紙、七巧板
活動過程：
一、創設情境
師：老師有兩個問題：風車被風吹動了，汽車在筆直的公路上勻速行駛，它們分別是什麼現象？
生1：風車被風吹動了是旋轉。
生2：汽車在筆直的公路上勻速行駛是平移。
師：大家回答的非常正確！下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，什麼是平移、什麼是旋轉？（先學生操作後，再全班展示交流。）
師：看來大家對學過的知識掌握得較好，今天我們一起利用所學的知識進一步探索圖形的變換。（出示課題：圖形的變換。）
二、自主探究、動手實踐
師：接下來，請同學們觀察下圖（出示書中的圖），邊觀察邊思考，並拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然後按照下面老師提出的四個問題，再與同桌同學進行交流，最後全班反饋。
（1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？
（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？
（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？
（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？
學生自己操作，再與同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。
師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，請同學們說出自己的想法。
生：我將第一幅圖中的a號三角形向右平移2格，b號三角形向下平移兩格，d號三角形向左平移兩格，c號三角形向上平移兩格，就可以得到風車圖形了。
師：這個同學說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師：將四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形，你還有其他的變換方式嗎？
生：可以先旋轉再平移。
師：那你能上來邊操作，邊說明怎樣變換的嗎？
生：（投影儀下，邊操作邊說）先把圖形a繞最下面的頂點，順時針方向旋轉90度，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點，逆時針方向旋轉90度，再向上平移兩格；把圖形c繞上面的頂點，逆時針方向旋轉90度，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點，順時針方向旋轉90度，再向左平移兩格。
師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，說明了繞哪個點、順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。請同學們也用這樣的方法試一試，並與同桌說說變換的過程。
師：下面請同學們繼續匯報，誰能說一說，“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形的？
生1：我是將a三角形先向右平移2格，再向下平移2格，將b三角形先向左平移2格，再向下平移2格就得到第三幅圖。
生2：我的操作方法不是這樣的，……
生3：我還有別的變換方法，……
師：這幾個同學交流的很好，你還有其他的變換方式嗎？你們能上來邊操作邊說明怎樣變換嗎？（學生邊操作邊說）
師：下面請同桌的兩個同學互相合作從第三幅圖到第四幅圖，你是如何變換得到的？第四幅圖到第一幅圖呢？（學生進行操作，教師巡視指導。）
師：誰來說一說你變換的過程？
學生操作活動同上（學生邊操作邊說）
（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）
師小結：
三、鞏固拓展
師：請同學們打開課本第35頁觀察（見試一試圖），請同學們拿出七巧板先動手擺一擺，再在小組內說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉得到右圖的。
生1：（投影儀下，邊操作邊說）老師我來說，首先圖形3先向上平移6格，再向右平移2格；圖形5向上平移6格，再繞著左上角頂點，按逆時針方向旋轉180度；最後圖形7繞著左邊頂點，按順時針方向旋轉45度，向上平移9格，再向右平移2格。這樣就得到了右圖。
（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）
生2：……
……
師：七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。請同學們用七巧板通過平移或旋轉再擺出一個圖形。試一試吧。（在學生比較熟練掌握簡單圖形變換的情況下，再擺出一個圖形。）
學生邊展示邊匯報用七巧板擺出的圖形。
（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）
四、課堂小結
師：同學們,在這節課都表現的特別棒，對於圖形的每一步的變換，都應說清楚是如何平移或旋轉的。平移應說是向哪個方向平移多少個格子，旋轉應說清繞著哪點，按順時針（或逆時針），旋轉多少度。
師：通過這節課的學習、你們一定學到了不少知識，給大家說說這節課你有什麼收穫？
生1：這節課我會把簡單的圖形變換成複雜的圖形。
生2：這節課我可以熟練的使用七巧板設計漂亮的圖形了。
……
板書設計：
圖形的變換
（展示學生變換好的圖形）
《圖形的變換》大班教案 篇5
《圖形的變換》教學設計第四稿
【教材分析】
“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之後的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉製作成複雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為後面設計簡單圖案做好鋪墊，也為後續學習“圖形的變換”奠定基礎。
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成複雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然後將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉後形成複雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計製作美麗的圖案。
在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。
【學生分析】
學生特點：求知慾高、模仿能力強，思維多依賴於具體直觀形象。
知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。
生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特徵。
學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。
學習興趣：內容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。
【教學目標】
1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程，
2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，並能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形。
3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。
4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的套用，體會數學的價值。
理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。
【教學重點】
1、了解一個簡單的圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。
2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。
3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。
依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，並明確旋轉的特徵及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及後續學習圖形的變換做好鋪墊。
【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形。
依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形”作為教學難點。
【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。
【教學過程】
一、導入新課
教師手拿風車走上講台。
師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？
(板書：旋轉)
【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】
二、探究新知
（一）初步感知旋轉的三要素
1、認識“旋轉的中心點”
師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？
預設：圍繞一個點來旋轉的。
應對：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。
（板書：中心點）
2、認識“旋轉的兩種方向”
（1）課件出示風車和摩天飛輪
師：觀察它們的旋轉有什麼不同？
預設：方向不同。
應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。
（板書：方向）
（2）課件出示鐘錶，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大螢幕，和鐘錶上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。
（教師板書兩種方向，並與學生一起用手勢表示兩種方向。）
3、結合鐘錶指針的旋轉，認識“旋轉的角度”
（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3
師：指針旋轉了多少度？
預設：90度
應對：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？
預設：指針剛開始指向12，然後又指向3，剛好形成直角。
應對：看指針旋轉前後形成的夾角來判斷旋轉的角度。
（板書：角度）
（2）讓學生完整地敘述指針的旋轉過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？
【要求學生說出中心點、方向、角度】
師：旋轉在生活中的套用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘錶上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。
（二）欣賞圖案
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，並動態演示數學萬花筒的美麗圖案】
師：這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計的？
師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案，你從中發現了什麼？
師：圖案中有沒有相同的部分？
師：有相同的幾部分？
師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？
師：大小變了嗎？
師：什麼變了？
預設：位置變了。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。（揭示圖形旋轉的本質和特徵）
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
設計意圖：讓學生欣賞圖案，並對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特徵“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。
（三）探究圖案的設計過程
1、觀察圖形旋轉過程
師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？
預設：旋轉。
師：觀察每次的旋轉過程，你發現了什麼？
預設：都要繞著中心點旋轉。
應對：誰來指一下中心點？
師：你還發現了什麼？
預設：都是順時針方向旋轉。
2、獨立嘗試旋轉圖形
師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形b、c、d的位置上嗎？
【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】
（教師巡視，看學生如何操作。）
2、集體交流，
（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。
（2）讓學生思考：圖形 a 發生了什麼變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？
（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）
（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】
（4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。
（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？
（教師指導規範學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）
（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最後形成了一個美麗的圖案。
設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，並學會用規範的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。
4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，並請學生說一說旋轉的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大螢幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。
讓學生看一看，說一說旋轉過程。
師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。
設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中套用的理解，激發學生的創作欲望。
（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，並且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】
四、課堂總結
師：今天，我們學習了什麼？你有什麼新的收穫？
（讓學生說一說本節課學習了什麼，說說自己的收穫，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以製作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉製作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！
【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便於學生理解掌握。】
板書設計：
圖形的旋轉
中心點
順時針方向
基本圖形 旋轉 方向
逆時針方向
角度
實在是技術不行，“基本圖形”與“旋轉”之間有個箭頭，“旋轉”後面有個大括弧，“方向”後面有個大括弧，兩種方向後還有箭頭表示，可是打不上去，抱歉了！
高老師的第四稿設計中，在探究主題圖的設計過程時，讓學生先觀察課件中的旋轉過程，討論是怎樣旋轉的，然後再獨立嘗試旋轉，我覺得是否應讓學生先獨立嘗試旋轉，並說說旋轉時要注意什麼，再看課件的旋轉過程，加深印象。
以下引用高老師的板書：
板書設計：
圖形的旋轉
中心點
順時針方向
基本圖形 旋轉 方向
逆時針方向
角度
在聽了高老師課後，我覺得，高老師在每一次的設計和實際授課相碰撞有摩擦時，都能“痛定思痛”積極進行調整和改進，點滴都在向學生的實際學情和學習需求在靠攏，非常的努力，更體現出她對教學理念中“以人為本”的深刻領悟。
這裡有幾個小建議：
（1）、能否將旋轉的三要素在板書時，用彩色粉筆突出出來；
（2）、並且，在指導學生步步探究這三要素時，多給學生自主一些質疑問難的過程和機會；
（3）、老師在步步跟進每一個要素教學時時，能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點幾組邊演示邊敘述，是否更能對學生的敘述與實際認知的效果進行一個檢驗和評比，這樣也便於掌握學生的學習情況，還可以培養和促進學生之間的合作精神。
請高老師參考。
看過高老師的第四稿設計，比第三稿設計在活動處理過程中更細化了，更豐富了，給予學生的探究活動形式多、時間多，能體現新課程的教學理念。從高老師的初稿到第四稿，感覺每一次改動都是你進步的表現，希望你能繼續努力，提高自己的業務能力！我認為四稿有以下亮點：
1、本節課的教學設計能夠根據兒童的年齡特點創設情境，激發學生的好奇心和求知慾，使學生始終以濃厚的興趣參與學習的全過程，使每個學生都能感受到學習數學的快樂。
2、從學生已有的生活經驗出發，通過觀察風車、摩天飛輪、鐘錶上的指針、美麗的圖案等感悟旋轉的特徵及旋轉的三要素，既獲得了數學知識，又提高了數學能力，充分體現了學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者。
3、練習設計由淺入深，有梯度。從實物圖形到抽象的數學圖形，使學生的認識得到了升華，在練習中，也進一步培養了學生的空間想像和推理能力。
（三）探究圖案的設計過程
（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】
（4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。
相比第三稿設計，四稿中的這一環節設計較好，讓學生試著填一填圖形a的旋轉過程，再讓同桌互相說一說，為學生敘述旋轉過程奠定了厚實的基礎，學生出錯的就會很少。
看過高老師的第四稿，感覺本節課較好地體現了數學課程基本理念，以學生髮展為本，誠心誠意把學生當作學習的主人，最大限度地開發學生的學習潛能，著力促進學生主動、生動、活潑地發展。
體現在以下幾個方面：
1、通過創設情境，激發學生學習興趣。讓學生在具體的生活情境中體驗和理解數學。
本節課運用學生熟悉的風車、摩天飛輪、鐘錶、美麗的圖案，讓學生感到新穎有趣，從而使學生產生強烈的探究欲望。
2、積極倡導自主探索、合作交流的學習方式，為學生提供了充分的實踐、探究與合作學習的空間，最大限度地保障學生主動參與。
本節課按照“初步感知旋轉的三要素—親自體驗旋轉的三要素—辨析旋轉的三要素”的思路展開教學，運用動手操作、合作交流等方式給學生提供了充分的探究空間，引導學生親身經歷知識的形成過程，感悟學法，實現教與學的和諧發展。
3、重視聯繫生活實際，為學生搭建欣賞數學美的平台。
教學中，教師抓住美麗圖案的特點，精心設計“想一想、看一看、說一說、轉一轉、畫一畫”等活動，引導學生在輕鬆愉悅的氛圍中學習數學，培養學生學習數學的情感。
四稿設計後的思考
四稿設計上傳以後，老師們討論的焦點問題是“學生為什麼會在敘述圖形旋轉過程時，出現敘述不完整的現象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉三要素的重要性。在朋友們的指點後，我認為除了在主題圖的旋轉過程中去感受以外，還可以結合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉角度的問題，第四道題“轉一轉”討論旋轉方向的問題，在練習之後的討論中，讓學生再次感受旋轉三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉。
《圖形的變換》大班教案 篇6
一、教學內容分析
本節課學習的圖形變換內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形經過旋轉、平移或軸對稱，能形成一個較複雜的圖形，並能運用圖形的變換在方格上設計圖案。
本節課的教材，具有以下特點：
1.結合觀察、操作、想像，體會圖形變換的過程。
教材呈現了多個由簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱形成複雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想像，分析圖形變換的過程，並運用語言進行表達。同時，每一個情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過交流，學生將加深對平移、旋轉、軸對稱現象的理解，體驗變換過程的多樣性。在教材呈現上，鼓勵學生將觀察、操作與想像相結合，發展學生的空間觀念。在此基礎上，教材進一步鼓勵學生能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。
已學過的相關內容三年級下冊
●認識軸對稱、平移和旋轉現象四年級上冊
●圖形的變換
本單元的主要內容
●圖形的變換
●圖案設計
●數學欣賞
2.結合欣賞和設計美麗的圖案，體會圖形的美和圖形世界的神奇
生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞，對培養學生的審美意識、認識數學的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設計與數學欣賞的活動，主要目的是引導學生欣賞圖案，並引導學生嘗試繪製美麗的圖案。教材安排了“任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，並把每次旋轉後的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案”的活動，引導學生繪製美麗的圖案，體會圖形世界的神奇。
二、學生分析
在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，並經歷了一個簡單圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程。本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利於學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三年級時，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，認識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移後的圖形；四年級時，結合實例觀察，學生了解了一個簡單圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。
教學時，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生先獨立想像，再擺一擺，並與同學進行交流，最後再回想圖形的變換過程。教學時要注意三個方面，一是圖形的變換對學生的空間想像能力要求比較高，可以讓學生剪幾個一樣的三角形，讓每個學生自己進行操作，通過操作來體驗圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達變換的過程。這裡一定要重視學生的操作，它不僅僅能幫助困難學生解決問題，而且能驗證想像的過程，同時操作和想像的結合也有利於學生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉與平移結合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點順時針方向旋轉90°，再旋轉90°，再旋轉90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個三角形也可以類似地旋轉。所以當學生出現不同的變換方式時，教師應給予鼓勵。三是要儘可能讓更多的學生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉的變換過程。本單元的很多內容和習題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，在教學的過程中讓學生結合操作思考問題，並把操作、思考和語言表達結合起來。
三、學習目標（以學生為主語）
1.學生通過觀察、操作、想像，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。2.能藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉等的變換過程。3.學生的動手能力及語言表達能力得到培養。4.學生能體會到客觀世界的變化與統一
四、教學活動
一、設定情境 導入新課（2分）
師：（出示兩幅圖：兩隻不同動作的由幾何圖形組成的小狗）老師給大家帶來兩位好朋友，大家喜歡嗎？請大家仔細觀察，其實第二幅圖就是用第一幅圖經過變換而得到的。今天我們一起利用所學的知識進一步探索圖形的變換。（板書）
二、實踐操作 構建新知（28分）
1、拼
師：你能用自己手中的幾何圖形，在方格紙上拼出第一幅圖中的小狗嗎？下面就請同學們用幾何圖形，在小組內通過小組合作的方式，拼出第一幅圖中的小狗。
師：請同學們把自己小組拼好的小狗放到實物展台上展示給大家看
同學們互評，指出拼錯的地方及改正方法
［設計意圖：讓學生在拼的過程中，體會圖形的變換規律］
2、移
師：下面請同學們在小組內，運用自己喜歡的方法，把這隻“小狗”變換成第二幅圖中的“小狗”，在變換的過程中，要說清楚變換的方法。注意語言的準確。（平移要說清楚方向和格數；旋轉要說清楚旋轉點、方向和角度；對稱要說清楚對稱軸等）
［設計意圖：通過學生的邊說邊做，培養學生的動手、口語表達、思維能力，加深對對圖形變換的理解，為說做鋪墊］
3、說
全班交流
以小組為單位，匯報自己小組變換的方法，全班互評。（評價要求：語言準確；能有條理地表達一個圖形經平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程；方法的簡單及多樣性）
預設：
①、圖形a向右平移六格，再繞o點逆時針旋轉90度，再向下平兩格，得到圖形a′
②、圖形b向右平移十格，再以直線mn為對稱軸做圖形b的軸對稱圖形，得到圖形b′
……
三、鞏固套用（10分）
設計自己喜歡的圖案
利用方格紙設計自己喜歡的圖案，並在小組內說出自己的想法。並在小組內交流。推薦幾名同學全班交流。
五、教師反思
這節課實現操作、思考和語言表達相結合，發展學生的空間觀念。上面的活動對學生空間觀念的要求比較高，部分學生會有困難，所以我採用小組合作的方式突破難點。
六、點評：
1. 通過操作，發展學生的空間觀念。
利用學生最喜歡的小動物導入，學生帶著興趣先去觀察，再去想，再去拼，再去移，再去說，無疑是發展學生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到，教師非常重視學生的動手操作，讓學生結合操作思考問題，並把操作、思考和語言表達結合起來。教師先是請學生觀察圖形變換的過程，再通過操作進一步體驗圖形的變換過程，在集體交流後，再讓每一位學生邊操作，邊說明圖形變換的過程，通過操作幫助學生思考，發展學生的空間觀念。
2. 注重培養學生的語言表達能力
教師注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。教學時，對於圖形的每一步變換，教師都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利於學生鞏固對平移或旋轉、軸對稱的認識，也有利於培養學生有條理地表達自己的見解的能力。教師能通過各種方式，儘可能使更多的學生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學生的討論中，促進學生對圖形變換的認識。
七、教學效果評價
能藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉等的變換過程。並能設計出比較美觀的圖案。
指導：孟范舉 吉林省遼源市龍山區教師進修學校
《圖形的變換》大班教案 篇7
教學內容：課程標準實驗教材五年級下冊第一單元2-4頁。
教學目標：
1.通過觀察活動，進一步認識圖形的軸對稱。
2.探索軸對稱的特徵和性質，並能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
3.培養學生的抽象思維和空間想像力。
4.欣賞對稱美，欣賞圖形對稱創造出的美，激發學生學習數學的情感。
教學重點：深入了解對稱軸的性質。
教學難點：會畫一個圖形的軸對稱圖形。
教學準備：帶有方格紙的作業紙，剪刀。
教學過程：
一·欣賞圖片，激發學習興趣
（一）出示主題圖，欣賞圖片
我國是四大文明古國之一，有著悠久的歷史，在歷史的長河中留下了寶貴的遺產，從中能感受到幾千年來的文明。
下面看圖，在這當中有我國原始社會的彩陶，戰國時期的銅鏡，唐代的花鳥紋錦。體現了人類的智慧和文明。
請大家認真觀察這些圖案，看看它們有什麼特徵？
（二)激發學習興趣，引入新課
導入：其實，這些美麗的藝術品也充分體現了數學美，充分體現了圖形變換的魅力，這節課我們先來感受對稱的美。（板書：軸對稱）
二、認識軸對稱的特徵
（1）出示3頁的圖，這些圖形是軸對稱圖形嗎？為什麼？
（2）畫出各個圖形的對稱軸。
（3）學生相互交流
你們還見過哪些軸對稱圖形？
（4）軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿著一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
生活中，還見過那些軸對稱圖形，畫出對稱軸。
三、觀察探索，認識軸對稱的性質
1。出示例1。
（1）這幅圖是軸對稱圖形嗎？你是怎么判斷的？
（2）同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什麼規律。
（3）學生交流
教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。
（4）師：如果沿著對稱軸對摺，a點會和哪個點重合。（適時標出a'點）
師：我們把像這樣對摺後能重合的一組叫對應點。誰能找出b點的對應點呢？c點呢？
四。實踐探究，深化認識（畫對稱圖形）
1、出示例2
師：圖中已經畫出了軸對稱圖形的一半，你能畫出另一半嗎嗎？
（思考怎樣才能畫得又好又快）
2、組織交流：先根據對稱軸明確一些關鍵點，再連線。
3、在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。
4、 通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。
五。鞏固拓展
判斷下面圖是不是軸對稱圖形，如果是，請畫出他的對稱軸。圖略。
六、全課總結
今天我們繼續認識軸對稱圖形，感知了軸對稱圖形的特點。其實，大自然對於對稱的創造還遠不止這些。有生命的地方幾乎都留下了對稱的足跡，花叢中翩翩飛舞的蝴蝶，翱翔天際的雄鷹，以至於我們每個人，每一張笑臉，都讓我們感受到了對稱的力量，有人說：是因為美，大自然才選擇了對稱，同學們想想，僅僅是因為美嗎?
七、作業：8頁1題
八、板書設計：
軸 對 稱
如果一個圖形沿著一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
《圖形的變換》大班教案 篇8
【教材分析】
“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之後的又一種圖形的基本變換，是《義務教育階段數學課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。它是新課程標準增加的內容，在三年級學生已經對平移進行了系統地學習，並對旋轉也有了初步的認識。旋轉的概念讓學生用語言表達是比較困難的事情，但是讓學生構建準確的概念又是必要的。旋轉是學生在日
常生活中經常看到的現象，從數學的意義上講，旋轉是一種基本的圖形變換。“圖形的旋轉”對於幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成複雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然後將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉後形成複雜圖案的過程，使學生運用變換的知識分析、欣賞和發現美，進一步體會數學中蘊含的文化價值，激發學生創造與創新的興趣與欲望，為接下來的“設計簡單圖案”做好鋪墊，也為後續學習“圖形的變換”奠定基礎。
教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計製作美麗的圖案。在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。
【學生分析】
學生年齡特點特徵：求知慾高、模仿能力強，思維多依賴於具體直觀形象；雖然內容比較抽象，不容易理解，但學生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設計過程感興趣，對操作活動感興趣。。
學生的知識經驗基礎：在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後的圖形。在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。在生活中，通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特徵。
學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。
【教學目標】
1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程。
2、通過觀察、動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，並能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形。
3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。
4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的套用，體會數學的價值。
理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。
【教學重點】
確定旋轉時的中心點、方向和角度，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形。
依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，並明確旋轉的特徵及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及後續學習“圖形的變換”做好鋪墊。
【教學難點】確定旋轉的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉900後的圖形，並能敘述旋轉過程。
依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“確定旋轉的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉900後的圖形，並能敘述旋轉過程”作為教學難點。
【教學準備】
教師準備：多媒體教學課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。
學生準備：方格紙，三角尺等。
【教學過程】
一、創境激趣
教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講台。
師：（與學生共同唱完第一小節後）同學們，你玩過風車嗎?
師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？
(板書：旋轉)
【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】
二、探究新知
（一）初步感知旋轉的三要素
1、認識“旋轉的中心點”
師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？
預設：圍繞一個點來旋轉的。
應對：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。
（板書：中心點）
2、認識“旋轉的兩種方向”
（1）課件出示風車和摩天飛輪
師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什麼不同的地方？
預設：方向不同。
應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。
（板書：方向）
（2）課件出示鐘錶，請學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大螢幕，和鐘錶上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。
（教師板書兩種方向，並與學生一起用手勢表示兩種方向。）
3、結合鐘錶指針的旋轉，認識“旋轉的角度”
（1）請學生觀察指針由12旋轉到3
師：指針旋轉了多少度？
預設：90度
應對：你怎樣判斷出指針旋轉了90度呢？
預設：指針剛開始指向12，然後又指向3，剛好形成直角。
應對：看指針旋轉前後所形成的夾角來判斷旋轉的角度。
（板書：角度）
（2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？
【要求學生重點突出中心點、方向、角度】
師：其實，旋轉在生活中的套用非常廣泛，並且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘錶上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。
（二）欣賞圖案，體悟旋轉的特徵
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，並動態演示數學萬花筒的美麗圖案】
師：同學們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？
師：我們一起來看看這個美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案後，你發現了哪些特別的地方？
師：比如圖案中有沒有相同的部分？
師：那么相同的有幾部分？
師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？
師：大小變了嗎？
師：那么究竟是什麼變了呢？
預設：位置變了。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。（揭示圖形旋轉的本質和特徵）
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
設計意圖：請學生欣賞圖案，並對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特徵“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。
（三）探究圖案的設計過程
1、猜想圖案的製作過程
師：你想一想，這個圖案是怎樣設計的呢？
預設：是旋轉的。
預設：是由一個基本圖形旋轉的。
應對：是由哪個基本圖形旋轉的？
2、獨立嘗試製作圖案
師：你能試一試嗎？
師：請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，看怎樣由圖形a到圖形b的位置上？
【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上操作，看如何得到圖形b、c、d。】
（教師巡視，看學生如何操作。）
師：你是怎樣操作的？誰來說一說？
生：我讓圖形a旋轉形成圖形b，再旋轉形成圖形c，再旋轉形成圖形d。
應對：在旋轉過程中，你有什麼地方需要提醒同學注意呢？
預設：都要繞著中心點旋轉。
應對：誰來指一下中心點？
預設：都是順時針方向旋轉。
3、驗證自己的猜想
師：請看大螢幕，看看它的操作跟你的方法一樣嗎？
師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉過程。
設計意圖：“猜想——驗證”的過程也是學生主動參與教學知識探索的過程。啟發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學方法進行驗證。這樣不但體現了學生的主體地位，還讓學生真正經歷知識的形成過程，同時也發展了學生的空間觀念。
4、觀察圖形旋轉過程
（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。
（2）請學生思考：圖形 a 發生了什麼變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？
（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）
（3）請學生填寫圖形a的旋轉過程。
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】
（4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉得到圖形b。
（5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉過程，鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？
（教師指導規範學生的數學用語，要求敘述中關注旋轉的三要素。）
（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最後形成了一個美麗的圖案。
設計意圖：請學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，並學會用規範的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。
5、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，並請學生說一說旋轉的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計出來的。請看大螢幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。
【請學生看一看，說一說旋轉過程。】
師：其實，在實際生活中，類似於這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉後，都可以得到各種美麗的圖案。
設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中套用的理解，激發學生的創作欲望。
（四）教師小結：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉後得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然後還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】
三、實踐體驗
1、找一找
師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？
（1）請學生打開書55頁，讀一讀題目，填寫下面的三道小題。
（2）做完的同學，拿出學具--小三角形，轉一轉，並說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的，看看是否填正確。
（3）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。
（4）集體交流、訂正。
（5）討論：旋轉中心的不同。
（6）師小結：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉後得到的圖形就不同。
設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，並通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉後得到的圖形就不同”。
2、說一說
（1）課件出示題目，先請讓學生看一看旋轉過程，並思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”
（2）集體交流、訂正，規範學生的數學語言。
（要求敘述三要素，並理解旋轉180度。）
設計意圖：拓展思維，請學生觀察旋轉過程，並理解旋轉180度。
3、填一填
（1）請學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。
（2）做完之後，可以用小三角形去轉一轉，看看填得是否正確。
（3） 集體交流、訂正。
（4）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。
（5）師小結：同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉後圖形的位置就不同。
設計意圖：本題著重考察學生對旋轉角度的理解，能準確填空，並通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉後圖形的位置就不同”。
4、轉一轉
（1）請學生看大螢幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學生先想一想：圖形a如何形成圖形b。
（2）拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，並說一說圖形a如何形成圖形b。
（3）集體交流，課件演示旋轉過程（請學生上台演示以不同中心點旋轉的過程）。
（3）師小結：同一個基本圖中的任何一個點都可以當作中心點來旋轉。
（4）請學生獨立完成後兩道題。
（5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）
（6）討論：後兩道題的方向。
（7）師小結：同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉後得到的圖形也不同。
設計意圖：請學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解，同時請學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉”，“ 同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉後得到的圖形也不同”。
5、畫一畫
（1）請學生在作業紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉90度後的圖形b畫出來。
（2）同桌互相檢查。
（3）集體訂正，交流。
（4）師小結：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度後的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連線的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉後的圖形也要占幾格。
【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律後，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，套用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】
四、課堂總結
師：同學們，今天，我們學習了哪些你最感興趣的知識？你有什麼新的收穫和感悟嗎？
（請學生說一說本節課學習了什麼，說說自己的收穫，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結：今天，我們一起學習並探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以製作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉製作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！
【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便於學生理解掌握。】
板書設計（同第五稿，大家可在第五稿中查看）
再設計後的思考
思考一：導課時，直接欣賞圖案是否可行？
在網路研討的過程中，有些教師建議我直接欣賞圖案，然後探究圖案的製作過程，但是，我當時考慮到學生的基本情況，考慮到不是自己的學生，於是我沒有採用那樣的方式，但通過多次的實踐之後，發現教學時間有些緊，如果這樣教學，或許可以擠出幾分鐘的時間，讓每一個活動進行得更充分一些。但現在沒有試講的機會了，我也沒有十分的把握。
思考二：對學生的引導過細，導致學生的探究空間小了。
有個別教師認為，我在實錄過程中，對學生的引導過細，把好多問題嚼得太碎，這樣，就勢必造成給予學生的探究空間小了。我認為，對於學生的引導，也要根據學生的差異來定，不能只照顧優等生，也要考慮中下等學生的學習情況，所以，我認為適當的、細緻的引導還是有必要的。
思考三；旋轉的本質特徵是否要重點探究。
在課堂中，我著重突出旋轉的三要素，對於旋轉的本質特徵只是點到而已，那么，是否應對旋轉的本質特徵進行重點的探究呢？我認為在探究主題圖的製作過程之前，通過共同研究、討論、交流，讓學生初步感受了旋轉的本質特徵，然後又在後面的探究、練習過程中，使學生充分地感受到了，這樣已足夠了。
思考四：關於本節課的練習量。
前四次的試講，都存在沒有完成教學任務的問題，很多教師也提出爭議：本節課的教學內容過多，學生是否真正掌握。經過自己的再三斟酌，決定不改初衷，因為，我認為教學時間緊，不是內容多少的問題，可能還在於教學設計的過程是否合理，教師的引導是否合理等問題。再看五稿之後的實錄，學生的課堂表現和反饋情況，也沒有出現掌握不好的現象。
《圖形的變換》大班教案 篇9
【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。
【教學目標】
1、通過觀察、操作、想像，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想像能力。
4、加強數學與生活的聯繫，使學生體會數學源於生活，套用於生活。
【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
【教具、學具準備】每人一張方格紙，4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、三角板、課件
教 學 過 程
一、創設情境、複習舊知
師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉、軸對稱。在生活中你過哪些平移、旋轉和軸對稱的現象呢？
學生說一說 （師舉例：汽車、照鏡子的變換）
師：老師這有塊三角板,有誰能上來擺一擺、說一說呢？（生板演）
師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。（板書）
師：接下來，請大家用完整的話來說一說電腦是在做什麼樣的變換，又是在怎樣地變換呢？ [課件：三角形的旋轉、平移和軸對稱的過程，引導學生說完整話。]
師：這些三角形所做的變換一樣嗎，看看誰說得既準確又完整。
生：……
（小結）師：對，我們在描述圖形的變換時，既要說清楚他是向哪個方向平移，還要說清圖形平移了多長；或以哪個點為中心向哪個方向旋轉了幾度；或是以哪條直線為軸做軸對稱圖形。
二、 情景再現、 嘗試練習：
1、師：大家看過西遊記嗎，唐僧師徒經歷了很多的磨難，最終取得了真經。你知道他們師徒一共闖了多少關嗎？ 好，這節課我們也一起來闖闖關。看看誰能利用我們已學的知識和本領闖過關。
[課件]：35頁前兩幅圖
師：接下來，我們先來闖第一關。請同學們觀察下圖，想一想圖1是如何變換成漂亮的風車（圖2）？請大家拿出準備好的學具動手擺一擺，再與同桌說一說。
（學生仔細觀察、動手操作後與同桌說一說，然後分組匯報）
師：那老師請位同學上台操作，讓大家看看他的方法好嗎？
[展台]（學生上講台邊演示邊描述）
師：這位同學說得怎么樣，誰來評一評呢？ 生：……
師：同學們說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它是平移或旋轉的變化，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，例如，描述平移時，就要說清楚向什麼方向平移，平移幾個格。這樣就能清楚地知道它的變換過程。
[課件演示] 師：下面我們來一起來看看電腦是怎么過這一關的。一定要仔細看，然後我們一起做個搶答遊戲好嗎？請大家根據電腦的變換方式，用完整的話說一說。
（學生根據課件展示的變換過程搶答）
師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，說明了繞哪個點、順時針方向還方是逆時針向、旋轉了多少度以及向哪個方向平移了幾格。請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，並與同桌說一說變換的過程。（學生動手操作說一說）
2、師：恭喜大家順利地闖過了這一關，有信心接著闖第二關嗎！只要能用一種方法就算過關了，但我們要比一比哪一組同學的方法更多。
[課件] 圖2如何變換成圖3
師：根據你的經驗，你能說一說漂亮的風車是如何變換成規則的長方形嗎？請先想一想再說給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學具動手擺一擺再說。
（學生交流討論）
師：下面我們請同學們來說一說。
師：這個同學說得很好，同學們還有更獨特的變換方式嗎？
生1：…… 生2：……
師：接下來我們來看看電腦是怎么闖過這一關的。
[課件演示]（依次交流呈現三種變換方式）
師：在描述圖形的變換需注意什麼呢？
生：平移應注意…… 生2：旋轉應注意……
3、師：剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通，每位同學都能用自己別致的方法闖過這一關，想不想接著闖下一關呢？
[ 課件：圖3如何變換成圖4 ]
師：接下來請同學們四人為一組，依次把你的想法說給其它同學聽，看哪一組的變換方式最多好嗎？（學生動手擺擺、說說）
（學生匯報交流）。
師：從剛才的變換中你們有什麼發現？（一個簡單的圖形經過平移、旋轉會變成不同的圖形，在變換過程中要注意觀察圖形每一部分的位置變換及過程。）
4、師：這關大家過得輕鬆多了，再過一關，我們就能取得“真經”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形，你能有幾種方法呢？請發揮自己的空間想像力，想想怎么樣變換？
[ 出示課件：圖4如何變換成圖1 ]
（學生獨立思考）
師：誰來說一說你的想法呢？ （分別點名匯報）
三、拓展練習
師：今天我們通過已學的平移、旋轉、軸對稱圖形等知識順利闖過了四關，體會到了變換的樂趣與圖形的美妙。利用這些知識還可以變換出更多更美的圖形呢？想不想試一試呢？（ 生：想 ）
師：在變換之前呀，老師希望大家發揮我們班合作互助的精神，合作交流、把你的想法說給同桌聽一聽，爭取想出更多的辦法。 [ 課件出示：七巧板的變換 ]
師：請同學們仔細觀察，說一說左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉或軸對稱得到右圖的。請大家先想一想再把你的變換過程寫下來。
（學生獨立完成）
師：誰來把你的想法說給大家聽一聽。
（生依次說一說）
[課件演示]師：接下來請大家一起來當小法官，判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程一致。 （學生搶答）
四、課堂延伸
師：同學們，這節課大家互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，你知道嗎？平稱、旋轉在生活中的套用也非常多。常見的如剛才上課我們說的汽車的行走。其實在2001年，我國南京的一座酒店也做過平移。 [課件展示：南京江南大酒店於2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，用不到造價四分之一的錢保留了江南大酒店，而且節省了兩年的工期。]
師：其實大樓不僅能平移還能旋轉呢？[課件展示：今年9月份福州泛船浦教堂神父樓自西向東平移了80.7米，而後10月8日至14日在6台液壓千斤頂配合6組綱絞線牽引下，以樓中點為中心逆時針旋轉90度，之後將繼續向南平稱30.7米。使這座建築古蹟得以保護，而又不影響建設的需要 ]
五、課堂小結：
師：通過這節課的學習，你有什麼收穫呢？ 生：……
五、板書設計：
圖形的變換
平移： 方向、距離
旋轉： 中心、方向、角度
軸對稱：以哪條邊為軸
《圖形的變換》大班教案 篇10
【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。
【教學目標】
1、通過觀察、操作、想像，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想像能力。
4、加強數學與生活的聯繫，使學生體會數學源於生活，套用於生活。
【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
【教具、學具準備】
每桌一張硬紙板（正反面分別印有規格不同的大小方格紙）、4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、每桌一個七巧板實物玩具。磁性黑板一塊。
教 學 過 程
（一）了解學情
同學們，在以前的學習中，我們已經初步認識了 平移和旋轉 等圖形的變換方法。誰能上台來，邊擺邊說說什麼是平移和旋轉呢？（藉助實物）
生上台邊說邊演示，師指導並評價學生的表述情況。在描述平移的時候，要說明了向什麼方向，平移了幾個格；在描述旋轉的時候，要說明了繞什麼點、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。
師操作，生試說變換過程。
下面我們就利用這些方法來進一步探索圖形的變換。
（二）動手操作 合作提高
（1）出示圖1
認識圖1：圖中有四個三角形：為了便於大家說，我們將每個三角形取個名字，就叫做圖a、b、c、d。
為了便於表述，引導學生認識圖中的幾個點：直角頂點、最下（上）方頂點、最左（右）邊頂點；或者分別取名為o、p、q……
（2）出示圖2，
思考：請同學們仔細觀察：圖1中的四個三角形是如何變換成這個“漂亮”的風車，也就是圖2的？
如果讓你先變換圖a，你準備先變換成風車中的哪個圖形？（取名1、2、3、4）
師生互動，總結方法：（重點突破）
先通過平移，就可以得到位似圖形；
也可以先通過旋轉，得到位似圖形，再通過平移就可以得到。
（3）利用總結出來的方法，放手完成另幾個圖形的變換。
怎樣將“風車”中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢？
長方形中的四個三角形如何變換得到正方形的呢？
正方形中的四個三角形如何變換又回到最初的圖形？
小結：同學們，剛才我們通過平移和旋轉變換出各種不同的圖形，在平移和旋轉的時候，你覺得應該注意些什麼？
（邊說邊板書）平 移： 方向、距離旋 轉： 中心、方向、角度
軸對稱：軸
（4）試一試 （七巧板）
師：這裡有一個玩具，認識它嗎？七巧板是一種智力拚圖遊戲，可以培養我們的智力。根據了解，它適合3—100歲的人群來玩，我們都適合吧？
那我們也來玩一玩，好不好？請翻到學習板的另一面，將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。也就是這樣（看大螢幕）。
利用平移和旋轉，能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎？想一想該怎么擺？
動手擺一擺。
誰來說說看，你是怎么擺的？還有其他的方法嗎？
師：七巧板的變換是多樣的，這只是其中的一種。下面，請同學們還原成左圖的樣子，我們可以發揮一下自己的創造力，利用平移或旋轉，你能將左圖再擺出一個圖形嗎？
給大家一點時間，同桌合作推出一件作品，獲得“優秀作品獎”的，可有神秘禮物一份喲！！動手吧！
師下去挑選一兩位作品上台展示，
師：這位同學，請你說說你是怎么變換的吧。
師：這位同學能按要求擺出了一個圖形，被選為“優秀作品獎”！請同桌也上台領獎，大家掌聲祝賀！！
師：謝謝你們！讓大家共同分享了你們的學習成果。請大家迅速將七巧板放入盒內。
下面，請大家練習幾道題。
（三）鞏固練習
處理課本第48頁練一練1、2、3小題。（根據第2題板書：軸對稱）
第1題，學生先寫出過程，再回答。第2題，學生先說再寫。
第3題，學生口答，師操作。
（四）課堂小結
師：同學們，這節課我們學習了什麼？學習了這么多的知識，那我們是怎么學習的呢？（想一想——做一做——說一說，互相學習，互相合作）說的太好了！
平移、旋轉還有軸對稱，在生活中的套用非常廣泛，利用這些變換的方法，我們就可以將一個個簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來！
板書設計：
圖形的變換
平 移： 方向、距離
旋 轉： 中心、方向、角度
軸對稱：以哪條邊為軸
《圖形的變換》大班教案 篇11
(第五稿)
【教學過程】：
一、導入新課
教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講台。
師：（與學生共同唱完第一小節後）同學們，你玩過風車嗎?
生：玩過。
師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？
生：旋轉。
生：風車的風葉是旋轉的。
(板書：旋轉)
二、探究新知
（一）初步感知旋轉的三要素
1、認識“旋轉的中心點”
師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？
生：圍繞著一個中心點來旋轉的。
生：圍繞著中心點來旋轉。
師：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。
（學生齊說“中心點”，教師板書：中心點）
2、認識“旋轉的兩種方向”
（1）課件出示風車和摩天飛輪
師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什麼不同的地方？
生：它們的方向不一樣。
生：它們轉的方向不同。
師：風車往哪個方向旋轉呢？摩天飛輪又往哪個方向旋轉呢？
生：風車的風葉往右邊旋轉，摩天飛輪向左邊旋轉。
師：對，方向不同。風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。
（板書：方向）
（2）課件出示鐘錶，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大螢幕，和鐘錶上指針旋轉方向相同的叫？
生：順時針方向
師：與鐘錶上指針旋轉方向相反的方向叫？
生：逆時針方向。
（教師板書兩種方向）
師：大家跟老師一起邊說方向邊用手勢表示。
3、結合鐘錶指針的旋轉，認識“旋轉的角度”
（1）請學生觀察指針由12旋轉到3
師：大家觀察，鐘錶上的指針發生了什麼變化？
生：指針圍繞著中心點旋轉，轉成了一個90度的直角。
師：大家同意嗎？
生：同意。
師：你怎么判斷它旋轉了90度。
生：因為它中間的夾角是直角，是90度。
師：請看大螢幕，指針剛開始指向12，然後又指向3，剛好形成一個夾角，而這個夾角是直角，就是90度。我們應該看指針旋轉前後形成的夾角來判斷旋轉的角度。
（板書：角度）
（2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程
師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？
生：繞著右邊旋轉了90度。
生：繞著中心點，每過一個時辰是30度，轉了90度。
師：誰再來說一說？
生：指針繞著中心點順時針方向旋轉了90度。
師：說得很全面，誰還想說一說？
生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉了90度。
生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉了90度。
師：其實，旋轉在生活中的套用非常廣泛，並且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）
（二）欣賞圖案，感悟旋轉的三要素
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案，並動態演示數學萬花筒的美麗圖案】
師：同學們，這些圖案漂亮嗎？
生：漂亮。
師：想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？
生：想。
師：我們一起來看看這個美麗的圖案。
2、觀察主題圖
師：觀察這個圖案後，你發現了哪些特別的地方？
生：有四塊圖拼起來的。
師：由四塊圖組成的，我們可以把這個圖案進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，有什麼特點？
生：由四塊拼起來的。
生：由四塊一樣的圖拼起來的。
師：也就是說，我們可以把這個圖案分解為幾部分呀？
生：四部分。師：四部分圖形的形狀一樣嗎？
生：一樣。
師：大小呢？
生：一樣。
師：有什麼不同？
生：方向變了。
生：圖案方向變了。
師：從圖a到圖b，再到圖c，最後到圖d，它的位置發生了變化。
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。
（板書：基本圖形）
（三）探究圖案的設計過程
1、獨立嘗試旋轉圖形
師：同學們，請你思考一下：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？
生：通過旋轉。
師：你能試一試嗎？請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，你試著旋轉，看能旋轉到圖形b的位置上嗎？
【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b。】
（教師巡視，看學生如何操作。）
師：在圖形a的旋轉過程中，要注意什麼呢？
生：要圍繞中心點旋轉。
師：你來指一下中心點。
（請學生指一指中心點。）
師：我看見有些同學用鉛筆尖按住中心點，有的用手按住中心點，真是個細心的好孩子。
師：還要注意什麼？
生：順時針方向旋轉。
師：圖形a繞這中心點順時針方向旋轉到圖形b的位置上。
師：你再試著將圖形旋轉到圖形c的位置上，再旋轉到圖形d的位置上。
2、觀察圖形旋轉過程
師：大家請看大螢幕的旋轉過程。
師：跟你的旋轉過程一樣嗎？
生：一樣。
師：我們再來細心地觀察每一次的旋轉過程。
師：觀察圖形a怎樣旋轉到圖形b的位置上？
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉到圖形b。
師：誰來試著填一填？
【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】
生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰再來說一說？
生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。
生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：你怎樣判斷旋轉了90度？
生：因為那兩條邊的夾角是90度。
師：請看大螢幕，我們看裡面這個小半圓的一條邊旋轉前在這裡（滑鼠點擊邊），旋轉後在這裡，剛好形成直角，是90度。
（教師手勢演示）
師：把圖形a的旋轉過程和你的同桌說一說。
師：再看圖形b怎樣旋轉到圖形c的位置上？
生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。
師：同意嗎？
生：同意。
師：誰再來說？
生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。
師：誰聽清楚了？誰再來說一說？
生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。
師：再看圖形c發生了什麼變化？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：誰聽懂了？誰再來說一說？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：誰再來說一說？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：這個基本圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度，最後形成了一個美麗的圖案。
3、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，並請學生說一說旋轉的過程。
師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大螢幕，這個圖案中的基本圖形是什麼圖形？
生：菱形。
師：注意觀察它的旋轉過程。
師：誰來說說圖形a發生了什麼變化？
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰聽懂了？你來說。
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰再來說一說？
生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。
師：誰來說說圖形b發生了什麼變化？
生：圖形b繞o點旋轉90度得到圖形c。
師：你們同意嗎？
生：不同意。
師：她剛才忘記說什麼了？
生：順時針方向。
師：誰來完整的說一說？
生：圖形b繞o點順時針旋轉90度得到圖形c。
師：再看圖形c又發生了什麼變化？
生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。
師：和你的同桌說一說吧。
師：其實，在實際生活中，類似於這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉後，都可以得到各種美麗的圖案。
師：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉後得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然後還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。
三、實踐體驗
1、找一找
師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？
師：請打開書55頁，讀一讀第1題。
師：拿出小三角形，讓你的小三角形和圖1中的藍色三角形重合，你轉一轉，看看以誰為中心點旋轉就會旋轉到粉色三角形的位置上？再轉一轉圖2、圖3，並且說一說每次旋轉都是以誰為中心點旋轉的？並且填寫下面的三道小題。
（學生獨立做，教師巡視指導。）
師：做完的同學師跟你的同桌說一說，每個三角形在旋轉時是以誰為中心點旋轉的？
師：大家請看大螢幕，看看我們填得一樣嗎？
師：誰來讀第一道題？
生：以點a為中心點旋轉的圖形是（2）。
師：你們跟他想得一樣嗎？
生：一樣。
師：誰來讀第二道題？
生：以點b為中心點旋轉的圖形是（1）。
師：有不同意見嗎？
生：沒有。師：誰來讀第三道？
生：以點c為中心點旋轉的圖形是（3）。
師：全部填對的同學請舉手。
師：好，繼續努力，想一想，為什麼同一個三角形旋轉之後的圖形樣子不一樣呢？
生：旋轉了。
生：中心點變了。
師：同一個基本圖形，選擇的中心點不同，旋轉後的圖形會發生變化，看來中心點的作用也很神奇呀！
2、說一說
師：請看大螢幕，先看一看旋轉過程，並思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”
師：誰來說一說藍色三角形的旋轉過程？
生：藍色三角形圍繞中心點按著逆時針方向旋轉了180度。
師：誰再來完整地說一說？
生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉180度到粉色三角形的位置上。
生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉到粉色三角形的位置上。
師：什麼沒有說？
生：角度。
師：我們要說清楚中心點、方向、角度。誰再來說一說？
生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉到粉色三角形的位置上。
師：我們一起來說。
齊說：藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉了180度到粉色三角形的位置上。
師：你怎么判斷旋轉了180度？
生：因為平角是180度，它剛好形成了一個平角。
師：三角形的這條長邊旋轉前後正好形成了平角，所以藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉了180度到粉色三角形的位置上。
3、填一填
師：請看書中的第2題，先讀一讀題，再按照題目要求去轉一轉，再填寫三道題，可以用小三角形轉一轉。
（教師巡視指導。）
師：填完的同桌互相交流，看看你們填得一樣嗎？
師：誰來回答第1題？
生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（4）所在的位置。
師：你們同意嗎？
生：不同意。
師：誰來說？
生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。
師：題目要求順時針方向，到圖形4的位置上要逆時針旋轉才可以。
師：你重新說一說吧。
生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。
師：好，誰來回答第2道題？
生：圖形2繞點o順時針旋轉90度到圖形（3）所在的位置。
師：同意嗎？
生：同意。
師：誰來回答第3道題？生：圖形2繞點o順時針旋轉（90度）到圖形4所在的位置。
生：不同意。
師：這裡應該填什麼呢？
生：填180度。
師：對，這裡應該填角度，是180度。從圖形2旋轉到圖形4的位置，形成什麼角？
生：平角。
師：這裡應該填180度。
師：大家再看，同一個三角形，從圖形1旋轉到圖形2的位置上，旋轉了多少度？
生：90度。
師：從圖形2到圖形4，旋轉了多少度？
生：180度。
師：有什麼不同？
生：角度不同。
生：位置變了。
師：同一個三角形，旋轉的角度不同，旋轉後的位置就不同，看來“角度”對於旋轉也很重要。
4、轉一轉
師：請看下一道題，先讀一讀題。
師：請你拿出第一個圖形，照著圖形a的樣子放在方格紙上，同桌合作，按住中心點，旋轉成圖形b的樣子，並且互相說說旋轉過程。
（同桌合作活動，教師巡視指導。）
師：請看大螢幕，誰來說一說？
生：圖形a繞中心點順時針旋轉形成圖形b。
師：你們和他想的一樣嗎？
生：一樣。
師：我們來觀察它的旋轉過程。
【課件播放旋轉過程】
師：誰來指一下中心點？
（請一名學生指一指。）
師：誰找的跟他的不一樣？
（請學生指一指。）
師：這個圖形中的每一個點都可以當作中心點來旋轉。我們一起來看看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）
齊說：圖形a繞中心點順時針旋轉形成圖形b。
師：請拿出第二個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b。
師：同桌互相說說旋轉過程。
師：誰來說一說？
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：你們同意嗎？
生：同意。
師：誰再來說一說？
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。
生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：我們來看看旋轉過程。
【課件播放旋轉過程。】
師：和你們的旋轉過程一樣嗎？
生：一樣。
師：請看第三道題，同桌合作，看如何形成圖形b?
(學生活動，教師巡視。)
師：誰來說一說，圖形a如何形成圖形b？
生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：你們同意嗎？
生：同意。
師：請看旋轉過程。
【課件播放旋轉過程。】
師：誰再來說一說？
生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。
生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。
師：剛才這兩道題中，用到的是同一個圖形，可是旋轉過程中有什麼不同呢？
生：一個是順時針方向旋轉，另一個是逆時針方向旋轉。
生：旋轉方向不同。
師：同一個基本圖形，旋轉方向不同，旋轉後的圖形就不同，看來旋轉的方向也很重要。
5、畫一畫
師：下面，老師考考你，看你會不會畫出旋轉後的圖形。
師：請看題目，讀一讀。
【課件出示作業題：在方格紙上畫出圖形b，將圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。】
師：拿出你的作業紙和三角尺，動手畫一畫，也可以用手中的三角形先轉一轉再畫。
（學生獨立畫一畫，教師巡視指導。）
師：畫完的同桌互相交流，看看你們畫得一樣嗎？
師：大家請看大螢幕，看看你們跟老師畫得一樣嗎？
生：一樣。
師：大家請看，在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度後的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連線的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉後的圖形也要占幾格。
四、課堂總結
師：同學們，今天，我們學習了什麼？你有什麼新的收穫？
生：我們學習了圖形的旋轉，一個基本圖形經過旋轉，旋轉時要注意中心點、方向和角度。
生：今天，我們學習了圖形的旋轉，我知道了由一個基本圖形經過旋轉可以得到許多美麗的圖案，旋轉時要確定中心點、方向和角度，方向有順時針方向和逆時針方向。
生:我知道了一個基本圖形經過旋轉可以得到許多美麗的圖案。
生：我知道了旋轉時要確定好中心點、方向和角度，旋轉的方向有逆時針方向和順時針方向。
生：我知道了基本圖形通過旋轉可以形成好看的圖案。
師：今天，我們一起學習並探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以製作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉製作美麗的圖案，送給你的爸爸、媽媽、老師和朋友們，好嗎？
生：好。
師：相信你會成為設計師的，加油！
《圖形的變換》實錄後反思
寧夏回族自治區銀川市靈武市第二國小 高艷玲
“沒有問題的課堂，不是好的課堂！”每個教師的課堂中，都或多或少存在一些問題，因為“教然後而知困”，不斷發現一個個陌生的自己，從而促使自己拜師求教，書海尋寶。再看五稿課堂實錄，將自己的思考總結如下：
我在課堂中關注了四點：
1、關注學習氛圍。課前，教師手持風車，邊轉動邊唱《大風車》歌曲走上講台，學生在歡快、愉悅的節奏中開始學習，這為學生創設了寬鬆有趣、富有思考性、求知慾望強烈的教學氛圍，使學生積極主動的參與到探索、交流、創造的數學活動中。
2、關注教學起點。新《課程標準》強調學生的數學學習內容是“現實的”，“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。”空間與圖形的知識與生活有著密切的聯繫，因此，創設具體的生活情境是十分重要的。
本課從生活中的旋轉現象開始，並對這些現象進行簡單的分析，從而引出課題——《圖形的旋轉》。這樣不僅使學生認識到旋轉在生活中有著廣泛的套用，而且初步感知了旋轉的三要素，解決了旋轉中心點、旋轉方向和旋轉角度的問題，並讓學生試著敘述指針的旋轉過程，為後面的教學環節降低了難度。以學生喜歡的美麗圖案作為主題圖，使學生感到親切、有意思。在對美麗圖案分析的過程中使學生明確圖形旋轉的本質特徵。
3、關注學習過程。數學教學應是活動教學，要儘可能地創設機會讓學生“做”數學。本節課設計了一系列的教學活動，讓學生通過想一想、看一看、試一試等方法進行操作、探究，認識圖形的旋轉。又通過具體實踐練習，使學生經歷了轉一轉、說一說、畫一畫的過程，加深對圖形旋轉的認識。
4、關注課件演示。多媒體課件的演示，不僅使學生的學習興趣濃厚，而且通過不斷的演示對學生的猜想、操作給予了回應，使學生能始終保持飽滿的學習熱情，成為學生探索與發現的動力源泉。
縱觀全課，仍然存在問題：
1、給予學生的探究空間小了。我總是有點著急，怕學生耽誤時間，總是把學生引到自己預設之中，順利完成教學任務。
2、在練習題中，讓學生討論旋轉中心點的不同、旋轉角度的不同、旋轉方向的不同，這些活動進行得不夠充分，體驗旋轉三要素的重要性不夠深刻。
3、主題圖的處理過程中，讓同桌說圖形的旋轉過程時，應讓學生邊轉邊說，這樣使學生對旋轉過程的認識就會從感性認識上升到理性的認識，最終成為科學的認識。
4、課堂中忽視了細節。在與學生一起演示兩種方向時，應轉身背對學生一起做。在課件的演示過程中，應將教師的指揮棒隨著演示內容而動，更清晰、明確。
通過本節課教學，使我意識到今後應注意如下幾個方面：
1.教學觀念還要不斷更新，使數學教育面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
2.要不斷學習新的教育理論，充實自己頭腦，指導新課程教學實踐。
3.注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習歷程，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。
4.引導學生不斷發現、提出、探索、設計、解決問題，從而培養學生的創新能力和實踐能力。
“教學永遠是一門遺憾的藝術。” 課後反思的時候，總會覺得有一些不足和遺憾。但我想我們的教學藝術水平正是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到了提升。
《圖形的變換》大班教案 篇12
一、說教材
教學內容：北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。
教學目標：
1、通過觀察、操作、想像，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移旋轉的變換過程。
教學重、難點：
重點：體驗圖形的變換過程，並有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
難點：有條理地說出圖形的平移或旋轉的變化過程。
學情分析：學生已在三年級和四年級認識了平移、軸對稱、旋轉，並會描述，對於表達平移的變換應該沒有問題，但是對於表達旋轉和軸對稱圖形的變換可能會有一定難度，所以，教學時著重點放在學生對軸對稱的理解和對旋轉的度數的把握。
二、說教法
為了更好的突出本節課的重點，我採用以下教法：
在教學中，努力調動學生的積極性，激活學生原有知識和經驗並以此為基礎展開想像和思考，特別是轉化圖形的幾種方法通過課件的演示，學生一目了然，直觀形象，更好的突出了教學重點。通過自主探索、合作交流引導學生自己來觀察圖形變換的特點，思考解決問題的方法，親身經歷問題提出、問題解決的過程，體驗成功的樂趣，提升學生的學習能力。
三、說教學過程
為完成本節教學目標，突出重點，突破難點，根據國小數學新課程標準強調的數學與現實生活相聯繫，讓學生充分體會到數學就在身邊，感受到圖形變換的趣味性，我制定了以下教學環節：
第一環節：創設情境、提出問題，複習引入。
1、課件出示欣賞美麗圖案，讓學生說說這些圖案是怎樣得到的？
2、我們已經初步認識了圖形的平移和旋轉，想一想，說一說：我們生活中有哪些平移和旋轉現象？
3、擺一擺，說一說：用你手中的三角形照樣子擺一擺，變一變，再說說是怎樣平移或者是怎樣旋轉地？然後請幾位學生展示。
4、師出示課件突出說明描述圖形平移和旋轉分別要注意的幾點。
5、揭示課題：圖形的變換
第二環節：探索交流，解決問題，獲取新知。
這一環節是課堂教學的的主體部分，是學習知識、培養能力的主要途徑之一，也是本課的關鍵環節。根據學生學習能力的發展，我安排了五個活動：
活動一：出示主題圖（1）（2）
思考操作：四個三角形A、B、C、D,如何變換得到風車形狀？請大家拿出準備好的四個相同的A、B、C、D三角形，在方格紙上擺一擺。
活動二：教師呈現主題圖（2）（3）
思考操作：風車圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？請大家拿出準備好的四個相同的A、B、C、D三角形，在方格紙上擺一擺。
活動三：教師呈現主題圖（3）（4）
思考操作：長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？請大家拿出準備好的四個相同的A、B、C、D三角形，在方格紙上擺一擺。
活動四：教師呈現主題圖（4）（1）
思考操作：正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？請大家拿出準備好的四個相同的A、B、C、D三角形，在方格紙上擺一擺。
活動五：師生總結
通過讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處，歸納總結出圖形變換的基本方法，以及每種方法特別要注意的要點。
第三個環節：拓展練習
四、說教學設計優缺點：
本節課設計有兩個突出的特點：
1、轉化圖形的幾種方法通過課件的演示，學生一目了然，直觀形象，更好的突出了教學重點。
2、關注學生用語言表達圖形變換的過程，本節設計注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。教學時，對於圖形的每一步變換，都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利於學生鞏固對平移或旋轉的認識，也有利於學生有條理地表達自己的理解。通過各種方式，儘可能使更多的學生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學生的討論中，促進學生對圖形變換的認識。
存在問題：
1、學生看教師課件電腦演示操作時間較多，學生自己動手擺的時間相對較少。本節課的內容主要是讓學生進行操作，主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進行操作。通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。再者，一個圖形經過變換後，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學生自己動手操作，就會出現具有自己個性的操作方法。（由於學校沒有實物展示台，學生展示操作上存在較大的困難）
2、就平移和旋轉兩種運動的表述來說，學生對平移變換的表述是比較準確而流利的，但對旋轉變換，尤其是旋轉角度和方向的表述不夠準確。在今後的教學中，要有意地對這方面加強訓練。
3、由於過多的重視學生的思維、語言、動手操作能力的培養，導致這一環節時間占得比例大了，如果課堂上能及時調整時間比例效果會好多了。
《圖形的變換》大班教案 篇13
單元教學目標：
1.通過觀察、操作、想像，經歷一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱製作複雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的變換過程，發展空間觀念。
2.經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。
3.結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
已學過的相關內容
1。認識軸對稱、平移和旋轉現象（三年級下冊）
2。圖形的變換（四年級上冊）
本單元的主要內容：
1。圖形的變換
2。圖案設計
3。數學欣賞
課時安排：本單元建議教學課時數4課時。
評價建議：
本單元知識技能的評價主要圍繞以下兩點：
一是要能有條理地表達一個簡單圖形經平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程；
二是能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。評價時，應注意選擇的基本圖形不要太複雜，變換過程應在方格紙上進行。
課題 圖形的變換（一） 第 1 課時（總第24 課時）
學材分析
本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利於學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。
學情分析
在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，並經歷了一個簡單圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程。
學習目標
1、通過生活事例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉，能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關係及其變化的表象。
2、通過觀察、操作等活動，使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。
3、使學生體會到生活中處處有數學，運用數學知識可以解決生活中的簡單數學問題。
教學準備
實物投影儀、課件、練習紙等。
教學活動
學生活動
一、創設情境、引入課題
1.談話引入：
（出示“兒童樂園”的圖片）這是什麼地方？裡面有好多好玩的遊樂項目，想看嗎？
現在我們就一起去看看，注意觀察它們是怎樣運動變化的。
（分別出示兒童樂園中的一些動態畫面，如：旋轉木馬、觀纜車、豪華波浪、小火車、纜車、青蛙跳等等）
（同時出示6個畫面）這幾種遊樂項目的運動變化相同嗎？它們分別是怎么運動的，請大家用手勢比劃比劃。
你能根據它們的運動方式把它們分分類嗎？先在小組裡商量商量吧。
你是怎么分的？（學生說分類方法）你為什麼要這樣分？
揭示課題：像上面這三種（即纜車、小火車、青蛙跳）都是沿著直線運動的，我們把這樣的運動方式稱為平移（板書：平移）；而像下面這三種（即旋轉木馬、觀纜車、豪華波浪）都是繞著一個固定的點轉動的，這樣的運動方式我們就稱為旋轉（板書：旋轉）。
今天我們就一起來研究“圖形的變換：平移和旋轉”。
二、生活中的平移和旋轉
1.判斷下面哪些物體運動是平移，哪些是旋轉。（課件演示）
2.在我們的日常生活中，你還見過哪些物體的運動是平移或者旋轉？
三、平移的方向和距離
1.認識平移的方向和距離。
（1）創設情境，感知平移的距離。
情景：（邊敘述邊出示小兔搬家圖）下面就跟著楊老師一起去美麗的草地上看看吧。看，來了三隻——小兔子。原來它們正忙著搬家呢。（出示簡化的格子圖）瞧，小房子是在做什麼運動？（平移）向哪邊平移的？（右邊）
小兔子們覺得有些累，就停下來休息。（分別出示3段錄音）
一隻小兔子說：“你們看，我們的房子向右平移了3格。”
第二隻小兔子說：“不對，向右平移了5格。”
第三隻小兔子說：“你們說的都不對，我們的房子是向右平移了7格。”
同學們，你們同意哪種說法呢？在小組裡相互說說。
學生匯報各自的想法。（結合畫面指一指，動態演示平移的過程）
（2）動手實踐，理解平移的距離。
請同學們拿出練習紙，在左邊的小房子圖上找一個你最喜歡的點，再到右邊的小房子圖上指出它平移後的位置，並說說它向右平移了幾格。
你們找的點向右平移了幾格？都是7格嗎？
我們再來看看，小房子到底是向右平移了幾格呢？（動態演示）
你們發現了什麼？
結合學生的回答總結：不管哪個點，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距離是一樣的。我們以後數一個圖形平移了幾格，只要在這個圖形上找到一個點，看這個點平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。
（3）練一練：
我們一起來看看，這幾幅圖分別向哪邊平移了幾格？你是怎樣想的？
這幅金魚圖向哪邊平移了幾格呢？你是怎么看的？這幅蘑菇圖呢？〖同時出示金魚圖（向左平移6格）、松樹圖（向上平移5格）、蘑菇圖（向下平移6格）及相應的填空題，學生先匯報，教師在電腦上完成填空。〗
2.畫出平移後的圖形。
（1）畫出線段向右平移6格後的圖形。
你們能不能畫出平移後的圖形呢？（出示格子紙上的線段圖，要求是向右平移6格）。提問：這是一條……？（線段）
（2）畫出三角形向右平移6格後的圖形。
（3）學生獨立畫出平行四邊形向下平移5格後的圖形。（在實物展示台上展示學生作業）
3.遊戲：走迷宮
老師想跟大家一起來玩一個貓抓老鼠的遊戲。有興趣嗎？（出示圖）我們來看，圖上有貓和老鼠，老鼠很狡猾，在途中設定了不少的障礙物，貓只能橫著走或豎著走。你能幫貓設計一條合理的路線嗎？先試著畫畫看。
指名學生匯報是怎樣幫貓設計路線的。指出：介紹的時候，要說清楚貓先向哪個方向平移幾格，再向哪個方向平移幾格。（多請幾個學生匯報，也可讓學生同桌之間說說，關鍵是說的面要廣）
你認為哪條路線能使貓最先抓到老鼠？為什麼？先在小組內討論討論然後再匯報。
四、課堂總結
今天這節課，你有什麼收穫？你還想研究什麼？
學生回答。
學生觀察它們是怎樣運動變化的。
用手勢比劃比劃
小組合作，對遊樂項目進行分類，並說說分類方法。
學生進行判斷。
舉例說說生活中的平移或者旋轉的運動。
學生聽故事，並注意觀察。
指名學生匯報：你選的是哪個點？它平移後的位置在哪裡？平移了幾格？還有誰和他選的不一樣？（指名三到四名學生匯報，注意抓學生回答中的閃光點）
學生回答
先填好的同學在小組內交流交流
匯報交流
學生嘗試先畫，然後匯報畫法和想法。（請一個畫得最快的學生把作業進行展示並說出畫法。）
學生先畫後匯報是怎么畫的。
學生獨立畫出，並進行展示。
學生活動。交流、畫畫。
學生匯報
教學反思
單方向平移學生掌握較好，但平移方向變換部分學生有困難。
課題 圖形的變換（2） 第 2 課時（總第 25 課時）
學材分析
本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利於學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。
學情分析
在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，並經歷了一個簡單圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程。
學習目標
1、通過觀察、操作、想像，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
教學準備
投影儀、實物展示台、課件、練習紙等。
教師活動
學生活動
活動一：創設情景，解決問題
出示一個美麗的大風車，問孩子們：“喜歡嗎？”其它它是由圖1變換而來的，你知道是怎么變換的嗎？（答案多樣，只要是對的，都應鼓勵）。可以是圖a向右平移兩格，圖b向下平移兩格，圖c向上平移兩格，圖d向左平移兩格，這樣就得到了風車圖形；還可以通過旋轉和平移得到風車圖形，即圖a逆時針方向旋轉 90°，再向右平移兩格，其他幾個三角形作類似的旋轉再平移即可得到風車圖形。
出示（3）、（4）號圖，讓學生通過觀察，說一說這兩副圖是如何變換得到的。嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。 （3）號圖可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。（4）號圖可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個三角形分別向上平移兩格。
如果我想從（4）號圖變換回到最初的圖形，又該怎么辦？
可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可。
活動二：實踐練習
在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。
試一試：“七巧板圖”，師介紹七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。
觀察圖形，從左圖到右圖，變換了幾個圖形？是如何變換的？
在學生交流、匯報的基礎，師小結：圖中三個圖形進行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方向旋轉90°，再旋轉90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時針方向旋轉45°得到的。
三、拓展練習
（1）書p35頁，讓學生先獨立思考，再寫一寫、說一說。
a、圖a向右平移8格得到圖形b；
b、圖b繞點o'順時針方向旋轉90°得到圖形c；
c、先繞點o順時針方向旋轉90°，再向右平移8格。
（2）圓形a如何如何變換得到圖形b。
圖形a向右平移7格可以得到圖形b，圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。
第3題
如可以是圖a先向右平移3格，再向下平移3格；圖b先向左平移3格，再向下平移3格；圖c先向右平移3格，再向上平移3格；圖d先向左平移3格，再向上平移3格。
讓學生自己先試一試，然後再進行交流。
仔細觀察，並嘗試著用規範的語言來描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。
學生回答。
“想一想、做一做、再想一想”
讓學生嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程
學生回答
注意傾聽
看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。
學生先獨立思考，再寫一寫、說一說。
學生完成
獨立觀察，說一說變換的過程。
教學反思
對於圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便於學生形成正確的思考方法。但學生對旋轉後方位確定不準確。
課題 圖案設計 第 3 課時（ 總第 26 課時）
學材分析
通過學習，使學生進一步了解一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱製作複雜圖形的過程，體會圖案設計的基本過程。
學情分析
上節課對平移、旋轉和軸對稱知識進行了複習，並初步學會了綜合運用，一些學生在理解上還存在著一定的困難。
學習目標
1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。
2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發展空間觀念。
3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學準備
直尺、三角尺、圓規、彩筆、方格紙。
教學活動
學生活動
一、創設情境，引人入勝。
欣賞2008年奧運會會徽，提問與之相關的常識；上網瀏覽部分歷屆奧運會會徽，思考這些圖案的設計各有什麼特點並交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、欣賞圖案：杜甫草堂的窗格子圖案，感受生活中的圖案美。引導學生分析花瓣圖案是如何由簡單圖形a經過圖形變換得到的，
2、操作演示
(1)媒體演示四花瓣的作圖過程，教師講授四花瓣圖案形成的基本知識；
(2)學生自主學習具體的操作步驟；要求學生思考：四花瓣相鄰兩個頂點與圓心所成的角是多少度？根據媒體演示的方法，你能將一個圓周四等分嗎？能將一個圓周三等分嗎？
(3)在學生回答的基礎上，媒體動態演示探究上述問題的過程，驗證學生得出的結論。
3、合作探究螢幕展示兩個圖案，要求說出這兩個圖案是如何畫出來的。在交流討論的基礎上，通過媒體演示讓學生搞清做圖的方法和關鍵。
三、嘗試創作
1、把學生分成7個小組完成下面一題：以給定的圖形“○○、△△、= ”(兩個圓、兩個三角形、兩條線段)為構件，構思獨特且有意義的圖形。
2、作品互評展示學生所畫的圖案，就創意和構圖進行自評和互評。
3、完成課本第35頁，練一練。
四、小結
1、.結合生活中許多美麗的圖案，讓學生談談感受和體會；
2、通過對一些簡單圖案的設計，學生有何收穫？
五、作業請學生們完成兩道習題：
1、在方格紙上利用圓規作出下圖所示的圖案。圖中有互相平行或垂直的線段嗎？圖中陰影部分的面積是多少？
2、請用基本的幾何圖形(如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等)，為班級“學習專欄”設計一幅題為“保護環境人人有責”的報頭圖案。
欣賞2008年奧運會會徽，回答相關知識，並說說圖案的設計有什麼特點。
欣賞圖案：杜甫草堂的窗格子圖案，感受生活中的圖案美；
並能進行簡單的圖形變換。
交流討論
給定的圖形 (兩個圓、兩個三角形、兩條線段)為構件，構思獨特且有意義的圖形。
獨立完成。
談談感受和體會；
教學反思
學生很感興趣，整節課很投入。
課題 複習與整理（一） 第 1 課時（ 總第 27 課時）
學材分析
本階段整理與複習的內容主要有：圓、百分數的套用、圖形的變換。
學情分析
從平時檢測可以看出學生對圓的認識這一知識掌握得還不錯，百分數的套用和圖形的變換這兩塊知識課上得比較少，還需整理以系統化。教學時，教師既要關注學生整理的知識內容及其聯繫，又要關注學生整理知識的方法。
學習目標
1、通過整理與複習，使學生進一步鞏固這三個單元所學的知識，提高整理知識的能力；
2、能根據這三個單元所學的內容，提出數學問題，並嘗試解決，發展提出問題和解決問題的能力
教學準備
實物投影儀
教學活動
學生活動
一、回顧所學
回顧這三個單元所學的知識，說說你學到了什麼？
你呢說說這些知識與前面幾冊學過的相關內容有什麼聯繫嗎？
請你把所學的知識寫羅列出來。
你能對這些知識進行歸類嗎？
二、整理知識
師幫助學生梳理出知識內容之間的前後聯繫，並將整理的內容寫下來。對於學生呈現出來的好的作品，教師應讓學生介紹整理的方法，以培養他們反思和整理知識的能力。
將整理的知識寫在書本上。
三、解決問題
根據學到的知識，你能提出什麼數學問題？
翻閱課本，回顧這三個單元所學的知識，回答老師的提問。
說說與以前所學內容的聯繫。並把這些知識羅列出來。
學生對羅列的知識進行歸類，把同一類的知識放在一起，並用適當的語言進行概括；
學生採用列舉的方式（如百分數的套用，可以列舉一些解決問題的實例）、表格或網路圖等呈現形式。
學生提出各式各樣的數學問題，並嘗試著進行解決。可以用小組交流合作的形式。
教學反思
學生知識的系統整理的能力較薄弱。
課題 複習與整理（一） 第 2 課時（ 總第 28 課時）
學材分析
本階段整理與複習的內容主要有：圓、百分數的套用、圖形的變換。
學情分析
從平時檢測可以看出學生對圓的認識這一知識掌握得還不錯，百分數的套用和圖形的變換這兩塊知識課上得比較少，還需整理以系統化。教學時，教師既要關注學生整理的知識內容及其聯繫，又要關注學生整理知識的方法。
學習目標
1、通過整理與複習，使學生進一步鞏固這三個單元所學的知識，提高整理知識的能力；
2、能根據這三個單元所學的內容，提出數學問題，並嘗試解決，發展提出問題和解決問題的能力
教學準備
實物投影儀
教學活動
學生活動
一、基本練習
第1題
本題複習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關係。
第2題
這是圓的周長在生活中實際套用的問題，要先求出車輪一圈行駛多少米，也就是求出車輪的周長，這裡涉及統一單位，練習時要注意。可以分步列式先求出一圈行駛了多少米，再求每分轉多少圈，也可以列綜合算式。
第3題
（1）本題為圓環面積的計算，不作為基本要求。這裡大圓的半徑沒有直接給出，解答時要注意。（3）弄清楚要求的是大圓的周長。
第4題
（1）解決這類問題的一般思路是，首先在圖上找出幾個關鍵點或線段，再確定各關鍵點或線段變換以後的對應位置。圖形a先以“小樹”的底部的端點為旋轉中心，順時針旋轉90°，再向右平移4格。
（2）圖形a先向下平移2格，再向右平移3格，再以這個圖形的中心為旋轉中心逆時54針旋轉90°。
第5題
根據題目中的信息分析，這道題實際上是已知圓的周長求半徑，教師可以引導學生理解側面滾動一圈的距離就是底面的周長。
第6題
這是對百分數內容的鞏固，學生需要先理解正點率的含義：正點率指的是正點到的火車占發車總數的百分率。
第7題
引導學生先看圖弄明白“湖面占25%”的意義，再讓學生尋找解決問題的思路。可以分步列式，先求出長方形的面積（32平方米）和湖面的面積（8平方米），再求出湖面周圍綠地的面積（24平方米；也可以列綜合算式。
第8題
複習利率的知識及利息的計算。
第9題
可以先求出獲獎文章的總數，再求出參加這次比賽的文章總數。
第10題
弄清楚單位“1”。
第11題
折扣是什麼意思？
可以讓學生先說一說圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關係。，然後再時行計算。
解：28.5×2×3.14=178.98(厘米
178.98厘米=1.7898米
1200÷1.7898≈670（圈）
解：（1）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）
（2）5024×80=401920(元)
答案：(30+20×2×3.14=314(米)
學生先觀察圖形，小組交流，分別提出各自的方法，全班匯報交流，對方法進行最佳化。
有困難的學生可以剪出圖形a，進行實際操作。圖形變換的方法不唯一，學生的想法只要合理都要肯定。
學生實際操作體驗一下，再進行計算。
答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
先讓學生說說什麼是正點率，再進行計算。答案：28÷（28+4）=0.875=87.5%
仔細看題，說說“湖面占25%”的意思，再列式計算。
答案：8×4×（1－25%）=24（平方米）
關於利率的知識你知道哪些，有什麼要提醒大家的？答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元）
答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）
求單位1用除法計算，也可以用方程。
生填表。
教學反思
這次練習學生掌握的較好，學生計算能力有所提高。
課題 比賽場次 第 1 課時（ 總第 29 課時）
學材分析
1.了解“從簡單的情形開始尋找規律”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2.會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單的規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。
學情分析
“比賽場次”的問題在三年級下學期時學生有過初步接觸，當時球隊數限制在4支以內，引導學生用畫圖或列表的方法來解決問題。本內容是在上述基礎上的進一步發展，主要藉助解決“比賽場次”的實際問題，引導學生通過列表、畫圖發現規律，體會解決問題的策略。
學習目標
1、使學生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環制的含義會用畫圖和制表的方法解決有關組合計數問題。
2、通過比賽場次問題的解決，培養學生的套用意識和解決問題的能力。
教學活動
學生活動
一、創設情境，引發探究
你知道2002年第17屆世界盃足球賽在哪裡舉行嗎？這屆比賽共有支球隊參加？
引入：比賽場次。
二、提出問題，解決問題
⒈比賽場次計算：
出示：共32支球隊參賽，平均分成8個小組每個小組有支球隊。
師：在同一小組中，每2支球隊之間都要進行一場比賽就叫單循環賽。（資料介紹）
c組：巴西、土耳其、哥斯大黎加、中國
問題：
①中國隊在小組比賽中，比賽了幾場？
②小組賽中巴西隊比賽了幾場？
③小組賽中，土爾其、哥斯大黎加隊比賽了幾場？
④小組賽中，每支球隊比賽的場數都一樣嗎？
⑤c組一共進行了多少場比賽？
⒉小結
中國
哥斯大黎加 巴西 土耳其
中國
哥斯大黎加土耳其
巴西
c組共舉行了6場比賽。
用字母表示：
a b c d
· ·· ·
三、練習套用，找出規律：
⑴8人下棋每兩人下一局，共多少局？
⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？
⑶一條線段上共有6個點，一共有多少條不同線段？
總結規律：如果用點表示球隊，用兩點之間的連線表示兩支球隊之間的比賽，比賽場次分別是多少？
填表：球隊
支數 示意圖 各點之間連線條數比賽場次
2 — 11
33＝1＋23
46＝1＋2＋3 6
510＝1＋2＋3＋4 10
n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)
四、小結：
掌握回顧小結補充。
①有哪些活動，比賽是單循環？
②單循環計算方法是什麼？
五、作業：p43練一練。
學生回答。
分步出示以上問題，學生逐一思考回答。
師生共同用畫圖法，找出規律。
完成後，嘗試著用表格法找找規律，並說說，你發現了什麼？
生回答。
學生獨立完成。
板書：
比賽場次
支數 示意圖 各點之間連線條數比賽場次
2 — 11
33＝1＋23
46＝1＋2＋3 6
510＝1＋2＋3＋4 10
n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)
教學反思
比賽場次是在體育賽中常見的問題，只是讓學生初步了解組合一項賽事，應怎樣計算單循環賽的場次，逐步培養學生套用數學方法推理歸納出數學知識的內在規律。教師在課堂實施中，聯繫了生活實際，遵循了數學知識的生成規律，強調學生動手實踐、操作、歸納、探究，得出比賽場次的規律。學生們通過認真觀察、自主探索、合作交流和學習實踐獲得知識，學生學習欲望很強烈，既關注學生的情感，又注意發展學生的個性。教學評價多元化，可師評、自評、師生共評，讓每個學生認識自我，建立自信心，使每個學生都得到發展。
課題 起跑線 第 2 課時（ 總第 30 課時）
學材分析
教學重難點：會計算跑道的彎道（半圓）長，能解決有關起跑線的設定問題。
學情分析
學生在開運動會時，在上體育課時，經常會接觸到200米、400米賽跑的起跑問題，起跑時每條跑道上運動員的位置有前後之分，而不是在同一條水平線上。所以學生理解起來不是很難，具體的計算可能會比較難。
學習目標
1、會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關計算問題。
2、通過起跑線問題的解決，體會數學知識在體育中的套用，培養學生的套用數學意識和解決問題的能力。
導學策略
啟發、引導、討論、練習
教學準備
情景圖
教學活動
學生活動
一、情景引入
出示教材第44頁起跑線圖。
問一：為什麼每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因為跑道的彎道部分，外圈比內圈長一些）
問二：半徑為10米的半圓有多長，你會計算嗎？
11米呢？
二、講解實例
6名運動員進行200米賽跑，怎么設定每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）
⑴最內圈的彎道半徑為31.7米，這個彎道的全長為 （米）。
⑵靠內第二圈的彎道半徑為 （米），這個彎道的全長為 （米）。
⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差 （米）。
總結：相鄰兩條彎道部分的差等於每條跑道的寬與圓周率的積。
（想法：此塊內容教材不作要求，但我想通過對相鄰彎道長的計算、比較，得出起跑線設定的規律，給學生一種收穫感。）
三、練一練
進行200米賽跑，如果最內圈跑道的起跑線已經畫好，那么以後每條跑道的起跑線應依次提前多少呢？
四、實踐活動
量一量，學校操場跑道最內圈的彎道半徑，計算出最內圈跑道的總長度約為多少米。
五、思考題
國際標準田徑運動場跑道全長400米，最內圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。
⑴最內圈彎道長為多少米？
⑵若最內圈跑道的起跑線已畫好，那么400米賽跑的以後每條跑道的起跑線應依次提前多少米？
學生解決書本“笑笑和陶氣所走過的路程”問題。
解：⑴圓的周長c＝2πγ
半徑為31.7米的圓的周長為2×31.7π米
半徑為31.7米的半圓的長為2×31.7π/2米，即31.7π米，所以這個彎道的全長為31.7π米。
⑵因為每條跑道寬約1.2米，所以靠內第二圈的彎道半徑為（31.7＋1.2）米，這個彎道的全長為（31.7＋1.2）π米。
⑶（31.7＋1.2）π—31.7π
＝31.7π＋1.2π—31.7π
＝1.2π
≈3.770米
學生嘗試著進行計算。
板書：
起跑線
教學反思
學生在開運動會時，在上體育課時，經常會接觸到200米、400米賽跑的起跑問題，起跑時每條跑道上運動員的位置有前後之分，而不是在同一條水平線上。這到底是為什麼呢？每條跑道的起跑線的位置到底是怎樣設定出來的呢？課前先讓學生了解，學生通過學習解決了這個問題，並從中進一步體會到數學與現實生活的緊密聯繫，學以致用，學習起來更有興趣、更有動力，培養了學生的數學套用意識，更深刻地體會到數學的現實。
課題 營養搭配 第 3 課時（ 總第 31 課時）
學材分析
教學重點：讓學生體會解決實際問題的基本過程和方法，培養學生套用數學的意識和健康意識，提高解決問題的能力。
學情分析
營養搭配，其實就在我們身邊，但學生一般不會去關注。特別是一些專用名詞大多數學生可能是第一次聽到。
學習目標
1、使學生了解有關營養的知識，增強健康意識，均衡飲食。
2、會利用已有的知識和技能，選擇營養配餐和評價配餐營養成分的均衡性。
3、讓學生了解並解決一些與健康有關的問題，培養學生套用數學的意識和創新意識。
導學策略
啟發、引導、討論、練習
教學準備
情景圖
教學活動
學生活動
⒈創設情境，引入新課：
⑴提出問題：
教師：你們知道2008年奧運會將在哪兒舉行？
（運動員在訓練中需要根據營養標準合理搭配食物。我們的身體正在生長發育，所以我們也需要了解一些營養配餐方面的知識。）
教師：那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養嗎？
教師：你還真是博學多才呀，你是怎么知道的？
⑵點題：
教師：飯菜中的營養非常豐富，主要營養素有蛋白質、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質等。我們今天著重研究一下前三種。
像你們這個年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質30克，脂肪23克，碳水化合物120克。
⒉探索新知：
⑴學生預習：（小資料和小明的午飯）
給學生充足的時間熟悉新知，教師則引導學生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數字的關係中看懂情境中直接給出的數學信息。
在學生預習中,教師應隨時了解學生預習、探究的情況，隨時建構調節教學環節。
⑵指導學習
教師：好了，你們表現的時候到了，誰能告訴大家小明這頓午飯的營養符合營養師的建議嗎？
教師：完全正確，你是如何得到的？
（學生計算）
教師：好聰明，既然小明的午餐營養不均衡，那么營養師會給他什麼建議呢？
教師：很好，那么就請大家按照營養師的建議，給小明也給你們自己設計一份既好吃又營養的午餐，好嗎？
⒊鞏固新知：
讓學生根據自己的興趣，設計一份營養均衡的午餐，可以小組為單位，評選最優午餐，也可以小組合作共同設計。
學生回答：北京
學生回答：主要有蛋白質、脂肪、碳水化合物、維生素等。
在教師的引導下，學生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數字的關係中看懂情境中直接給出的數學信息。
學生充分發表自己的見解。
蛋白質含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。
根據100克食物中各成分的含量表，青菜和宮保雞丁各成分含量已知，而米飯只有50克，是100克的1/2，所以米飯中各成分的含量是100克米飯中各成分含量的1/2，從而求得這頓午飯中蛋白質含量為27.45克, 脂肪含量為3.25克,碳水化合物含量為41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量與營養師的建議出入較大。
營養師會建議他多吃點脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。
小組合作，設計一份營養均衡的午餐。
板書：
營養配餐
（投影出示書中表格）
教學反思
學生在數學活動中充分發揮了主體性，在交流中發表他們各自的見解，展示他們的思維，最終使學生的學識與智慧為整個集體所共享，使教學過程成為真正意義上的自主建構過程。同時，學生在自由表達他們的思維和見解的寬鬆氛圍中，體驗了合作學習的樂趣，增加了學習數學的興趣和信心。